ĐỀ 32 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A Trời hôm nay đẹp quá! B Hà Nội[.]
ĐỀ 32 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Trời hôm đẹp quá! B Hà Nội thủ đô Việt Nam C Con làm đó? D Số có phải số tự nhiên không? Câu Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến? A 6 B x x 0 C x y 0 D x chia hết cho Câu Cho tập hợp A A 0 A x | x x 0 B Câu Các phần tử tập hợp Các phần tử tập hợp A A 0; 2 1 A 2 C A 3k 1| k 0,1, 2 1 A 0; 2 D A A 0;1; 2 B A 1; 2;5 C A 2;5 D A 0; 2;5 Câu Cho số gần a= 349022 với độ xác d = 100 Hãy viết số quy tròn số a A 349000 B 350000 C 348000 D 349022 Câu Tập xác định hàm số y 2 x 3m với m tham số thực Câu A D = [1;+¥ ) B D = (- ¥ ;1] C D = (1;5) D D = ¡ Cho hai hàm số f x biến thiên hàm số Câu g x a; b Có thể kết luận chiều đồng biến khoảng y f x g x khoảng a; b ? A đồng biến B nghịch biến C không đổi D không kết luận Tập xác định hàm số A y 2x x x B \ 0;1 C Câu \ 2 Trong hàm số đây, hàm số có đồ thị nhận trục tung trục đối xứng? A y 2 x Câu 10 D B y 2 x C y 2 x D y x Trong hàm số đây, hàm số hàm số bậc nhất? A y 3 B y 2 x C y x D y x Câu 11 Đồ thị hàm số y x có hình dạng A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Đường gấp khúc Câu 12 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y x x hàm số bậc hai B Hàm số y x x hàm số bậc C Hàm số y x x hàm số bậc ba D Hàm số y x x hàm số bậc bốn Câu 13 Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc hai? y x3 x x A y 2 x x B C y 2 x 3x D y 3x Câu 14 Hai vectơ hai vectơ: A Cùng hướng độ dài C Ngược hướng độ dài Câu 15 Giá véc tơ AB là: B Cùng phương D Có độ dài A Đường thẳng song song với AB B Đường thẳng AB C Đường thẳng song song trùng với AB D Đường thẳng vng góc với AB Câu 16 Cho ABC cạnh a độ dài véc tơ AB BC A 2a B a a C Câu 17 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? A AB AD BD B AB AD DB C AB AD AC D a D AB AD CA Câu 18 Cho I trung điểm đoạn thẳng AB M điểm Đẳng thức sau đúng? A MA MB 2MI C MA MB 2 IM B IA IB 2 IM D MA MB 0 Câu 19 Cho điểm G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định sau sai? GA GB GC A B MA MB MC 3MG , với mọi M C AN BN CN 3GN , với mọi N D PA PB PC 0 , với mọi P Câu 20 Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn khẳng định đúng? A DO 1 DB 1 AO AC B C AO 1 CA 1 OA BD D Câu 21 Cho mệnh đề : “ x , x 2021 ” Xác định mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x , x 2021 0 B x , x 2021 x , x 2021 0 D P : Câu 22 Cho mệnh đề “nếu a hướng với b a phương với b ” Xác định mệnh đề C x , x 2021 0 P ? đảo mệnh đề A a phương với b a ngược hướng với b B a hướng với b a b a b a b C phương với hướng với D a phương với b a hướng với b a ngược hướng với b Câu 23 Cho hai tập hợp ? A x | x 4 , B x | x 6 C Câu 24 Tập xác định hàm số A D 1; \ 4 Câu 25 Cho hàm số y f x A B 4; y 3x B , mệnh đề sau mệnh đề A A B 4;6 D A B 0; D 1; B A B 0;6 x x : D 1; \ 4 C D D \ 4 có bảng biến thiên hình bên Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số đồng biến khoảng ;0 D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 26 Hàm số y x A Hình có đồ thị hình vẽ đây? Hình Hình Hình Hình B Hình Câu 27 Tìm giá trị tham số m để hàm số m> m< C Hình D Hình y = ( - 2m + 1) x + m- A B C D Câu 28 Hình vẽ đồ thị hàm số bốn phương án kiệt kê ? 2 A y = - x - 3x + B y = - 2x - x + C y = x + 3x - D y = 2x + x - Câu 29 Cho hàm số bậc hai y x x Mệnh đề sau sai: A Đồ thị hàm số Paraol có toạ độ đỉnh I 2; 3 B Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng 0;1 C Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm D Hàm số đồng biến khoảng 3; Câu 30 Cho hàm số bậc hai y x x Tìm x để y 0 x 0 A x 2 B x 2 x0 C x D x ABCD tâm O Mệnh đề sau sai? Câu 31 Cho hình bình hành A OB OD B AO OC C AD BC D AB DC M , N , P , Q u Câu 32 Cho điểm phân biệt, MN MQ PQ NP A B PM C NQ D PN Câu 33 Cho bốn điểm A, B, C , D v AB CD BD Vectơ v vectơ vectơ sau? CD AC DA A B C D BC Câu 34 Cho đoạn thẳng AB , M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho MA 2 MB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? AM AB A B MA 2MB C MB 1 AB MA MB 0 D Câu 35 Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? AB AC AM CA BA 2 AM A B C BC BA 2 BM D CA CB AB II TỰ LUẬN Câu 36 Cho hàm số f x x x C a) Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số b) Chứng minh hàm số đồng biến f x 2; 111Equation Chapter Section 1Câu 37 Cho tam giác ABC cạnh a , gọi M trung điểm 2 u MA MB BC Tính độ dài véctơ m 3 A m 1; B 1;0 Tìm giá trị thực tham số Câu 38 Cho tập hợp khác rỗng m để A B Câu 39 Bố An mua 64 mét lưới B40 rào kín khu đất hình chữ nhật để trồng rau Hỏi diện tích lớn khu đất trồng rau bao nhiêu? 1B 11A 21C 31A 2A 12A 22C 32D 3D `13A 23A 33B 4B 14A 24A 34A BẢNG ĐÁP ÁN 5A 6A 7A 15B 16D 17C 25C 26B 27B 35A 8A 18A 28A 9B 19D 29C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Trời hôm đẹp quá! B Hà Nội thủ Việt Nam D Số có phải số tự nhiên khơng? C Con làm đó? Lời giải B mệnh đề Câu Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến? A 6 B x x 0 C x y 0 D x chia hết cho Lời giải Câu A mệnh đề Câu B, C, D mệnh đề chứa biến Câu Cho tập hợp A A 0 A x | x x 0 B Các phần tử tập hợp A A 0; 2 1 A 2 C 1 A 0; 2 D Lời giải x 0 1 x x 0 A 0; x 2 Ta có: Câu Các phần tử tập hợp A 3k 1| k 0,1, 2 A A 0;1; 2 B A 1; 2;5 C A 2;5 D A 0; 2;5 Lời giải A 1; 2;5 Thay k 0;1; ta Câu Cho số gần a= 349022 với độ xác d = 100 Hãy viết số quy tròn số a A 349000 B 350000 C 348000 D 349022 Lời giải 10B 20C 30B Độ xác d = 100 (hàng trăm), nên ta làm tròn số a= 349022 đến hàng nghìn, kết a= 349000 Câu Tập xác định hàm số y 2 x 3m với m tham số thực A D = [1;+¥ ) B D = (- ¥ ;1] C D = (1;5) D D = ¡ Lời giải Hàm số y 2 x 3m xác định x 0 x 1 Vậy tập xác định hàm số D = [1;+¥ ) Câu Cho hai hàm số f x biến thiên hàm số A đồng biến C không đổi g x a; b Có thể kết luận chiều đồng biến khoảng y f x g x a; b ? khoảng B nghịch biến D không kết luận Lời giải Hàm số y f x g x đồng biến khoảng Chứng minh: Cho hai hàm số f x a; b g x đồng biến khoảng a; b , f ( x1 ) f ( x2 ) x1 , x2 a; b g ( x1 ) g ( x2 ) f ( x1 ) g ( x1 ) f ( x2 ) g ( x2 ) x1 x2 thì: Do hàm số Câu y f x g x a; b đồng biến khoảng 2x y x x Tập xác định hàm số \ 0;1 A B \ 2 C D Lời giải Ta có: x x 0, x Tập xác định hàm số cho D Câu Trong hàm số đây, hàm số có đồ thị nhận trục tung trục đối xứng? A y 2 x B y 2 x C y 2 x D y x Lời giải Hàm số y 2 x hàm số chẵn tập nên có đồ thị nhận trục tung trục đối xứng Câu 10 Trong hàm số đây, hàm số hàm số bậc nhất? A y 3 B y 2 x C y x Lời giải Trong hàm số cho, hàm số bậc y 2 x Câu 11 Đồ thị hàm số y x có hình dạng D y x với A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Đường gấp khúc Lời giải Đồ thị hàm số y x có hình dạng đường thẳng Câu 12 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y x x hàm số bậc hai B Hàm số y x x hàm số bậc C Hàm số y x x hàm số bậc ba D Hàm số y x x hàm số bậc bốn Lời giải Hàm số y x x hàm số bậc hai Câu 13 Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc hai? y x3 x x A y 2 x x B C y 2 x 3x D y 3x Lời giải Hàm số bậc hai : y 2 x x Câu 14 Hai vectơ hai vectơ: A Cùng hướng độ dài B Cùng phương C Ngược hướng độ dài D Có độ dài Lời giải Hai vectơ hai vectơ hướng độ dài Câu 15 Giá véc tơ AB là: A Đường thẳng song song với AB B Đường thẳng AB C Đường thẳng song song trùng với AB D Đường thẳng vng góc với AB Lời giải Câu 16 Cho ABC cạnh a độ dài véc tơ AB BC A 2a a C B a Lời giải D a Ta có: AB BC AC AB BC AC AC a Suy : Câu 17 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? A AB AD BD B AB AD DB C AB AD AC D AB AD CA Lời giải Theo quy tắc hình bình hành ABCD ta có AB AD AC Câu 18 Cho I trung điểm đoạn thẳng AB M điểm Đẳng thức sau đúng? A MA MB 2MI B IA IB 2 IM MA MB IM C D MA MB 0 Lời giải Ta có I trung điểm đoạn thẳng AB nên IA IB 0 Khi MA MB MI IA MI IB 2 MI IA IB 2 MI 2MI Vậy MA MB 2MI Câu 19 Cho điểm G làtrọng tâm tam giác ABC Khẳng định sau sai? A GA GB GC 0 B MA MB MC 3MG , với mọi M AN BN CN GN N C , với mọi D PA PB PC 0 , với mọi P Lời giải Vì G trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC 0 MA MB MC 3MG , với mọi M hay AM BM CM 3MG G trọng tâm tam giác ABC N điểm bất kỳ, ta có: NA NB NC 3 NG AN BN CN 3GN , N nên A, B, C Câu 20 Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn khẳng định đúng? A DO 1 DB 1 AO AC B C AO 1 CA 1 OA BD D Lời giải 1 1 AO CA AO CA 2 Có AO, CA ngược hướng nên Câu 21 Cho mệnh đề : “ x , x 2021 ” Xác định mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x , x 2021 0 B x , x 2021 C x , x 2021 0 D x , x 2021 0 Lời giải Phủ định , phủ định P : Câu 22 Cho mệnh đề “nếu a hướng với b a phương với b ” Xác định mệnh đề P ? đảo mệnh đề A a phương với b a ngược hướng với b B a hướng với b a b a b a b C phương với hướng với a b a a b D phương với hướng với ngược hướng với b Lời giải P : “Nếu P x Câu 23 Cho hai tập hợp ? A A B 4;6 Q x ” có mệnh đề đảo P1 : “Nếu A x | x 4 , B x | x 6 B A B 0;6 C Q x P x ” , mệnh đề sau mệnh đề A B 4; D A B 0; Lời giải FB tác giả: Thùy Võ A 4; ; A B 4;6 Ta có : Vậy B 0;6 Câu 24 Tập xác định hàm số A D 1; \ 4 y 3x B x x : D 1; \ 4 C D 1; D D \ 4 Lời giải 3x 0 x Hàm số xác định Vậy TXĐ : Câu 25 Cho hàm số D 1; \ 4 y f x x 1 x 4 có bảng biến thiên hình bên Khẳng định đúng? ; ;1 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Dựa vào bảng biến thiên: khoảng Câu 26 Hàm số y x A Hình ;0 có mũi tên hướng lên, diễn tả hàm số đồng biến có đồ thị hình vẽ đây? Hình Hình Hình Hình B Hình C Hình Lời giải 0;0 1;1 Đồ thị y x qua hai điểm có dạng D Hình Đồ thị hàm số y x nhận trục Oy làm trục đối xứng nên ta có Câu 27 Tìm giá trị tham số m để hàm số 1 m> m< 2 A B y = ( - 2m + 1) x + C m- Lời giải 2m m Hàm số đồng biến ¡ Câu 28 Hình vẽ đồ thị hàm số bốn phương án kiệt kê ? A y = - x - 3x + B y = - 2x - x + C y = x + 3x - D y = 2x + x - Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có hướng bề lõm quay xuống nên a , suy loại C D x 0 y 4 Lại có với x 1 y 0 nên có hàm số y = - x - 3x + thỏa mãn Câu 29 Cho hàm số bậc hai y x x Mệnh đề sau sai: I 2; 3 A Đồ thị hàm số Paraol có toạ độ đỉnh B Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng 0;1 C Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm 3; D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải 0;1 Đáp án C phải : Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm Câu 30 Cho hàm số bậc hai y x x Tìm x để y 0 x 0 x0 x 2 A B x 2 C x D x Lời giải Vẽ đồ thị hàm số y x x Dựa vào đồ thị hàm số y x x y 0 x 2 Câu 31 Cho hình bình hành ABCD tâm O Mệnh đề sau sai? A OB OD B AO OC C AD BC D AB DC Lời giải A D B O C Ta có ABCD hình bình hành Suy OB DO Câu 32 Cho điểm M , N , P, Q phân biệt, u MN MQ PQ A NP B PM C NQ Lời giải D PN u MN MQ PQ MN MQ PQ QN PQ PQ QN PN Câu 33 Cho bốn điểm A, B, C , D v AB CD BD Vectơ v vectơ vectơ sau? CD AC DA A B C D BC Lời giải Ta có v AB CD BD AB BD DC AC Câu 34 Cho đoạn thẳng AB , M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho MA 2 MB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? 1 AM AB MB AB MA MB 0 3 MA MB A B C D Lời giải 2 AM AB AM AB 3 Ta có AM , AB hướng suy Câu 35 Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? AC 2 AM CA BA 2 AM A AB B C BC BA 2 BM D CA CB AB Lời giải Ta có AB AC AM MB AM MC 2 AM II.Phần tự luận Câu 36 Cho hàm số f x x x C f x a) Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số 2; b) Chứng minh hàm số đồng biến Lời giải D 2; a) Tập xác định f x 2 x Với mọi x D x D Suy hàm số b) Ta có mọi f x x1 , x2 2; x1 x2 Suy hàm số lẻ x1 và x1 x2 x1 x2 x1 x2 x2 x f x f x1 f x2 f x 2; Hay hàm số đồng biến 211Equation Chapter Section 1Câu 37 Cho tam giác ABC cạnh a , gọi M trung điểm 2 u MA MB BC Tính độ dài véctơ Lời giải Cách K AM : MK MA H MB : MH 2MB Gọi , 2 MA 2MB MK MH HK Do đó: a MK AM , MH a 3 Ta có: a 3 2a KH MH MK a 2 2a u Vậy Cách (Lưu quí hiền) MG MA Gọi G trọng tâm ABC , ta có 2 u MA MB 2 MG MB 2 BG u 2 BG Ta có ABC cạnh a AM a a 3a AG AM BG u 2 BG 3 m 3 A m 1; B 1;0 Tìm giá trị thực tham số Câu 38 Cho tập hợp khác rỗng m để A B Lời giải Điều kiện m 3 m 3 A m 1; m m 5 m 0 A B m 1 Ta có : m 1 m m 5 A B m 5;1 m Vậy Câu 39 Bố An mua 64 mét lưới B40 rào kín khu đất hình chữ nhật để trồng rau Hỏi diện tích lớn khu đất trồng rau bao nhiêu? Lời giải Gọi chiều rộng chiều dài khu đất trồng rau x (mét) y (mét) với 32 y x ; Vì khu đất rào kín 64 mét lưới nên chu vi khu đất 64 mét Khi đó, ta có: x y 64 Diện tích khu đất trồng rau là: Xét hàm số f x x 32 x x y 32 y 32 x S xy x 32 x 32 x x b I ; I 16; 256 có đồ thị Parabol đỉnh 2a 4a Vì hệ số a nên có bảng biến thiên: Vậy diện tích khu đất trồng rau lớn 256 m với chiều dài chiều rộng 16 m ... (mét) với 32 y x ; Vì khu đất rào kín 64 mét lưới nên chu vi khu đất 64 mét Khi đó, ta có: x y 64 Diện tích khu đất trồng rau là: Xét hàm số f x x 32 x x y ? ?32 y ? ?32 ... 0;1; ta Câu Cho số gần a= 349022 với độ xác d = 100 Hãy viết số quy tròn số a A 349000 B 350000 C 348000 D 349022 Lời giải 10B 20C 30B Độ xác d = 100 (hàng trăm), nên ta làm trịn số a= 349022... tích khu đất trồng rau là: Xét hàm số f x x 32 x x y ? ?32 y ? ?32 x S xy x 32 x ? ?32 x x b I ; I 16; 256 có đồ thị Parabol đỉnh 2a 4a Vì hệ số a nên có