Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1 Hàm số nào sau đây có tập xác định ? A B C D Câu 2 Hàm số nào sau đây n[.]
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Hàm số sau có tập xác định D ? A y 2 x B y x Câu Hàm số sau nghịch biến ? y C x 1 D y x A y 10 B y 2 x C y 1 x D y x Câu Cho bốn điểm A, B, C , D thỏa mãn AB CD Khẳng định sau sai? A ABCD hình bình hành B AB hướng với CD AB CD C AB phương với CD D u x 1 AB AC Câu Cho tam giác ABC Hai vectơ v 3 AB AC phương giá trị x bằng A B C D Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? 2 A y x x B y 3 x C y 2 x x Câu Cho phương trình ax b 0 Mệnh đề sau đúng? D y 3 x A Nếu phương trình có nghiệm a 0 B Nếu phương trình có nghiệm b 0 C Nếu phương trình vơ nghiệm a 0 D Nếu phuơng trình vơ nghiệm b 0 Câu Số quy tròn đến hàng phần mười số x = 3,16 A x 3, B x 3,0 C x 3,1 D x 3, m x m3 m m Câu Tìm tất cả giá trị tham số để phương trình có vơ số nghiệm A m m 0 B m 1 C m 0 m 1 D m 0 m x 3 x Câu Điều kiện xác định phương trình x A x 2 B x 0 Câu 10 Mệnh đề sau sai? C x D x 3 AB B Véc tơ hướng với mọi véc tơ C Véc tơ phương với mọi véc tơ D AA 0 Câu 11 Trong hàm số y 2 x , y x , y x , y 3 x có hàm số chẵn A A B C Câu 12 Phương trình x x m 0 có nghiệm chỉ A m 1 B m C m 1 D D m Câu 13 Đồ thị hàm số nào? A y x x Câu 14 Phương trình x 2 B y x x C y x x D y 2 x 1 x 1 x 1 0 tương đương với phương trình sau đây? x 1 x 1 0 C x 0 A x 0 B D x 0 Câu 15 Cho tam giác ABC cạnh bằng a Độ dài vectơ AB BC bằng A a a C B 2a D 3a AM AB Câu 16 Cho M điểm đoạn AB cho Khẳng định sau sai? 2 1 AM AB MA MB MB AB 3 A B MB 2 AM C D Câu 17 Phương trình | x | x có nghiệm? A Vơ số B C D Câu 18 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Mệnh đề sau sai? A OB OC OD OA B OA OB CD AB AD DB C D BC BA DC DA Câu 19 Trục đối xứng parabol y x x đường thẳng có phương trình 5 5 x x x x 2 4 A B C D Câu 20 Cho hàm số y 2 x m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng A m 7 B m 7 C m 3 D m Câu 21 Phương trình A x x 1 x 0 có nghiệm B C Câu 22 Điều kiện xác định phương trình A x > B x ³ D x - + x - = x - C x ³ D x ³ Câu 23 Cho tam giác ABC với G trọng tâm, I trung điểm cạnh AB Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A GA GC BG B CA CB AB AB BC AC C D AB AC AI A; B; C phân biệt Khẳng định sau đúng? Câu 24 Cho ba điểm A AB AC BC B BC AB AC CA BA CB AA BB AB C D x2 x Câu 25 Số nghiệm phương trình x x A B C y 2m 1 x Câu 26 Tìm m để hàm số đồng biến 1 m m m 2 A B C D D m Câu 27 Cho hai tập hợp M ( 3;3) N [ 1;8] Xác định tập hợp M N A M N [ 3;8) B M N ( 3;8] C M N [ 3; 1) Câu 28 Hàm số sau hàm số lẻ? D M N [ 1;3) B y x Câu 29 Phủ định mệnh đề: “ x R : x “ 2 A x : x 0 B x : x 0 A y 2 x Câu 30 Nghiệm phương trình x 1 A x 2 B x 3x y x Câu 31 Tập xác định D hàm số C y x D y x C x : x 0 D x : x C x D vô nghiệm A D B D (1; ) C D [1; ) D D \{1} Câu 32 Cho tam giác ABC với I trung điểm AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA MB 2MC 0 A B C D M M M M điểm cạnh trung điểm trung điểm trung điểm IC cho IM 2 MC IC IA BC Câu 33 Cho hình bình hành ABCD Tổng AB AC AD bằng A AC B 5AC C 3AC D 2AC Câu 34 Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta có MA MB MI A MA MB MI B MA MB 3MI C MA MB 2 MI D Câu 35 Vectơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu DE A DE B ED C DE D PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu Giải phương trình | x 1|x x 2 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x ABC MB MC M Câu Cho tam giác Gọi điểm thỏa mãn G trọng tâm tam giác ABC 1 MG AC AB 12 12 a) Chứng minh rằng KA b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng AC MG Tính tỉ số KC Hết - HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN TN A 19 B C 20 D A 21 C B 22 D C 23 A C 24 B D 25 C B 26 D A 27 B 10 A 28 A 11 D 29 C 12 A 30 C 13 B 31 D 14 B 32 B 15 A 33 D 16 D 34 C 17 A 35 A 18 A 36 LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Hàm số sau có tập xác định D ? A y 2 x B y x C Lời giải y x 1 D y x Hàm số đa thức y 2 x có tập xác định D Câu Hàm số sau nghịch biến ? A y 10 B y 2 x C y 1 x D y x Lời giải Vì hàm số bậc y 1 x có hệ số a nên nghịch biến A , B , C , D Câu Cho bốn điểm thỏa mãn AB CD Khẳng định sau sai? A ABCD hình bình hành B AB hướng với CD AB CD C AB phương với CD D Lời giải Vì bốn điểm A, B, C , D khơng lập thành tứ giác u x 1 AB AC ABC Câu Cho tam giác Hai vectơ v 3 AB AC phương giá trị x bằng A B C D Lời giải Ta có vectơ u phương v chỉ x 1 x 6 x 5 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x x B y 3 x C y 2 x x Lời giải D y 3 x Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy bảng biến thiên không phải hàm số bậc nên loại B D Dựa vào đáp án A C, ta có bảng biến thiên hàm số bậc hai với a nên chọn C Câu Cho phương trình ax b 0 Mệnh đề sau đúng? A Nếu phương trình có nghiệm a 0 B Nếu phương trình có nghiệm b 0 C Nếu phương trình vơ nghiệm a 0 D Nếu phuơng trình vơ nghiệm b 0 Lời giải Nếu phương trình ax b 0 vơ nghiệm a 0 Câu Số quy tròn đến hàng phần mười số x = 3,16 A x 3, B x 3,0 C x 3,1 D x 3, Lời giải Vì làm trịn đến hàng phần mười nên sau dấu phẩy lấy chữ số thập phân Do số quy trịn đến hàng phần mười số x = 3,16 x 3, m x m3 m m Câu Tìm tất cả giá trị tham số để phương trình có vơ số nghiệm A m m 0 B m 1 C m 0 m 1 m D m 0 m Lời giải 1 x m3 m m 1 x m m m 0 m m Phương trình có vơ số nghiệm m 1 m 1 m 1; m 0 x 3 x Câu Điều kiện xác định phương trình x A x 2 B x 0 Điều kiện: x 0 x 2 Câu 10 Mệnh đề sau sai? AB A C Véc tơ phương với mọi véc tơ Nếu A B AB 0 C x Lời giải D x 3 B Véc tơ hướng với mọi véc tơ D AA 0 Lời giải Câu 11 Trong hàm số y 2 x , y x , y x , y 3 x có hàm số chẵn A B C D Lời giải Ta thấy Hàm số y 2 x hàm số y x hàm số không chẵn không lẻ Hàm số y x hàm số lẻ Hàm số y 3 x hàm số chẵn Câu 12 Phương trình x x m 0 có nghiệm chỉ A m 1 B m C m 1 D m Lời giải Phương trình x x m 0 có nghiệm chỉ ' 1 m 0 m 1 Câu 13 Đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y 2 x P có bề lõm quay lên nên a P cắt trục Oy điểm 0; 1 có đỉnh I 1; nên P có phương trình y x x x Câu 14 Phương trình 1 x 1 x 1 0 tương đương với phương trình sau đây? x 1 x 1 0 C x 0 B D x 0 Lời giải A x 0 x 1 x 1 x 1 0 1 x 0 x 0 x 0 x 1 x 1 S 1;1 Tập nghiệm phương trình x 1 x 1 0 có tập nghiệm S 1;1 Ta thấy phương trình Nên phương trình x 1 x 1 x 1 0 tương đương với phương trình x 1 x 1 0 Câu 15 Cho tam giác ABC cạnh bằng a Độ dài vectơ AB BC bằng A a a C Lời giải B 2a D 3a AB BC AC AC a AB BC AC nên AM AB Câu 16 Cho M điểm đoạn AB cho Khẳng định sau sai? 2 1 AM AB MA MB MB AB 3 A B MB 2 AM C D Lời giải 2 MB AB Do M điểm đoạn AB nên Câu 17 Phương trình | x | x có nghiệm? A Vô số B C Lời giải D Ta có | x | x x 0 Do phương trình có vơ số nghiệm Câu 18 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Mệnh đề sau sai? OB CD A OB OC OD OA B OA C AB AD DB D BC BA DC DA Lời giải Xét đáp án OB OC OD OA CB AD (sai) Đáp án A: OB CD BA CD (đúng) Đáp án B: OA Đáp án C: AB AD DB (đúng) Đáp án D: BC BA DC DA AC AC (đúng) Câu 19 Trục đối xứng parabol y x x đường thẳng có phương trình 5 5 x x x x 2 4 A B C D Lời giải b x 2a Trục đối xứng parabol Câu 20 Cho hàm số y 2 x m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng A m 7 C m 3 D m Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng nên đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 3;0 2.3 m m Câu 21 Phương trình A Ta có B m 7 x x 1 x 0 x x 1 có nghiệm B C Lời giải x 1 x 0 x 1 x 0 x 1 Câu 22 Điều kiện xác định phương trình A x > B x ³ D x - + x - = x - C x ³ Lời giải D x ³ x 0 x 1 x 0 x 2 x 3 x 0 x 3 Điều kiện xác định Câu 23 Cho tam giác ABC với G trọng tâm, I trung điểm cạnh AB Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A GA GC BG AB BC AC 0 C B CA CB AB D AB AC AI Lời giải GA GC GB 0 GA GC GB GA GC BG suy câu A CA CB AB CA AB BC CA AC suy câu B sai AB BC AC AC AC 2 AC suy câu C sai AB AC 2 AI suy câu D sai A; B; C phân biệt Khẳng định sau đúng? Câu 24 Cho ba điểm AB AC BC A B BC AB AC C AA BB AB D CA BA CB Lời giải AB AC BC AB BC CA AB BA suy câu A sai BC AB AB BC AC suy câu B AA BB 0 0 suy ra câu C sai CA BA CB BA CB CA BA AB suy câu D sai x2 x Câu 25 Số nghiệm phương trình x x A B C Lời giải x 2 x 0 x2 x x x x x x x 2 x 2 + Ta có: + Vậy phương trình cho có nghiệm y 2m 1 x Câu 26 Tìm m để hàm số đồng biến 1 m m m 2 A B C D m 2m m D Lời giải + Hàm số y 2m 1 x đồng biến chỉ Câu 27 Cho hai tập hợp M ( 3;3) N [ 1;8] Xác định tập hợp M N A M N [ 3;8) B M N ( 3;8] C M N [ 3; 1) D M N [ 1;3) Lời giải Ta có: M N ( 3;3) [ 1;8] ( 3;8] Câu 28 Hàm số sau hàm số lẻ? B y x C y x D y x Lời giải + Xét hàm số y 2 x có tập xác định D Khi đó, x D x D x D ta có A y 2 x f x 2 x x f x Do y 2 x hàm số lẻ + Xét hàm số y x có tập xác định D Khi đó, x D x D x D ta có f x x x f x Do y x hàm số chẵn + Xét hàm số y x có tập xác định D , x D x D x D , ta có f x x f x f x x f x y x khơng chẵn, không lẻ + Xét hàm số y x có tập xác định D , x D x D f x x f x y x hàm số chẵn Câu 29 Phủ định mệnh đề " x : x 0" A x : x 0 C x : x B x : x 0 D x : x 0 Lời giải + Phủ định x x 2 + Phủ định x x 0 Mệnh đề phủ định “ x : x 0 ” Câu 30 Nghiệm phương trình x 1 A x 2 + Ta có: B x C x Lời giải D vô nghiệm x 0 x 1 x x 1 Câu 31 Tập xác định D hàm số A D B y 3x x D 1; C Lời giải D 1; D D \ 1 + Điều kiện: x 0 x 1 D \ 1 + Tập xác định ABC I Câu 32 Cho tam giác với trung điểm AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA MB 2MC 0 A M điểm cạnh IC cho IM 2 MC B M trung điểm IC C M trung điểm IA D M trung điểm BC Lời giải MA MB 2MC 0 MI MC 0 MI MC 0 Vậy M trung điểm IC ABCD Câu 33 Cho hình bình hành Tổng AB AC AD bằng A AC B 5AC C 3AC D 2AC Lời giải AB AC AD AB AD AC AC AC 2 AC Cho hình bình hành ABCD Tổng Câu 34 Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta ln có MA MB MI B MA MB 3MI C MA MB 2 MI D Lời giải MA MB MI A Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta ln có MA MB 2MI Câu 35 Vectơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu DE A DE B ED C DE D Lời giải Vec tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu DE PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu Giải phương trình | x 1|x x Lời giải Phương trình cho tương đương x x 0 2 x 1 x x x 1 x 2 x x 0 x x 0 x x x x x x 0 x 2 Vậy tập nghiệm phương trình S 1;0;1;2 2 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x Lời giải TXĐ: D 2 Đặt t x , x 9 nên t x 3 t 3; Hàm số trở thành y t 4t , với t Ta có bảng biến thiên hàm số theo biến sau Từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ hàm số 12 t 3 x 0 Câu (1,5 diểm) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thỏa mãn 3MB MC 0 G trọng tâm tam giác ABC 1 MG AC AB 12 12 a) Chứng minh rằng KA b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng AC MG Tính tỉ số KC Lời giải 1 MG AC AB 12 12 a) Chứng minh rằng A K G B M C I Gọi I trung điểm BC M trung điểm BI 1 1 1 MG MI IG BC AI AC AB AB AC AC AB 4 12 12 Khi GK AK AG x AC AI x AC AB AC 3 b) Đặt AK x AC ta có 1 GK x AC AB 3 hay 1 x x 2 5 12 Vì M , G , K thẳng hàng nên 12 KA Vậy KC Hết - ... tập hợp M ( 3; 3) N [ 1;8] Xác định tập hợp M N A M N [ 3; 8) B M N ( 3; 8] C M N [ 3; 1) D M N [ 1 ;3) Lời giải Ta có: M N ( 3; 3) [ 1;8] ( 3; 8] Câu 28 Hàm... = 3, 16 A x ? ?3, B x ? ?3, 0 C x ? ?3, 1 D x ? ?3, Lời giải Vì làm trịn đến hàng phần mười nên sau dấu phẩy lấy chữ số thập phân Do số quy trịn đến hàng phần mười số x = 3, 16 x ? ?3, m x m3... Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN TN A 19 B C 20 D A 21 C B 22 D C 23 A C 24 B D 25 C B 26 D A 27 B 10 A 28 A 11 D 29 C 12 A 30 C 13 B 31 D 14 B 32 B