ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1 Cho phương trình Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình A B C D Câu 2 [Mức độ 2] Cho lục giác[.]
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Cho phương trình x 2 x 4 x B 15 A Tính tích tất nghiệm phương trình C 30 D Câu [Mức độ 2] Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đúng? A BC EF AD B AO BO OC DO 0 AB CD EF 0 C Câu Cho n số nguyên Xét mệnh đề đúng? A P 6 B Câu Câu Câu Để phương trình A m Câu C P 0 D P 1 có bốn nghiệm phân biệt điều kiện m là: B m C m D m " x X , P x Q x " Cho định lí Chọn khẳng định không P x Q x Q x P x A điều kiện đủ để có B điều kiện cần để có P x Q x P x Q x C giả thiết kết luận D điều kiện cần để có Mệnh đề phủ định P :" x , x 0" B P :" x , x 0" 2 C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" A 1; 2;3; 4 B 2; 4;6;8 C 3; 4;5; 6 Cho tập hợp , , Chọn khẳng định A B C 1; 2 A B C 1; 2;3; 4; 6 A B A C B 1; 2; 4 A B C 2; 4;6 C D Phương trình x m 0 có nghiệm B m 0 C m 0 A 0; B 1; C A B Cho hai tập hợp , Tìm ;1 4; B ; 4; C ;1 2; A A m Câu P 7 P n : n2 1 “ số nguyên tố” Mệnh đề sau x x m A P :" x , x 0" Câu OA OC OB EB D D m D ;0 2; 2 Câu 10 Cho phương trình x x x x 0 Đặt t x x 1, t 0 Khi đó, phương trình cho trở thành phương trình sau đây? 2 2 A t t 0 B t t 0 C t t 0 D t t 0 Câu 11 Chọn khẳng định A Hai vectơ hướng có giá song song B Hai vectơ phương có giá song song C Hai vectơ hướng phương D Hai vectơ phương hướng y x2 4x Câu 12 Trong điểm sau, điểm không thuộc đồ thị hàm số ? 7 M 1; 2 B 9 N 1; Q 2;7 P 2;9 2 A C D Câu 13 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình | x | 1 x m có nghiệm A m B Khơng có m C m 0 D m 1 Câu 14 Cho hình thoi ABCD cạnh a BAD 60 Đẳng thức sau đúng? BD a A B BD AC C BC DA D AB AD Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 16 C 12 10 Câu 16 Khẳng định sau đúng? A Hai vectơ a , ka phương C Hai vectơ a , ka có độ dài B 10 10 D B Hai vectơ a , ka hướng D Hai vectơ a , ka ngược hướng MB MC BM BA Câu 17 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn A Đường thẳng AB B Trung trực đoạn BC C Đường thẳng qua A song song với BC D Đường tròn tâm A, bán kính BC GB GC Câu 18 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC , cạnh huyền BC 12 cm Tính A cm B cm C cm Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a , có AH đường trung tuyến Tính a A D cm AC AH a 13 B C 2a D a Câu 20 Cho ba điểm M , N , P thoả mãn MN MP Với điểm O bất kỳ, đẳng thức đúng? 1 1 OM ON 2OP OM ON 2OP 3 A B 1 OM ON 2OP OM ON 2OP 3 C D Câu 21 Mệnh đề sau đúng? A Mọi vectơ có độ dài lớn B Hai vec tơ phương với vec tơ thứ ba phương C Một vec tơ có điểm đầu điểm cuối phân biệt khơng vec tơ - khơng D Hai vec tơ chúng phương độ dài Câu 22 Trong tập hợp sau, tập khác rỗng? x C x 1 x 1 A C D x x 0 B x x D B A x x x 0 0 Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N trung điểm OA CD Biết MN a AB b AD Tính a b a b a b a b 4 A B C a b 1 D Câu 24 Cho lục giác ABCDEF tâm O Khẳng định AF A Vectơ đối DC B Vectơ đối C Vectơ đối AO FE D Vectơ đối AB ED EF CB Câu 25 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho MA MB MC 0 A M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M trùng C AB CD FA BC EF DE Câu 26 Tính tổng AE A B MN PQ RN NP QR Câu 27 Tính tổng A MN B C AF D AD C PR D MR Câu 28 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tồng CB AC A BA B AB C AB D Câu 29 Phương trình sau khơng tương đương với phương trình 2 x 6 x ? A x 3 x B 2 x x 0 2 C x x 2 D 2x x 2 Câu 30 Trục đối xứng parabol y x 12 x 11 đường thẳng A x = B x =- C x =- D x = Câu 31 Trong khẳng định sau, với m tham số khẳng định đúng? A Phương trình x m vơ nghiệm B Phương trình x m vơ nghiệm C Phương trình x m có tập nghiệm D Phương trình x m có tập nghiệm Câu 32 [Mức độ 2] Cho AD BE hai tia phân giác tam giác ABC Biết AB 4, BC 5, CA 6 Khi DE bằng: 3 3 5 3 5 9 CA CB CA CB CA CB 5 A B C 9 3 CA CB D Câu 33 [ Mức độ 2] Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 3x 0 Trong phương trình x1 x2 sau đây, phương trình có hai nghiệm x2 x1 ? A 3x x 0 B x x 0 C 3x x x 0 D x x 0 Câu 34 Để phương trình a x 1 b x 1 x A Câu 35 Cho B có tập nghiệm tổng a b có giá trị bằng: C D Viết tập A dạng liệt kê A x x x x 1 0 1 A 1;0; A 1;0 2 A B A C Câu 36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau x , x x 2 x2 A B C x , x Câu 37 Để hàm số m A y x 2m 1 x 19m2 B m A 0 D x , x x hàm số chẵn thì: C m 0 B x | mx x m 0 A 0; D Câu 38 Cho tập hợp m nguyên để B có hai tập hợp B A A B C Vô số D m 1 , m tham số Có số D Câu 39 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , O điểm bất kỳ Đẳng thức sau đúng: AO BO CO GO A B AO BO CO 0 C AG GB BO 0 D OA OB OC 2OG Câu 40 Phương trình x 2 x có nghiệm B C Vô số A 10;10 Câu 41 Có số nguyên thuộc m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 ? D x m x 5m 0 A 10 B 11 C D Câu 42 Cho P, Q hai tập hợp khác rỗng Hãy đâu định lí mệnh đề sau A P \ Q P Q P B P Q Q P Q C P Q P P Q D P \ Q P Q Câu 43 Cho tam giác ABC Gọi E trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Tìm tập hợp MA MB MC 3 MB MC điểm M thỏa mãn đẳng thức véctơ A Đường tròn tâm G , bán kính BC B M trùng với điểm G C M đỉnh thứ tư hình bình hành GBCM D Đoạn thẳng GE Câu 44 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau m A Phương trình B Phương trình 1 x có nghiệm với m m 1 x 1 có nghiệm với m C Phương trình x 2 vơ nghiệm D Phương trình x 0 có nghiệm Câu 45 Cho OAB với M , N trung điểm OA , OB Tìm số m , n thích hợp để NA mOA nOB 1 1 m 1, n m 1, n m 1, n m 1, n 2 2 A B C D x t 0 x x 2 x 0 Câu 46 Cho phương trình: Đặt t= , Khi đó, phương trình cho trở thành phương trình sau đây? 2 2 A t 2t 0 B t 2t 0 C t t 0 D t x 2t 0 Câu 47 Khi bóng đá lên, bay theo quỹ đạo cung parabol mặt phẳng tọa độ Oth, t thời gian kể từ bóng đá lên (tính giây), h độ cao (tính m) bóng Giả sử bóng đá lên từ độ cao 1,1m Sau giây đạt độ cao 8,6m Sau giây, đạt độ cao 6m Hỏi độ cao lớn mà bóng đạt gần với giá trị sau nhất? A 9, 291m B 9,1m C 8,897m D 8,888m I 1; Câu 48 Xác định hệ số a b để Parabol (P): y ax x b có đỉnh a 3 a 2 a 3 a 2 b b b A B C D b Lời giải M , N , P Câu 49 Cho trung điểm cạnh AB, BC , CA tam giác ABC Giả sử I điểm thỏa mãn điều kiện IA IB IC 0 Khi vị trí điểm I A trực tâm tam giác ABC B trọng tâm tam giác MNP C tâm hình bình hành BMPN Câu 50 Cho A x | x x 0 1 A ; 2 A C A D đỉnh thứ tư hình bình hành AMPI Hãy viết tập A dạng khác B A 1 i i A ; 2 D -Hết - HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề 1C 2C 3D 4C 5D 6B 7B 8C 9C 16 A 31 A 46 A 17D 18C 19B 20B 21C 22C 23 C 32B 33A 34A 35 36D 37A 38 D D 47C 48B 49C 50 C 24 A 39 A 10 11C 12 A A 25B 26B 27 A 40 41A 42 C C 13B 14 15D A 28B 29 30D D 43 44B 45A A LỜI GIẢI Câu Cho phương trình x 2 x 4 x B 15 A Tính tích tất nghiệm phương trình C 30 D Lời giải Điều kiện: x Phương trình cho trở thành: Câu x 2 x 2 x 0 x 4 x 2 x 15 Suy tích nghiệm phương trình 2.15 30 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đúng? A BC EF AD B AO BO OC DO 0 AB CD EF 0 C OA OC OB EB D Lời giải Ta có: AB CD EF AB BO EF AO EF 0 (vì AOEF hình bình hành) Câu Cho n số nguyên Xét mệnh đề đúng? A P 6 B P 7 P n : n2 1 “ số nguyên tố” Mệnh đề sau C P 0 Lời giải Ta có: P 7 (loại n không nguyên) D P 1 P 7 50 P 02 1 P 1 12 2 Câu Để phương trình A m x x m có bốn nghiệm phân biệt điều kiện m là: B m C m D m Lời giải x x m y x2 x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y m 2 y x2 x Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số y x x cách giữ nguyên phần đồ thị phía trục hồnh, phần đồ thị phía trục hồnh lấy đối xứng qua trục hồnh Như hình vẽ Câu Từ đồ thị ta thấy để phương trình có nghiệm phân biệt m " x X , P x Q x " Cho định lí Chọn khẳng định không P x Q x Q x P x A điều kiện đủ để có B điều kiện cần để có P x Q x P x Q x C giả thiết kết luận D điều kiện cần để có Lời giải Định lí Nếu Câu " x X , P x Q x " P x phát biểu cách sau: Q x P x điều kiện đủ để có Q x Q x điều kiện cần (ắt có) để có P x giả thiết, P x Q x kết luận Mệnh đề phủ định P :" x , x 0" A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" Lời giải Câu 2 Mệnh đề P :" x , x 0" , phủ định mệnh đề P P :" x , x 0" A 1; 2;3; 4 B 2; 4;6;8 C 3; 4;5; 6 Cho tập hợp , , Chọn khẳng định A B C 1; 2 A B C 1; 2;3; 4; 6 A B A C B 1; 2; 4 A B C 2; 4;6 C D Lời giải Ta có: A B C 4 nên đáp án A sai B C 4;6 A B C 1; 2;3; 4;6 nên đáp án B A C 1; 2;3; 4;5;6 A C B 2; 4;6 A B 1; 2;3; 4;6;8 A B C 3; 4;6 Câu nên đáp án C sai nên đáp án D sai Phương trình x m 0 có nghiệm A m B m 0 C m 0 D m Lời giải 2 Xét phương trình x m 0 x m Câu Phương trình có nghiệm m 0 m 0 A 0; B 1; C A B Cho hai tập hợp , Tìm ;1 4; B ; 4; C ;1 2; A D ;0 2; Lời giải Ta có: A B 1; C A B ;1 2; 2 Câu 10 Cho phương trình x x x x 0 Đặt t x x 1, t 0 Khi đó, phương trình cho trở thành phương trình sau đây? 2 2 A t t 0 B t t 0 C t t 0 D t t 0 Lời giải 2 2 Đặt t x x t x x x x t Khi đó, phương trình cho trở 2 thành phương trình: t t 0 t t 0 Câu 11 Chọn khẳng định A Hai vectơ hướng có giá song song B Hai vectơ phương có giá song song C Hai vectơ hướng phương D Hai vectơ phương hướng Lời giải Hai vectơ hướng phương y x2 4x Câu 12 Trong điểm sau, điểm không thuộc đồ thị hàm số ? A Q 2;7 7 M 1; 2 B 9 N 1; 2 C D P 2;9 Lời giải y Q 2;7 Ta thấy nên điểm không thuộc đồ thị hàm số Câu 13 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình | x | 1 x m có nghiệm A m B Khơng có m C m 0 D m 1 Lời giải Đặt t | x |, t 0 Phương trình trở thành: t t m 0 (1) Để phương trình cho có nghiệm phương trình (1) phải có nghiệm nghiệm nhỏ 5 4m 0 t1 t2 1 0 t t 0 1 (không thỏa mãn) Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn Câu 14 Cho hình thoi ABCD cạnh a BAD 60 Đẳng thức sau đúng? BD a BD AC BC DA A B C D AB AD Lời giải B a A a 60o C a a D Xét ABD có AB AD a, BAD 60 nên ABD tam giác cạnh a BD a BD a Suy Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 16 C 12 10 B 10 10 D Lời giải 2 Đáp án A: 16 mệnh đề nên mệnh đề 16 mệnh đề Đáp án B: 10 10 mệnh đề sai nên mệnh đề 10 10 mệnh đề Đáp án C: 12 10 mệnh đề sai nên mệnh đề 12 10 mệnh đề 2 Đáp án D: mệnh đề đúng, mệnh đề sai nên mệnh đề mệnh đề sai Câu 16 Khẳng định sau đúng? a A Hai vectơ , ka phương C Hai vectơ a , ka có độ dài a B Hai vectơ , ka hướng D Hai vectơ a , ka ngược hướng Lời giải Ta có hai vectơ a , ka ln phương với Câu 17 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MB MC BM BA A Đường thẳng AB B Trung trực đoạn BC C Đường thẳng qua A song song với BC D Đường tròn tâm A, bán kính BC Lời giải MB MC BM BA CB AM CB AM Ta có Vậy M tập hợp điểm cách A khoảng BC Hay tập hợp điểm M đường trịn tâm A, bán kính BC GB GC Câu 18 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC , cạnh huyền BC 12 cm Tính A cm B cm C cm D cm Lời giải Gọi M trung điểm BC GB GC 2GM 2GM Ta có: 1 BC BC GM AM 2 cm ABC nên 3 Vì G là trọng tâm tam giác Vậy GB GC 2GM 2.2 4 cm Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a , có AH đường trung tuyến Tính a A a 13 B C 2a Lời giải AC AH D a Ta có ABC cạnh a trung tuyến AH HB HC a đồng A a thời AH đường cao Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: AC AH AD cho ACDH hình bình hành AC AH AD AD AH AB HB C E H Gọi E giao điểm AD CH suy E trung điểm AD CH EH EC HB a AD ; EA ED D a a a 13 a 13 AHE : H 90 AE AH EH AD 2 AE 4 2 Câu 20 Cho ba điểm M , N , P thoả mãn MN MP Với điểm O bất kỳ, đẳng thức đúng? 1 1 OM ON 2OP OM ON 2OP 3 A B 1 OM ON 2OP OM ON 2OP 3 C D Lời giải MN MP ON OM OP OM ON OM 2OP 2OM Ta có: 3OM ON 2OP OM ON 2OP Câu 21 Mệnh đề sau đúng? A Mọi vectơ có độ dài lớn B Hai vec tơ phương với vec tơ thứ ba phương C Một vec tơ có điểm đầu điểm cuối phân biệt khơng vec tơ - khơng D Hai vec tơ chúng phương độ dài Lời giải 0 Độ dài vec tơ không nên A sai Trong ABC AB, AC phương với AA chúng không phương với nên B sai Hai vec tơ chúng hướng độ dài nên D sai Câu 22 Trong tập hợp sau, tập khác rỗng? x C x 1 x 1 A B A x x x 0 B C D x x 0 D B x x 0 Lời giải x C x 1 x x x 0 x 1 A x x x 0 B x x 0 x x D x x 0 x x 2 2 Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N trung điểm OA CD Biết MN a AB b AD Tính a b a b a b a b 4 A B C a b 1 D Lời giải 1 1 MN MO ON AC AD AB AD AD AB AD 4 4 a b 1 4 Vậy Câu 24 Cho lục giác ABCDEF tâm O Khẳng định A Vectơ đối AF DC B Vectơ đối C Vectơ đối AO FE D Vectơ đối Lời giải AB ED CB EF AF Quan sát hình vẽ, ta có vectơ đối DC Câu 25 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho MA MB MC 0 A M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M trùng C Lời giải MA MB MC 0 BA CM Do A, B, C không thẳng hàng nên M đỉnh thứ hình bình hành CBAM A M B C AB CD FA BC EF DE Câu 26 Tính tổng A AE B C AF D AD Lời giải AB CD FA BC EF DE Xét AB BC CD DE EF FA AA 0 Câu 27 Tính tổng MN PQ RN NP QR B A MN D MR C PR Xét MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN Lời giải Câu 28 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tồng CB AC A BA B AB C AB D Lời giải Ta có CB AC AC CB AB Câu 29 Phương trình sau khơng tương đương với phương trình 2 x 6 x ? A x 3 x B 2 x x 0 2 C x x 2 D 2x x Lời giải Xét phương trình: 2 x 6 x * Các phương trình các đáp án A; B; C tương đương với (1) (Do tính chất bản) 2 Phương trình 2x (ĐỀ CĨ VẤN ĐỀ !) x không tương đương với phương trình 2 x 6 x 2 Câu 30 Trục đối xứng parabol y x 12 x 11 đường thẳng A x = B x =- C x =- D x = Lời giải b x y x 12 x 11 2a hay x 3 làm trục đối xứng Parabol đường thẳng Câu 31 Trong khẳng định sau, với m tham số khẳng định đúng? A Phương trình x m vơ nghiệm B Phương trình x m vơ nghiệm C Phương trình x m có tập nghiệm D Phương trình x m có tập nghiệm Lời giải 2 Vì m 0 m 1 m , VP VT 0 nên phương trình vơ nghiệm Câu 32 Cho AD BE hai tia phân giác tam giác ABC Biết AB 4, BC 5, CA 6 Khi DE bằng: 3 3 9 5 3 5 9 3 CA CB CA CB CA CB CA CB 5 A B C D Lời giải Vì AD phân giác góc A nên ta có: 3 DB AB CD CB DC CB DC AC 5 Vì BE phân giác góc B nên ta có : 5 EA BA CE CA CE CA EC BC 9 5 DE DC CE CA CB Khi đó: Câu 33 Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 3x 0 Trong phương trình sau đây, x1 x2 phương trình có hai nghiệm x2 x1 ? 2 2 A 3x x 0 B x x 0 C 3x x x 0 D x x 0 Lời giải Phương trình x x 0 ( x 2)( x 1) 0 nên ta coi nghiệm x1 1; x2 2 x1 x2 1 x x Khi nên có phương trình A nhận hai nghiệm nghiệm 3x x x 0 x x 1 3x 0 Phương trình C có thêm nghiệm x 0 => Loại C Câu 34 Để phương trình a x 1 b x 1 x A B có tập nghiệm tổng a b có giá trị bằng: C D Lời giải Ta có: a x 1 b x 1 x ax a 2bx b x a 2b 1 x a b a x 1 b x 1 x Để phương trình có tập nghiệm thì: a 2b 0 a 2b 1 a a b 0 a b b 1 Do đó: a b 0 Câu 35 Cho Viết tập A dạng liệt kê A x x x x 1 0 1 A 1;0; 2 A B A C A 1;0 D A 0 Lời giải Ta có: x x x 0 x x x 1 0 x 0 x 0 x Do x x 0 Câu 36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau x , x x 2 x2 A B C x , x D x , x x Lời giải Theo định nghĩa tính chất GTTĐ, đáp án A, B, C sai Đáp án D đúng: Với x 1 x x Câu 37: Để hàm số m A y x 2m 1 x 19m2 B m hàm số chẵn thì: C m 0 Lời giải D m 1 Để hàm số cho hàm số chẵn hệ số bậc lẻ phải , 2m 0 m B x | mx x m 0 A 0; Câu 38: Cho tập hợp , m tham số Có số nguyên m để B có hai tập hợp B A A B C Vô số D Lời giải Yêu cầu đề tương đương với phương trình mx x m 0 có hai nghiệm phân biệt m 0 ' 4 m m 3 m 3m 4 0 m 3 m m 0 không âm Khi ta có điều kiện: m m m m 3 Do m nguyên nên có giá trị m Câu 39 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , O mộtđiểm bất kỳ Đẳng thức sau đúng: CO 3GO A AO BO B AO BO CO 0 C AG GB BO 0 D OA OB OC 2OG Lời giải OA OB OC OG , O AO BO CO 3GO Theo tính chất trọng tâm, ta có: Câu 40 Phương trình A x 2 x có nghiệm B C Vô số D Lời giải Ta có x 2 x x 0 x 2 S 2; Tập nghiệm phương trình cho 10;10 x m x 5m 0 Câu 41 Có số nguyên thuộc m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 ? A 10 B 11 C D Lời giải x m x 5m 0 Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 2 m 9m m 9m x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x2 5m m khi: m 9m m 7 m Do m , m 10;10 m 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 P , Q Câu 42 Cho hai tập hợp khác rỗng Hãy đâu định lí mệnh đề sau A P \ Q P Q P B P Q Q P Q C P Q P P Q D P \ Q P Q Lời giải Khẳng định C vì: + Giả sử P Q P : Do Q P Q Q P + Giả sử Q P : suy P Q P hiển nhiên Câu 43 Cho tam giác ABC Gọi E trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Tìm tập hợp MA MB MC 3 MB MC điểm M thỏa mãn đẳng thức véctơ A Đường tròn tâm G , bán kính BC B M trùng với điểm G C M đỉnh thứ tư hình bình hành GBCM D Đoạn thẳng GE Lời giải Ta có MA MB MC 3 MB MC MG 3 CB MG CB Vì G , B , C cố định tập hợp điểm M đường trịn tâm G , bán kính BC Câu 44 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Phương trình m B Phương trình m 1 x 1 có nghiệm với m 1 x có nghiệm với m C Phương trình x 2 vơ nghiệm D Phương trình x 0 có nghiệm Lời giải m 1 x 1 Khi m 1 , phương trình trở thành x 1 vơ nghiệm Vậy đáp án B sai! Câu 45 Cho OAB với M , N trung điểm OA , OB Tìm số m , n thích hợp để NA mOA nOB 1 1 m 1, n m 1, n m 1, n m 1, n 2 2 A B C D Lời giải Ta có m 1 m x x 2 x 0 NA OA ON OA OB Câu 46 Cho phương trình: trở thành phương trình sau đây? A t 2t 0 Đặt t= B t 2t 0 x t 0 , Khi đó, phương trình cho C t t 0 D t x 2t 0 Lời giải x x 2 x 0 Ta có: Phương trình (4 x x 1) 2 x 0 x 2 x 0 Đặt t x , t 0 t 2t 0 Khi phương trình cho trở thành phương trình: Câu 47 Khi bóng đá lên, bay theo quỹ đạo cung parabol mặt phẳng tọa độ Oth, t thời gian kể từ bóng đá lên (tính giây), h độ cao (tính m) bóng Giả sử bóng đá lên từ độ cao 1,1m Sau giây đạt độ cao 8,6m Sau giây, đạt độ cao 6m Hỏi độ cao lớn mà bóng đạt gần với giá trị sau nhất? A 9, 291m B 9,1m C 8,897m D 8,888m Lời giải Giả sử (P): h f (t ) at bt c (a 0) f (0) 1,1 f (1) 8, f (2) 6 Theo đề bài, ta có hệ phương trình : c 1,1 a b 7,5 4a 2b 4,9 a 5, 05 b 12,55 c 1,1 Do đó: h f (t ) 5, 05t 12,55t 1,1 c 1,1 a b c 8, 4a 2b c 6 t Quả bóng đạt độ cao lớn 12,55 71889 b 12,55 y 8,897 2a 10,1 10,1 8080 Vậy độ cao lớn mà bóng đạt gần với 8,897m I 1; Câu 48 Xác định hệ số a b để Parabol (P): y ax x b có đỉnh a 3 a 2 a 3 a 2 b b b A B C D b Lời giải 2a 4 a 2 2a a b a b b 3 Theo giả thiết ta có hệ phương trình: Câu 49 Cho M , N , P trung điểm cạnh AB, BC , CA tam giác ABC Giả sử I điểm thỏa mãn điều kiện IA IB IC 0 Khi vị trí điểm I A trực tâm tam giác ABC B trọng tâm tam giác MNP C tâm hình bình hành BMPN D đỉnh thứ tư hình bình hành AMPI Lời giải Ta có: IA IB IC 0 IA IC 2IB 0 * IP IB 0 (vì P trung điểm cạnh AC ) IP IB 0 I trung điểm BP IA IB IC 0 IA IB IB IC 0 * IM IN 0 (Vì M , N trung điểm cạnh AB , BC ) IM IN 0 I trung điểm MN * Do đó: I trung điểm BP MN Kết luận: I tâm hình bình hành BMPN Câu 50 Cho A x | x x 0 1 A ; 2 A Hãy viết tập A dạng khác B A 1 i i A ; 2 D C A Lời giải Ta xét phương trình: x x 0 (*) Ta có: 1 4.1.1 Suy ra: Phương trình (*) vơ nghiệm Kết luận: Cách viết tập A dạng khác A ... b c ? ?8, 4a 2b c 6 t Quả bóng đạt độ cao lớn 12,55 7 188 9 b 12,55 y ? ?8, 897 2a 10, 1 10, 1 80 80 Vậy độ cao lớn mà bóng đạt gần với 8, 897m I 1; Câu 48 Xác định... cao 1,1m Sau giây đạt độ cao 8, 6m Sau giây, đạt độ cao 6m Hỏi độ cao lớn mà bóng đạt gần với giá trị sau nhất? A 9, 291m B 9,1m C 8, 897m D 8, 888 m I 1; Câu 48 Xác định hệ số a b để Parabol... lên từ độ cao 1,1m Sau giây đạt độ cao 8, 6m Sau giây, đạt độ cao 6m Hỏi độ cao lớn mà bóng đạt gần với giá trị sau nhất? A 9, 291m B 9,1m C 8, 897m D 8, 888 m Lời giải Giả sử (P): h f (t ) at