Đang tải... (xem toàn văn)
Toptailieu vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Bất phương trình bậc hai một ẩn (Cánh diều) có đáp án Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bà[.]
Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Bất phương trình bậc hai ẩn (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết cao thi mơn Tốn Mời bạn đón xem: 15 câu trắc nghiệm Bất phương trình bậc hai ẩn (Cánh diều) có đáp án Tốn 10 Câu 1.Tập nghiệm bất phương trình x2 + 4x + > 0là: A (– 2; + ∞) ; B (– ∞; – 2); C.(– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞) ; D (– ∞; + ∞) Đáp án là: C Tam thức bậc hai f(x) = x2 + 4x + có ∆ = 0; nghiệm x = – a = > Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có x2 + 4x + > với x ∈ (– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞) Câu 2.Tập nghiệm bất phương trình x2 – > là: A (1; + ∞); B (– 1; + ∞); C (– 1; 1); D (– ∞; – 1)∪(1; + ∞) ; Đáp án là: D Tam thức bậc hai f(x) = x2 – có ∆ = > 0; hai nghiệm phân biệt x = – 1; x = a = > Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có x2 – > với x ∈ (–∞; –1)∪(1; +∞) Câu 3.Tập nghiệm bất phương trình x2 – x – ≤ là: A (–∞; – 3]∪[2; + ∞); B [– 3; 2]; C [– 2; 3]; D (– ∞; – 2]∪[3; + ∞) ; Đáp án là: C Tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – có ∆ = 25 > 0; hai nghiệm phân biệt x = – 2; x = a = 1>0 Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có x2 – x – ≤ với x ∈ [– 2; 3] Câu Tập ngiệm bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) A (– ∞; 1]∪[4; + ∞) B [1; 4]; C (– ∞; 1)∪(4; + ∞); D (1; 4) Đáp án là: A Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) ⇔ x2 – 5x + ≥ Xét tam thức f(x) = x2 – 5x + có ∆ = > 0, hai nghiệm phân biệt x = 1; x = a = > Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình (– ∞; 1]∪[4; + ∞) Câu Tập nghiệm bất phương trình 2x2 – 7x – 15 ≥ là: A –∞;−32∪[5;+∞); B −32;5; C –∞;−5∪32;+∞; D −5;32 Đáp án là: A Xét tam thức f(x) = 2x2 – 7x – 15 có ∆ = 169 > 0, hai nghiệm phân biệt x = 5; x = −32 a = > Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình –∞;−32∪[5;+∞) Câu 6.Tìm tất giá tri m để bất phương trình mx2 – x + m ≥ với x ∈ ℝ ̣ A m = 0; B m < 0; C < m ≤ 12; D m ≥ 12; Đáp án là: D Đặt f(x) = mx2 – x + m tam thức bậc hai với a = m, b = – c = m Với m = f(x) = – x , f(x) ≥ ⇔ – x ≥ ⇔ x ≤ Vậy m = không thỏa mãn Với m ≠ f(x) = mx2 – x + m ≥ với x ∈ ℝ ⇔m>0Δ=12−4.m.m≤0 Xét f(m) = – 4m2 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt x = −12; x = 12 a = – < Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có để – 4m2 ≤ m ∈ −∞;−12∪12;+∞ Vậy để mx2 – x + m ≥ với x ∈ ℝ ⇔m>0m≤−12m≥12⇔m≥12 Câu Tìm tất giá tri m để bất phương trình x2 – x + m ≤ vô nghiệm? ̣ A m < 1; B m > 1; C m < 14; D m > 14 Đáp án là: D Bất phương trình x2 – x + m ≤ vô nghiệm ⇔ x2 – x + m > với x ∈ ℝ ⇔a=1>0Δ=−12−4.1.m14 Câu Gọi S tập nghiệm bất phương trình x2 – 8x + ≥ Trong tập hợp sau, tập không tập S? A (– ∞; 0]; B [8; + ∞); C (– ∞; – 1]; D [6; + ∞) Đáp án là: D Xét tam thức f(x) = x2 – 8x + có ∆ = 36 > 0, hai nghiệm phân biệt x = 1; x = a = > Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình S = (– ∞; 1]∪[7; + ∞); Vậy tập tập S [6; + ∞) Câu Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + < ln có nghiệm A m < 28; B m < m > 28 C < m < 28 D m > Đáp án là: B Để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + < ln có nghiệm ∆ ≥ ⇔ (m + 2)2 – 4(8m + 1) ≥ ⇔ m2 – 28m ≥ Xét f(m) = m2 – 28m có ∆ = 784 > có hai nghiệm m = 0; m = 28 a = > Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có để m2 – 28m ≥ m ≤ m ≥ 28 Vậy với m ≤ m ≥ 28 phương trình cho có nghiệm Câu 10 Tìm m để x2 – 2(2m – 3)x + 4m – > với x ∈ ℝ? A m>32; B m>34; C 34 với x ∈ ℝ ∆’ < Ta có ∆’ = (2m – 3)2 – 1.(4m – 3) = 4m2 – 16m + 12 < Xét f(m) = 4m2 – 16m + 12 có ∆ = 64 > 0, hai nghiệm phân biệt m = 1; m = a = > Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có để 4m2 – 16m + 12 < thi < m < Vậy với < m < x2 – 2(2m – 3)x + 4m – > Câu 11 Tìm m để – 2x2 + (m + 2)x + m – < với mo ̣i x ∈ ℝ? A – 14 < m < 2; B – 14 ≤ m ≤ 2; C – < m < 14; D m < – 14 m > Đáp án là: A Để –2x2 + (m + 2)x + m – < với mo ̣i x ∈ ℝ ⇔Δ Vậy với m < – m > (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + > với mo ̣i x ∈ ℝ Câu 13 Cho bất phương trình x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < Tìm m để bất phương trình nghiệm với x thuộc đoạn [0; 1] A – ≤ m ≤ 0; B m > m < - 1; C – < m < 0; D m < – m > Đáp án là: C Ta có: a = > Do đó, x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < x thuộc đoạn [0; 1] ⇔Δ'>0x1 Đáp án là: C Phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆’ > ⇔ (– 1)2 + m > ⇔ m > – Để phương trình có hai nghiệm... có ∆ = > 0, hai nghiệm phân biệt x = 1; x = a = > Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình (– ∞; 1]∪[4; + ∞) Câu Tập nghiệm bất phương trình 2x2 – 7x – 15 ≥ là: A... –∞;−32∪[5;+∞); B −32;5; C –∞;−5∪32;+∞; D −5;32 Đáp án là: A Xét tam thức f(x) = 2x2 – 7x – 15 có ∆ = 169 > 0, hai nghiệm phân biệt x = 5; x = −32 a = > Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có tập