ĐỀ 29 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I Phần 1 Trắc nghiệm (7,0 điểm) Câu 1 Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề? A Bạn l[.]
ĐỀ 29 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I Phần Trắc nghiệm (7,0 điểm) Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Bạn học sinh khối 10 phải khơng? B Tổng ba góc tam giác 180 C số nguyên tố nhỏ D Năm 2022 năm nhuận Câu Câu ax bx c 0 a 0 Mệnh đề “Phương trình ax bx c 0 A Phương trình ax bx c 0 B Phương trình ax bx c 0 C Phương trình ax bx c 0 D Phương trình Mệnh đề sai? ¥ A Câu Cho tập hợp A A 0 Câu Câu Câu vơ nghiệm” có mệnh đề phủ định a 0 có nghiệm phân biệt a 0 có nghiệm a 0 khơng có nghiệm a 0 có nghim kộp Ô B Ô C Ô D A D A Khi A x x x 0 B A 0 C Viết giá trị gần 11 đến hàng phần trăm dùng MTBT A 3,316 B 3,3 C 3,31 D 3,32 Tập xác định hàm số y 2 x 1 ; ; A B D Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào? A Nhận trục Ox làm trục đối xứng C 0; B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng I 1;1 D Nhận điểm làm tâm đối xứng Câu C Nhận trục Oy làm trục đối xứng Cho hàm số y x x Điểm sau thuộc đồ thị hàm số ? Câu A ; 2 B 1; A B Hàm số sau hàm số chẵn? A y 2 x B y x C C C 1; 3 y 4 x D D ; 4 D y x Câu 10 Cho hàm số y x Khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến biến 3 ; C Hàm số đồng biến 3 ; 2 D Hàm số đồng biến Câu 11 Đồ thị sau đồ thị hàm số cho phương án A, B, C, D? y -1 O x -1 A y x B y x C y 2 x D y x P : y x x đường thẳng có phương trình Câu 12 Trục đối xứng Parabol A x B x 2 C x D x 1 P : y x x có hồnh độ đỉnh Câu 13 Parabol 3 x x 2 A x B C D x 3 Câu 14 Tìm khẳng định sai khẳng định sau Nếu hai véc tơ chúng A có độ dài B phương C có chung điểm đầu D hướng Câu 15 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng B hình vẽ sau Cặp véc tơ sau hướng? A BC BA B CB AC Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C CB AB D BC AB O ABCD OB OC Gọi tâm hình bình hành Tính OC BC OB OC CB A OB B OB OC OD OA OB OC BA C D Cho điểm A, B, C phân biệt Mệnh đề sau đâyđúng? AC AB BC CA 0 A AB BC B AB CA BC BA BC CA C D Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 IA AB A IA IB 0 B IA IB C IA BI D Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA 2 1 2 GM AM AM A 2GM B C D Cho hình bình hành ABCD Tổng AB AC AD vectơ sau đây? A AC B 2AC C 3AC D 5AC Câu 21 Cho mệnh đề P : " x : x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P :" x : x 0" B P : " x : x 0" 2 C P :" x : x 0" D P : " x : x 0" A 1; Câu 22 Cho hai tập hợp B \ A Chọn khẳng định khẳng định sau B 1;7 B ;1 7; A B B 1; B ;1 7; C D Câu 23 Chọn khẳng định khẳng định sau * * A B C D \ y x x x2 4 Câu 24 Tập xác định hàm số 1; 2; 1; \ 2; 2 B \ 2; 1; 2 A C Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A f x 2x 2x C f x x x B D f x x 5 x D 1; \ 2 f x 3x x 1 A 2; Câu 26 Đường thẳng y 2 x m qua điểm , giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? ( - 4; - 3) 3; 5; 4;5 A B C D y m x Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến A m B m C m D m Câu 28 Hàm số y 4 x x có đồ thị bốn hình vẽ Đồ thị đồ thị nào? A C P : y ax bx c Câu 29 Cho parabol B D a, b, c ; a 0 có hồnh độ đỉnh qua hai M ; 1 N ; 3 P đồ thị hàm số nào? điểm , Khi parabol 2 2 A y 2 x x B y x x C y 2 x x D y x x Câu 30 Tìm m để Parabol ( P) : y mx x có trục đối xứng x 2 A m 2 m B m C m 1 D Câu 31: Cho hình bình hành ABCD Có vectơ khác phương với AB có điểm đầu cuối đỉnh hình bình hành? A B C D Câu 32: Cho hình bình hành ABCD điểm O giao điểm đường chéo Mệnh đề sau sai? A AC BA AD 0 B OA OC OB OD AC DB AB DC AB BC CD DA C D M , N , P BC , CA , AB Câu 33: Cho tam giác ABC Gọi trung điểm G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau sai? A BM CN AP 0 B AM BN CP 0 GA GB GC GN GM GP C D AP AN AC BM 0 Câu 34 Đẳng thức véctơ với hình vẽ sau? 1 1 BC AC BC AC 4 A BC 4 AC B C D BC AC Câu 35 Cho G trọng tâm tam giác ABC , M điểm bất kì, Đẳng thức sau đúng? MB MC 2MG 0 MB MC MG 0 A MA B MA C MA MB MC 3MG 0 D MA MB MC 3MG 0 Phần Tự luận (3,0 điểm) Câu Câu Câu Câu y x 1 x x m xác định CI CA Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC cho , điểm J thỏa mãn 1 BJ AC AB Chứng minh B, I , J thẳng hàng Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số Lớp 10 A có 40 học sinh có 10 em thích Tốn, 20 em thích Văn, 25 em thích Anh, em thích mơn Biết học sinh lớp thích ba mơn Tốn, Văn, Anh Hỏi lớp có tất học sinh thích mơn mơn Tốn, Văn, Anh? P : y x x đường thẳng d : y mx Tìm tất giá trị thực Cho parabol m d để P cắt hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB bẳng BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.C 31.C 2.B 12.D 22.D 32.A 3.D 13.C 23.C 33.D 4.D 14.C 24.D 34.D 5.D 15.D 25.A 35.D 6.D 16.B 26.B 7.C 17.B 27.D 8.B 18.C 28.B 9.A 19.D 29.A 10.A 20.B 30.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Phần Trắc nghiệm Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Bạn học sinh khối 10 phải khơng? B Tổng ba góc tam giác 180 C số nguyên tố nhỏ D Năm 2022 năm nhuận Câu Lời giải “Bạn học sinh khối 10 phải không?” câu nghi vấn, mệnh đề ax bx c 0 a 0 Mệnh đề “Phương trình vơ nghiệm” có mệnh đề phủ định ax bx c 0 a 0 A Phương trình có nghiệm phân biệt ax bx c 0 a 0 B Phương trình có nghiệm ax bx c 0 a 0 C Phương trình khơng có nghiệm ax bx c 0 a 0 D Phương trình có nghiệm kép Lời giải ax bx c 0 a 0 Phủ định mệnh đề “Phương trình vơ nghiệm” “Phương trình ax bx c 0 a 0 Câu có nghiệm” Mệnh đề sai? ¥ A Ô C Li gii Ô B Ô D 1 Ô sai s l mt phn t, Ô l mt hợp khơng thể dùng quan hệ Câu Cho tập hợp A A 0 Khi A x x x 0 B Ta có x A x x x 0 Câu A 0 C Lời giải A D A x 0 vô nghiệm nên A Viết giá trị gần 11 đến hàng phần trăm dùng MTBT A 3,316 B 3,3 C 3,31 Lời giải D 3,32 Ta có: 11 3,31662479 Cần lấy xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy chữ số thập phân Vì đứng sau số hàng phần trăm số nên theo nguyên lý làm tròn ta kết 3,32 Câu Câu Tập xác định hàm số y 2 x 1 ; ; A B 0; C D Lời giải Hàm số y 2 x xác định với số thực x nên có tập xác định Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào? A Nhận trục Ox làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu D Nhận điểm Lời giải I 1;1 làm tâm đối xứng Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng Cho hàm số y x x Điểm sau thuộc đồ thị hàm số ? C 1; 3 D ; 4 C D Lời giải y Thay x 0 vào hàm số cho ta Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số cho Thay x vào hàm số cho ta y 5 Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số cho A A ; 2 B B 1; Thay x 1 vào hàm số cho ta y Vậy điểm C không thuộc đồ thị hàm số cho Thay x vào hàm số cho ta y 11 Vậy điểm D không thuộc đồ thị hàm số Câu cho Hàm số sau hàm số chẵn? A y 2 x B y x C Lời giải y 4 x D y x Hàm số y 2 x có tập xác định D f ( x) 2 x 2 x f x Ta có x D x D Ta lại có Vậy hàm số y 2 x hàm số chẵn D ; Hàm số y x có tập xác định Ta có D D Vậy hàm số y x hàm số chẵn không hàm số lẻ y x có tập xác định D \ 4 Hàm số y x hàm số chẵn khơng Ta có D D Vậy hàm số hàm số lẻ Hàm số y x có tập xác định D f ( x ) x f x Ta có x D x D Ta lại có y x Vậy hàm số hàm số lẻ y x Khẳng định sau ? Câu 10 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến biến 3 ; C Hàm số đồng biến 3 ; 2 D Hàm số đồng biến Lời giải Vì a nên hàm số nghịch biến tập xác định Câu 11 Đồ thị sau đồ thị hàm số cho phương án A, B, C, D? y -1 O x -1 A y x B y x C y 2 x D y x Lời giải 1; 1 0;1 Đồ thị hàm số y 2 x qua điểm P : y x x đường thẳng có phương trình Câu 12 Trục đối xứng Parabol A x B x 2 C x D x 1 Lời giải x Trục đối xứng đồ thị hàm số đường thẳng P : y x x Câu 13 Parabol có hồnh độ đỉnh A x x C B b 1 2a x D x 3 Lời giải b x P là: 2a Hồnh độ đỉnh parabol Câu 14 Tìm khẳng định sai khẳng định sau Nếu hai véc tơ chúng A có độ dài B phương C có chung điểm đầu D hướng Lời giải Theo định nghĩa hai véc tơ ta chọn đáp án C Câu 15 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng B hình vẽ sau Cặp véc tơ sau hướng? A BC BA B CB AC C CB AB Lời giải Các đáp án A, B, C sai đáp án D O ABCD OB OC Câu 16 Gọi tâm hình bình hành Tính OC BC OB OC CB A OB B OB OC OD OA OB OC BA C D Lời giải D BC AB OB OC CB Câu 17 Cho điểm A, B, C phân biệt Mệnh đề sau đâyđúng? AC AB BC CA 0 A AB BC B AB CA BC BA BC CA C D Lời giải AB BC CA AC CA AA 0 Câu 18 Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 IA AB A IA IB 0 B IA IB C IA BI D Lời giải I AB IA BI IA BI Do trung điểm nên hai vectơ hướng nên IA BI Câu 19 Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA 2 1 2 GM AM AM A 2GM B C D Lời giải 2 GA AM GA AM 3 Ta có hai vectơ GA AM ngược hướng nên AB AC AD vectơ sau đây? Câu 20 Chohình bình hành ABCD Tổng A AC B 2AC C 3AC Lời giải D 5AC AB AD AC AB AC AD 2 AC Theo quy tắc hình bình hành: Câu 21 Cho mệnh đề P : " x : x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P :" x : x 0" B P : " x : x 0" C P :" x : x 0" D P : " x : x 0" Lời giải 2 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x : x 0" mệnh đề P :" x : x 0" A 1; Câu 22 Cho hai tập hợp B \ A Chọn khẳng định khẳng định sau B 1;7 B ;1 7; A B B 1; B ;1 7; C D Lời giải A 1;7 \ 1;7 ;1 7; Tập hợp , B \ A Câu 23 Chọn khẳng định khẳng định sau * * A B C D \ Lời giải * Khẳng định đúng: \ * 0 Sửa lại khẳng định sai: , , x y x x2 Câu 24 Tập xác định hàm số 1; 2; 1; \ 2; 2 B \ 2; 1; 2 A C Lời giải x 1 x 1 x x 1 x 0 x 2 x 2 Điều kiện xác định: D 1; \ 2 D 1; \ 2 Vậy tập xác định hàm số Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? f x 2x 2x f x x 5 x A B f x x x f x 3x x C D Lời giải D 2; 2 f x 2x 2x +) Hàm số có tập xác định Suy ra: x D x D Ta có : f x x x x x f ( x) Vậy hàm số f x 2x 2x hàm số chẵn D 5; f x x 5 x +) Hàm số có tập xác định Ta có: D D nên hàm số không hàm số chẵn không hàm số lẻ f x x x +) Hàm số có tập xác định D Suy ra: x D x D Ta có : f x x x x x f x Vậy hàm số f x x x hàm số lẻ f x 3x x +) Hàm số có tập xác định D Suy ra: x D x D Ta có f x 3 x x 3x x f x f x f x f x Ta thấy Vậy hàm số không hàm số chẵn không hàm số lẻ 1 A 2; Câu 26 Đường thẳng y 2 x m qua điểm , giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? ( - 4; - 3) 3; 5; 4;5 A B C D Lời giải 1 A 2; 2.2 m m Chọn đáp án B Đường thẳng y 2 x m qua điểm , ta có: y m x Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến A m B m C m D m Lời giải y m x Hàm số đồng biến m m Câu 28 Hàm số y 4 x x có đồ thị bốn hình vẽ Đồ thị đồ thị nào? A C B D Lời giải 0; 1 Từ hàm số y 4 x 3x ta có hệ số c tọa độ giao điểm với trục Oy Nên ta loại A, C B, D thỏa mãn b 0 2a Hoành độ đỉnh Parabol loại D B thỏa mãn P : y ax bx c a, b, c ; a 0 có hồnh độ đỉnh qua hai Câu 29 Cho parabol x M ; 1 N ; 3 P đồ thị hàm số nào? điểm , Khi parabol 2 2 A y 2 x x B y x x C y 2 x x D y x x Lời giải b 1 1 b 2a 2a +) Hoành độ đỉnh Parabol 0; 1 +) Đồ thị hàm số qua điểm b 2a b 2a a.0 b.0 c c a.12 b.1 c a b c Vậy parabol P 1; 3 Như ta có hệ phương trình: c b 2a a b a 2 b c đồ thị hàm số y 2 x x Câu 30 Tìm m để Parabol ( P) : y mx x có trục đối xứng x 2 A m 2 P Vì Parabol nên B m C m 1 Lời giải D x m 0 Khi Parabol P m 2 x 2m m có trục đối xứng 1 2 m x 2 nên m Theo trục đối xứng ABCD Câu 31: Cho hình bình hành Có vectơ khác phương với AB có điểm đầu cuối đỉnh hình bình hành? A B C D Lời giải AB Vectơ phương với vectơ BA, CD, DC Câu 32: Cho hình bình hành ABCD điểm O giao điểm đường chéo Mệnh đề sau sai? AC BA AD OA OC OB OD A B C AC DB AB DC D AB BC CD DA 0 Lời giải AC BA AD AC BD 0 Ta có: OA OC OB OD 0 AC DB AO OC DO OB AO OB DO OC AB DC AB BC CD DA AC CA 0 Câu 33: Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA, AB G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau sai? A BM CN AP 0 B AM BN CP 0 GA GB GC GN GM GP C D AP AN AC BM 0 Lời giải Ta có: BM CN AP BM MP AP BP AP 0 AM BN CP AG BG CG GM GN GP 0 GA GB GC GN GM GP 0 AP AN AC BM AM MC AC 2 AC 0 Câu 34 Đẳng thức véctơ với hình vẽ sau? 1 1 BC AC BC AC BC AC 4 B C D Lời giải BC 4 AC Quan sát hình vẽ ta thấy: BC , AC phương ngược hướng A BC 4 AC BC AC Câu 35 Cho G trọng tâm tam giác ABC , M điểm bất kì, Đẳng thức sau đúng? MB MC 2MG 0 MB MC MG 0 A MA B MA C MA MB MC 3MG 0 D MA MB MC 3MG 0 Lời giải Do G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC 0 Ta có: MA MB MC MG GA MG GB MG GC 3MG GA GB GC 3MG Vậy MA MB MC 3MG 0 Phần II Tự luận Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số Lời giải y x 1 x x m xác định Hàm số xác định x x m x 3 m 11 x 3 m 11 0, x Hàm số xác định m 11 m 11 Vậy m 11 giá trị cần tìm Câu CI CA Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC cho , điểm J thỏa mãn 1 BJ AC AB Chứng minh B, I , J thẳng hàng Lời giải A I B J C BI AB Ta phân tích theo hai vectơ AC sau: 1 BI BC CI AC AB AC AC AB 4 1 BJ AC AB Mặt khác, ta có: 2 BJ AC AB BI 3 Nên Suy BI , BJ phương Vậy B, I , J thẳng hàng Câu Lớp 10 A có 40 học sinh có 10 em thích Tốn, 20 em thích Văn, 25 em thích Anh, em thích mơn Biết học sinh lớp thích ba mơn Tốn, Văn, Anh Hỏi lớp có tất học sinh thích mơn mơn Tốn, Văn, Anh? Lời giải Gọi tập hợp học sinh thích Tốn, thích Văn, thích Anh T, V, A Gọi số học sinh thích mơn Tốn Văn x, số học sinh thích mơn Văn Anh y, số x, y , z * học sinh thích mơn Anh Tốn z Ta có sơ đồ Ven hình vẽ 10 x z 7 x z Khi số học sinh thích Tốn Tương tự số học sinh thích Văn 17 x y ; số học sinh thích Anh 22 z y Theo tổng số học sinh 40 nên ta có phương trình: x z 17 x y 22 z y x y z 40 x y z 9 Câu Vậy lớp có tất học sinh thích mơn mơn Tốn, Văn, Anh P : y x x đường thẳng d : y mx Tìm tất giá trị thực Cho parabol m hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB bẳng Lời giải P đường thẳng d là: Phương trình hồnh độ giao điểm x x mx x m x 0 (1) x 0 x m d để P cắt P cắt d hai điểm phân biệt A, B 1 có hai nghiệm phân biệt Để m 0 m Khi đó, tọa độ giao điểm Do đó: A 0;3 Oy B m 4; m 4m 3 m 3 1 S OAB xB y A m m 3 m 2 Vậy m 1; 7 m m (thỏa mãn) ... 16.B 26.B 7.C 17.B 27.D 8.B 18.C 28.B 9.A 19.D 29. A 10. A 20.B 30.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Phần Trắc nghiệm Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Bạn học sinh khối 10 phải không? B Tổng ba góc tam giác 180 C... AC AB Chứng minh B, I , J thẳng hàng Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số Lớp 10 A có 40 học sinh có 10 em thích Tốn, 20 em thích Văn, 25 em thích Anh, em thích mơn Biết học sinh lớp thích... AC AB BI 3 Nên Suy BI , BJ phương Vậy B, I , J thẳng hàng Câu Lớp 10 A có 40 học sinh có 10 em thích Tốn, 20 em thích Văn, 25 em thích Anh, em thích môn Biết học sinh lớp thích