ĐỀ 30 ôn TẬP GKI TOÁN 10 (35 TN+TL)

ĐỀ 30 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng ? A B C D Câu 2 Tron[.]

ĐỀ 30 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề ? A x   : x  x  0 B x   : x  x Câu 2 C x   : x  2021  D x   : x   Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề sai ? A x   : x  x 0 B x  : x  13 x  0 a  b  a  2ab  b   a    b   C , : Câu D x   : x 0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Trong tam giác vng cạnh đối diện với góc 30 nửa cạnh huyền B n  , n  14 C số nguyên tố chẵn D n  , n  16 0 Câu Câu Câu Câu Câu   A  x   |  x    x  x   0 Cho tập hợp Số phần tử tập A A B C D B   ; 6 \   2;    Tập hợp tập sau đây?  2;    2; 6   ;     ;  2 A B C D  A  x   | x  x  0 B  x   | x 2 Cho tập hợp Mệnh đề sau đúng? A  B  1;3 A  B  1 A B A  B   2;  1;0;1; 2 C A  B  D A   ;3 B  3;   C  0;5  Cho tập hợp , Mệnh đề sau SAI? B  C  0;   A  B  \  3 A B B  C  3;5  A  C  0;3 C D Độ cao núi h 1372,5m 0,1 Số quy tròn số 1372,5 A 13723 m B 1372 m C 1372, m Tập xác định hàm số y   x là: 3;     ;3   ;3 A B C  I (0;1) Câu 10 Điểm thuộc đồ thị hàm số đây: 2 y  x  x A B y  x  x C y x  x  D 1370 m Câu D  \  3 D y  x  x  Câu 11 Hàm số hàm số lẻ: A y x  x  B y x  Câu 12 Hai đồ thị hàm số y  x  x  y 2 x  A B Câu 13 Hàm số sau đồng biến R ? A y  x  B y 3  x C y  x  x D y x có điểm chung? C D C y 5  x D y 2 x  M  2;1 ? Câu 14 Cho hàm số y mx  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số qua điểm A m 0 B m 1 C m  D m 2 Câu 15 Parabol y  x  x  2021 có phương trình trục đối xứng A x  B x 2 C x  D x 1 Câu 16 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị parabol hình sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   2;    1;     ; 1 A B C Câu 17 Tập xác định hàm số y  x    x là:  4  3  3  ;   ;   ;  A B C   x y x  2021 là: Câu 18 Tập xác định hàm số D   ;   D  D  2021;    2021;  B D  C D y  m   x   m Câu 19 Cho hàm số Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến  A B C D A   3;3 Câu 20 Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị qua điểm vng góc với đường thẳng d : y  x  9 y  x  y  x 3 y  x y  x  2 2 A B C D A D   ; 2021 I  1;   Câu 21 Cho đồ thị hàm số y ax  bx  có đỉnh điểm Tính a  3b A 20 B  18 C  30 D 25 Câu 22 Đỉnh parabol y  x  x  m nằm đường thẳng y 5 m A B C D y  f  x  ax  bx  c Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Khẳng định sau sai ? A a  B b  C c  D TXĐ D  Câu 24 Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hai vectơ phương giá chúng song song với B Nếu hai vectơ phương độ dài chúng C Độ dài vectơ lớn khơng D Hai vectơ hướng chúng phương với Câu 25 Cho tam giác ABC cân A Khi khẳng định đúng?     AB  AC A AB  AC B     AC C AB hướng D AB ngược hướng AC ABCD tâm O đẳng thức Câu 26 Cho hình    bình hành     AB  CB A B AO OC C BO DO D AB CD Câu 27 Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uur uuu r A AB + AC = BC B AB + BC = AC C AB + CB = AC Câu 28 Cho hình bình hành ABCD có tâm O A uuu r uur uuu r D AB + CA = BC D O B C Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uur OB OD = BD OB OC = OD - OA A B uur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r C OA - OB = CD D AB - AD = BD ABC G Câu 29 Cho tam giác có trọng tâm Tìm đằng thức đáp án       AB  BC  AC GA  GB  GC 0 A B       AB  BC  AC GA  GB  GC 0 C D   AB  AD Câu 30 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính ? A a 2  B a C. a D 2a Câu 31 Cho a 0 , vectơ sau hướng với vectơ a ?     2 a  3 a  A B C 2021a D  a Câu 32 Chọn phát biểu sai   AB  k BC , k  A, B, C A Ba điểm phân biệt thẳng hàng   AC k BC , k  B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng   AB  k AC , k  A, B, C C Ba điểm phân biệt thẳng hàng   D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB = k AC Câu 33 Cho đoạn thẳng AB với M trung điểm Khi        D AM BM  A  AB  2MA C AB 2MB B MA MB uuur uuu r Câu 34 Cho M , N , P trung điểm cạnh AB, BC, CA tam giác ABC Hỏi vectơ MB + AP vectơ nào? uuur A AC uur uuur uuur B PB C MP D AN       (2 m  1) a  6b a b a  b Câu 35 Biết hai vec tơ không phương hai vec tơ phương Khi giá trị m là: A B C  D II PHẦN TỰ LUẬN y x  x  Câu 36 Cho hàm số a Lập BBT vẽ đồ thị hàm số x  x  m b Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc   1; 2 ABCD ABC D có chung đỉnh A Chứng minh Câu 37 Cho   hai hình bình hành  BB  CC  DD 0 A  0;6 B  a  2; a  3 Câu 38 Cho hai tập hợp ; Với giá trị a A  B  Câu 39 Cho hàm số ( Pm ) : y x  x  m Tìm giá trị m để đồ thị hàm số ( Pm ) cắt đường thẳng d : y 2 x  điểm phân biệt nằm phía trục hồnh - Hết - HƯỚNG DẪN GIẢI 1.C 11.C 21.C 31.C 2.B 12.B 22.D 32.D 3.B 13.D 23.B 33.C 4.A 14.B 24.D 34.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.A 15.D 16.B 17.D 25.B 26.B 27.B 35.A 8.A 18.D 28.C 9.A 19.C 29.D 10.C 20.B 30.A I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề ? A x   : x  x  0 B x   : x  x C x   : x  2021  D x   : x   Lời giải 1  x  x   x     0, x   2  Xét đáp án A: Sai Xét đáp án B: Sai với x   , x  x Xét đáp án C: Đúng Xét đáp án D: Sai x   0, x   Câu Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề sai ? A x   : x  x 0 B x  : x  13 x  0 a  b  a  2ab  b   a    b   C , : D x   : x 0 Lời giải x   x  x 0    x 4 Xét đáp án A: Đúng  x    x  13x  0    x 2    Xét đáp án B: Sai Xét đáp án C: Đúng đẳng thức Xét đáp án D: Đúng Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Trong tam giác vng cạnh đối diện với góc 30 nửa cạnh huyền B n  , n  14 C số nguyên tố chẵn D n  , n  16 0 Lời giải - Mệnh đề “Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 nửa cạnh huyền” - Xét mệnh đề “ n  , n  14 ” 2 Khi n 2k , k  N  n  4k  4 Khi n 2k  1, k  N  n   2k  1  4k  4k  4 Vậy n  , n  14 mệnh đề sai - “ số nguyên tố chẵn nhất” mệnh đề 2 - Phương trình n  16 0  n 4   nên n  , n  16 0 mệnh đề Câu Cho tập hợp   Số phần tử tập A A  x   |  x    x  x   0 C D Lời giải  x   x  2  x  2 x  x        x 1   x 2  Ta có Mà x số nguyên nên ta nhận x 2 A  2 Suy Vậy tập A có phần tử A Câu B Tập hợp A B   ;6 \   2;      2; 6 B Biểu diễn tập tập sau đây?   ;     ;  2 C Lời giải D   2;    ;6 ]\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \ Biểu diễn tập   2;    \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\( Khi đó, biểu diễn tập B   ; 6 \   2;    ]\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Vậy Câu B   ;  2 Cho tập hợp A A  x   | x  x  0 A  B  1;3 B  x   | x 2 B C A  B  A  B  1 A  B   2;  1;0;1; 2 D Lời giải A  1;3 A  B  1 B   2;  1;0;1; 2 Ta có: Suy ra: Câu Cho tập hợp A   ;3 B  3;  , C  0;5  Mệnh đề sau đúng? Mệnh đề sau SAI? A A  B  \  3 C B  C  3;5  B B  C  0;   A  C  0;3 D Lời giải Đáp án A sai A  B  Câu Độ cao núi h 1372,5m 0,1 Số quy tròn số 1372,5 A 13723 m B 1372 m C 1372, m Lời giải D 1370 m Vì độ xác d 0,1 đến hàng phần chục nên ta quy tròn số 1372,5 đến hàng đơn vị Vậy số quy tròn 13723 Câu Tập xác định hàm số y   x là: A   ;3 B   ;3 C  Lời giải 3;   D  \  3 Điều kiện xác định:  x 0  x 3 D    ;3 Do tập xác định Câu 10 Điểm I (0;1) thuộc đồ thị hàm số đây: 2 A y  x  x B y  x  x C y x  x  D y  x  x  Lời giải Xét hàm số: y  x  x  , x 0 ta có y 0   1 Do điểm I (0;1) thuộc đồ thị hàm số y x  x  Câu 11 Hàm số hàm số lẻ: A y x  x  B y x  C y  x  x Lời giải D y x Xét hàm số: y  x  x , ta có tập xác định hàm số  + Với x    x   + f   x    x     x   x  x   x  x   f  x  , x   Do hàm số y  x  x hàm số lẻ Câu 12 Hai đồ thị hàm số y  x  x  y 2 x  có điểm chung? A B C D Lời giải 2 Xét phương trình: x  x  2 x   x  x  0  x 2 Vì phương trình có nghiệm nên hai đồ thị hàm số cắt điểm Câu 13 Hàm số sau đồng biến R ? A y  x  B y 3  x C y 5  x D y 2 x  Lời giải Các hàm số y  x  , y 3  x , y 5  x nghịch biến  có hệ số a  Hàm số y 5 x  đồng biến  có hệ số a  M  2;1 ? Câu 14 Cho hàm số y mx  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số qua điểm A m 0 B m 1 C m  D m 2 Lời giải M  2;1 Đồ thị hàm số y mx  qua điểm m.2   2m 2  m 1 Câu 15 Parabol y  x  x  2021 có phương trình trục đối xứng A x  B x 2 C x  Lời giải y  x  x  Parabol có trục đối xứng đường thẳng x 1 D x 1 Câu 16 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị parabol hình sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   2;    1;     ; 1 A B C Lời giải  1;   Dựa vào đồ thị, ta có hàm số cho đồng biến khoảng Câu 17 Tập xác định hàm số y   4  ;  A   B x    x là:  3  3  ;   ;  C   D   ;   D  Lời giải   x    x  0 x 4   y xác định    3x 0 hệ bất phương trình vơ nghiệm Tập xác định hàm số D  y x x  2021 là: Câu 18 Tập xác định hàm số D   ; 2021 A B D  D  2021;   C Lời giải D  2021;  Điều kiện: x  2021   x  2021 D  2021;  Tập xác định hàm số Câu 19 Cho hàm số  A y  m   x   m B Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến C Lời giải D m    m     m 2 Hàm số đồng biến  2  m 0 m    1;0;1; 2 Vì m   nên có Vậy có giá trị nguyên tham số m A   3;3 Câu 20 Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị qua điểm vng góc với đường thẳng d : y  x  9 y  x  y  x 3 y  x y  x  2 2 A B C D Lời giải  a 0  Gọi phương trình hàm số bậc cần tìm y a.x  b ,   3a  b 3  Từ giả thiết ta có hệ phương trình:   2a  1 a  ;b  2 Giải hệ ta y  x 2 Vậy hàm số bậc cần tìm I  1;   Câu 21 Cho đồ thị hàm số y ax  bx  có đỉnh điểm Tính a  3b A 20 B  18 C  30 D 25 Lời giải I  1;   Do đồ thị hàm số y ax  bx  có đỉnh điểm  b 1    2a  y  1     2a  b 0  a 6    a  b   b  12  a  3b  30 Câu 22 Đỉnh parabol y  x  x  m nằm đường thẳng y 5 m A B C D Lời giải b x   1 2a Ta có hồnh độ đỉnh: Suy tung độ đỉnh: y 1  2.1  m m  Tọa độ đỉnh: I  1; m  1 Để I   : y 5  m  5  m 6 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c Khẳng định sau sai ? A a  B b  có bảng biến thiên sau : C c  D TXĐ D  Lời giải a  0, c 1 hàm số xác định  , đồng thời Từ bảng biến thiên hàm số ta có b x  0 2a hoành độ đỉnh parapol nên b 0 Câu 24 Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hai vectơ phương giá chúng song song với B Nếu hai vectơ phương độ dài chúng C Độ dài vectơ lớn không D Hai vectơ hướng chúng phương với Lời giải Câu 25 Cho tam giác ABC cân A Khi khẳng định đúng?     AB  AC A AB  AC B     AC AB AB C hướng D ngược hướng AC Lời giải Câu 26 Cho hình bình hành ABCD tâm O đẳng thức       AO  OC BO DO AB  CB A B C Lời giải   AB CD D     AO OC Ta có , hướng có độ dài nên AO OC Câu 27 Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uur uuu r AB + AC = BC AB + BC = AC AB + CB = AC A B C Lời giải uuu r uuu r uuu r Áp dụng quy tắc điểm ta có AB + BC = AC uuu r uur uuu r AB + CA = BC D Câu 28 Cho hình bình hành ABCD có tâm O A D O B Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r OB OD = BD A uur uuu r uuu r C OA - OB = CD uuu r OB B uuu r D AB Lời giải uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r  Áp dụng quy tắc trừ OB - OD = DB ; AB - AD = DB uuu r uuu r uuu r uur uur uuu r OB OC = OD OA Û CB = A D  vô lý uur uuu r uur uuu r  OA - OB = BA = CD luôn C uuu r uuu r uur OC = OD - OA uuu r uuu r AD = BD Câu 29 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm đằng thức đáp án       AB  BC  AC GA  GB  GC 0 A B       AB  BC  AC GA  GB  GC 0 C D Lời giải   AB  BC  AC , AC  AC Ta có: đáp án A sai    AB  BC  AC  AC đáp án C sai    GA  GB  GC GA  GB  GC 0  Do  B sai  GA  GB  GC 0 G ABC Vì  là trọng nên  tam giác  tâm  GA  GB  GC  0 Đáp án D   AB  AD   Câu 30 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính ? A a B a C a Lời giải    AB  AD  DB BD  AB  AD  a  a a Ta có:    Câu 31 Cho a 0 , vectơ sau hướng với vectơ a ?    2 a  3 a  2021a A B C Lời   giải Dựa vào định nghĩa k a hướng với a k  Nên chọn C   Câu 32 Chọn phát biểu sai A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng D 2a   a D   AB k BC , k    AC k BC , k    AB k AC , k    D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB = k AC Lời giải k  Đáp án D Sai thiếu điều kiện Câu 33 Cho đoạn thẳng AB với M trung điểm Khi   MA MB B   D AM BM   AB  2MA A   C AB 2MB Lời giải M A B     Ta có AB 2MB Mặt khác AB MB hướng nên AB 2MB Suy chọn C uuur uuu r Câu 34 Cho M , N , P trung điểm cạnh AB, BC, CA tam giác ABC Hỏi vectơ MB + AP vectơ nào? uuur A AC uur uuur B PB C MP Lời giải uuur D AN A P M B Ta có N C uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuu r uuur AM = MB ® MB + AP = AM + AP = AN       (2 m  1) a  6b a b a  b Câu 35 Biết hai vec tơ không phương hai vec tơ phương Khi giá trị m là: A B C  D Lời giải 2m         m 5 (2 m  1) a  b 2 Điều kiện để hai vec tơ 3a  2b phương là: II PHẦN TỰ LUẬN y x  x  Câu 36 Cho hàm số a Lập BBT vẽ đồ thị hàm số x  x  m b Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc   1; 2 Lời giải  x  1, x    y  x  x   1  x, x    a) Xét hàm số: Do đó, ta có BBT Đồ thị hàm số: b) Xét hàm số y  x  x  , x    1; 2 Dựa vào kết câu (a), ta có BBT sau: Từ BBT suy ra, phương trình x  x  m   1;   m 2 có hai nghiệm phân biệt thuộc  ABCD ABC D có chung đỉnh A Chứng minh Câu 37 Cho   hai hình bình hành  BB  CC  DD 0 Lời giải Theo quy tắc trừ quy tắc hình bình hành ta có          VT  AB  AB    AC   AC    AD  AD              AB  AD  AC  AC    AB  AD           = AC AC   AC  AC 0 VP  ÐPCM Vậy BB  CC   DD 0   Câu 38 Cho hai tập hợp A  0;6 B  a  2; a  3 ; Với giá trị Lời giải a A  B  Cách 1:  a  6  a 8   a 3  a   Ta tìm A  B  Vậy để A  B  điều kiện a là:  a  Cách 2: Xét trường hợp ta thấy  a  6   a 3   A  B  0  a     a    a  Câu 39 Cho hàm số ( Pm ) : y x  x  m Tìm giá trị m để đồ thị hàm số ( Pm ) cắt đường thẳng d : y 2 x  điểm phân biệt nằm phía trục hồnh Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( Pm ) (d ) : x  x  m 2 x   x  x  m  0 (*) +) Để ( Pm ) cắt (d ) điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt Do  '    1.(m  3)   m  (1) A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  +) Gọi giao điểm ( Pm ) d Ta có y1 2 x1  3; y2 2 x2  với x1 ; x2 nghiệm phương trình (*)  x1  x2 6   x1 x2 m  Theo Vi-et ta có: A; B nằm phía trục hồnh  y1 y2    x1  3  x2  3  Hai điểm 15  m   x1.x2   x1  x2      m  3  6.6   (2) 15 m6 Từ (1) (2) suy giá trị m cần tìm ... 34.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.A 15.D 16.B 17.D 25.B 26.B 27.B 35.A 8.A 18.D 28.C 9.A 19.C 29.D 10. C 20.B 30. A I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề ? A x   : x  x  0 B x ... vuông cạnh đối diện với góc 30? ?? nửa cạnh huyền B n  , n  14 C số nguyên tố chẵn D n  , n  16 0 Lời giải - Mệnh đề “Trong tam giác vng cạnh đối diện với góc 30? ?? nửa cạnh huyền” - Xét... 20 B  18 C  30 D 25 Lời giải I  1;   Do đồ thị hàm số y ax  bx  có đỉnh điểm  b 1    2a  y  1     2a  b 0  a 6    a  b   b  12  a  3b  30 Câu 22 Đỉnh