Toptailieu vn xin giới thiệu 20 câu trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Cánh diều) có đáp án Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong cá[.]
Toptailieu.vn xin giới thiệu 20 câu trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc hai ẩn (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết cao thi mơn Tốn Mời bạn đón xem: 20 câu trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc hai ẩn (Cánh diều) có đáp án - Tốn 10 Câu Trong bất phương trình sau đây, đâu bất phương trình bậc hai ẩn? A 4x + 5y – t + > 0; B 2x – y – > 0; C x2 + y < 1; D 5x6y - x > Đáp án là: B Câu A: 4x + 5y – t + > bất phương trình bậc ẩn x, y, t, khơng bất phương trình bậc hai ẩn Câu B: 2x – y – > bất phương trình bậc hai ẩn có dạng ax + by + c > 0, a = 2, b = 1, c = -1 Câu C: x2 + y < bất phương trình có chứa x2 nên khơng bất phương trình bậc hai ẩn Câu D: 5x6y - x > khơng bất phương trình bậc hai ẩn khơng có dạng ax + by + c > Vậy ta chọn phương án B Câu Xác định hệ số a, b, c bất phương trình bậc hai ẩn sau: 5x – ≤ 6y? A a = 5, b = -1, c = 6; B a = 5, b = -6, c = -1; C a = 5, b = 6, c = -1; D a = 5, b = 1; c = -6 Đáp án là: B Bất phương trình 5x – ≤ 6y ⇔ 5x – 6y – ≤ bất phương trình bậc hai ẩn dạng ax + by + c ≤ nên có hệ số a = 5, b = -6, c = -1 Vậy ta chọn phương án B Câu Cặp nghiệm sau nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn: x + 2y – < 0? A (x; y) = (2; 3); B (x; y) = (1; 2); C (x; y) = (0; 1); D (x; y) = (-1; 0) Đáp án là: D +) Xét cặp số (2; 3): Thay x = 2, y = vào bất phương trình ta có: + – = < mệnh đề sai, nên cặp số (2; 3) khơng nghiệm bất phương trình cho +) Xét cặp số (1; 2): Thay x = 1, y = vào bất phương trình ta có: + 2 – = < mệnh đề sai, nên cặp số (1; 2) không nghiệm bất phương trình cho +) Xét cặp số (0; 1): Thay x = 0, y = vào bất phương trình ta có: + – =1 < mệnh đề sai, nên cặp số (0; 1) không nghiệm bất phương trình cho +) Xét cặp số (-1; 0): Thay x = -1, y = vào bất phương trình ta có: -1 + – = -2 < mệnh đề đúng, nên cặp số (-1; 0) nghiệm bất phương trình cho Vậy ta chọn phương án D Câu Điền vào chỗ trống từ thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm (x0; y0) cho ax0 + by0 + c < gọi ……của bất phương trình ax + by + c < 0” A tập xác định; B tập giá trị; C miền nghiệm; D nghiệm Đáp án là: C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm (x0; y0) cho ax0 + by0 + c < gọi miền nghiệm bất phương trình ax + by + c < Câu Để biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2x + y – > 0, bạn An làm theo bước: Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – = Bước 2: Lấy điểm (0; 0) không thuộc ∆ Tính + – = ‒ Bước 3: Kết luận: Do ‒4 < nên miền nghiệm bất phương trình cho nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0) Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trục tọa độ Oxy: Cô giáo kiểm tra bạn An nói bạn làm sai Bạn An làm sai từ bước nào? A Bước 1; B Bước 2; C Bước 3; D Bước Đáp án là: C Bạn An làm sai Bước 3: Kết luận: Do ‒4 < nên miền nghiệm bất phương trình 2x + y – > nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) không chứa điểm (0; 0) Câu Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần khơng bị gạch) bất phương trình bậc hai ẩn nào? A x + 2y – > 0; B 3x + y – < 0; C x – 2y + < D x + 3y > Đáp án là: A Ta thấy đường thẳng ∆ cắt trục tọa độ điểm A(0; 1) B(2; 0) Câu A: Thay x = 0, y = vào phương trình x + 2y – = ta + – = = mệnh đề Thay x = 2, y = vào phương trình x + 2y – = ta + 2.0 – = = mệnh đề Thay x = 0, y = vào bất phương trình x + 2y – > ta + 2.0 – = -2 > mệnh đề sai, điểm O(0; 0) khơng thỏa mãn bất phương trình, nên miền nghiệm bất phương trình x + 2y – > bờ đường thẳng x + 2y – = 0, không chứa điểm O Vậy A Câu B: Thay x = 0, y = vào phương trình 3x + y – = ta có + – = -1 = mệnh đề sai, câu B sai Câu C: Thay x = 0, y = vào phương trình x - 2y + = ta có - + = -1 = mệnh đề sai, câu C sai Câu D: Thay x = 0, y = vào phương trình x + 3y = ta có + = = mệnh đề sai, câu D sai Vậy ta chọn phương án A Câu Chỉ câu sai câu sau: A Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm; B Cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình 2x + 3y > 0; C Bất phương trình 2x + 5y < có hệ số a = 2; b = c = 1; D Bất phương trình bậc hai ẩn có nghiệm Đáp án là: C Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm nên câu A câu D Thay x = 2, y = vào bất phương trình 2x + 3y > ta có 2 + 3 = 13 > mệnh đề đúng, câu B Bất phương trình 2x + 5y < ⇔ 2x + 5y – < bất phương trình bậc hai ẩn có hệ số a = 2; b = c = - Vậy câu C sai Câu Cho bất phương trình 2x + 3y – ≤ (1) Chọn khẳng định khẳng định sau: A Bất phương trình (1) có nghiệm nhất; B Bất phương trình (1) vơ nghiệm; C Bất phương trình (1) ln có vơ số nghiệm; D Bất phương trình (1) có tập nghiệm S = {(x; y)|x ∈ ℝ, y ∈ ℝ} Đáp án là: C Xét cặp số (x; y) = (1; 1): Thay x = 1, y = vào bất phương trình (1): 2x + 3y – ≤ ta 2.1 + 3.1 – = > mệnh đề sai, câu D sai Trên mặt phẳng toạ độ, đường thẳng d: 2x + 3y – = chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Xét điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d Ta thấy cặp số (0; 0) nghiệm bất phương trình x + 3y – ≤ Vậy miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d (kể bờ d) chứa điểm O Do bất phương trình bậc hai ẩn x + 3y – ≤ có vơ số nghiệm, câu C Vậy ta chọn phương án C Câu Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x + 3y – ≤ mặt phẳng tọa độ Oxy? A A(4; 5); B B(2; 3); C C(-1; 1); D D(4; 6) Đáp án là: C Thay x = 4; y = vào bất phương trình cho ta có + – = 16 ≤ mệnh đề sai, A không thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Thay x = 2; y = vào bất phương trình cho ta có + 3 – = ≤ mệnh đề sai, B không thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Thay x = -1; y = vào bất phương trình cho ta có -1 + – = -1 ≤ mệnh đề đúng, C thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Thay x = 4; y = vào bất phương trình cho ta có + – = 19 ≤ mệnh đề sai, D không thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Vậy ta chọn phương án C Câu 10 Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình nào? A 3x + 4y – > 0; B 2x + 3y – < 0; C x – y > 1; D x + 3y -1 > Đáp án là: B Thay x = 0; y = vào bất phương trình 3x + 4y – > ta có: + – = -1 > mệnh đề sai, điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm bất phương trình 3x + 4y – > Do A sai Thay x = 0; y = vào bất phương trình 2x + 3y – < ta có: + – = -2 < mệnh đề đúng, điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình 2x + 3y – < Do B Thay x = 0; y = vào bất phương trình x – y > ta có: - = > mệnh đề sai, điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm bất phương trình x – y > Do C sai Thay x = 0; y = vào bất phương trình x + 3y -1 > ta có: + – = -1 > mệnh đề sai, điểm O(0; 0) khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình x + 3y -1 > Do D sai Vậy ta chọn phương án B Câu 11 Miền nghiệm bất phương trình x + y ≤ phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? A B C D Đáp án là: A Xét đường thẳng x + y – = đường thẳng qua hai điểm A(2; 0) B(0; 2) Do ta loại phương án C D Thay x = y = vào bất phương trình ta có + = ≤ mệnh đề đúng, O(0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Do miền nghiệm bất phương trình x + y ≤ nửa mặt phẳng (kể bờ đường thẳng x + y = 2) chứa điểm O(0; 0) (phần tơ đậm) Theo hình vẽ ta chọn phương án A Câu 12 Cho khẳng định sau: (I) 2x + y - = bất phương trình bậc hai ẩn (II) Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm (III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm bất phương trình x + 2y – > (IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) nghiệm bất phương trình x + y > Hỏi có khẳng định đúng? A 1; B 2; C 3; D Đáp án là: C Xét câu (I): 2x + y - = phương trình bậc hai ẩn, câu (I) sai Xét câu (II): Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm, câu (II) Xét câu (III): Thay x = 0, y = vào bất phương trình x + 2y – > ta có + – = > mệnh đề đúng, điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm bất phương trình x + 2y – > 0, câu (III) Xét câu (IV): Thay x = 3, y = vào bất phương trình x + y > ta có + = > mệnh đề đúng, cặp (x; y) = (3; 4) nghiệm bất phương trình x + y > 0, câu (IV) Vậy có câu đúng, ta chọn phương án C Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) biểu diễn phân cách đường thẳng sau đây? A 4x + 9y + = 0; B 2x – 3y – =0; C 2x + 2y = 0; D x + = y + Đáp án là: A Bất phương trình: 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) ⇔ 2x + – 3y – > 6x + 6y ⇔ 6x + 6y < 2x – 3y – ⇔ 6x + 6y – 2x + 3y + < ⇔ 4x + 9y + < Vậy miền nghiệm bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) biểu diễn phân cách đường thẳng 4x + 9y + = Câu 14 Cặp số (2; 3) không nghiệm bất phương trình sau đây? A x + y < 0; B x + y > 0; C x – y < 0; D 2x – y > Đáp án là: A Thay x = 2, y = vào bất phương trình x + y < ta có + = < mệnh đề sai, cặp số (2; 3) không nghiệm bất phương trình x + y < Do A Thay x = 2, y = vào bất phương trình x + y > ta có + = > mệnh đề đúng, cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình x + y > Do B sai Thay x = 2, y = vào bất phương trình x - y < ta có - = -1 < mệnh đề đúng, cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình x - y < Do C sai Thay x = 2, y = vào bất phương trình 2x - y > ta có 2 - = > mệnh đề đúng, cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình 2x - y > Do D sai Vậy ta chọn phương án A Câu 15 Khi x = y ≥ bất phương trình sau có cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6? A 0; B 1; C 2; D Đáp án là: C Khi x = thay vào bất phương trình ta có: 2 + y < ⇔ y < Mà y ≥ y số nguyên nên y ∈ {0; 1} Vậy bất phương trình có cặp nghiệm nguyên (x; y) ∈ {(2; 0); (2; 1)} Câu 16 Cặp số (1; -1) nghiệm bất phương trình sau đây? Đáp án: Dễ thấy (1; -1) thỏa mãn bất phương trình x + 3y + < 0, không thỏa mãn bất phương trình cịn lại Chọn đáp án C Câu 17 Cặp số sau nghiệm bất phương trình -2(x - y) + y > 3? Đáp án: Thay cặp số vào bất phương trình cho ta thấy có cặp số (4; 4) thỏa mãn bất phương trình Chọn đáp án D Câu 18 Bất phương trình 3x - 2(y - x + 1) tương đương với bất phương trình số bất phương trình sau đây? Đáp án: 3x - 2(y - x + 1) > ⇔ 3x - 2y + 2x - > 0⇔ 5x - 2y - > Chọn đáp án B Câu 19 Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? Đáp án: Dễ thấy O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình 2x + y + ≥ 0, khơng thỏa mãn bất phương trình cịn lại Chọn đáp án D Câu 20 Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? Đáp án: Chọn đáp án C ... bất phương trình ax + by + c < Câu Để biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2x + y – > 0, bạn An làm theo bước: Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – = Bước... nghiệm trục tọa độ Oxy: Cô giáo kiểm tra bạn An nói bạn làm sai Bạn An làm sai từ bước nào? A Bước 1; B Bước 2; C Bước 3; D Bước Đáp án là: C Bạn An làm sai Bước 3: Kết luận: Do ‒4 < nên miền... chứa điểm O(0; 0) (phần tơ đậm) Theo hình vẽ ta chọn phương án A Câu 12 Cho khẳng định sau: (I) 2x + y - = bất phương trình bậc hai ẩn (II) Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm (III)