Phan dang bai tap ham so bac hai co ban van dung van dung cao

TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI (KẾT HỢP BỘ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10) PHÂN DẠNG BÀI TẬP TOÁN 10 HÀM SỐ BẬC HAI       VẤN ĐỀ XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ HÀM SỐ BẬC HAI (1A, 1B, 1C) VẤN ĐỀ ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ BẬC HAI (2A, 2B, 2C) VẤN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ BẬC HAI (3A, 3B, 3C) VẤN ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI (4A, 4B, 4C) VẤN ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM SỐ BẬC HAI (5A, 5B, 5C) VẤN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC HAI (6B, 6C) THÂN TẶNG TOÀN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TỒN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 11/2023 PHÂN DẠNG BÀI TẬP TOÁN 10 HÀM SỐ BẬC HAI CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO DUNG LƯỢNG NỘI DUNG BÀI TẬP FILE XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ HÀM SỐ BẬC HAI FILE ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ BẬC HAI FILE TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ BẬC HAI FILE SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI FILE GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM SỐ BẬC HAI FILE ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC HAI PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 1A XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số f ( x )  x  x  A A  2;3 B B  0; 7  C C  3;11 D D 1;  C y  x3 D y  Câu Hàm số sau hàm số bậc hai A y  x  x B y  x Câu Cho hàm số bậc hai f ( x)  x  x Khẳng định sau A f (2)  B f (2)  11 C f (2)  x x2 D f (2)  13 Câu Có số tự nhiên m < 10 để y  (m  2) x  x  m hàm số bậc hai A.3 B C D Câu Tìm hồnh độ đỉnh đồ thị hàm số y  x  x A.1 B C – D 2 Câu Điểm M thuộc đồ thị hàm số f ( x)  x  x có hồnh độ 5, tung độ điểm M A.40 B 35 C 45 D 36 Câu Tìm tung độ đỉnh parabol y  x  x  10 A.5 B C D Câu Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm trục đối xứng đồ thị hàm số 2 Câu Cho hàm số y  x  x  5; y  x  3; y  x  1; y  (m  1) x  A y   B x  1 C x  Số lượng hàm số bậc hai A.3 B C 2 Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  ( m  1) x  x hàm số bậc hai A.Mọi giá trị m B m  1 C m  Câu 11 Đồ thị hàm số y  x  x  có tọa độ đỉnh A I  1; 2  B I  1;  C I 1;  Câu 12 Tìm m để hàm số y  ( m  1) x3  x  x  hàm số bậc hai A m  B m  1 C m  Câu 13 Cho hàm số f ( x)  x  x  Khẳng định sau A f (2)  19 B f (2)  11 C f (2)  D x   D D m  D I  1; 4  D m  7 D f (2)  13 Câu 14 Hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hồnh độ đỉnh đồ thị A B – C D Câu 15 Tìm giá trị tham số m để hàm số y   m  2022  x   m  2023  x  x  hàm số bậc hai A m  2023 B m  2023 C m  2022 D m  2022 Câu 16 Hàm số bậc hai y  x  x  c có đồ thị parabol  P  Tìm c biết  P  qua điểm M 1 ;  A c  B c  C c  D c  8 Câu 17 Xác định parabol  P  : y  ax  bx  c, a  biết  P  có đỉnh I 1;3 qua điểm A  0;1 A  P  : y  2 x  x  B  P  : y  2 x  x  C  P  : y  2 x  x  D  P  : y  2 x  x  Câu 18 Tìm tung độ đỉnh đồ thị hàm số bậc hai y  ( x  m)2  A.4 B C 2 Câu 19 Tìm m để đồ thị hàm số f ( x)  x  x  2m có tung độ đỉnh A m  B m  1 C m  Câu 20 Hàm số sau hàm số bậc hai A y  x  x  D m  7 C y  x3 B y  x Câu 21 Cho hàm số bậc hai f ( x)  x  x  11 Khẳng định sau A f (2)  15 B f (2)  11 C f (2)  D D y  x x2 D f (2)  13 Câu 22 Cho hàm số y  x  x  5; y  x  x; y  x  3; y  (3m  1) x  Số lượng hàm số bậc hai A.3 B C D 2 Câu 23 Tìm hồnh độ đỉnh đồ thị hàm số y  x  x  2m A.1 B C – D 2 Câu 24 Điểm M thuộc đồ thị hàm số f ( x)  x  x có hồnh độ 2, tung độ điểm M A.10 B C 12 D 14 Câu 25 Tìm m để đồ thị hàm số f ( x)  x  4mx  2m  có hồnh độ đỉnh A m  B m  1 C m  D m  7  x  x  ; x  Tính giá trị biểu thức f (2)  f ( 2)  x  x  ; x  Câu 26 Cho hàm số f ( x )   A.18 B 10 Câu 27 Tìm tung độ đỉnh parabol y  x  x  A.5 B Câu 28 Bảng biến thiên sau hàm số C 21 D 15 C D A y   x  x  C y   x  x  D y  x  x B y   x  x Câu 29 Cho hàm số bậc hai y  x  bx  2023 có đồ thị parabol  P  Tìm b biết  P  có trục đối xứng đường thẳng x  A b  B b  8 Câu 30 Parabol  P  : y  3x  x  có đỉnh  2  3 C b  16 1 2 1 2 C I  ;  3 3 3 3 Câu 31 Tìm m để hàm số y  ( m  9) x  ( m  3) x  x  hàm số bậc hai A m  B m  1 C m  A I   ;  B I  ;   D b  16 1 3 3 2 D I  ;  D m  7 Câu 32 Đồ thị (P) hàm số y  a  x  m  qua hai điểm (1;0) (2;2) Tính a + m A B C Câu 33 Tìm hồnh độ đỉnh parabol y  ( m  1) x  2(m  1) x  A.3 B C Câu 34 Tìm k để hàm số y  ( k  1) x  ( k  2) x  x  hàm số bậc hai A k  B k  C k  D D D k  Câu 35 Cho parabol  P  : y  ax  bx  c có trục đối xứng đường thẳng x  Khi 4a  2b A 1 B C Câu 36 Tìm m để đồ thị hàm số f ( x)  x  x  m qua điểm 1;5  D A m  D m  7 B m  1 C m  PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 1B XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Xác định hệ số a b để Parabol  P  : y  ax  x  b có đỉnh I  1; 5  a   b  2 a  b  A  B  a  b  a  b  3 C  D  Câu Tìm giá trị b, c biết parabol  P  : y  x  bx  c qua M  1;8   P  có trục đối xứng đường thẳng x  A b  4, c  3 B b  4, c  3 C b  4, c  D b  4, c  Câu Biết hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị đường parabol qua điểm A  1;0  có đỉnh I 1;  Tính a  b  c C D 2 Câu Biết đồ thị hàm số y  ax  bx  c ,  a, b, c ; a   qua điểm A  2;1 có đỉnh I 1;  1 Tính giá A B trị biểu thức T  a  b  2c A T  22 B T  C T  D T  Câu Cho hàm số y  ax  bx  c (a  0) có đồ thị Biết đồ thị hàm số có đỉnh I (1;1) qua điểm A(2;3) Tính tổng S  a  b  c A B C 29 D Câu Cho Parabol  P  : y  x  mx  n ( m, n tham số) Xác định m, n để  P  nhận đỉnh I  2;  1 A m  4, n  3 B m  4, n  C m  4, n  3 D m  4, n  Câu Parabol y  ax  bx  qua hai điểm M (1;5) N ( 2;8) có phương trình 2 A y  x  x  B y  2x  x  C y  2x  2x  2 D y  x  2x Câu Gọi S tập giá trị m  để parabol  P  : y  mx  2mx  m  2m có đỉnh nằm đường thẳng y  x  Tính tổng giá trị tập S A 1 B C D 2 Câu Ký hiệu h khoảng cách từ gốc tọa độ O đến trục đối xứng parabol y  x  x  Mệnh đề sau ? A < h < B 5,5 < h < 6,5 C < h < D h = Câu 10 Parabol y  ax  x  c qua hai điểm A (1;– 2), B (2;3) Tính giá trị biểu thức T = 2a2 + 3a3 A B C D 5 1 2 2 Câu 11 Hàm số bậc hai sau có đồ thị parabol có đỉnh S  ;  qua A1;4  ? A y   x  x  B y  2x2 10x 12 C y  x  x D y  2 x  x  Câu 12 Parabol  P  : y  ax  bx  c qua điểm A  0;3 có đỉnh I  1;2  Tìm a  b  c A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 13 Parabol y  ax  bx  c đạt cực tiểu x  2 qua A  0;6  có phương trình 2 x  2x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 14 Parabol y  ax  bx  c qua ba điểm A  0; 1 , B 1; 1 , C  1;1 có phương trình A y  A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 15 Parbol y  x  x  có đỉnh I cắt trục hồnh hai điểm phân biệt P, Q Tính diện tích S tam giác IPQ A S = B S = 0,125 C S = 0,2 D S = 0,25 Câu 16 Gọi I đỉnh parabol y  x  x  Tính độ dài đoạn thẳng IJ với J (4;1) 13 C IJ = Câu 17 Tìm giá trị m để parabol y  x  x  5m  có tung độ đỉnh – A IJ = 13 B IJ = D IJ = 2 15 A m = B m = – C m = D m = Câu 18 Tìm điều kiện m để parabol y  x  x  3m  có đỉnh I nằm đường thẳng y  x  A m = B m = C m = D m = Câu 19 Biết hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị đường Parabol qua điểm A  1;0  có đỉnh I 1;  Tính a  b  c A B C D 2 Câu 20 Tìm điều kiện m để parabol y  2 x  x  3m  10 có đỉnh I (a;b) thỏa mãn 3b > a2 – A m > B m > C m < D m < Câu 21 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tính f   A C B D Câu 22 Tìm giá trị tham số m để đỉnh I đồ thị hàm số y   x  x  m thuộc đường thẳng y  x  2019 A m  2020 B m  2000 C m  2036 D m  2013 Câu 23 Xác định hàm số y  ax  bx  c biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 3 giá trị nhỏ hàm số  25 x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 24 Tìm tọa độ đỉnh parabol  P  : y  ax  bx  c qua ba điểm A 1;  , B  1; 4  C  2; 11 B y  x  x  A y  2 x  x  A  2; 11 B  2;5  C 1;  D  3;6  Câu 25 Tìm hàm số y  ax  bx  c đồ thị (P) có đỉnh I (2; 0) ( P ) cắt trục Oy điểm M (0; 1) x  3x  C  P  : y   x  x  x  x 1 D  P  : y   x  x  A  P  : y   B  P  : y   Câu 26 Cho hàm số y  ax  bx  c có bảng biến thiên Đáp án sau đúng? A y  x  2x  2 B y  x  2x  2 C y  x + 3x  2 D y  x  2x  Câu 27 Parabol y  ax  bx  c đạt giá trị nhỏ x  2 đồ thị qua A  0;6  có phương trình D y  x  x  x  2x  3 1 Câu 28 Xác định hàm số y  ax  bx  c 1 biết đồ thị có đỉnh I  ;  cắt trục hồnh điểm có   hồnh độ A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  x  A y  x  x  B y  x  x  C y  PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 1C XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến trục đối xứng parabol y  x  x  A.3 B C D 2,5 Câu Cho hàm số y  x  2mx  m có đồ thị (P) Khi m thay đổi, đỉnh parabol  P  nằm đường sau đây? A y  B x  C y  x D y  x Câu Có số nguyên m để đỉnh parabol y  x  2mx  m  m  cách trục hoành khoảng A.3 B C D Câu Hàm số bậc hai y  ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ Tính abc A 10 B 16 C – D – 12 Câu Tổng hoành độ điểm cố định đồ thị Parabol  P  : y   m  1 x   m  n  x  n ( m  m, n tham số) A B C 1 D Câu Đỉnh parabol y  x  x  m  với hai điểm A 1;3 , B  2;  lập thành ba điểm thẳng hàng Giá trị tham số m thu thuộc khoảng A 1;8  B  8;12  Câu Cho parabol ( P) : y  ax  bx  c , C 12;17   a  0 có D 17; 22  đồ thị hình bên Khi 2a  b  2c có giá trị là: A 9 B C 6 D 2 Câu Hai parabol y  x  3mx  3m  x  2; y  x  mx  2m  x  có điểm cố định tương ứng A, B Mệnh đề ? A P nằm phía ngồi đường trịn tâm O, bán kính R = B Q nằm phía đường trịn tâm O, bán kính R = C P nằm phía đường trịn tâm Q, bán kính R = D Q nằm phía ngồi đường trịn tâm P, bán kính R = 23 Câu Parabol y  ax  x  c có trục đối xứng x = cắt trục hoành điểm M (3;0) Parabol (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt P, Q Tính diện tích S tam giác PQN với N (3;2) A S = B S = C S = D S = 2 Câu 10 Tập hợp đỉnh I parabol y  x  2mx  2m  4m  parabol (Q) Parabol (Q) cắt trục hồnh điểm sau ? A (4;0) B (1;0) C (5;0) D (2;0) Câu 11 Hàm số bậc hai y  ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ Tính a  b  c A B 11 C D 10 Câu 12 Tìm tọa độ điểm cố định M mà parabol y  x  mx  m  luôn qua với giá trị m A (1;– 1) B (2;2) C (4;1) D (1;3) 2 Câu 13 Tìm tất giá trị m để parabol có đỉnh y  x  6mx  9m  m  có đỉnh nằm hình vng giới hạn trục tung, trục hoành đường thẳng x = 6; y = A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 14 M, N tương ứng điểm cố định mà parabol y  x  2mx  2m  2; y  x  4mx  12m  luôn qua với giá trị m Tìm tọa độ tâm I đường trịn đường kính MN A I (– 1;11) B I (3;1) C (5;2) D (4;2) Câu 15 Tìm điều kiện m để đỉnh parabol y  x  x  m  có đỉnh nằm phía đường thẳng y  A m  B m  10 C  m  10 D m  Câu 16 Cho parabol  P  : y  f  x   ax  bx  c, a  Biết (P) qua M  4;3 , (P) cắt tia Ox N  3;0  Q cho MNQ có diện tích đồng thời hoành độ điểm Q nhỏ Khi a  b  c 24 12 A B C D 5 Câu 17 Cho hàm số f  x   ax  bx  c đồ thị 2 hình Tính giá trị biểu thức T  a  b  c A B 26 C D 20 Câu 18 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến trục đối xứng parabol y  x  mx  m  A m  B m  4 C m  D m  1 Câu 19 Parabol f  x   ax  bx  c cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ Tính giá trị biểu thức Q = 2b + 3c – 8a A Q = B Q = C Q = 2 Câu 20 Cho hàm số y  x  4mx  4m  P  Khi m thay đổi, đỉnh parabol định sau đây? A x  C y  x B y  D Q =  P  nằm đường cố D y  x Câu 21 Cho hai parabol y  x  2mx  4m  2; y  x  3mx  9m  x  Giả sử H K tương ứng điểm cố định parabol cho, tính diện tích tam giác OHK với O gốc tọa độ A S = 16 B S = 18 C S = 10 D S = 10 Câu 22 Hàm số bậc hai f  x   ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ Đỉnh parabol cách trục hồnh khoảng A B C D 2 Câu 23 Với m tham số khác 0, parabol y  mx    3m  x  2m  qua hai điểm cố định H, K Xét điểm T (n;4) , tìm giá trị tham số n để điểm trọng tâm G tam giác HKT nằm trục tung A n = B n = C n = D n = Câu 24 Hàm số bậc hai f  x   ax  bx  c thỏa mãn f  x   f   x  đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  a  8a  3b  c  A Tmin = B Tmin = C Tmin = D Tmin = 2 Câu 25 Tìm giá trị tham số m để đỉnh I parabol y  x  4mx  5m  3m  gần trục hoành A m = B m = C m = 1,5 D m = Câu 26 Hàm số bậc hai f  x   ax  bx  c có đồ thị cắt trục hồnh hai điểm A 1;  , B  4;0  Tính giá trị biểu thức ab cb A.3 B C D Câu 27 Có số nguyên m nhỏ 20 để đồ thị hàm số y  x  x  m  nằm hồn tồn phía trục hồnh (khơng tính trường hợp tiếp xúc) A.10 B 14 C 13 D 12 Câu 28 Cho parabol  P  : y  ax  bx  c có trục đối xứng đường thẳng x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức a  b  A.3 B C D PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 2A ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình trục đối xứng đồ thị A x  B x  2 C x  D x  2 Câu Hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Khi giá trị c khơng thể A – B C D 2 Câu Nếu hàm số y  ax  bx  c có a  0; c  đồ thị hàm số có dạng A B Câu Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ C Đỉnh parabol cách trục hoành khoảng A.2 B C Câu Bảng biến thiên hàm số y  2 x  x  bảng sau đây? A C D D B D Câu Hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Tung độ đỉnh parabol A B – C – D  Câu Hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ? A a  0; c  B c  C c3  c  D 2c  Câu Bảng biến thiên sau hàm số A y  x  x B y  x  x Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? C y  x  x  A y   x  x  B y   x  x  C y  2 x  x  Câu 10 Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y  A.3 B C Câu 11 Bảng biến thiên sau hàm số ? D y  x  x D y  x  x  D A y  x  x  B y  3x  x  Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào? C y  x  x  D y  x  x  A y  x  x C y   x  x D y   x  x B y  x  x Câu 13 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hệ số b khơng thể A B – C D _ 10 A m   B m   C m  Câu 18 Hàm số y  x  x  có đồ thị sau Tìm điều kiện m để phương trình D m  x2  2x  m  vô nghiệm y -1 -2 O x -1 -2 A m   B m   C m  D m  Câu 19 Parabol y  x  x tiếp xúc với đường thẳng sau ? A y = x + B y = 6x – C y = 3x – 16 D y = 7x – 25 Câu 20 Đồ thị hàm số y  ( x  2) tiếp xúc trục hồnh điểm có hoành độ A.2 B C D Câu 21 Hai đồ thị hàm số y  x  x  4; y  x  cắt hai điểm có tổng hồnh độ A.3 B C D Câu 22 Giao điểm parabol ( P) : y  x  3x  với đường thẳng y  x  là: A 1; 0 ;  3;2 B  0; 1 ;  2; 3 C  1;2 ;  2;1 D  2;1 ;  0;  1 Câu 23 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y  A B C D Câu 24 Tọa độ giao điểm  P  : y  x  x với đường thẳng d : y  x  B M   1;  1 , N   2;  D M 1;   , N  2;   A M  0;   , N  2;   C M   3;1  , N  3;   Câu 25 Tìm giá trị m để parabol y  x  x  m cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m = – B m = C m = D m = 2 Câu 26 Đồ thị hàm số y  ( x  2)  ( x  3) tiếp xúc với đường thẳng A.Trục hoành B y  D y  C y  Câu 27 Tìm m để parabol  P  : y  x   m  1 x  m  cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1.x2  A m  B Không tồn m C m   D m   Câu 28 Hàm số bậc hai f  x  có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  hai điểm có hoành độ a b Khẳng định sau y  O x  A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  Câu 29 Cặp parabol đường thẳng sau tiếp xúc  y  x2  x  A  y 1  y  x2  x  B  y  x  2  y  x  x   y  x C  D a  0, b   y  x2  x  D   y  x  22 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 4B SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Tìm giá trị nguyên dương m để parabol  P  : y  x  2mx  tiếp xúc với trục Ox A m  1 B m  1 C m  D m  Câu Cho parabol  P  : y  x  x  đường thẳng d : y  2mx  3m Khi d tiếp xúc với  P  tổng tất giá trị nguyên m A B C Câu Cho hàm số f  x   ax  bx  c có bảng biến thiên sau: D Đường thẳng y  cắt parabol hai điểm có tổng hồnh độ A.4 B C D Câu Hỏi có giá trị m nguyên miền   10;   để đường thẳng d : y    m  1 x  m  cắt parabol  P  : y  x  x  hai điểm phân biệt nằm phía trục tung? A B C D Câu Cho hàm số y  x  x  Giá trị tham số m để đồ thị hàm số 1  cắt đường thẳng y  4x  m hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x ; x  thỏa mãn x12  x22  x1 x2  A  B 10 C  D Câu Viết phương trình tiếp tuyến parabol y  x  x điểm có hồnh độ A y = 2x – B y = 6x – 25 C y = 10x – 49 D y + 2x + = Câu Có giá trị nguyên m để đường thẳng y  mx  khơng có điểm chung với Parabol y  x  1? A B C D Câu Cho hai parabol có phương trình y  x  x  y  x  x  Biết hai parabol cắt hai điểm A B ( xA  xB ) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  B AB  26 C AB  10 D AB  10 Câu Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  x   m  A B C D Câu 10 Tìm tất giá trị m để đường thẳng biệt có hồnh độ trái dấu A m   B   m  y  mx   2m cắt parabol y  x  3x  điểm phân C m  D m  Câu 11 Parabol y  x  x tiếp xúc với đường thẳng y = 3x + 2m điểm M Tính tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ A d = B d = C d = D d = Câu 12 Tìm m để parabol y  x  x  m cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ trái dấu A m < B < m < C < m < D < m < Câu 13 Biết parabol y  x  x cắt đường thẳng y  x  m hai điểm có hồnh độ a;b thỏa mãn điều kiện |a – b| = Giá trị m nằm khoảng ? A (4;7) B (8;10) C (7;9) D (10;12) Câu 14 Parabol y  x  x  cắt đường thẳng y  x  hai điểm phân biệt M, N Với O gốc tọa độ, chu vi tam giác OMN gần với giá trị ? A 25,92 B 44,72 C 32,68 D 51,69 23 Câu 15 Tìm m để parabol y  x  x  m cắt trục hoành hai điểm điểm có hồnh độ dương A m  B < m < C < m < D m > Câu 16 Parabol y  x  mx  cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b Tính P = a.b A P = B P = C P = D P = Câu 17 Parabol y  x  x tiếp xúc với đường thẳng y + 2x = m điểm M Tính OM, với O gốc tọa độ A OM = 10 B OM = C OM = 37 D OM = Câu 18 Giả sử parabol y  x  mx  cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b Tính giá trị biểu thức K = ab + a + b theo m A K = m + B K = m + C K = 2m + D K = 3m + Câu 19 Parabol y  x  cắt đường thẳng y  x hai điểm phân biệt P, Q Tính độ dài đoạn thẳng PQ A PQ = 25 C PQ = B PQ = D PQ = 14 2 Câu 20 Parabol y  x  x cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt có tung độ a;b Tính a3 + b3 + 5ab A 432 B 280 C 480 D 304 Câu 21 Tìm m để parabol y  x  x cắt đường thẳng y  x  m hai điểm có hoành độ a;b thỏa mãn điều kiện a + b + ab = A m = B m = C m = 0,5 D m = 1,5 Câu 22 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  x   81 A B C D Câu 23 Biết S   a ; b  tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x2  4x  bốn điểm phân biệt Tìm ab A a  b  B a  b   C a  b  D a  b   2 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để parabol  P  : y  x  x  cắt đường thẳng y  m  điểm phân biệt A 2  m  1 Câu 25 Cho parabol P  B  m  C 2  m  1 D  m  d : y  mx   m đường thẳng Tìm tất giá trị m để P : y  x  2x  cắt d hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung 7 B m  C m  D m  3 Câu 26 Hàm số bậc hai f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  x   A  m  y  O x  A.3 B C Câu 27 Cho parabol  P  : y  ax  bx  c Tìm a  b  c , biết đường thẳng D y  2,5 có điểm chung với  P  đường thẳng y  cắt  P  hai điểm có hồnh độ  A a  b  c   B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c   Câu 28 Có số nguyên m để phương trình x  x   m  có bốn nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Câu 29 Với giá trị m phương trình m  x  x  có nghiệm thực phân biệt D m  Câu 30 Parabol  P  : y  x  x  cắt trục Ox hai điểm A B Độ dài đoạn thẳng AB A m  A B m  B C m  C D 24 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 4C SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  x cắt đường thẳng y  m điểm phân biệt 81 m0 D m  Câu Đường thẳng cố định mà parabol y  x   2m  1 x  8m2  ln tiếp xúc có phương trình A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  B m   A m  3 81 C  Câu Parabol y  x  x cắt đường thẳng d: y = 2x – m hai điểm phân biệt D, E cho trung điểm đoạn thẳng DE nằm đường thẳng 2x + y = Khi đường thẳng d cắt đường thẳng y = 6x – điểm có tung độ ? A B C D Câu Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số m phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A  m  B   m  C m  1 ; m  D m  Câu Parabol y  x  2mx cắt đường thẳng y  x  m  m hai điểm phân biệt P, Q Tìm quỹ tích trung điểm I đoạn thẳng AB parabol (S) Tính khoảng cách từ đỉnh (S) đến trục hoành A B 0,5 C D Câu Parabol y  x  x  cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn đồng thời o C thuộc trục đối xứng d parabol (P) o C nằm phía trục hồnh o Tam giác ABC tam giác cân có độ dài cạnh bên A C (4;2) B C (4;– 6) C C (5;3) D C (4;6) Câu Parabol y  x cắt đường thẳng y = x – hai điểm phân biệt A, B Tồn điểm M thuộc cung parabol nhỏ AB cho tam giác ABM có diện tích lớn Tìm giá trị lớn A B C 27 D 13 2 Câu Parabol f  x   ax  bx  c cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ Mệnh đề sau ? bc bc bc C D  10a  15a  30a bc bc bc Câu Biết đường thẳng d : y  mx cắt  P  : y  x  x  hai điểm A, B Khi tọa độ trung điểm I A bc  20a bc B đoạn thẳng AB   m m2  m  ;    A I    m m  2m   ;    B I  1 3 1 m D I  ;  2 4 2  Câu 10 Cho parabol  P  : y  x  mx đường thẳng  d  : y   m   x  , m tham số Khi C I  ;  parabol đường thẳng cắt hai điểm phân biệt M, N, tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN là: A parabol B đường thẳng C đoạn thẳng D điểm Câu 11 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  P  Gọi S tập hợp giá trị tham số m để đường thẳng 25 d : y  x  m2 cắt đồ thị  P  hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm I đoạn AB nằm đường thẳng A d : y  2x  Tổng bình phương phần tử S B C D Câu 12 Parabol y  x  x  có đỉnh I cắt trục hồnh hai điểm phân biệt P, Q Tìm điểm S đường thẳng x = để tứ giác lồi tạo bốn điểm P, S, Q, I có diện tích 3,75   A S  5; 1  2   B S  5; 3  2   C S  5; 1  4   D S  5; 3  4 Câu 13 Gọi T tổng tất giá trị tham số m để parabol  P  : y  x  x  m cắt trục O x hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn O A  O B Tính T C T   15 D T  2 Câu 14 Parabol y  x  2mx cắt đường thẳng y = mx – m + hai điểm phân biệt có tung độ a;b Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = a + b A T   A B T  23 B 11 C 25 D 13 Câu 15 Parabol y  x  x cắt đường thẳng d: y = 5x – m – hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b thỏa mãn điều kiện 2a + 3b = Đường thẳng d qua điểm sau ? A (2;5) B (1;4) C (2;13) D (6;7) 2 Câu 16 Parabol f  x   x  4ax  3b  tiếp xúc với đồ thị f  x   x  2ax  5b  điểm có hồnh độ m  2ma  2b  m Giả định a  2b   , tính giá trị biểu thức S  a  2b  A S = B S = C S = D S = Câu 17 Tìm tập hợp điểm M để từ kẻ hai tiếp tuyến vng góc với parabol y  x  x  A y = B y = 0,5 C y = D y = Câu 18 Đường thẳng y = mx – cắt parabol y  x  x  hai điểm A, B Tìm quỹ tích trung điểm I đoạn thẳng AB A Một phần parabol y  x  x  B Một phần parabol y  x  x 1 2 C Một phần parabol y  x  x  D Một phần parabol y  x  x Câu 19 Parabol y  x  x cắt đường thẳng d: y = 4x – m hai điểm phân biệt D, E cho trung điểm đoạn thẳng DE nằm đường thẳng 2x + y = Khi đường thẳng d tiếp xúc với parabol sau ? 2 A y  x  B y  x  x C y  x  x  D y  x  x  2 Câu 20 Tìm giá trị tham số m để parabol y   x   m   x  2m cắt đường thẳng y = 2x + hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn A B C D Câu 21 Cho hàm số f  x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f  x    m có nghiệm phân biệt y  O x  A m  B m  C m  1 D m  26 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 5A GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  A.3 B C D Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  A.2 B C D Câu Tìm giá trị m để hàm số y  x  x  m có giá trị nhỏ – A m  B m  C m  2 D m  1 Câu Hàm số y  x  x  m  nhận giá trị nhỏ điểm A x  B x  C x  D x  Câu Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình Giá trị nhỏ hàm số  A.3 B – C – D C D 13 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  A 3 B Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  2x 3 đạt A x  2 B x  1 C x  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  2; 2 D x  16 D 5 Câu Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  x  miền  1; 4 A 1 B C D A 17 B 25 C Câu 10 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Trên miền  5;5 hàm số đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 11 Cho hàm số y  x  x  m Tìm m để giá trị nhỏ hàm số A m  B m  C m  D m  Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y  2x  x 3là 21 25 D 8 Câu 13 Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  x  3m  có giá trị lớn đoạn  0;3 10 A 3 A m  13 B 2 C B m  C m  11 D m  Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  A.2 B C D Câu 15 Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   x  x  đoạn  2;1 A S  1 B S  C S  14 D S  15 27 Câu 16 Hàm số y   x  x  m  đạt giá trị lớn đoạn  1; 2 m thuộc A  ;5  B  7;8  C  5;7  D  9;11 Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y  x  2mx  giá trị tham số m A m  4 B m  C m  2 D m   Câu 18 Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  miền  0; 4 A.12 B 13 C 14 D 15 2 Câu 19 Giá trị tham số m để hàm số y  x  2mx  m  3m  có giá trị nhỏ 10  thuộc khoảng khoảng sau đây? A m   1;0  3 2   B m   ;5        C m    ; 1 3 2 D m   0;  Câu 20 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số miền  0;3 A C B D   Câu 21 Giá trị lớn hàm số y 3x2  2x 1 đoạn 1;3 là: A B C D 20 Câu 22 Hàm số f  x   x  x  có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số miền  0;3 A.3 B C D Câu 23 Tìm số giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f  x   x   2m  1 x  m  đoạn  0;1 A B C D   Câu 24 Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  x  miền 1; A 1 B C Câu 24 Hàm số sau có giá trị nhỏ  A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  10 D D y  x  x  Câu 25 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số miền  0;3 gần với số sau A C 2,5 B D Câu 26 Tìm m để hàm số y  x  x  2m  có giá trị nhỏ đoạn  2;5 3 A m  B m  9 C m  D m  3 2 Câu 27 Với giá trị tham số m, tìm giá trị lớn hàm số y  x  2mx  m   A.4 B C D Câu 28 Tìm m để hàm số y  x  x  2m  có giá trị nhỏ đoạn  2;5 3 A m  3 B m  9 C m  _ D m  28 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 5B GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x  3  x A.6 B 6,75 C D 6,25 Câu Tìm giá trị m  để hàm số y  mx  2mx  3m  có giá trị nhỏ 10  A m  B m  C m  2 D m  1 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x là: A B C 1 D 2 Câu Đồ thị hàm số y  ax  bx  c parabol nằm phía trục hồnh có đỉnh cách trục hoành khoảng Giá trị nhỏ hàm số y  ax  bx  c   A.3 B C D Câu Hàm số bậc hai f  x   có bảng biến thiên hình vẽ Trên miền  5;5 hàm số f  x   đạt giá trị nhỏ A B C D Câu Với giá trị tham số m, giá trị nhỏ hàm số y  x  2mx  m  A.6 B C D 2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  là: A 1 B C D  x  x  x  Câu Cho y   Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x 1;4 x   x  12  A 14 C 4 B 13  D 9 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x  1   x   đoạn  0; 4 A.1 B 0,5 C 1,5 D Câu 10 Hàm số bậc hai f  x  thỏa mãn f 1  f  3  Giá trị nhỏ hàm số  đạt A x  2 B x  1 C x  D x  Câu 11 Biết hàm số y  ax  bx  c  a   đạt giá trị lớn x  2 có đồ thị qua điểm M 1; 1 Tính tổng S  a  b  c A S  1 B S  C S  14 D S  15 Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  10 A.2 B C Câu 13 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ  3  4 5 , f  , f    2  3  3 4 C f   3 D Tìm giá trị lớn giá trị f 1 , f  A f 1 3  2 B f  5 3 D f   Câu 14 Với giá trị tham số m, giá trị nhỏ hàm số y  x   m  1 x  m  2m  A.4 B C D 2 Câu 15 Gọi M giá trị nhỏ hàm số y  x  x  2m  đoạn 1;3 Tìm giá trị tham số m để  M  29 A 1  m  B  m 2 C  m  D  m 2   Câu 16 Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình Tìm giá trị nhỏ hàm số f x A.0 B – C – Câu 17 Giá trị lớn hàm số y  bằng: x  5x  A 11 B 11 C 11 2 Câu 18 Cho hàm số y  2x  3 m 1 x  m  3m  , nhỏ hàm số lớn A m  2 B m  m D – D 11 tham số Tìm tất giá trị C m   Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m để giá trị D m    x  3x   A.2 B – C – D – Câu 20 Với a  , giá trị lớn hàm số y  ax  bx  c   Khoảng cách từ đỉnh đồ thị hàm số đến trục hoành A.3 B C D Câu 21 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số miền  0;3 A B C 2,5 D Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số sau đoạn  2;0 : y  f  x   x  4mx  m2  2m Tính tổng T phần tử S A T  B T  C T  D T   Câu 23 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  2 x  x A.2 B C – D Câu 24 Đồ thị hàm số bậc hai f  x  cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ Trên  hàm số đạt giá trị nhỏ điểm A x  B x  C x  D x  Câu 25 Hàm số bậc hai f  x  1 có bảng biến thiên hình vẽ Trên miền  5;5 hàm số f  x   đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 26 Tính tổng tất giá trị n để  hàm số y  x  2mx  m  n  3n  có giá trị nhỏ A.3 B C D Câu 27 Hàm số bậc hai f  x  thỏa mãn f 1  f    Giá trị nhỏ hàm số  0;6 số sau A.3 B C D 30 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 5C GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Trên đoạn [0;3] hàm số y  x  x  5m  có giá trị lớn M Tìm điều kiện m để < M < A < m < B < m < C < m < D < m < 2 Câu Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  x  10 A.15 B 23 C 19 D 25 Câu Trên đoạn [0;4] hàm số y  x  x  m  m  6m  19 có giá trị nhỏ N Giá trị nhỏ N A 15 B 19 C 13 D 17 Câu Có số nguyên m   10;10  để đồ thị y  x   x  ln nằm phía đường thẳng ym A B C D Câu Hàm số bậc hai f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn hàm số [– 3;4] A 28 B 15 C 20 D 24 Câu Hàm số bậc hai f  x   ax  bx  c thỏa mãn f  x   f   x  đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  a  8a  3b  c  A Tmin = B Tmin = C Tmin = D Tmin = Câu Tính tổng giá trị m để miền  0;3 , hàm số y  x  x  m  có giá trị lớn A.7 B C D 2 Câu Hàm số bậc hai f  x   ax  bx  c thỏa mãn f  x    x  x Tìm giá trị lớn hàm số f  x  miền 0; 4 A.1 B C D 1,5   Câu 10 Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình Tìm giá trị nhỏ hàm số f x  A.0 B – C –  Câu 11 Tìm giá trị nhỏ tham số m để phương trình x  x  D –    x  x  8  m có nghiệm A m = – B m = – C m = – D m = – Câu 12 Trên đoạn [0;3] hàm số y  x  x  2m  15m  4m  49 có giá trị lớn M Giá trị nhỏ M A 15 B 19 C 13 D 17 Câu 13 Hàm số bậc hai f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x  1  f  x  1 A 4,2 B 3,8 C 6,5 D 10 2 Câu 14 Trên đoạn [0;1], hàm số y  x  x  9m  5m  có giá trị lớn M Tìm điều kiện tham số m để M > 9m2 + m + 31 A m > B m < C < m <  Câu 15 Tồn số nguyên m để phương trình x  x 2  D m <   x  x   m có bốn nghiệm phân biệt A.26 B 30 C 28 D 16 Câu 16 Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  sin x  A.0 B – C – Câu 17 Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  0;3 D – A.3 B Câu 18 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên D C hình vẽ Tìm giá trị nhỏ giá trị f  3 , f 1 , f m  , f 2m  2m     A f  3   B f 1 C f 2m  2m     D f m  Câu 19 Tồn giá trị nguyên tham số m đoạn [– 10;10] để phương trình sau có nghiệm ?  x  1 x   x  3 x    m A 13 giá trị B 12 giá trị C 14 giá trị D 18 giá trị 2 Câu 20 Hàm số bậc hai f  x   ax  bx  c thỏa mãn f  x    x  x  Tính tổng giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f  sin x  1 A.6 B C 10 D 12 Câu 21 Có số nguyên m để  0; 2 , hàm số y  x  x  m  có giá trị lớn A.2 B C D Câu 22 Hàm số bậc hai f  x  1  có bảng biến thiên hình vẽ Trên miền  5;5 hàm số f  x    đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 23 Hàm số bậc hai f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  sin x  4sin x  A.20 B 26 C 23 D 19 Câu 24 Tính tổng giá trị m để miền  1;  , giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m A.7 B C D – _ 32 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 6B ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   480  20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá nhiều nhất, giả định đơn vị diện tích mặt hồ không thả 23 cá A 12 cá B 13 cá C cá D 20 cá Câu Một ăng ten chảo có chiều cao h = 0,5m đường kính d = AB = 4m Ở mặt cắt qua trục ta parabol dạng y = ax2 Xác định hệ số a A a = 0,125 B a = C a = 0,25 D a = 0,5 Câu Một doanh nghiệp sản xuất kinh doanh loại sản phẩm với giá 45 nghìn đồng/1 sản phẩm Với giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng giá bán lên nghìn đồng sản phẩm tháng bán sản phẩm so với Giả định chi phí sản xuất sản phẩm 27 nghìn đồng Hỏi doanh nghiệp phải bán với giá để lợi nhuận thu đạt giá trị lớn ? A 46 nghìn đồng B 49 nghìn đồng C 47 nghìn đồng D 48 nghìn đồng Câu Một sợi dây có chiều dài 6m chia thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác m để diện tích hai hình thu nhỏ ? A 18 94 B 36 9 C 12 4 D 4 Câu Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   180  3n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá nhiều nhất, giả định đơn vị diện tích mặt hồ không thả 40 cá A 30 cá B 20 cá C 35 cá D 25 cá Câu Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí 40 USD/cái Ơng ước tính máy ghi âm bán với giá x USD/cái tháng khách hàng mua 120 – x (cái) Biểu diễn lợi nhuận hàng tháng nhà sản xuất hàm số f  x  theo giá bán x Hàm số cần tìm A f  x    x  120 x B f  x    x  120 x  40 C f  x   x  120 x  40 D f  x    x  160 x  4800 2 2 Câu Có hai cọc cao 10m 30m đặt hai vị trí A, B Biết khoảng cách hai cọc 24m Người ta chọn chốt vị trí M mặt đất nằm hai chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh C, D cọc hình vẽ Tính tỉ số BM:AM để tổng độ dài hai sợi dây CM + MD ngắn A.1 B C D Câu Một sợi dây kim loại dài 60cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình vng, đoạn thứ hai uốn thành vòng tròn Khi tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ chiều dài đoạn dây uốn thành hình vng (làm trịn đến hàng phần trăm)? A 26,43cm B 33,61cm C 40,62cm D 30,54cm Câu Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian tính theo giây, mốc thời gian bóng đá lên, h độ cao tính theo m Giả thiết bóng đá từ độ cao 3m đạt độ cao 12m sau33 giây, đồng thời sau 10 giây bóng lại trở độ cao 3m Trong khoảng 10s kể từ lúc đá, có hai lần bóng đạt độ cao 19m, tính khoảng thời gian hai thời điểm A 6s B 3s C 4s D 5s Câu 10 Công ty A chuyên sản xuất loại sản phẩm, phận sản xuất ước tính với q sản phẩm sản xuất tháng tổng chi phí C  q   4q  36q  1234 (đơn vị tiền tệ) Giá sản phẩm công ty bán với giá R  q   120  2q Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất tháng (giả sử công ty bán hết số sản phẩm làm ra) để thu lợi nhuận cao ? A sản phẩm B sản phẩm C 10 sản phẩm D 11 sản phẩm Câu 11 Một cổng hình parabol có chiều rộng 4m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều cao 3m vào vị trí cổng, hỏi chiều ngang p xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường ? A p < 2m B p < m C p < m D p < m Câu 12 Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 10 USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm USD bán thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán sản phẩm để cửa hàng thu lợi nhuận nhiều nhất, biết giá mua sản phẩm USD A 65 USD B 63 USD C 67 USD D 61 USD Câu 13 Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh 16 Học sinh X cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa để làm biển trơng xe cho lớp buổi picnic, với M, N thuộc cạnh BC P,Q thuộc cạnh AC, AB Tìm diện tích lớn hình chữ nhật MNPQ A 32 B 14 C 15 D 18 Câu 14 Một tạp chí bán 30 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí, bao hồm: lương cán bộ, công nhân viên, cho công thức C  x   0,0001x  0, x  9000 , C (x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Các khoản thu bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí 85 triệu đồng nhận từ quảng cáo Giả sử số in bán hết, tính tiền lãi lớn X mà tạp chí thu (đơn vị triệu đồng) số tạp chí tối đa bán để có lãi A 140 triệu; 24389 B 120 triệu; 23357 C 150 triệu; 22785 D 135 triệu; 25934 Câu 15 Khi du lịch đến thành phố St.Louis (Xanh Lu i) , bang Missousi, Hoa Kỳ, tham quan cổng Gateway Arch (Ac xơ), hay gọi cổng vào miền tây nước Mỹ, mệnh danh cơng trình kiến trúc vịm cao Tây Bán cầu Cơng trình khởi cơng xây dựng năm 1963, khánh thành năm 1965 Giả sử người ta lập hệ trục tọa độ cho chân cổng qua gốc tọa độ, chân cổng có tọa độ (162;0), điểm M thân cổng có tọa độ (10;43) Chiều cao h cổng gần với giá trị ? A 185,6m B 180,2m C 174,5m D 200m Câu 16 Một công ty du lịch dự định tổ chức tua du lịch xuyên Việt Công ty dự định giá tua triệu đồng/1 người có khoảng 100 người tham gia Để khuyến khích người tham gia, cơng ty định giảm giá lần giảm giá tua 300 nghìn đồng có thêm 60 người tham gia Hỏi công ty phải bán giá tua để doanh thu từ tua xuyên Việt đạt mức lớn ? A 2,75 triệu VND B 2,25 triệu VND C 1,75 triệu VND D 2,5 triệu VND _ 34 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ BẬC HAI LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 6C ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC HAI) Câu Có số nguyên m   20;20  để phương trình x  x   m  có hai nghiệm thực phân biệt ? A 18 giá trị B 15 giá trị C 14 giá trị D 17 giá trị Câu Có số nguyên m để phương trình x  x  m có hai nghiệm phân biệt đoạn  0;5 A.3 B C Câu Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên D hình vẽ Phương trình sau có nghiệm thực f  x   x  x  x  3 A nghiệm C nghiệm B nghiệm D nghiệm x  x  m   x  có nghiệm 27 C  m  D < m < Câu Tìm điều kiện tham số m để phương trình A m  27 B m  17  Câu Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  x B m   A m  1    x  x   m có nghiệm C m  D m  16 Câu Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm điều kiện m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: f  x   mf  x  A m > B m = C m > D m = Câu Tồn giá trị nguyên tham số m đoạn [– 10;10] để phương trình sau có nghiệm ? x  x  1 x   x  3  m A 13 giá trị B 12 giá trị C 14 giá trị D 15 giá trị Câu Có số nguyên m để phương trình A số nguyên x   2x B số nguyên Câu Phương trình x  x    có hai nghiệm phân biệt ? C số nguyên D số nguyên có bốn nghiệm phân biệt Phương trình sau có nghiệm thực: A nghiệm x   m   x  2m  x  1 B nghiệm   x  1   C nghiệm D nghiệm Câu 10 Có giá trị ngun m để phương trình x  x  m   x có nghiệm ? A 15 B 10 C 20 D 18 Câu 11 Với m, n, p, q tham số thực dương khác nhau, phương trình sau có nghiệm ? x  3x   A nghiệm B nghiệm m  n  p  q 15  mnpq C nghiệm D nghiệm Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x   x   x  x   m  nghiệm với x thuộc đoạn [1;4] A 19 23 m 4 B 39  m  16 C m  19 D  m  35 Câu 13 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình sau có nghiệm: f  x   f  x   12  A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 14 Phương trình x   m  1 x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với x1  x2 Tính tổng giá trị tham số m biểu thức S   m  1  x  x2  đạt giá trị nhỏ A Smin = B Smin = C Smin = D Smin = Câu 15 Có số nguyên m nhỏ 10 để phương trình x  x   m có nghiệm ? A B C D Câu 16 Cho a, b, c  6, 25 Giá trị nhỏ biểu thức M  a b c   b 5 c 5 a 5 A 15 B 18 C 20 D 24 2 Câu 17 Phương trình x   2m   x  m  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 tương ứng độ dài hai Giá trị m cần tìm 13 cạnh góc vng tam giác vng có góc nhọn α thỏa mãn cos α  A m = B m = C m = D m = Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  x  x  x   m  có nghiệm A 39  m  16 B 27 m9 Câu 19 Tìm tập hợp giá trị hàm số f  x   A [1;3] D m  C  m  39 x2  x  x2  x  1  1 C  ;3 3  B [0;2] Câu 20 Có số nguyên m để phương trình    x 1   D  ;  3   x   m có hai nghiệm phân biệt nhỏ A.3 B C D Câu 21 Tồn giá trị thực m để parabol y  x cắt đường thẳng y   m  3 x  có điểm có tọa độ nguyên ? A B C D 2 Câu 22 Với m, n tham số thực, phương trình x  x   A nghiệm B nghiệm 9 m 1 có nghiệm thực ? n2  C nghiệm D nghiệm Câu 23 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Có số nguyên dương phương trình f  9 x m để bất   m nghiệm x 3;3 A B C D 2 Câu 24 Cho x, y, z thỏa mãn xy  yz  xz  1; x  y  z  Khi z chạy đoạn có độ dài A B C D 11 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt nằm khoảng hai nghiệm phương trình x  x  m   A – 20 < m < B – 21 < m < C – 10 < m < _ D – 19 < m < 13 36