ĐỀ 33 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A là số nguyên tố B chia hết cho C là số chính p[.]
ĐỀ 33 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Câu 1: Câu 2: Câu 3: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mệnh đề sau mệnh đề sai? A số nguyên tố C 9801 số phương B chia hết cho D Năm 2021 năm nhuận Trong mệnh đề sau, mênh đề đúng? A x R, x x B x R, x C x R, x x D x Z,9 x 0 o Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc 60 tam giác tam giác đều” Mệnh đề đảo mệnh đề là: o A Nếu tam giác có hai góc 60 tam giác khơng tam giác o B Nếu tam giác tam giác tam giác có hai góc 60 o C Tam giác tam giác tam giác có hai góc 60 D Nếu tam giác tam giác tam giác có hai góc Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: A x | x 0 Hãy liệt kê phần tử tập A 2 A 2; 2 A B C A D A 2 A 1; 2;3; 4;5 B 2;0; 2; 4; 6 Cho hai tập hợp ; Tìm tập A B A B 2;0;1; 2;3;4;5;6 A B 2; 4 A B A B 2; 6 A B 1;3;5 C D Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện cần để chúng D Hai tam giác có diện tích điều kiện cần đủ để chúng S x / x 7 Cho tập Trong tập hợp sau đây, tập S 7;7 5;9 ; 5 9; C [ 9;5] A B D Cho số a 2841275 Số quy trịn đến hàng nghìn a A 2842500 B 2842000 C 2841500 Tập xác định hàm số y x x D 2841000 A \ 1 Câu 10: Cho hàm số B f x 4 3x 1; C \ 2 D 2; Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến 4 ; 3 B Hàm số đồng biến 3 ; D Hàm số đồng biến Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y x B y x x 2 x x x Câu 12: Tập xác định hàm số \ 0; 2; 4 \ 0; 4 A B C y x x D y x x y D \ 0; 4 Câu 13: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x 3x 1;5 2;1 1; A B C D 2;0 2x x 1 x2 1 Câu 14: Tập xác định hàm số \ 1 1; 1; \ 1 A B C D Câu 15: Tập xác định D hàm số y 3x 4 D \ 3 A D B 4 D ; 3 D C \ 0; y C D \ 0 Câu 16: Đồ thị hàm số y 2 x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng: A B C D N 4; 1 Câu 17: Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm vng góc với đường thẳng x y 0 Tính P ab 1 P P P 4 A B C D P 0 Câu 18: Cho hàm số y 2 x m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m 7 B m 3 C m D m 2 P : y 2 x x đường thẳng đường thẳng sau Câu 19: Trục đối xứng parabol đây? 3 y x 2 A B C x D y Câu 20: Cho hàm số y 2 x x , điểm thuộc đồ thị hàm số D M 2;1 P : y x x Câu 21: Tọa độ đỉnh I parabol 1; 1; 1; A B C D 1; Câu 22: Đồ thị hàm số y 3 x x không qua điểm: 1; 0; 1 1;0 A B C D 0;1 A M 0;3 B M 2;3 C M 1;1 Câu 23: Cho hàm số y ax bx c có độ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Câu 24: Mệnh đề sau sai? A Hai vectơ hướng B Hai vectơ ngược hướng phương C Khơng có vectơ phương với vectơ D Có vectơ phương với vectơ Câu 25: Vectơ sau vectơ đối vectơ AB ? AB BA A B C BA D a 0, b 0, c 2AB D Câu 26: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? AB DC OB DO OA OC CB DA A B C D Câu 27: Tổng véc-tơ MN PQ RN NP QR MR MN PR A B C D MP A , B , C , D AB CB DC Câu 28: Với bốn điểm Khi đó, A AB B AC C BC D AD Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? AO BO BC AO DC BO AO BO DC A B C D AO BO CD Câu 30: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau A BA OB OA B OA OB BA OA CA CO C D BC AC AB 0 Câu 31: Cho đoạn thẳng AB điểm I biểu diễn hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C D Câu 32: Khẳng định sau sai? A Nếu hai véc-tơ hướng AB 3CD B Nếu C Nếu AB 3CD D Ba điểm phân biệt A, B,C thẳng hàng tồn số thực k ¹0 cho Câu 33: Cho ABC có trọng tâm G Khẳng định sau đúng? AG A AG AB AC B 1 2 AG AB AC AG 3 C D AB AC AB AC BE BC Câu 34: Cho tam giác ABC , E điểm đoạn BC cho Hãy chọn đẳng thức 1 AE AB AC AE AB AC A B 3 1 AE AB AC AE AB AC 4 4 C D Câu 35: Cho tam giác ABC gọi G trọng tâm I trung điểm BC Đẳng thức sau đúng? 1 IG IA GA GI GB GC GI GB GC GA A B C D PHẦN TỰ LUẬN y 2x x Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: Câu 2: Cho tam giác ABC , biết M , N , K điểm thuộc BC , AC , AB cho 1 BM BC , NA NC 0, AB BK Chứng minh ba điểm M , N , K thẳng hàng Câu 3: Câu 4: Cho mệnh đề P : " x : x x ¹0" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P xét tính đúng, sai nó: Một sợi dây có chiều dài 28m cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài (theo đơn vị mét) đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ nhất? BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 11.C 12.B 13.B 14.B 15.A 16.C 17.D 18.C 19.B 20.A 21.B 22.D 23.D 24.C 25.C 26.C 27.A 28.D 29.D 30.D 31.C 32.C 33.C 34.C 35.C LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Mệnh đề sau mệnh đề sai A số nguyên tố C 9801 số phương B chia hết cho D Năm 2021 năm nhuận Lời giải Ta có 2021 không chia hết năm 2021 không năm nhuận Câu 2: Mệnh đề mệnh đề sau? A x R, x x C x R, x x Vì 0 nên mệnh đề A sai Vì 2.0 1 nên mệnh đề B sai Ta có 0,1 0,1 nên mệnh đề C B x R, x D x Z,9 x 0 Lời giải x 0 x x 1 Khơng có số ngun x thoả mãn nên mệnh đề D sai o Câu 3: Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc 60 tam giác tam giác đều” Mệnh đề đảo mệnh đề là: o A Nếu tam giác có hai góc 60 tam giác khơng tam giác o B Nếu tam giác tam giác tam giác có hai góc 60 o C Tam giác tam giác tam giác có hai góc 60 D Nếu tam giác tam giác tam giác có hai góc Lời giải o Mệnh đề đảo mệnh đề:: “Nếu tam giác có hai góc 60 tam giác tam giác đều” o “Nếu tam giác tam giác tam giác có hai góc 60 ” A x | x 0 Câu 4: Hãy liệt kê phần tử tập A 2 A 2; 2 A B C A Lời giải D A 2 x 2 x 0 x Ta có Vậy A 2 A 1; 2;3; 4;5 B 2;0; 2; 4; 6 Câu 5: Cho hai tập hợp ; Tìm tập A B A B 2;0;1; 2;3;4;5;6 A B 2; 4 A B A B 2; 6 A B 1;3;5 C D Lời giải A B tập hợp phần tử chung tập hợp A tập hợp B Suy A B 2; 4 Câu 6: Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện cần để chúng D Hai tam giác có diện tích điều kiện cần đủ để chúng Lời giải Chọn C Hai tam giác có diện tích điều kiện cần để chúng S x / x 7 Câu 7: Cho tập Trong tập hợp sau đây, tập S 7;7 5;9 ; 5 9; C [ 9;5] A B D Lời giải Ta có: x 7 x 7 x 9 Suy S 5;9 Câu 8: Cho số a 2841275 Số quy trịn đến hàng nghìn a A 2842500 B 2842000 C 2841500 D 2841000 Lời giải Số quy tròn đến hàng nghìn a 2841000 Câu 9: Tập xác định hàm số \ 1 A y x x B 1; \ 2 C Lời giải D 2; Hàm số xác định khi: x ¹0 x ¹2 Câu 10: Cho hàm số f x 4 x Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến 4 ; 3 B Hàm số đồng biến 3 ; D Hàm số đồng biến Lời giải Ta có hệ số a suy hàm số nghịch biến Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y x Xét hàm số: B y x x y x x 1 y x4 x 1 C Lời giải D y x x TXĐ: D nên x D x D Lại có: x D, f x x x x x f x Vậy hàm số chẵn 2 x x x Câu 12: Tập xác định hàm số \ 0; 2; 4 \ 0; 4 A B y \ 0; C Lời giải D \ 0; 4 x ¹0 x x ¹0 x ¹4 Hàm số xác định \ 0; 4 Vậy tập xác định hàm số là: Câu 13: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x 3x 1;5 2;1 1; A B C Lời giải D 2;0 B 2;1 Ta có: 3.2 1 Do điểm thuộc đồ thị hàm số 2x x 1 x2 1 Câu 14: Tập xác định hàm số \ 1 1; 1; \ 1 A B C Lời giải y D D 1; Hàm số xác định x 0 x Suy tập xác định hàm số: Câu 15: Tập xác định D hàm số y 3x 4 D \ 3 A D B D \ 0 C Lời giải 4 D ; 3 D + Tập xác định hàm số D Câu 16: Đồ thị hàm số y 2 x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng: A B C D Lời giải + Giao đồ thị với trục hoành: x 1 0 x N 4; 1 Câu 17: Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm vng góc với đường thẳng x y 0 Tính P ab A P B Đồ thị hàm số qua điểm P N 4; 1 P C Lời giải D P 0 1 nên a.4 b 2 Mặt khác, đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y 4 x nên 4.a Từ 1 , ta có hệ a.4 b 4a 1 a P ab 0 b 0 Câu 18: Cho hàm số y 2 x m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m 7 B m 3 C m D m 2 Lời giải Vì đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nên ta có 2.3 m m P : y 2 x x đường thẳng đường thẳng sau Câu 19: Trục đối xứng parabol đây? 3 y x 2 A B C x D y Lời giải Trục đối xứng x b 2a 2 Câu 20: Cho hàm số y 2 x x , điểm sau thuộc đồ thị hàm số A M 0;3 Ta thấy B M 0;3 M 2;3 M 1;1 C Lời giải D M 2;1 D 1; D 0;1 thuộc đồ thị hàm số vì: 2.0 3 P : y x x Câu 21: Tọa độ đỉnh I parabol A 1; Ta có : xI B 1; 1; C Lời giải b 2 1 2a 2.1 Suy ra: yI xI xI 2 P : y x x 1; Vậy tọa độ đỉnh I parabol Câu 22: Đồ thị hàm số y 3 x x không qua điểm: A 0; 1 B 1; 1;0 C Lời giải Thay x 0; 1; vào công thức hàm ta y -1; 4; Câu 23: Cho hàm số y ax bx c có độ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lời giải D a 0, b 0, c Bề lõm parabol hướng lên nên a Hoành độ đỉnh parabol x b 0 b0 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c Câu 24: Mệnh đề sau sai? A Hai vectơ hướng B Hai vectơ ngược hướng phương C Khơng có vectơ phương với vectơ D Có vectơ phương với vectơ Lời giải Vectơ vectơ phương với vectơ nên Mệnh đề : "Khơng có vectơ phương với vectơ" mệnh đề sai Câu 25: Vectơ sau vectơ đối vectơ AB ? B BA A AB 2AB D C BA Lời giải Vectơ đối vectơ AB BA Câu 26: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? AB DC OB DO OA OC CB DA A B C D Lời giải MN PQ RN NP QR Câu 27: Tổng véc-tơ A MR C PR Lời giải B MN D MP MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN Ta có Câu 28: Với bốn điểm A, B, C , D Khi đó, AB CB DC AC AB A B C BC D AD Lời giải CB BC ; DC CD (theo tính chất véctơ) Ta có: Từ ta có: AB CB DC AB BC CD AC CD AD (quy tắc ba điểm) Vậy, AB CB DC AD Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai: AO BO BC AO DC BO A B C AO BO DC Lời giải Hình bình hành ABCD có tâm O Ta có AO BO AO OD AD BC nên A AO AO AO DC AO CD AO BA BO nên B BO AO OB AB DC nên C BO AO OB AB DC ¹CD sai Câu 30: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau BA OB OA OA OB BA A B C OA CA CO D BC AC AB 0 Lời giải BC AC AB AB BC AC AC AC 0 Ta có: Câu 31: Cho đoạn thẳng AB điểm I biểu diễn hình vẽ bên D AO BO CD Khẳng định sau đúng? A B C Lời giải ngược hướng IA 2IB nên Ta có D Câu 32: Khẳng định sau sai? A Nếu hai véc-tơ hướng AB 3CD B Nếu C Nếu AB 3CD D Ba điểm phân biệt A, B,C thẳng hàng tồn số thực k ¹0 cho Lời giải Khẳng định sai là: Nếu AB 3CD Câu 33: Cho ABC có trọng tâm G Khẳng định sau đúng? AG A AG AB AC B 1 2 AG AB AC AG 3 C D AB AC AB AC Lời giải A G B C M 2 1 AG AM AB AC AB AC 3 Gọi G trung điểm cạnh BC BE BC Câu 34: Cho tam giác ABC , E điểm đoạn BC cho Hãy chọn đẳng thức 1 AE AB AC A AE 3 AB AC B 3 1 AE AB AC AE AB AC 4 4 C D Lời giải BE BC Ta có: ; BE BC hướng 1 3 1 BE BC AE AB AC AB AE AB AC 4 4 Câu 35: Cho tam giác ABC gọi G trọng tâm I trung điểm BC Đẳng thức sau đúng? 1 IG IA GA GI GB GC GI GB GC GA A B C D Lời giải FB Tác giả: Trương Thúy 1 IG IA Từ định nghĩa tích số với véc tơ ta có: GA GI A sai; B sai; Từ tính chất trung điểm đoạn thẳng tính chất trọng tâm tam giác ta có GB GC 2 GI GB GC GA C D sai PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y 2x x Lời giải Hàm số xác định x 0 x ¹0 x x ¹2 x 5 D ; 2 Tập xác định Câu 2: Cho tam giác ABC , M , N , K điểm thuộc BC , AC , AB 1 BM BC , NA NC 0, AB BK Chứng minh ba điểm M , N , K thẳng hàng Lời giải cho 1 NK NA AK AC AB 1 Ta có: 1 1 NM NA AM AC AB BM AC AB BC 2 1 AC AB AC AB AC AB Từ Câu 3: 1 2 suy NK 3 NM , ba điểm M , N , K thẳng hàng Cho mệnh đề P : " x : x x ¹0" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P xét tính đúng, sai nó: Lời giải P : " x : x x 1 0" 1 1 x x x x x x 4 2 Ta có 2 Vì thế, khơng tồn x để x x 0 Vậy mệnh đề phủ định P mệnh đề sai Câu 4: Một sợi dây có chiều dài 28m cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài (theo đơn vị mét) đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ nhất? Lời giải Gọi chiều dài đoạn dây làm thành hình vuông x ( m ) ( x 28 ) => chiều dài đoạn dây làm thành hình trịn 28 x ( m ) x2 x +) Diện tích hình vng là: 16 28 x +) Bán kính hình trịn là: R = 2 784 56 x x 28 x R 4 2 => Diện tích hình trịn: x 784 56 x x 14 196 x x 4 16 +) Tổng diện tích hai hình: 16 196 14 f ( x) x x Nhận thấy f ( x) đạt giá trị nhỏ 16 Xét b 14 16 112 4 4 2a Vậy chiều dài đoạn dây làm thành hình vng để tổng diện tích hai hình đạt giá trị nhỏ x 112 m ... 28 4100 0 Lời giải Số quy trịn đến hàng nghìn a 28 4100 0 Câu 9: Tập xác định hàm số \ 1 A y x x B 1; \ 2 C Lời giải D 2; Hàm số xác định khi: x ¹0 x ¹2 Câu 10: ... ÁN 1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10. C 11.C 12.B 13.B 14.B 15.A 16.C 17.D 18.C 19.B 20.A 21.B 22.D 23.D 24.C 25.C 26.C 27.A 28.D 29.D 30.D 31.C 32.C 33. C 34.C 35.C LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN...A \ 1 Câu 10: Cho hàm số B f x 4 3x 1; C \ 2 D 2; Khẳng định sau ? A Hàm số đồng