ĐỀ 31 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I Phần 1 Trắc nghiệm khách quan Câu 1 Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề ? A Bạn c[.]
ĐỀ 31 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu Trong câu đây, câu mệnh đề ? A Bạn có khỏe khơng? C Lớp bạn có học sinh nữ? Câu B Hơm trời nóng q! D 111 số nguyên tố Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A B Câu A Nếu A B C A điều kiện đủ để có B Trong tập sau, tập tập rỗng? A M x | x 0 C P x | x 1 B A kéo theo B D A điều kiện cần để có B B N x | x 0 D Q x | x 0 Câu Xác định tập A Câu Câu có số lẻ cách nêu tính chất đặc trưng B M 3n | n * M 3n | n ,1 n 4 D Cho số gần a 123456789 với độ xác d 200 Hãy viết số quy tròn a A a 123457000 B a 123460000 C a 123456000 D a 123456700 C Câu M M 3;9; 27;81 M x | x 81 Hàm số hàm số lẻ hàm số sau đây? 1 y y y 2x x x 1 A B C Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y 3 x B y 2 x C y 2 y x Tập xác định hàm số Câu D \ 2 B D C y x x Tìm tập xác định hàm số A D \ 3 D 1; \ 3 D 1; B C f x m 1 x 2m Câu 10 Hàm số hàm số bậc A m B m 0 C m y x Câu 11 Khẳng định sau hàm số ? A D 1; A Là hàm số lẻ D y x D y 3x D D 3; D D 1; \ 3 D m 1 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 D \ 0 C Hàm số có tập xác định D Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 12 Cho hàm số y 2 x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; 2; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Hỏi bảng biến thiên hàm số trên? A B C D Câu 14 Vectơ có điểm đầu M , điểm cuối P kí hiệu MP A MP B MP C PM D Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai AD CB AB CD A AD CB B C AB DC D O ABCD Câu 16 Gọi tâm hình bình hành Đẳng thức sau sai? OA OB CD OB OC OD OA A B C AB AD DB D BC BA DC DA Câu 17 Cho lục giác ABCDEF tâm O C D B A O E F OC Số vectơ vectơ đối vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Câu 18 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau đúng? A G A 1 AB AC C M 1 AG AB AC A B GM GA C AG 2MG D Câu 19 Cho hai điểm phân biệt A , B điểm M thỏa mãn AM MB Chọn khẳng định đúng? A A trung điểm MB B M trung điểm AB C B trung điểm MA D Điểm M trùng điểm B C AB 3BC Kết luận sau đúng? A B Câu 20 Cho ba điểm , , phân biệt thỏa mãn A Ba điểm A , B , C không thẳng hàng B Ba điểm A , B , C thẳng hàng C Điểm A nằm hai điểm B C D Điểm B nằm hai điểm A C AG P ( x) : " x Ỵ ¡ , x - x ³ " Câu 21 Xét mệnh đề chứa biến sau Tìm giá trị biến để mệnh đề đúng: x= A B x = C x = D x = 0, A 1; 2;3; 4 Câu 22 Cho tập , tập hợp sau tập hợp tập hợp A ? A X x | x 4 C X 1; B X x * | x 5 X x |1 x 4 D 2x y x 2 x 4x Câu 23 Tập xác định D hàm số D \ 1;3 D 2; \ 1;3 C D y f x 5;5 Câu 24 Cho hàm số có tập xác định đồ thị biểu diễn hình y A D \ 2 B D 2; \ 3 O 1 1 x Khẳng định sau ? 2; A Hàm số đồng biến 2; 3 C Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến 5;5 5; D Hàm số đồng biến y 2m x 3m 21 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến toàn tập số thực 5 m m m 2 A m B C D Câu 26 Cho hàm số bậc y ax b với a 0 có đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau A a 0, b B a 0, b C a 0, b D a 0, b P Biết điểm I a ; b đỉnh P Giá trị Câu 27 Cho hàm số y x x có đồ thị M 2a 5b A B C D Câu 28 Cho hàm số y x 3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào? 3 3 ; ; ; ;3 2 2 A B C D Câu 29 Cho hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị x để y ? ; 3; A B Câu 30 Cho lục giác ABCDEF tâm O C 0;3 D 0;3 Vectơ sau vectơ AB ? FC CO DE A B C D FO Câu 31 Tổng MN PQ RN NP QR vectơ sau đây? MR MN PR A B C D MP Câu 32 Cholục giác ABCDEF có tâm O Đẳng thức dưới đẳng thức đúng? FE AD A OA OB EO 0 B BC C OA OB EB OC D AB CD FE 0 Câu 33 Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta có: A MA MB 2MI B MA MB 3MI MA MB MI MA MB MI C D AB AC đẳng thức sau đúng? Câu 34 Cho ba điểm phân biệt A , B, C Nếu BC AC BC AC BC AC BC AC A B C D Câu 35 Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G trọng tâm tam giác BCD Đẳng thức sau sai? B C I A G D BA BC DA DC B D IA IB IC ID 0 A AB AC AD 3 AG C BA DA BC DC II Phần Tự luận Câu Câu Câu A 0; 2021 B 2a;3a 1 a Cho hai tập ; , Với giá trị a A B Ba lực F1 MA , F2 MB , F3 MC tác động vào vật đặt điểm M Cường độ F , F hai lực 25 N, góc AMB 120 Tính cường độ lực F3 biết M trọng tâm tam giác ABC Cho parabol P : y ax , a tham số dương đường thẳng d : y 2 x Biết P hai điểm phân biệt A , B Gọi H , K hình chiếu đường thẳng d cắt Parabol vng góc điểm A , B trục hồnh Tìm giá trị tham số a để hình thang ABKH có diện tích ? HẾT BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT – BIỂU ĐIỂM I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu Trong câu đây, câu mệnh đề ? A Bạn có khỏe khơng? B Hơm trời nóng q! C Lớp bạn có học sinh nữ? D 111 số nguyên tố Lời giải Chọn D câu khẳng định Các câu A, C câu hỏi, câu B câu cảm thán Nên mệnh đề Câu Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A B A Nếu A B C A điều kiện đủ để có B Câu B A kéo theo B D A điều kiện cần để có B Lời giải Đáp án D sai B điều kiện cần để có A Trong tập sau, tập tập rỗng? A M x | x 0 C P x | x 1 B D Lời giải N x | x 0 Q x | x 0 M 0 Ta có x 0 x 0 nên , đáp án A sai 1 N 3x 0 x , đáp án B sai Ta có nên P 1; 1 Ta có x 1 x 1 nên , đáp án C sai 1 x 0 x ( loại Ta có ), Q , chọn đáp án D Câu Câu Xác định tập M 3;9; 27;81 A M C M x | x 81 có số lẻ cách nêu tính chất đặc trưng B D Lời giải M 3n | n * M 3n | n ,1 n 4 n 1; 2;3; 4 M 3;9; 27;81 Vì n ,1 n 4 nên thay vào ta , đáp án D Cho số gần a 123456789 với độ xác d 200 Hãy viết số quy tròn a A a 123457000 B a 123460000 C a 123456000 D a 123456700 Lời giải Độ xác d 200 (hàng trăm) nên ta làm trịn số a 123456789 đến hàng nghìn Vậy ta có a 123457000 Câu Hàm số hàm số lẻ hàm số sau đây? A y 2x B y x y x 1 y x C D Lời giải 1 y y y x 1 , 2x , x có tập xác định khơng đối xứng nên Cách 1: Các hàm số y x hàm số lẻ hàm số không chẵn, không lẻ Vậy hàm số y x hàm số lẻ thỏa mãn: Cách 2: Hàm số D \ 0 f x Câu Câu Câu 1 f x x x Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y 3 x B y 2 x C y 2 Lời giải Hàm số y =2 x +3 có a =2 >0 Þ hàm số đồng biến y x Tập xác định hàm số D \ 3 A B D D \ 2 C Lời giải Hàm số cho xác định x 0 x 3 D \ 3 Vậy tập xác định hàm số cho là: y x x Tìm tập xác định hàm số D D 3; D 1; D 1; \ 3 C D Lời giải x 0 x 3 y x x x Điều kiện để hàm số xác định: D 1; \ 3 Vậy tập xác định hàm số cho f x m 1 x 2m Câu 10 Hàm số hàm số bậc A m B m 0 C m D m 1 A D 1; D y 3x B D 1; \ 3 Lời giải f x m 1 x 2m hàm số bậc m 0 m 1 y x Câu 11 Khẳng định sau hàm số ? ;0 A Là hàm số lẻ B Hàm số đồng biến khoảng D \ 0 C Hàm số có tập xác định D Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Lời giải Hàm số Hàm số xứng y x có tập xác định D , hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối Câu 12 Cho hàm số y 2 x x Khẳng định sau đúng? ; 2 ; A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 2; 2; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Theo định lý chiều biến thiên hàm số bậc hai ta có hàm số y 2 x x đồng biến 2; nên đồng biến khoảng Câu 13 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Hỏi bảng biến thiên hàm số trên? khoảng A 1; B C D Lời giải I 1; Đồ thị hàm số có dạng parabol có đỉnh , bề lõm hướng lên nên có bảng biến thiên f 2.2 a 4 a phương án D Câu 14 Vectơ có điểm đầu M , điểm cuối P kí hiệu MP A MP B MP C PM D Lời giải Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai AD CB AB CD A AD CB B C AB DC D Lời giải ABCD Ta có hình bình hành Suy AD BC Suy đáp án A sai Câu 16 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A OA OB CD C AB AD DB B OB OC OD OA D BC BA DC DA Lời giải Xét đáp án: Đáp án A Ta có OA OB BA CD Vậy A OB OC CB AD OD OA AD Đáp án B Ta có Vậy B sai Đáp án C Ta có AB AD DB Vậy C BC BA AC DC DA AC Đáp án D Ta có Vậy D Câu 17 Cho lục giác ABCDEF tâm O C D B A O E F OC Số vectơ vectơ đối vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Lời giải C B A D O E F OC Căn vào tính chất hình ta có vectơ đối vectơ vectơ: BA, DE Câu 18 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau đúng? A G A AG A 1 AB AC M 1 AG AB AC B GM GA D Lời giải C AG 2MG C 2 2 1 AG AM AB AC AB AC 3 Ta có Vậy khẳng định B Câu 19 Cho hai điểm phân biệt A , B điểm M thỏa mãn AM MB Chọn khẳng định đúng? A A trung điểm MB B M trung điểm AB C B trung điểm MA D Điểm M trùng điểm B Lời giải A B M AM MB suy M trung điểm AB Với hai điểm , phân biệt, điểm thỏa mãn Câu 20 Cho ba điểm A , B , C phân biệt thỏa mãn AB 3BC Kết luận sau đúng? A Ba điểm A , B , C không thẳng hàng B Ba điểm A , B , C thẳng hàng C Điểm A nằm hai điểm B C D Điểm B nằm hai điểm A C Lời giải Từ hình vẽ suy chọn B P ( x) : " x Ỵ ¡ , x - x ³ " Câu 21 Xét mệnh đề chứa biến sau mệnh đề đúng: x= A B x = Tìm giá trị biến để C x = Lời giải D x = 0, P ( 3) : " 32 - 2.3 ³ " x = Với , ta có mệnh đề A 1; 2;3; 4 Câu 22 Cho tập , tập hợp sau tập hợp tập hợp A ? A X x | x 4 C X 1; B D Lời giải Phương án A có X A , nên X A X x * | x 5 X x |1 x 4 Phương án B có X x * | x 5 1; 2;3; 4 A , nên phương án B 3 X A Phương án C D có nên X A 2x y x 2 x 4x Câu 23 Tập xác định D hàm số D \ 1;3 C Lời giải x 2 x 1 x 0 x 3 x x 0 Hàm số cho xác định A D \ 2 B D 2; \ 3 D D 2; \ 1;3 D 2; \ 3 Vậy tập xác định hàm số y f x 5;5 Câu 24 Cho hàm số có tập xác định đồ thị biểu diễn hình y O 1 x Khẳng định sau ? 2; A Hàm số đồng biến 2; 3 C Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến 5;5 5; D Hàm số đồng biến Lời giải Hàm số đồng biến có đồ thị lên hàm số nghịch biến có đồ thị xuống (tính từ trái sang phải) y 2m x 3m 21 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến toàn tập số thực 5 m m m 2 A m B C D Lời giải 2m 2m m Hàm số đồng biến toàn tập số thực R Câu 26 Cho hàm số bậc y ax b với a 0 có đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau A a 0, b B a 0, b C a 0, b Lời giải D a 0, b Từ đồ thị hàm số, suy a 0, b P Biết điểm I a ; b đỉnh P Giá trị Câu 27 Cho hàm số y x x có đồ thị M 2a 5b A B C Lời giải b ; 2a 4a I 2; D I có tọa độ đỉnh Vậy M 2.2 5.2 Câu 28 Cho hàm số y x 3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào? 3 ; ; ;3 2 A B C D P : y x x 3 ; 2 Lời giải b ; 2a nghịch biến Hàm số y ax bx c với a đồng biến khoảng b ; Suy hàm số y x 3x đồng biến khoảng khoảng 2a Câu 29 Cho hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị x để y ? ;0 3; A B C 0;3 D 3 ; 2 0;3 Lời giải Dựa vào đồ thị ta có y x ;0 3; y x 0;3 Câu 30 Cho lục giác ABCDEF tâm O Vectơ sau vectơ AB ? A DE B FC C CO Lời giải D FO AB ED FO OC Ta có Câu 31 Tổng MN PQ RN NP QR vectơ sau đây? MR MN PR A B C D MP Lời giải MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN Ta có Câu 32 Cho ABCDEF có tâm O Đẳng thức lục giác dưới đẳng thức đúng? FE AD A OA OB EO 0 B BC C OA OB EB OC D AB CD FE 0 Lời giải Theo hình vẽ, ta có: AB CD FE AB BO EF AB BO OA AA 0 Câu 33 [Mức độ 2] Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta ln có: A MA MB 2MI B MA MB 3MI MA MB MI C D MA MB MI Lời giải Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M ta có : MA MB 2MI Câu 34 Cho ba điểm phân biệt A , B , C Nếu AB AC đẳng thức sau đúng? A BC AC C BC 2 AC Lời giải B BC AC D BC 4 AC Vì AB AC AB 3 AC AB AC hai vectơ ngược hướng A nằm B C AB 3 AC A nằm B C BC 4 AC BC 4 AC BC AC hướng Câu 35 Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G trọng tâm tam giác BCD Đẳng thức sau sai? B C I G A D BA BC DA DC B D IA IB IC ID 0 Lời giải + Có G trọng tâm tam giác BCD nên áp dụng tính chất trọng tâm ta có AB AC AD 3 AG nên A BA BC BD BD; DA DC DB DB + nên B + Áp dụng tính chất trung điểm ta có IA IB IC ID 0 nên D + Có BA DA CB CD CA; BC DC AB AD AC nên C sai AB AC AD 3 AG A C BA DA BC DC II Phần Tự luận Câu Cho hai tập A 0; 2021 ; B 2a;3a 1 a , Với giá trị a A B Lời giải 2a 2021 A B 3a a Ta có Câu 2021 a a a 2021 a 1 a 2021 A B a F MA F MB F MC tác động vào vật đặt điểm M Cường độ Ba lực , , F , F hai lực 25 N, góc AMB 120 Tính cường độ lực F3 biết M trọng tâm tam giác ABC Lời giải C M B A I Vì M trọng tâm tam giác ABC nên MA MB MC 0 MC MA MB 2MI (với I trung điểm đoạn AB ) Khi Câu MC 2 MI 2.MA.cos 60 25 Cho parabol P : y ax , Vậy cường độ lực F3 25 N a tham số dương đường thẳng d : y 2 x Biết P hai điểm phân biệt A , B Gọi H , K hình chiếu đường thẳng d cắt Parabol vng góc điểm A , B trục hồnh Tìm giá trị tham số a để hình thang ABKH có diện tích ? Lời giải y B A O H K x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: ax 2 x ax x 0 Điều kiện: ' a a x1 x2 a x x 1 a Theo định lý Viet: 1 S AH BK HK ax12 ax22 x1 x2 2 a 2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 a 2 4 2 1 2 2 1 6 2 a a a a a a a t ,t 1 a Đặt 2t 1 Ta t t 3 2t 1 t t 18 4t 8t 5t t 18 0 t 1 t 4t 5t 0 t 2 a Vậy có giá trị thỏa HẾT ... tâm O C 0;3 D 0;3 Vectơ sau vectơ AB ? FC CO DE A B C D FO Câu 31 Tổng MN PQ RN NP QR vectơ sau đây? MR MN PR A B C D MP Câu 32 Cholục giác... hàm số xác định: D 1; \ 3 Vậy tập xác định hàm số cho f x m 1 x 2m Câu 10 Hàm số hàm số bậc A m B m 0 C m D m 1 A D 1; D y 3x B D 1; ... vectơ AB ? A DE B FC C CO Lời giải D FO AB ED FO OC Ta có Câu 31 Tổng MN PQ RN NP QR vectơ sau đây? MR MN PR A B C D MP Lời giải