Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ 27 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần I Trắc nghiệm Câu 1 Cho mệnh đề là số nguyên tố Mệnh đề phủ định là A có phải là số n[.]
ĐỀ 27 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần I Trắc nghiệm Câu 1: Cho mệnh đề A : "2021 số nguyên tố " Mệnh đề phủ định A A A : "2021 có phải số nguyên tố không? '' B A : "2021 số dương” C A : "2021 số âm” D A : "2021 số nguyên tố '' Câu 2: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên”? Câu 3: A B C D 5 Giả sử biết số gần 2021,2 Sai số tuyệt đối quy tròn số đến hàng chục A 1,2 B 0,2 C 8,8 D 0,8 Câu 4: Tập hợp sau tập xác định hàm số: 3 ; A Câu 5: Đồ thị hàm số 3 ; B y ax bx c a 0 b I ; A a 4a y 2x 3 ; 2 C b I ; B 2a 4a b I ; C 2a 4a Trong phát biểu sau, phát biểu mà mệnh đề đúng? Câu 7: A số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn học tốt mơn Tốn khơng? D Con thấp cha Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? 3 B y x D đường parabol có đỉnh điểm Câu 6: A y x x b I ; a 4a D C y x x D y 2 x 3x Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số xác định ? Câu 9: 1 y x2 1 x3 A y x B C D BM BC Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M cho Lấy N trung điểm y AM x Phân tích véc tơ CN theo véc tơ 1 CN CA CB A 1 CN CA CB 2 C y CA, CB 1 CN CA CB B 1 CN CA CB D Câu 10: Từ hai điểm A, B phân biệt xác định vectơ khác ? A C B D Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? B y x 3x A y 2 x y C x4 x2 D A B k 1 C Câu 13: Hai vectơ chúng thỏa mãn điều kiện: A Cùng hướng độ dài B Cùng phương độ dài C Ngược hướng độ dài D Cùng độ dài k Câu 14: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A CA AB BC x4 x2 1 cho AI 5 IB Tìm Câu 12: Cho đoạn thẳng AB điểm I k y B AB AC CB k biết AI k AB D C AA BB AB k D AB AC BC y 2m x Câu 15: Tìm tham số m để hàm số đồng biến tập xác định A m B m C m 2 D m 2 Câu 16: Giao điểm M đồ thị hàm số y 3 x trục hoành A M (0, 2) 2 M 0, 3 C B M (2, 0) M ,0 D Câu 17: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức sau đúng? A OA OC 0 B OA OC 0 C OA CO 0 D AO OC 0 Câu 18: Cho ABC có E trung điểm BC , trọng tâm G Gọi I trung điểm AG , M thuộc AB CI CA , CB cho 4AM MB Phân tích theo 2 CI CA CB 3 A B 2 CI CA CB C D Câu 19: Đồ thị hàm số y ax bx c a 0 2 CI CA CB CI CA CB có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định ; 4a A Hàm số đồng biến khoảng b ; 2a B Hàm số đồng biến khoảng b ; 2a C Hàm số nghịch biến khoảng ; 4a D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 20: Cho tập hợp A khác rỗng tập hợp B Khi A B bằng: A B Câu 21: Cho tập hợp hợp B A x ¡ x 4 C A , B x¡ , x 3 D C x ¡ x 2 A B \ C 3; 2 3; 1; 2 A B C Câu 22: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định mệnh đề đúng? A x : x x B n : 2n n C x : x x D x : x 2 Câu 23: Tập xác định hàm số A Xác định tập ;1 y 1 x B D 1; D ;1 \ 2 x 1; C \ 2 A 2;3 B 1;6 Câu 24: Đồ thị hàm số y ax x c qua hai điểm Giá trị biểu thức T 36a c A 17 B 38 C 72 D 73 A 0; 3 B 1; Câu 25: Đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm Khi a b A a b 1 B a b C a b 5 D a b Câu 26: Cho lục giác ABCDEF có tâm O Có vectơ vectơ AB ? A B A x ¢ x 2 Câu 27: Cho hai tập hợp sau đúng? C D Khẳng định B x ¡ x 1 x 5x 0 A A B 1;1; 2 C A \ B 4; 3; 2; 0 Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số xác định A m m B A B 4; 3; 2; 1;1; 2; 3 D B \ A 3 để hàm số B m y mx x đồng biến khoảng C m D m Câu 29: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau A AB AC AM B BG GA GC Câu 30: Cho tam giác OAB vuông cân O , cạnh OA 4 Tính 2OA OB 4 A B 2OA OB 4 Câu 31: Có giá trị nguyên dương C BM CM 2OA OB 12 C m 2OA OB D GA GM 0 D 2OA OB 4 để đường thẳng y 3 x 2m cắt parabol y x mx hai điểm có hồnh độ trái dấu? A B C Câu 32: Cho tam giác ABC điểm M tùy ý Chọn khẳng định D MA MB 5MC 4CA CB B C MA MB 5MC AC BC D 4MA MB 5MC CA 4CB Câu 33: Cho tam giác ABC điểm I thỏa mãn IA IB Biểu diễn IC theo vectơ AB , AC A IC AB AC B IC 2 AB AC A 4MA MB 5MC 4 AC BC C IC 2 AB AC 2 IC AB AC D Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x m x đồng biến ? A B C D Vô số Câu 35: Hàm số y x 1 ;2 A Phần II Tự luận Câu 1: nghịch biến khoảng B 0;1 C 1; D 0;2 m 3 A m 1; B ; 3 3; a) Cho tập hợp khác rỗng Tìm tất giá trị thực tham số m để A B b) Cho A x | 2m 12 x 4 , B x |12 x 4 để A \ B Câu 2: y a) Tìm tập xác định hàm số 3x 1 x x 1 2x Tìm tất giá trị m b) Tìm parabol P : y ax bx c , biết hàm số y ax bx c đạt giá trị nhỏ x 2 đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Câu 3: a) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi H điểm đối xứng G qua B Chứng minh: HA 5HB HC 0 b) Cho ABC Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI 3BI J điểm BC kéo dài cho JB 2 JC Gọi G trọng tâm ABC Hãy phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ AI AJ Hết - 1.D 11.D 21.D 31.A 2.D 12.A 22.D 32.B 3.A 13.A 23.D 33.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 15.B 16.D 25.D 26.D 35.B 4.D 14.B 24.D 34.C 7.D 17.A 27.C 8.D 18.D 28.D 9.D 19.B 29.B 10.A 20.C 30.D HDG CHI TIẾT Phần I Trắc nghiệm Câu 1: Cho mệnh đề A : "2021 số nguyên tố " Mệnh đề phủ định A A A : "2021 có phải số ngun tố khơng? '' B A : "2021 số dương” C A : "2021 số âm” D A : "2021 số nguyên tố '' Lời giải Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề Vậy A : "2021 số nguyên tố " A : "2021 số nguyên tố '' Câu 2: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên”? A Câu 3: B C Lời giải D 5 Kí hiệu phần tử thuộc tập hợp số tự nhiên 5 Giả sử biết số gần 2021,2 Sai số tuyệt đối quy tròn số đến hàng chục A 1,2 B 0,2 C 8,8 D 0,8 Lời giải Số quy tròn đến hàng chục x 2021, x 2020 Sai số tuyệt đối Câu 4: 2021, 2020 1, Tập hợp sau tập xác định hàm số: 3 ; A y 2x 3 ; 2 C 3 ; B D Lời giải Điều kiện: Câu 5: x 0 Đồ thị hàm số Vậy TXĐ D y ax bx c a 0 b I ; A a 4a đường parabol có đỉnh điểm b I ; B 2a 4a b I ; C 2a 4a b I ; a 4a D Lời giải Đồ thị hàm số y ax bx c a 0 đường parabol có đỉnh điểm b I ; 2a a Câu 6: Trong phát biểu sau, phát biểu mà mệnh đề đúng? A số hữu tỉ Câu 7: B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn học tốt mơn Tốn khơng? D Con thấp cha Lời giải Phát biểu “Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba.” mệnh đề Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? 3 A y x x B y x C y x x Lời giải D y 2 x 3x TXĐ: D R x D x D Ta có f x 2 x x 2 x 3x f x Vậy hàm số y 2 x x hàm số chẵn Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số xác định ? A y x B y x C Lời giải y Xét câu D, ta có TXĐ: D R Câu 9: x 1 y D x2 1 BM BC Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M cho Lấy N trung điểm AM Phân tích véc tơ CN theo véc tơ CA, CB 1 CN CA CB A 1 CN CA CB 2 C 1 CN CA CB B 1 CN CA CB D Lời giải 1 1 CN CA CM CA CB 2 Ta có: Câu 10: Từ hai điểm A, B phân biệt xác định vectơ khác ? A B C Lời giải D Từ hai điểm A, B phân biệt có hai vectơ khác AB BA Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y 2 x B y x 3x x4 y x C y D Lời giải x4 x2 1 Xét câu D: TXĐ D x x4 f x f x 2 x 1 x 1 Ta có Suy hàm số y x4 x hàm số chẵn Câu 12: Cho đoạn thẳng AB điểm I cho AI 5 IB Tìm k biết AI k AB A k B k 1 C k D k Lời giải 5 AI 5 IB AI 5 AB AI AI AB k 8 Ta có Câu 13: Hai vectơ chúng thỏa mãn điều kiện: A Cùng hướng độ dài B Cùng phương độ dài C Ngược hướng độ dài D Cùng độ dài Lời giải Theo định nghĩa, hai véc tơ chúng hướng độ dài Câu 14: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A CA AB BC B AB AC CB C AA BB AB Lời giải D AB AC BC Theo quy tắc trừ vectơ ta có AB AC CB y 2m x Câu 15: Tìm tham số m để hàm số đồng biến tập xác định A m B m C m 2 Lời giải D m 2 Tập xác định D Hàm số y 2m x đồng biến 2m m Câu 16: Giao điểm M đồ thị hàm số y 3 x trục hoành A M (0, 2) 2 M 0, 3 C B M (2, 0) M ,0 D Lời giải y 0 Do M giao điểm đồ thị hàm số y 3x với trục hoành nên có M tung độ M Khi xM 0 xM M ;0 Vậy Câu 17: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức sau đúng? A OA OC 0 B OA OC 0 OA CO 0 C Lời giải D AO OC 0 Ta có ABCD hình bình hành tâm O nên O trung điểm AC Vậy OA OC 0 Câu 18: Cho ABC có E trung điểm BC , trọng tâm G Gọi I trung điểm AG , M thuộc AB CI CA , CB cho 4AM MB Phân tích theo 2 CI CA CB 3 A B 2 CI CA CB C D 2 CI CA CB CI CA CB Lời giải CI CA AI CA AB AC Ta có 1 1 CA CB CA CA CA CB 6 Câu 19: Đồ thị hàm số y ax bx c a 0 có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định ; 4a A Hàm số đồng biến khoảng b ; 2a B Hàm số đồng biến khoảng b ; 2a C Hàm số nghịch biến khoảng ; 4a D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số y ax bx c a đồng biến khoảng b ; 2a Câu 20: Cho tập hợp A khác rỗng tập hợp B Khi A B bằng: A B C A Lời giải B D Theo định nghĩa phép giao ta có A B A Câu 21: Cho tập hợp hợp A A x ¡ x 4 , B x¡ , C x ¡ x 3 x 2 Xác định tập A B \ C 3; 2 Ta có B 3; 1; 2 C Lời giải A 1; B 3; 3 C 2; , , D 1; A B 1; 3 A B \ C 1; 3 \ 2; 1; Khi Câu 22: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định mệnh đề đúng? A x : x x B n : 2n n D x : x 2 Lời giải C x : x x 2 Ta có mệnh đề: “ x : x 2 ’’ mệnh đề sai x 2 x 2 nên mệnh đề phủ định mệnh đề Câu 23: Tập xác định hàm số A ;1 y 1 x B 1; x C Lời giải Điều kiện xác định hàm số là: 1 x 0 x 1 x 1 x 2 x x 0 Suy tập xác định hàm số D ;1 \ 2 \ 2 D ;1 \ 2 A 2;3 B 1;6 Câu 24: Đồ thị hàm số y ax x c qua hai điểm Giá trị biểu thức T 36a c A 17 B 38 C 72 Lời giải Đồ thị hàm số y ax x c qua hai điểm 4a c 3 4a c 9 a 2 a c 6 a c 3 c 1 A 2;3 D 73 B 1;6 nên ta có: Suy T 36a c 36.2 73 A 0; 3 B 1; Câu 25: Đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm Khi a b A a b 1 Đồ thị B a b hàm b a b y ax b số C a b 5 Lời giải qua hai D a b A 0; 3 điểm B 1; a 2 b Vậy a b Câu 26: Cho lục giác ABCDEF có tâm O Có vectơ vectơ AB ? A B D C Lời giải Chọn A FO OC AB Từ hình vẽ ta thấy vectơ vectơ là: , ED A x ¢ x 2 Câu 27: Cho hai tập hợp sau đúng? A A B 1;1; 2 C A \ B 4; 3; 2; 0 B D Lời giải A x ¢ x 2 4; 3; 2; 1; 0;1 Ta có A B 1;1 B \ A 3 x 1 x 2 x 3 B 1;1; 2; 3 nên A B 4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3 A \ B 4; 3; 2; 0 B \ A 2; 3 A B 4; 3; 2; 1;1; 2; 3 x 0 x x x x x Phương trình Khi đó: Khẳng định B x ¡ x 1 x 5x 0 Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số xác định m để hàm số y mx x đồng biến khoảng A m B m Ta có tập xác định hàm số C m Lời giải D ;3 3; D m Với x1 , x2 D; x1 x2 ta có mx2 mx1 f x2 f x1 3m x2 x1 x2 x1 x2 x1 3m F x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 3 x1 3 x2 3 x1 3 Ta có x2 3 x1 3 0, x1 , x2 ;3 suy hàm số đồng biến ;3 suy hàm số đồng biến 3; 3m m Ta có x2 3 x1 3 0, x1 , x2 3; 3m m Câu 29: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau A AB AC AM B BG GA GC C BM CM Lời giải D GA GM 0 Ta có: G trọng tâm tam giác ABC nên: GA GB GC 0 GA GC GB BG 2OA OB Câu 30: Cho tam giác OAB vuông cân O , cạnh OA 4 Tính A 2OA OB 4 B 2OA OB 4 C Lời giải 2OA OB 12 D 2OA OB 4 2OA OB OC OB BC BC OC OB 82 4 Dựng OC 2OA Câu 31: Có giá trị nguyên dương m để đường thẳng y 3 x 2m cắt parabol y x mx hai điểm có hồnh độ trái dấu? A C Lời giải B Phương trình hồnh độ giao điểm: D x mx 3x 2m x m 3 x 2m 0 * Để đường thẳng y 3x 2m cắt parabol y x mx hai điểm phân biệt có hồnh độ trái dấu phương trình * * m 1; 2;3 Mà m nên có hai nghiệm trái dấu Khi ta có 2m m Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 32: Cho tam giác ABC điểm M tùy ý Chọn khẳng định MA MB B D MA MB A 4MA MB 5MC 4 AC BC C MA MB 5MC AC BC 5MC 4CA CB 5MC CA 4CB Lời giải Ta có 4MA MB 5MC 4MA 4MC MB MC 4 MA MC MB MC 4CA CB Câu 33: Cho tam giác ABC điểm I thỏa mãn IA IB Biểu diễn IC theo vectơ AB , AC A IC AB AC C IC B IC 2 AB AC 2 AB AC 2 IC AB AC D Lời giải 2 IA AB Ta có IA IB 2 IC IA AC AB AC Vậy Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x m x đồng biến ? A Ta có: B y x m x m x 5m C Lời giải D Vô số Hàm số đồng biến m m Vậy có giá trị m nguyên dương Câu 35: Hàm số A y x 1 ;2 nghịch biến khoảng B 0;1 C Lời giải 1; y x 1 x x có đỉnh I 1;3 Đồ thị hàm số Bảng biến thiên Dựa vào BBT, ta có hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1 D 0;2 Phần II Tự Luận Câu 4: m 3 A m 1; B ; 3 3; a) Cho tập hợp khác rỗng Tìm tất giá trị thực tham số m để A B Lời giải m 3 m m m 3 Để A B điều kiện Vậy m 3;5 b) Cho m 5 m m 3 A x | 2m 12 x 4 , B x |12 x 4 Tìm tất giá trị m để A \ B Lời giải A m 2;6 Ta có: 2m 12 x 4 2m x 12 m x 6 Vậy B 4; Mặt khác: x 12 x Vậy m 2;6 4; Ta có: A \ B A B m 4 m 6 m m m Vậy với m A \ B Câu 5: y a) Tìm tập xác định hàm số 3x 1 x Lời giải x 3 4 x 0 x 1 1 x 0 x 2 x Ta có điều kiện xác định: x 1 2x 1 x 2 x 4 D ; \ 1 3 Vậy tập xác định hàm số P : y ax bx c b) Tìm parabol , biết hàm số y ax bx c đạt giá trị nhỏ x 2 đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Lời giải Tác giả: Huỳnh Phạm Minh Nguyên; Fb: Nguyen Huynh Do hàm số đạt giá trị nhỏ nên a b 2a 2 4a 2b c 4 c 6 Ta có: b 4a 4a 2b c 6 a b c 6 (nhận) y x2 x Vậy hàm số cần tìm Câu 6: a) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi H điểm đối xứng G qua B Chứng minh: HA 5HB HC 0 Lời giải Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên HA HB HC 3HG 1 HG 2 HB Vì H điểm đối xứng G qua B nên B trung điểm HG 1 HA HB HC 6 HB HA 5HB HC 0 Từ 2 b) Cho ABC Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI 3BI J điểm BC kéo dài cho JB 2 JC Gọi G trọng tâm ABC Hãy phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ AI AJ Lời giải A G J B I M C Gọi M trung điểm BC Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có 2 1 AG AM AB AC AB AC 3 1 Theo giả thiết ta có: 2CI 3BI AI AC AI AB AB AC 5 AI JB 2 JC AB AJ 2 AC AJ AB AC 3 AJ Từ 2 3 2 3 ta có hệ 5 AB AI AJ 35 3AB 2 AC 5 AI 8 AB AC AI AJ 16 16 5 AB AC 3 AJ AC 25 AI AJ 16 16 Thay 4 vào 1 ta AG 35 AI AJ 48 16 Hết - ... 23.D 33.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 15.B 16.D 25.D 26.D 35.B 4.D 14.B 24.D 34.C 7.D 17.A 27. C 8.D 18.D 28.D 9.D 19.B 29.B 10. A 20.C 30.D HDG CHI TIẾT Phần I Trắc nghiệm Câu 1: Cho mệnh đề A : "2021 số... Câu 26: Cho lục giác ABCDEF có tâm O Có vectơ vectơ AB ? A B A x ¢ x 2 Câu 27: Cho hai tập hợp sau đúng? C D Khẳng định B x ¡ x 1 x 5x 0 A A B ... CA CB B 1 CN CA CB D Lời giải 1 1 CN CA CM CA CB 2 Ta có: Câu 10: Từ hai điểm A, B phân biệt xác định vectơ khác ? A B C Lời giải D Từ hai điểm A, B