Câu 1 Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A 4x + 5y – t + 1 > 0; B 2x – y – 1 > 0; C x2 + y < 1; D 5x6y x > 0 Đáp án B Câu A 4x + 5y – t + 1 > 0 là bất phương[.]
Câu Trong bất phương trình sau đây, đâu bất phương trình bậc hai ẩn? A 4x + 5y – t + > 0; B 2x – y – > 0; C x2 + y < 1; D 5x6y - x > Đáp án: B Câu A: 4x + 5y – t + > bất phương trình bậc ẩn x, y, t, khơng bất phương trình bậc hai ẩn Câu B: 2x – y – > bất phương trình bậc hai ẩn có dạng ax + by + c > 0, a = 2, b = -1, c = -1 Câu C: x2 + y < bất phương trình có chứa x2 nên khơng bất phương trình bậc hai ẩn Câu D: 5x6y - x > không bất phương trình bậc hai ẩn khơng có dạng ax + by + c > Vậy ta chọn phương án B Câu Xác định hệ số a, b, c bất phương trình bậc hai ẩn sau: 5x – ≤ 6y? A a = 5, b = -1, c = 6; B a = 5, b = -6, c = -1; C a = 5, b = 6, c = -1; D a = 5, b = 1; c = -6 Đáp án: B Bất phương trình 5x – ≤ 6y ⇔ 5x – 6y – ≤ bất phương trình bậc hai ẩn dạng ax + by + c ≤ nên có hệ số a = 5, b = -6, c = -1 Vậy ta chọn phương án B Câu Cặp nghiệm sau nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn: x + 2y – < 0? A (x; y) = (2; 3); B (x; y) = (1; 2); C (x; y) = (0; 1); D (x; y) = (-1; 0) Đáp án: D +) Xét cặp số (2; 3): Thay x = 2, y = vào bất phương trình ta có: + – = < mệnh đề sai, nên cặp số (2; 3) khơng nghiệm bất phương trình cho +) Xét cặp số (1; 2): Thay x = 1, y = vào bất phương trình ta có: + 2 – = < mệnh đề sai, nên cặp số (1; 2) không nghiệm bất phương trình cho +) Xét cặp số (0; 1): Thay x = 0, y = vào bất phương trình ta có: + – =1 < mệnh đề sai, nên cặp số (0; 1) không nghiệm bất phương trình cho +) Xét cặp số (-1; 0): Thay x = -1, y = vào bất phương trình ta có: -1 + – = -2 < mệnh đề đúng, nên cặp số (-1; 0) nghiệm bất phương trình cho Vậy ta chọn phương án D Câu Điền vào chỗ trống từ thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm (x0; y0) cho ax0 + by0 + c < gọi ……của bất phương trình ax + by + c < 0” A tập xác định; B tập giá trị; C miền nghiệm; D nghiệm Đáp án: C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm (x0; y0) cho ax0 + by0 + c < gọi miền nghiệm bất phương trình ax + by + c < Câu Để biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2x + y – > 0, bạn An làm theo bước: Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – = Bước 2: Lấy điểm (0; 0) không thuộc ∆ Tính + – = ‒ Bước 3: Kết luận: Do ‒4 < nên miền nghiệm bất phương trình cho nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0) Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trục tọa độ Oxy: Cơ giáo kiểm tra bạn An nói bạn làm sai Bạn An làm sai từ bước nào? A Bước 1; B Bước 2; C Bước 3; D Bước Đáp án: C Bạn An làm sai Bước 3: Kết luận: Do ‒4 < nên miền nghiệm bất phương trình 2x + y – > nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) không chứa điểm (0; 0) Câu Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần khơng bị gạch) bất phương trình bậc hai ẩn nào? A x + 2y – > 0; B 3x + y – < 0; C x – 2y + < D x + 3y > Đáp án: A Ta thấy đường thẳng ∆ cắt trục tọa độ điểm A(0; 1) B(2; 0) Câu A: Thay x = 0, y = vào phương trình x + 2y – = ta + – = = mệnh đề Thay x = 2, y = vào phương trình x + 2y – = ta + 2.0 – = = mệnh đề Thay x = 0, y = vào bất phương trình x + 2y – > ta + 2.0 – = -2 > mệnh đề sai, điểm O(0; 0) không thỏa mãn bất phương trình, nên miền nghiệm bất phương trình x + 2y – > bờ đường thẳng x + 2y – = 0, không chứa điểm O Vậy A Câu B: Thay x = 0, y = vào phương trình 3x + y – = ta có + – = -1 = mệnh đề sai, câu B sai Câu C: Thay x = 0, y = vào phương trình x - 2y + = ta có - + = -1 = mệnh đề sai, câu C sai Câu D: Thay x = 0, y = vào phương trình x + 3y = ta có + = = mệnh đề sai, câu D sai Vậy ta chọn phương án A Câu Chỉ câu sai câu sau: A Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm; B Cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình 2x + 3y > 0; C Bất phương trình 2x + 5y < có hệ số a = 2; b = c = 1; D Bất phương trình bậc hai ẩn có nghiệm Đáp án: C Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm nên câu A câu D Thay x = 2, y = vào bất phương trình 2x + 3y > ta có 2 + 3 = 13 > mệnh đề đúng, câu B Bất phương trình 2x + 5y < ⇔ 2x + 5y – < bất phương trình bậc hai ẩn có hệ số a = 2; b = c = - Vậy câu C sai Câu Cho bất phương trình 2x + 3y – ≤ (1) Chọn khẳng định khẳng định sau: A Bất phương trình (1) có nghiệm nhất; B Bất phương trình (1) vơ nghiệm; C Bất phương trình (1) ln có vơ số nghiệm; D Bất phương trình (1) có tập nghiệm S = {(x; y)|x ∈ ℝ, y ∈ ℝ} Đáp án: C Xét cặp số (x; y) = (1; 1): Thay x = 1, y = vào bất phương trình (1): 2x + 3y – ≤ ta 2.1 + 3.1 – = > mệnh đề sai, câu D sai Trên mặt phẳng toạ độ, đường thẳng d: 2x + 3y – = chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Xét điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d Ta thấy cặp số (0; 0) nghiệm bất phương trình x + 3y – ≤ Vậy miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d (kể bờ d) chứa điểm O Do bất phương trình bậc hai ẩn x + 3y – ≤ có vơ số nghiệm, câu C Vậy ta chọn phương án C Câu Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x + 3y – ≤ mặt phẳng tọa độ Oxy? A A(4; 5); B B(2; 3); C C(-1; 1); D D(4; 6) Đáp án: C Thay x = 4; y = vào bất phương trình cho ta có + – = 16 ≤ mệnh đề sai, A không thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Thay x = 2; y = vào bất phương trình cho ta có + 3 – = ≤ mệnh đề sai, B không thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Thay x = -1; y = vào bất phương trình cho ta có -1 + – = -1 ≤ mệnh đề đúng, C thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Thay x = 4; y = vào bất phương trình cho ta có + – = 19 ≤ mệnh đề sai, D khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Vậy ta chọn phương án C Câu 10 Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình nào? A 3x + 4y – > 0; B 2x + 3y – < 0; C x – y > 1; D x + 3y -1 > Đáp án: B Thay x = 0; y = vào bất phương trình 3x + 4y – > ta có: + – = -1 > mệnh đề sai, điểm O(0; 0) khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình 3x + 4y – > Do A sai Thay x = 0; y = vào bất phương trình 2x + 3y – < ta có: + – = -2 < mệnh đề đúng, điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình 2x + 3y – < Do B Thay x = 0; y = vào bất phương trình x – y > ta có: - = > mệnh đề sai, điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm bất phương trình x – y > Do C sai Thay x = 0; y = vào bất phương trình x + 3y -1 > ta có: + – = -1 > mệnh đề sai, điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm bất phương trình x + 3y -1 > Do D sai Vậy ta chọn phương án B Câu 11 Miền nghiệm bất phương trình x + y ≤ phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? A B C D Đáp án: A Xét đường thẳng x + y – = đường thẳng qua hai điểm A(2; 0) B(0; 2) Do ta loại phương án C D Thay x = y = vào bất phương trình ta có + = ≤ mệnh đề đúng, O(0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Do miền nghiệm bất phương trình x + y ≤ nửa mặt phẳng (kể bờ đường thẳng x + y = 2) chứa điểm O(0; 0) (phần tơ đậm) Theo hình vẽ ta chọn phương án A Câu 12 Cho khẳng định sau: (I) 2x + y - = bất phương trình bậc hai ẩn (II) Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm (III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm bất phương trình x + 2y – > (IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) nghiệm bất phương trình x + y > Hỏi có khẳng định đúng? A 1; B 2; C 3; D Đáp án: C Xét câu (I): 2x + y - = phương trình bậc hai ẩn, câu (I) sai Xét câu (II): Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm, câu (II) Xét câu (III): Thay x = 0, y = vào bất phương trình x + 2y – > ta có + – = > mệnh đề đúng, điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm bất phương trình x + 2y – > 0, câu (III) Xét câu (IV): Thay x = 3, y = vào bất phương trình x + y > ta có + = > mệnh đề đúng, cặp (x; y) = (3; 4) nghiệm bất phương trình x + y > 0, câu (IV) Vậy có câu đúng, ta chọn phương án C Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) biểu diễn phân cách đường thẳng sau đây? A 4x + 9y + = 0; B 2x – 3y – =0; C 2x + 2y = 0; D x + = y + Đáp án: A Bất phương trình: 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) ⇔ 2x + – 3y – > 6x + 6y ⇔ 6x + 6y < 2x – 3y – ⇔ 6x + 6y – 2x + 3y + < ⇔ 4x + 9y + < Vậy miền nghiệm bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) biểu diễn phân cách đường thẳng 4x + 9y + = Câu 14 Cặp số (2; 3) không nghiệm bất phương trình sau đây? A x + y < 0; B x + y > 0; C x – y < 0; D 2x – y > Đáp án: A Thay x = 2, y = vào bất phương trình x + y < ta có + = < mệnh đề sai, cặp số (2; 3) không nghiệm bất phương trình x + y < Do A Thay x = 2, y = vào bất phương trình x + y > ta có + = > mệnh đề đúng, cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình x + y > Do B sai Thay x = 2, y = vào bất phương trình x - y < ta có - = -1 < mệnh đề đúng, cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình x - y < Do C sai Thay x = 2, y = vào bất phương trình 2x - y > ta có 2 - = > mệnh đề đúng, cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình 2x - y > Do D sai Vậy ta chọn phương án A Câu 15 Khi x = y ≥ bất phương trình sau có cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6? A 0; B 1; C 2; D Đáp án: C Khi x = thay vào bất phương trình ta có: 2 + y < ⇔ y < Mà y ≥ y số nguyên nên y ∈ {0; 1} Vậy bất phương trình có cặp nghiệm nguyên (x; y) ∈ {(2; 0); (2; 1)} ... miền nghiệm trục tọa độ Oxy: Cô giáo kiểm tra bạn An nói bạn làm sai Bạn An làm sai từ bước nào? A Bước 1; B Bước 2; C Bước 3; D Bước Đáp án: C Bạn An làm sai Bước 3: Kết luận: Do ‒4 < nên miền nghiệm... nghiệm bất phương trình ax + by + c < Câu Để biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2x + y – > 0, bạn An làm theo bước: Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – = Bước... – 6y – ≤ bất phương trình bậc hai ẩn dạng ax + by + c ≤ nên có hệ số a = 5, b = -6, c = -1 Vậy ta chọn phương án B Câu Cặp nghiệm sau nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn: x + 2y – < 0? A (x; y)