Tailieupro com PT và bất PT mũ LOGA CHỨA THAM số

http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.co

Trang 1

http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/

http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/

http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/

http://www.tailieupro.com/

Tài liệu do cô Minh Thi trong nhóm Word Toán chia sẻ

PT và BẤT PT MŨ LOGA CHỨA THAM SỐ Câu 1: Phương trình log22xlog2x2 3 mcó nghiệmx  1;8 khi và chỉ khi am Khi b

đó tích số ab bằng:

A 6 B 12 C 18 D 54

Câu 2: Số giá trị nguyên của m để phương trình log 232 xlog 49 x2 4 m0có nghiệm 1 3;

6 2

x  

  là:

A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 3: Phương trình 9x3 3m x3m có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0

; 0, 0

a

b

   Giá trị của biểu thức b a  bằng:

A -1 B.- 2 C 1 D 2 Câu 4: Phương trình m.16x2m1 4 x3m  có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 4 0

A 0 4

3

m

  B

0 4 3

m m













C 0 3

4

m

Câu 5: Giá trị của m để phương trình

2 2

5 5 3 0

x x



    có 2 nghiệm phân biệt sao chox1x2 là: 2

A -2 B 2 C 3 D 4

Câu 6: Giá trị của m để phương trình  2 

log x mx m 1 log x 0

       có 2 nghiệm duy nhất là:

A m > -5 B m < -2 C m > -3 D m < 1

Câu 7: Cho phương trình 9x10.3x 1 m  Giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm 0 là:

A m   24;1 B m 1; 

C m     5;  D m   24; 

Câu 8: Với giá trị nào của m để phương trình 9x3xm có nghiệm? 0

A 1

4

m  B m < 0 C m > 0 D 1

4

m 

Câu 9: Phương trình m2 2 2x21m1 2 x2 22m có nghiệm khi? 6

A 2m 3 B 2m 9 C 2m 9 D 2 < m < 3

Câu 10: Tìm m để phương trình 9xm.3x  có 2 nghiệm phân biệt: 1 0

A m > 2 hoặc m < -2 B m > 2 C -2 < m < 2 D m   2

Câu 11: Tìm m để phương trình 4 2

2

6 log 0

x  x  m có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn -1?

Trang 2

A 19 1

2 m B 9

1

2 m C 5

1

2 m D Đáp án khác

Câu 12: Tất cả các giá trị của m để phương trình 22x1m2m có nghiệm là: 0

A m < 0; m > 1 B 0 < m < 1 C m < 0 D m > 1

Câu 13: Để phương trình m1 16 x2 2 m3 4 x6m   có 2 nghiệm trái dấu thì m 5 0 phải thỏa mãn điều kiện:

A -4 < m < -1 B Không tồn tại m C 1 3

2

m

   D 1 5

6

  

Câu 14: Tìm a để phương trình x44x2 log3a   có 4 nghiệm thực phân biệt: 3 0

A 1 3

27a B 1a 3 C

1

3

3a D

1

3

27a

Câu 15: Tìm m để phương trình log2 3xmlog 3x 1 0có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1:

A m = 2 B Không tồn tại m C m = -2 D m   2

Câu 16: Tìm m để phương trình log22xlog2xm0có nghiệm x 0;1?

4

m  D m  1 Câu 17: Cho phương trình

3 2 2

2 log 2 5

3 3

x

m  x  x với m là tham số Tất cả các giá trị của

m để phương trình trên có 1 nghiệm là:

A m > 4 hoặc0m2 34 B m  hoặc 4 0m2 34

C m 2;  D 2 34m22 Câu 18: Bất phương trình lg2x m lgx m   có nghiệm3 0 x  khi giá trị của m là: 1

A  ; 36; B   ; 3 C 6;   D (3;6]

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình2x2 x 12mx1có nghiệm

A m   1 2 2hoặcm   1 2 2 B m   1 2 2hoặcm   1 2 2

C  1 2 2m  1 2 2 D 1 2 2 m 1 2 2

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 11 2 1

3x  m có nghiệm duy nhất

A m = 1 B m  1 C 1

2

2m

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình2xxmcó nghiệm

duy nhất

A m = 3 B m   C m > 0 D m  

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 xm.2x  4 0có đúng hai nghiệm phân biệt

Trang 3

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương

trình  2 

3

log x 4x6 mcó nghiệm kép

A m log 32 B 2

3

m  C m log 23 D m  

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

log xlog x1 mcó nghiệm duy nhất

A m   B m   C m > 0 D m > 1

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

log x1 log x3 mcó nghiệm kép

3

m  

Câu 26: Cho phương trình 3 2 2 x4 3 2 2  x m Giá trị của m để phương trình trên

có nghiệm là:

A m 2;  B m 4;  C m 2;  D m 4; 

Câu 27: Cho phương trình    2

log m2x log 4x

A m   4; 4 B m   4; 4 C m   4;5 D m   4;5 Câu 28: Cho phương trình 1  2 

2

log m4x 2 log x2  Giá trị của m để phương trình 0

có nghiệm trên đoạn [2;5] là:

A m 24; 69 B m 20; 69 C m 10; 70 D m 10; 70 Câu 29: Cho phương trình log22x2 log 22 xm1 Giá trị của tham số m để phương trình

có nghiệm là:

A m  2 B m   2 C m < 2 D m  

Câu 30: Giá trị của m để phương trình 9xm1 3 x m có 2 nghiệm phân biệt 0 x x sao 1; 2 chox21x22  là: 4

A m9;m  9 B m3;m  3

C 9; 1

9

3

m m 

Trang 4

Đáp án 1-B 6-D 11-C 16-C 21-D 26-D 2-C 7-A 12-B 17-A 22-B 27-D 3-A 8-D 13-D 18-A 23-C 28-A 4-D 9-A 14-C 19-B 24-B 29-B 5-B 10-D 15-C 20-B 25-A 30-C

HƯƠNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B

Đặt tlog x2 , với x 1;8  t 0;3

Ta có log x22 2 log x2  3 t22t 3 f (t)m Lập bảng biến thiên của f(t) trên đoạn 0;3 , 

Để PT đã cho có nghiệm thì f (1)mf (3)2m Khi đó a6 2, b6ab12 Câu 2: Chọn C

Đặt tlog 2x3 với x 1 3; t  1;1

6 2

 

   

 

Ta có log 2x23 log 2x3 4t2 t 4f (t)m Lập bảng biển thiên của f(t) trên 1;1 , để PT có nghiệm thì f 1 m f (1) 15 m 6

2 4

 

     

 

  Vậy có 3 giá trị m nguyên thỏa là 4, 5, 6

Câu 3: Chọn A Đặt t3x  Ta có 0

2

t 3tm 3m 0 3m f (t)

t 1

     

 vì dễ thấy t không là nghiệm 1 Xét hàm f(t) trên    

2 2

t 2t 0; \ 1 f '(t) f '(t) 0 t 2

(t 1)



      

 vì t0 Lại có:

lim f (t) lim f (t) lim f (t) , f (0) 0; f (2) 4

       

Từ đó ta lập bảng biến thiên của hàm f(t), để PT có 2 nghiệm phân biệt thì 3mf (2)4

4

m a 4, b 3 b a 1 3

         Câu 4: Chọn D

Đặt t4x  ta có: 0 mt2(2m 1)t  4 3m0(1)

Để PT ban đầu có 2 nghiệm x10x2 thì PT (1) phải có 2 nghiệm 0t1 1 t2

(1)

2 2

1 2

m 0

m 0 0

16m 12m 1 0 m.1 (2m 1).1 4 3m 0

1 2m 1 m 0

t t 0 2

m

4

4 3m 0 m

t t 0 3

m

5 (t 1)(t 1) 0 0

m





   

         

  

    

     

  

 

   

     

Vô nghiệm

Câu 5: Chọn B Đặt

x 2

t5 0 Ta có t25m 3 m  0

Trang 5

Câu 6: Chọn D Điều kiện

2

x 0 x 0 x 0 x 0

(x m 1) (x 1) 0 x 1 m x 1 m

x mx m 1 0



      



        

   



(m 1) (m 1)





2 2

1 x mx m 1

PT log (x mx m 1) log log 0

x x

x mx m 1 1 x x

1 m f (x)

x x 1

  

      

    

    



Xét hàm

2

x(x 2)

f (x) f '(x) 0

(x 1)



   

 với x và 0

x

lim f (x0



 

Dựa vào bảng biến thiên của hàm f(x) để PT có nghiệm duy nhất thì:

m f (0) 1 TH1:

m 1

 









(Vô nghiệm)

m m 1 0

m f (1 m) TH2 : m 2 m 2 m 1

m 1

     

    

   

  

   



Câu 7: Chọn A

Ta có PT9x10.3x 1 m Đặt t3x f (t)t210t 1(t 0) Xét f(t) với t0; ta có: f '(t) 2t 10 0  Do hàm số f(t) liên tục trên t 5 0;  

Mặt khác

lim f (t) lim f (t) 1; f (5) 24

     Lập BBT

t -∞ 0 5 +∞

f’(t) || - 0 +

f(t) 1 +∞

-24

Do đó để PT có 2 nghiệm thì m ( 24;1) Câu 8: Chọn D Đặt t3x  Ta có: 0 tt2 f (t)m Lập bảng biến thiên của hàm f(t) Để PT có nghiệm thì m f 1 1 2 4        Câu 9: Chọn A Đặt t2x22  Ta có : 4 2 2 2 2t t 6 (m 2)t (m 1)t 2m 6 0 m f (t) t t 2              Xét hàm f(t) trên   2 2 2 3x 4x 8 4; f '(t) 0 (t t 2)         với t4; 

2 2

2t t 6

f (4) 3 lim f (t) lim 2

t t 2

 

 

  

  Vậy để PT có nghiệm thì 2m3 Câu 10: Chọn D

Câu 11: Chọn C Đặt tx , k2 log m2 khi đó PT trở thành t26tk0(*)

Để PT đã cho có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn -1 thì phương trình (*) có hai nghiệm t , t thỏa mãn1 2 0t1 1 t2 khi đó ta có

Trang 6

1 2

5

1 2

' 0 ' 0 9 k 0

t t 0

5 k 0 m 1

P 0 t t 0 k 0 2 (t 1)(t 1) 0 t t (t t ) 1) 0 k 6 1 0

 

    



     

        

   

            

 

Câu 12: Chọn B

Để phương trình đã cho có nghiệm thì m2m00m 1 Câu 13: Chọn D

Với m 1 PT :10.4x 1 0 4x 1 x log4 1

10 10

         (loại)

Với m 1 để PT có 2 nghiệm trái dấu thì m 1 0 1 m 5

6m 5 6



     

 Câu 14: Chọn C

Điều kiện: a Để phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt thì 0

3

4 log a 3 0 ' 0

1

S 0 4 0 log a 1 1 log a 1 a 3

3

P 0 log a 3 0

   

 





           

 

    

 

Câu 15: Chọn C

Để phương trình 2

log xm log x 1 có nghiệm duy nhất thì phương trình này phải có nghiệm kép nên  m2 4 0m hoặc m2  2

Với 2

m2log x2 log x 1 0log x 1 x 3 nên không thỏa mãn 1 Với 2

1

m 2 log x 2 log x 1 0 log x 1 x 1

3

             Câu 16: Chọn C

Đặt tlog x2 PT : t2 t m0, do 0x 1 log x2    0 t 0

Để phương trình đã cho có nghiệm x0;1 thì phương trình t2 t m có nghiệm âm 0

0 1 4m 0 1

m

S 0 1 0 4

   

 

   

  

 

Câu 17: Chọn A

Điều kiện m0 Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số

3 2

1 2

y x 2x 5x

3 3

    và ylog m2 Xét hàm số y 1x3 2x2 5x 2

3 3

    , ta có

y ' x 4x 5 0

x 5

 



      



Bảng biến thiên

x -∞ -1 5 +∞

y’ + 0 - 0 +

y 2 +∞

- ∞ -34

Theo bảng biến thiên để phương trình vó 1 nghiệm thì 2

34 2

m 4 log m 2

log m 34 0 m 2









 

  

 

 

Câu 18: Chọn A

Điều kiện: x Đặt t1 lg x , với x 1 lg x0 Khi đó phương trình đã cho trở thành t2mtm 3 0t2 3 m(t 1) (*)

Trang 7

TH1: Với t 1 0    , Khi đó (*) t 1

2

t 3

m f (t)

t 1



 

 (I) Xét hàm số

2

t 3

f (t)

t 1





 với t , có 1

2

2 2

t.1

t 2t 3

f '(t) ; f '(t) 0 t 3

t 2t 3 0 (t 1)



  

    

  

 

Suy ra

(1; )

max f (t) f (3) 6



  Khi đó để (I) có nghiệm khi

(1; )

m max f (t) 6



  TH2: Với t 1 0    , khi đó (*) t 1

2

t 3

m f (t)

t 1



  

 (II) Xét hàm số

2

t 3

f (t)

t 1





 với t(0;1) , có

2 2

t 2t 3

f '(t) 0; t (0;1)

(t 1)

 

   



Suy ra

(1; )

max f (t) f (0) 3



   Khi đó để (I) có nghiệm khi

(1; )

m max f (t) 3



   Vậy m   ; 36; là giá trị cần tìm của bài toán 

Câu 19: Chọn B Phương trình 2x2 x 12mx 1 x2  x 1 mx 1 x29m 1)x   (*) 2 0

Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm  (*) 0(m 1) 2  8 0

2 2 m 2 2 1 (m 1) (2 2) 0 (m 1 2 2)(m 1 2 2) 0

m 1 2 2

  

           

  



Câu 20: Chọn B Phương trình

 

x 1

2m 1 3 log 3 log x 1 log *

2m 1 2m 1 2m 1 3

  

Để phương trình (*) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi log3 1 0 2m 1 1 m 1

2m 1       Câu 21: Chọn D

Điều kiện: x   Xét hàm số f (x)2x x m , có f '(x)2 ln 2 1 0; xx      Suy ra hàm số f(x) là hàm số đồng biến trên  nên f (x) có nhiều nhất một nghiệm 0

Do đó với m   thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất Câu 22: Chọn B

Đặt t2x  , khi đó phương trình đã cho trở thành 0 t2mt 4 0(*)

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm dương phân biệt

Hay

2

1 2 1 2 1 2

0 0 m 16 0

m 4

t ; t 0 t t 0; t t 0 m 0

    

   

  

   

  

    

  

  

Câu 23: Chọn C

Điều kiện x24x 6 0x  Phương trình log (x3 24x6)mx24x 6 3m0(*)

Để phương trình đã cho có nghiệm kép khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép

(*) 0 4 (6 3 ) 0 3 2 log 33 log 23 m log 23

             Câu 24: Chọn B

Xét hàm số f (x)log x2 log (x 1)2  , có f '(x) 1 1 0; 0

x ln 2 (x 1) ln

    

 Nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; Khi đó, phương trình f (x)) m có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m  

Câu 25: Chọn A Điều kiện: x 3 0x 3

Trang 8

Phương trình log (x 1) log (x 3)3   3  mlog (x 1)(x 3)3   m

(x 1)(x 3) 3 x 2x 3 3 0(*)

         Để phương trình đã cho có nghiệm kép khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép  (*) 0 4 3m  (vô nghiệm) Vậy không có giá trị nào của 0

m

Câu 26: Chọn D

Ta có:     

x

1

3 2 2 3 2 2 1 3 2 2

3 2 2

     



Đặt t3 2 2 x(t0)

Khi đó PT 1 4t m

t

   Xét hàm số f (t) 4t 1(t 0)

t

  

Ta có:

2

1 t

1 2

f '(t) 4 0

1

t t (loai)

2







    

  



Do hàm số f(t) liên tục (0; Mặt khác )

1 lim f (t) lim f (t) ; f 4

2

 

     

 

Do đó để phương trình có nghiệm thì m4; 

Câu 27: Chọn D

Ta có:

2

2 2

2 x 2

4 x 0 PT

m x 2x 4 f (x)

m 2x 4 x

      

 

 

    



  

 



Xét hàm số f (x) x22x với 4 x  2; 2 ta có f '(x) 2x 2 0x  1

Do hàm số liên tục trên 2; 2 ta có:

x 2 x 2

lim f (x) 4; lim f (x) 4; f ( 1) 5

    

Do đó để PT có nghiệm thì m  4;5 Câu 28: Chọn A

Ta có PT log (m 4x) log (x2   2 2)2 0log (x2 2)2 log (m 4x)2 

2

m x 8x 4

    (x2;5 ) Xét hàm số f (x)x28x trên đoạn 4 2;5 

Ta có f '(x)2x 8  0 ( x 2;5 ) Mặt khác f (2)24; f (5)69 Vậy với m20; 69 thì PT đãcho có nghiệm trên đoạn 2;5 

Câu 29: Chọn B

Ta có: PTlog x22 2(log 2 log x) 12  2  mlog222 log x 12  m (ĐK: x ) 0 Đặt tlog x2 khi đó PTt22t 1 m(t 1) 2m 2

Do vậy để PT có nghiệm thì m  2 Câu 30: Chọn C

Ta có: PT9x3xm.3xm03 (3x x 1) m(3 x 1)0(3x 1)((3x m) 0

x

1 x

3 1 x 0

3 m

   

 

 



Với

2 2

m 3 9

x 0 x 4 x 1

m 3

9



  



      

  



Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	220,4 KB