20 câu trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án) Câu 1 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình 2 0 2 3 2 0 x y x y là A 0;0 B 1;1[.]
20 câu trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc hai ẩn (có đáp án) Câu 1: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình x y20 2 x y A 0;0 C 1;1 B 1;1 D 1; 1 Lời giải Chọn C Ta thay cặp số 1;1 vào hệ ta thấy không thỏa mãn x y 0 Câu 2: Miền nghiệm hệ bất phương trình x y phần mặt phẳng chứa x y 5 điểm B 0;0 A 5;3 C 1; 1 D 2; Lời giải Chọn A Nhận xét: có điểm 5;3 thỏa mãn hệ 3 x y x y Câu 3: Miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng chứa y x y điểm A 0;0 B 1; C 2;1 D 8; Lời giải ChọnD Nhận xét: có cặp số 8; thỏa bất phương trình 3x y x y có tập nghiệm S Khẳng định 2 x y Câu 4: Cho hệ bất phương trình sau khẳng định đúng? A 1;1 S B 1; 1 S C 1; S 2 D ; S 5 Lời giải Chọn C Thế đáp án, có x 1; y thỏa mãn hệ bất phương trình chọn C 3 x y x y Câu 5: Miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng chứa y x y điểm: A 2;1 B 6; C 0;0 D 1; Lời giải Chọn A Nhận xét: Miền nghiệm hệ bất phương trình cho miền mặt phẳng chứa tất điểm có toạ độ thoả mãn tất bất phương trình hệ Thế x 6; y vào bất phương trình hệ, ta có mệnh đề đúng: 22 6; 1; 2; Vậy ta chọn đáp án B Đáp án A có toạ độ khơng thoả bất phương trình thứ Đáp án C, D có toạ độ khơng thoả bất phương trình thứ Câu 6: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y A 5 x y 10 5 x y 10 x B 5 x y 10 4 x y 10 x C 4 x y 10 5 x y 10 x D 5 x y 10 4 x y 10 Lời giải Chọn D Cạnh AC có phương trình x cạnh AC nằm miền nghiệm nên x bất phương trình hệ x y Cạnh AB qua hai điểm ; 0; nên có phương trình: x y 10 2 x Vậy hệ bất phương trình cần tìm 5 x y 10 4 x y 10 x Câu 7: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định x y sau khẳng định đúng? B 1; S A 1; 1 S 4; S C 1; S D Lời giải Chọn C Ta thấy 1; S 1 x Câu 8: Cho hệ bất phương trình x 3y 1 có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 1;2 S B 2;0 S C 1; S D 3;0 S Lời giải Chọn D 30 3;0 S 3.0 x y Câu 9: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định x y Ta thấy sau khẳng định ? A 1; 2 S B 2;1 S C 5; 6 S D S Lời giải Chọn D Vì khơng có điểm thỏa hệ bất phương trình 2 x y Câu 10: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau 4 x y khẳng định ? A ; 1 S B S x; y | x y 2 C Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y D Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y Lời giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: y 1 d2 : x y d1 : x Thử trực tiếp ta thấy ; nghiệm phương trình khơng phải nghiệm phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, tập hợp nghiệm bất phương trình điểm thuộc đường thẳng d : x y 2 x y (1) Câu 11: Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình, S x y (2) tập nghiệm bất phương trình S tập nghiệm hệ A S1 S2 Lời giải Chọn B B S2 S1 C S2 S D S1 S Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x y y 5 Ta thấy ; nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ d2 : x thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Say gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 12: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? y x O y 3x y A y 3x y 6 B x 3x y C x 3x y 6 D Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng d1 : y đường thẳng d2 : 3x y Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương Lại có ; thỏa mãn bất phương trình 3x y x y Câu 13: Miền nghiệm hệ bất phương trình x y 2 chứa điểm sau đây? y x A A 1 ; B B 2 ; 3 C C ; 1 D D 1 ; Lời giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y d2 : x y 2 d3 : y x Ta thấy ; 1 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; 1 thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ 2 x y Câu 14: Miền nghiệm hệ bất phương trình x chứa điểm sau 2 x y đây? A A 1 ; B B ; C C 1 ; 3 Lời giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y d2 : x d3 : x y D D ; Ta thấy 1 ; 1 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm 1 ; 1 thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ 2 x chứa điểm sau đây? 3x Câu 15: Miền nghiệm hệ bất phương trình A Khơng có B B ; 3 Lời giải Chọn A C C 3 ; 1 D D ; 10 2 Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x 1 d2 : 3x Ta thấy 1 ; không nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm 1 ; không thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Vậy khơng có điểm nằm mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình 3 y chứa điểm sau 2 x y Câu 16: Miền nghiệm hệ bất phương trình đây? A A ; Lời giải Chọn C B B ; 3 C C ; D D ; Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : y d2 : x y Ta thấy ; nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ x y không chứa điểm x y 2 Câu 17: Miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A A 1 ; B B 1 ; Lời giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x y d2 : x y 2 C C 3 ; D D ; 3 Ta thấy ; 1 nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; 1 thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ phần khơng thích hợp, phần khơng bị gạch miền nghiệm hệ 3x y 3y Câu 18: Miền nghiệm hệ bất phương trình 2( x 1) không chứa điểm x sau đây? A A ; B B ; C C 1 ; 1 D D ; 3 Lời giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : 3x y d2 : x y 12 d3 : x Ta thấy ; 1 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; 1 thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ x y Câu 19: Miền nghiệm hệ bất phương trình x y 3 không chứa điểm x y sau đây? A A ; Lời giải Chọn A B B ; 3 C C ; D D ; Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y d2 : x y 3 d3 : x y Ta thấy ; nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ x 3y Câu 20: Miền nghiệm hệ bất phương trình x y 3 không chứa điểm y x sau đây? A A ; 1 B B 1 ; 1 Lời giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y d2 : x y 3 C C 3 ; D D 3 ; 1 d3 : x y Ta thấy 1 ; nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm 1 ; thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ ... S1 S Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x y y 5 Ta thấy ; nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ d2 : x thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Say... Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x 1 d2 : 3x Ta thấy 1 ; khơng nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm 1 ; khơng thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình... D ; Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : y d2 : x y Ta thấy ; nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch