ĐỀ 28 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề? A Bật quạ[.]
ĐỀ 28 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Câu 2: Phát biểu sau mệnh đề? A Bật quạt lên! B Số số nguyên tố C 25 chia hết cho D “Chí Phèo” tác phẩm Nam Cao Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x 0" A x : x 0 Câu 3: Cho tập hợp A A 0 B x : x A x | x x 0 B A C x : x 0 Chọn đáp án đúng? A 0 C Câu 4: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp 5;3 5;3 5;3 A B C Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: D A A x | x 3 D 5;3 Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối là: A 0,046 B 0, 046 C 0, 04 D 0,1 3x x Tập xác định D hàm số D \ 1 D 1; A B C Cho Hàm số y x x A hàm số vừa chẵn, vừa lẻ C hàm số lẻ B hàm số không chẵn, không lẻ D hàm số chẵn y Cho hàm số A Câu 9: D x : x f x 2x D 1; D D Giá trị hàm số điểm x B C D y f x Cho hàm số xác định tập D Mệnh đề sau đúng? f x f x A Nếu không hàm số lẻ hàm số chẵn B Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng f x f x f x x D D Nếu hàm số lẻ , Câu 10: Cho hàm số y ax b a 0 Mệnh đề sau đúng? b ; a A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến b ; a C Hàm số đồng biến a Câu 11: Cho hai đường thẳng A d1 d d1 : y 2 x B D Hàm số đồng biến a d : y x Mệnh đề sau đúng? d1 cắt d C d1 // d D d1 d y ax bx c a 0 P Tọa độ đỉnh P Câu 12: Cho hàm số có đồ thị b b b b I ; I ; I ; I ; a a a a a a a 4a A B C D Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , đồ thị hàm số y x x có trục đối xứng đường thẳng đây? A x 1 B x C x 2 D x Câu 14: Cho hai điểm A,B phân biệt Mệnh đề sau đúng? AA AB A B C AB 0 a Câu 15: Cho vectơ ,b ,c ,u v hình bên D AA 0 a b c u v Hỏi có vectơ hướng với vectơ u ? A B C D Câu 16: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau đúng? A AB AD BD B AB AD DB C BA BC BD D BA BC DB Câu 17: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? AB AC BC BC AB AC A B C AB AC BC AB AC CB D Câu 18: Khẳng định sai? 1.a a A B k a a hướng k C k a a hướng k D Hai vectơ a b 0 phương có số k để a kb Câu 19: Cho ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi 1 1 2 2 AG GM AG AM AG AM AG AM 3 A B C D Câu 20: Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Tính AB theo AM BC AB AM BC A AB AM BC AB BC AM AB BC AM 2 B C D Câu 21: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x : x B x : x 3 C x : x a; b X a; b; c; d ? Câu 22: Có tập hợp X thỏa mãn A B C Câu 23: Cho hai tập hợp A A 1;3;5;7 D x : x x D E n n 8 Số phần tử tập hợp C E A C D B f x x x Câu 24: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? f x f x A hàm số chẵn B hàm số lẻ f x f x C hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D hàm số tính chẵn lẻ Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến 4; 1 đồng biến B Hàm số nghịch biến 4; 1 nghịch biến C Hàm số đồng biến 4; 1 nghịch biến 1; 1; 1; 4; 1 đồng biến 1; D Hàm số đồng biến Câu 26 Cho đường thẳng d1 : y 3 x d : y x Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d là: A x 13 ; B 4 y m2 1 x m m 13 ; C D x , tham số Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng d : y 3 x ? A m 2 B m 2 C m D m 2 m Câu 27 Cho hàm số Câu 28: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x x 13 Câu 29: Biết Parabol A P : B y x x C y x x D y x x y ax x c có đỉnh I 1; Tính S a c B C D Câu 30: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bậc hai nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 31: Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A uuur uuur MA = MB B uuu r uuu r AB = AC C uuuu r uuu r MN = BC D uuu r uuuu r BC = MN Câu 32: Cho hình tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA , AB Hỏi AP AN AC BM MN MP A B C D PN Câu 33: Cho điểm B nằm hai điểm A C , AB 2a , AC 6a Khẳng định sau đúng? A BC 4 AC B BC AB C BC AB D BC BA Câu 34: Cho tam giác ABC , D điểm thuộc cạnh BC cho DC 2 DB Biết AD m AB n AC m Tính n A B C 2 D uuu r BG · Câu 35: Cho hình thoi ABCD có AB = a, ABC = 60 Điểm G trọng tâm tam giác ADC Tính theo a 3a A B 3a C 3a D a II- TỰ LUẬN: Câu 36: Tìm m để hàm số y x m x m xác định với x dương ABCD , Gọi I trung điểm đoạn CD , J giao điểm AC BI Câu 37: Cho hình vng IJ AB Phân tích theo hai vectơ AC A 0;5 ; B 2m;3m 1 Xác định m để A B Câu 39 Một tơn có bề rộng AB 100cm Người ta chọn điểm M N đoạn AB cho làm máng nước hình vẽ ( AMNB hình chữ nhật) Tìm MN để máng nước có Câu 38: Cho hai tập diện tích AMNB lớn 1.A 11.B 21.D 31.D Câu 1: 2.A 12.C 22.D 32.B 3.B 13.A 23.A 33.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.B 6.A 7.D 14.A 15.B 16.C 17.B 24.B 25.C 26.B 27.C 34.B 35.A 8.C 18.C 28.B 9.D 19.C 29.D 10.D 20.A 30.D Phát biểu sau mệnh đề? A Bật quạt lên! B Số số nguyên tố C 25 chia hết cho D “Chí Phèo” tác phẩm Nam Cao Lời giải "Bật quạt lên” mệnh đề Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x 0" A x : x 0 B x : x C x : x 0 D x : x Lời giải 2 Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x 0" là: x : x 0 Câu 3: Cho tập hợp A A 0 A x | x x 0 B A Chọn đáp án đúng? A 0 C D A Lời giải Xét pt x x 0 có 16 nên phương trình vơ nghiệm Vậy A Câu 4: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp 5;3 5;3 5;3 A B C A x | x 3 D 5;3 Lời giải Áp dụng quy tắc viết tập tâp số thực Từ ta có Câu 5: Câu 6: A x | x 3 5;3 A x a x b a; b Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối là: A 0,046 B 0, 046 C 0, 04 D 0,1 Lời giải 2, 2, 654 0, 046 Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối là: 3x x Tập xác định D hàm số D \ 1 D 1; A B y C D 1; Lời giải Hàm số y 3x x xác định x 1 Vậy D \ 1 D D Câu 7: Cho Hàm số y x x A hàm số vừa chẵn, vừa lẻ C hàm số lẻ D hàm số chẵn B hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải Đặt f x x x Tập xác định D Ta có x x f x x x x x f x Vậy hàm số cho hàm số chẵn Câu 8: Cho hàm số f x 2x A Giá trị hàm số điểm x B C D Lời giải Ta có: f 2 2 Vậy giá trị hàm số điểm x Câu 9: y f x Cho hàm số xác định tập D Mệnh đề sau đúng? f x f x A Nếu khơng hàm số lẻ hàm số chẵn B Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng f x f x f x x D D Nếu hàm số lẻ , Lời giải Ta có: Mệnh đề: “Nếu f x không hàm số lẻ f x hàm số chẵn”: sai có hàm số khơng chẵn, khơng lẻ y x x Mệnh đề: “Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng”: sai đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Mệnh đề: “Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng”: sai đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng f x f x f x x D Mệnh đề: “Nếu hàm số lẻ , ”: Đúng Câu 10: Cho hàm số y ax b a 0 Mệnh đề sau đúng? b ; a A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến a C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Lời giải b ; a a Ta có hàm số y ax b a 0 Câu 11: Cho hai đường thẳng A đồng biến a d1 : y 2 x d1 d B d : y x Mệnh đề sau đúng? d1 cắt d C d1 // d D d1 d Lời giải Đường thẳng a1 a2 d1 : y 2 x nên đường thẳng d1 có hệ số cắt d2 a1 2 đường thẳng d : y x hệ số a2 Vì y ax bx c a 0 P Tọa độ đỉnh P Câu 12: Cho hàm số có đồ thị b b b b I ; I ; I ; I ; a a a a a a a 4a A B C D Lời giải b I ; P 2a 4a Tọa độ đỉnh parabol Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , đồ thị hàm số y x x có trục đối xứng đường thẳng đây? A x 1 B x C x 2 D x Lời giải x Trục đối xứng đồ thị hàm số cho b 4 1 2a Câu 14: Cho hai điểm A,B phân biệt Mệnh đề sau đúng? AA A B AB 0 C AB 0 D AA 0 Lời giải Theo định nghĩa AA 0 a Câu 15: Cho vectơ ,b ,c ,u v hình bên a b c u v Hỏi có vectơ hướng với vectơ u ? A B C Lời giải D Các vetơ hướng với vectơ u vectơ a v Câu 16: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau đúng? A AB AD BD B AB AD DB C BA BC BD D BA BC DB Lời giải BA BC BD Theo quy tắc hình bình hành, ta có Câu 17: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? AB AC BC BC AB AC A B C AB AC BC AB AC CB D Lời giải BC AB AB BC AC Ta có: Câu 18: Khẳng định sai? 1.a a A B k a a hướng k k a a C hướng k D Hai vectơ a b 0 phương có số k để a kb Lời giải Dựa vào định nghĩa tích số với vectơ k a a hướng k Do khẳng định phương án C sai Câu 19: Cho ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi 1 1 2 AG GM AG AM AG AM 3 A B C D AG 2 AM Lời giải 2 AG AM Vì G trọng tâm ABC nên ABC BC M AB AM Câu 20: Cho tam giác có trung điểm Tính theo BC 1 AB AM BC AB AM BC AB BC AM AB BC AM 2 2 A B C D Lời giải AB AM MB AM BC Ta có Câu 21: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x : x B x : x 3 C x : x D x : x x Lời giải x 0;1 Mệnh đề x : x x thỏa mãn mệnh đề a; b X a; b; c; d ? Câu 22: Có tập hợp X thỏa mãn A B C D Lời giải a; b X a; b; c; d là: a; b , a; b; c , a; b; d , a; b; c; d Các tập hợp X thỏa mãn a; b X a; b; c; d Vậy có tập hợp X thỏa mãn Câu 23: Cho hai tập hợp A A 1;3;5;7 E n n 8 B Số phần tử tập hợp C E A C D Lời giải Ta có E n n 8 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 Suy C E A 0; 2; 4;6;8 Vậy số phần tử tập hợp CE A f x x x Câu 24: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? f x f x A hàm số chẵn B hàm số lẻ f x f x C hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D hàm số tính chẵn lẻ Lời giải +) TXĐ: D +) x D x D +) f x x x x x f x x D , Vậy f x x x Câu 25: Cho hàm số y f x hàm số lẻ có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến 4; 1 đồng biến B Hàm số nghịch biến 4; 1 nghịch biến C Hàm số đồng biến 4; 1 nghịch biến D Hàm số đồng biến 4; 1 đồng biến 1; 1; 1; 1; Lời giải Dựa vào đồ thị, ta thấy: Trên khoảng nên hàm số đồng biến Trên khoảng nên hàm số nghịch biến 4; 1 , đồ thị có hướng lên (khi 1; , đồ thị có hướng xuống (khi x từ trái sang phải) x từ trái sang phải) Câu 26 Cho đường thẳng d1 : y 3 x d : y x Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d là: A x 13 ; B 4 13 ; C D x Lời giải Tọa độ giao điểm đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình x y 3x y 13 y x 13 ; d d Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng là: 4 y m2 1 x m m Câu 27 Cho hàm số , tham số Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng d : y 3 x ? A m 2 B m 2 C m D m 2 m Lời giải Điều kiện để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng d : y 3 x m 3 m 2 m 1 m m 2 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán m Câu 28: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x x 13 B y x x C y x 3x D y x x Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đỉnh Câu 29: Biết Parabol A P : I 3; a nên chọn B y ax x c có đỉnh I 1; Tính S a c B C D Lời giải Cách 1: Áp dụng công thức đỉnh Parabol ta có: b a 2 2a 2a b 4ac 42 4.2.c 6 c 4a 4a 4.2 2 Vậy S a c Cách 2: f 1 a c a c a c Câu 30: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bậc hai nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Từ đồ thị ta có hệ số a ; hồnh độ đỉnh -1; tung độ đỉnh bẳng Nên hàm số y x x Câu 31: Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A uuur uuur MA = MB B uuu r uuu r AB = AC C uuuu r uuu r MN = BC Lời giải D uuu r uuuu r BC = MN A N M B C Ta có MN đường trung bình tam giác ABC Do uuu r uuuu r BC = 2MN Þ BC = MN Câu 32: Cho hình tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA , AB Hỏi AP AN AC BM MN MP A B C D PN Lời giải Vì APMN hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có AP AN AM AP AN AC BM AM AC BM CM BM 0 Kết hợp quy tắc trừ (do M trung điểm BC ) Câu 33: Cho điểm B nằm hai điểm A C , AB 2a , AC 6a Khẳng định sau đúng? BC AC BC AB BC AB BC BA A B C D Lời giải BC BA ngược hướng C B A Do điểm nằm hai điểm nên AB 2a , AC 6a BC 4a 2 BA BC BA Vậy: Câu 34: Cho tam giác ABC , D điểm thuộc cạnh BC cho DC 2 DB Biết AD m AB n AC m Tính n A B C Lời giải 2 D A C E B D Gọi E trung điểm DC Khi D trung điểm BD 1 1 AD AE AB AC AD AB AC AD AB 2 2 4 Ta có: 1 1 3 AD AC AB AD AC AB 4 3 uuu r BG · Câu 35: Cho hình thoi ABCD có AB = a, ABC = 60 Điểm G trọng tâm tam giác ADC Tính theo a 3a A B 3a C Lời giải 3a D a Do ABCD hình thoi cạnh a ABC 60 nên tam giác ABC tam giác cạnh a Suy a OD a a a 2a OD OA OG BG 6 3a BG BG Do Câu 36: Tìm m để hàm số y x m x m xác định với x dương Lời giải x m m x Điều kiện xác định: m m Trường hợp 1: D m 1; Khi tập xác định hàm số Hàm số xác định với x dương m 0 m (thỏa) m m 1 m Trường hợp 2: m 1 m D ; 4 Khi m 0 m 0 Hàm số xác định với x dương (không thỏa) Vậy hàm số cho xác định với x dương m Câu 37: Cho hình vng ABCD , Gọi I trung điểm đoạn CD , J giao điểm AC BI Phân tích IJ theo hai vectơ AB AC Lời giải JC IC JA 2 JC Do hai tam giác JIC JBA đồng dạng nên: JA AB 1 CJ AC Do IJ IC CJ AB AC Ta có Câu 38: Cho hai tập A 0;5 ; B 2m;3m 1 Xác định m để A B Lời giải Tập B xác định 2m 3m m 2m 5 m 2 3m 1 m m Khi A B 5 A B m ; 2 Vậy Các b học đông ko hiệu Nên c đợi danh sách lớp thức chia lại nhóm lớp Câu 39: Một tơn có bề rộng AB 100cm Người ta chọn điểm M N đoạn AB cho làm máng nước hình vẽ ( AMNB hình chữ nhật) Tìm MN để máng nước có diện tích AMNB lớn Lời giải MN 2 x x 50, x cm AM NB 50 x Khi diện tích bề mặt ngang S 2 x 50 x x 100 x Vậy MN 50cm S max 1250cm ... BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.B 6.A 7.D 14.A 15.B 16.C 17.B 24.B 25.C 26.B 27.C 34.B 35.A 8.C 18.C 28. B 9.D 19.C 29.D 10. D 20.A 30.D Phát biểu sau mệnh đề? A Bật quạt lên! B Số số nguyên tố C 25 chia hết... hai vectơ AC A 0;5 ; B 2m;3m 1 Xác định m để A B Câu 39 Một tơn có bề rộng AB 100 cm Người ta chọn điểm M N đoạn AB cho làm máng nước hình vẽ ( AMNB hình chữ nhật) Tìm MN để... song với đường thẳng d : y 3 x ? A m 2 B m 2 C m D m 2 m Câu 27 Cho hàm số Câu 28: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x x 13 Câu 29: Biết Parabol A P : B y x