ĐỀ 2 ôn TẬP GKI TOÁN 10 (35TN+TL)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho các phát biểu sau đây (I) “17 là số nguyên tố” (II) “Tam giác vuông có một đườ[.]

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn:TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho phát biểu sau (I):“17 số nguyên tố” (II):“Tam giác vuông có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề? A Câu 2: B D Mệnh đề sau đúng? B   16 A   C Câu 3: C 35  D 36 6 Cho ba mệnh đề sau, với n số tự nhiên (1) n + số phương (2) Chữ số tận n (3) n- số phương Biết có hai mệnh đề mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề nào, mệnh đề sai? A Mệnh đề (2) (3) đúng, mệnh đề (1) sai B Mệnh đề (1) (2) đúng, mệnh đề (3) sai C Mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) (3) sai D Mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Câu 4: Câu 5: Cho tập hợp A  1;2;3;4 , B  2;4;5;8 Tìm tập hợp A  B A A  B  1;2;3;4;5;8 B A  B  1;2;3;5;8 C A  B  1;2;3;4;5;6;8 D A  B  1;3;4;5;8 Cho ba tập hợp E : “Tập hợp tứ giác” F : “Tập hợp hình thang” G : “Tập hợp hình thoi” Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A F  E B E G C G  F D G  E Câu 6: Cho hai tập hợp M   4;7  A M  N   4;    3;7  C M  N   ;     3;    N   ;     3;    Câu 7: Trong số đây, giá trị gần A 0,476 B 0,477 Câu 8: Cho tập hợp  A   x ; y  x  25  y  y   A Câu 9: Giá trị hàm số A B M  N   ; 2   3;    D M  N   4;     3;7 30  với sai số tuyệt đối bé là: C 0,478 D 0,479 B x, y   Số phần tử tập hợp A D C f ( x) = Hãy xác định tập hợp M  N 2x - x 5 B Không tồn C D - Câu 10: Tập xác định hàm y  x  A D  B D  C D  1;   D D  1;   Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định [ 3;3] đồ thị biểu diễn hình vẽ sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến   1;3   1;1 B Hàm số nghịch biến  1;  Câu 12: Hàm số sau hàm số chẵn? A y  x  B y 2 x y Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số   D  \   ;  ;    A  3 D  \  ;    2 C Câu 14: Tập xác định hàm C y  x 7 x  3x  1 x     D   ;   \      D y D Hàm số đồng biến   2;1   3;  1  1;3 D y  x     1 D   ;  \      3 B 1  3 x 1 x  có dạng   ; a    b;  Khi tổng  a  b  A B  C  D Câu 15: Cho đồ thị hàm số y  x  cắt trục hoành, trục tung A B Tính diện tích S tam giác OAB, với O gốc tọa độ A S 4 B S 8 C S 2 D S 6 Câu 16: Hàm số sau đồng biến  ? A y 3  x B y 3 x  C y  D y 2  x y  x Câu 17: Điểm điểm không thuộc đồ thị hàm số ? 1   5;   3;1    15;    66; 20  3 A B  C D Câu 18: Tìm phương trình trục đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  ? A y 16 B x 3 C y 3 D y 6 A  1;1 Câu 19: Tìm giá trị m để parabol y x  mx  qua điểm A m 1 B m 2 C m  D m  M  1;7  , N   1;3 Câu 20: Tìm giá trị a, b để đồ thị hàm số y x  ax  b qua hai điểm a  1; b  a  2; b  a  1; b  a  3; b  A B C D Câu 21: Hàm số y 2 x  x  đạt giá trị nhỏ 5 x x 2 A B C x 6 D x 5 Câu 22: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y x  x  B y 2 x  x  C y 2 x  x  D y x  x  Câu 23: Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) thành phố St.Louis, tiểu bang Missouri, nước Mỹ, có hình dạng xem parabol hình vẽ Khoảng cách chân cổng AB 160 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 45 m so với mặt đất (tại điểm M thuộc đoạn thẳng AB), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch tính từ mặt đất đến điểm cao cổng A 175 m B 192 m C 210 m D 185 m Câu 24: Khẳng định sau đúng? A Hai véc-tơ khi độ dài chúng B Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương C Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương độ dài D Hai véc-tơ khi hai véc-tơ hướng độ dài Câu 25: Khẳng định sau sai?  A Hai véc-tơ phương với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ phương  B Hai véc-tơ hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ hướng  C Hai véc-tơ ngược hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ ngược hướng D Hai véc-tơ véc-tơ thứ ba hai véc-tơ   G ABC BC  12 GB  GC có độ dài Câu 26: Gọi trọng tâm tam giác vng có cạnh huyền Véc-tơ bao nhiêu? C D    Câu 27: Có điểm A, B, C , D, E , F Tổng véc-tơ AB  CD  EF bằng?             AF  CE  DB AE  CB  DF AD  CF  EB A B C D AE  BC  DF A B Câu 28: Cho bốn điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng?       OA  OB  BA AB OB  OA A    B    C AB  AC  BC D OA CA  CO     ABCDEF O v Câu 29: Cho lục giác tâm Véc-tơ  AF  BC  DE véc-tơ đây? B C D A O E  A DA  B CF F  C BE  D       Câu 30: Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính theo a độ dài véc-tơ u  AB  OD  BC C B O A D a 3a A B C a D a   a  b Câu 31: Cho , khẳng định sau đúng?     A a b có giá trùng B a b ngược hướng         a  b a  b C a , b ngược hướng D a , b ngược hướng       Câu 32: Cho hai véc-tơ a b khác không phương Biết hai véc-tơ u 2a  3b    v a   x  1 b phương Khi giá trị x B   C D A Câu 33: Cho điểm B nằm hai điểm A C , AB 2a , AC 6a Khẳng định sau đúng?         BC  AC BC  AB BC  AB BC  BA A B C D    Câu 34: Cho tam giác ABC , D điểm thuộc cạnh BC cho DC 2 DB Biết AD m AB  n AC m Tính n A C A B D C B 2 D Câu 35: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho NC 2 NA Gọi K điểm cạnh MN cho KN 3KM Khi đó, kết đúng?    AK  AB  AC 12 A  3 1 AK  AB  AC 12 C    AB  AC 12 B  3 1 AK  AB  AC 12 D AK  PHẦN TỰ LUẬN A  x     x 5 B  x   x  4 Bài Xác định tập A  B ; A  B ; A \ B biết ; y  5x   Bài Tìm tập xác định hàm số 2x 3 x Bài Xác định hàm số bậc hai y 2 x  bx  c biếtđồ thị có trục đối xứng đường thẳng x 1 cắt trục tung điểm A  0;     Bài Cho tam giác vuông cân ABC B Gọi J điểm thuộc cạnh AB cho JB  JA 0  1  CJ  CB  CA 3 a) Chứng minh rằng:   2BA  BC b) Tính biết AB 2a      MA  MB  MC  MB  2MA c) Tìm tập hợp điểm M cho HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I.PHẦN TRẮC NGHIỆM B 11 D 21 D 31 C D 12 A 22 C 32 C D 13 B 23 B 33 D A 14 D 24 D 34 B B 15 C 25 C 35 C 6.D 16 B 26 B 7.B 17 A 27 C D 18 B 28 D 9.A 19 C 29 C 10 D 20 B 30 A * Mỗi câu trắc nghiệm 0,2 điểm II PHẦN TỰ LUẬN Câu hỏi Nội dung A   3;5 Ta có x 4 4x4 Bài (1,0 điểm) A  B   4;5 Do B   4;  0.25 0.25 A  B   3;  0.25 A \ B  4;5 0.25 y  5x   Hàm Bài (0.5 điểm) Điểm số  5 x  0  x     x   3  x   x  2x 3 x xác định 0.25   D   ;3    Vậy tập xác định hàm số Trục đối xứng hàm số bậc hai đường thẳng b  1  b  Theo đề bài, ta có Bài (1.0 điểm) Bài (1.5 điểm) 0.25 x x0  b b b   2a 2.2 0.25 0.25 Vậy y 2 x  x  c 0.25 A  0;  2.02      c  c 4 Đồ thị cắt trục tung nên Do y 2 x  x  0.25      JB  JA 0  BJ  BA a) Ta có 0.25  2   2 2 1    CB  BA CB  CA  CB  CB  CA 3 3 Do CJ CB  BJ   b) Ta có         2BA  BC  BA  BA  BC  BA  CA 0.25 0.25   Dựng AE BA 0.25 Bài (1.5 điểm) Khi đó:        2BA  BC  BA  CA  AE  CA  CE CE Xét tam giác vuông EBC ta có: CE   2a    4a  2 5a c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC ta có           MA  MB  MC  MB  2MA  3MG  MJ  JB  MJ  JA        3MG  3MJ  JB  JA  3MG  3MJ     0.25  MG MJ Vậy tập hợp điểm M đường trung trực JG 0.25 Câu 1: HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 35 CÂU TRẮC NGHIỆM Cho phát biểu sau (I): “17 số ngun tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề ? A B C D Lời giải Chọn B  Câu (I) mệnh đề  Câu (II) mệnh đề  Câu (III) mệnh đề  Câu (VI) mệnh đề Câu 2: Mệnh đề sau đúng? A   C 35  B   16 D 36 6 Lời giải Chọn D Ta có 36 6 Câu 3: Cho ba mệnh đề sau, với n số tự nhiên (1) n + số phương (2) Chữ số tận n (3) n- số phương Biết có hai mệnh đề mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề nào, mệnh đề sai? A Mệnh đề (2) (3) đúng, mệnh đề (1) sai B Mệnh đề (1) (2) đúng, mệnh đề (3) sai C Mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) (3) sai D Mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Lời giải Chọn D Ta có số phương có chữ số tận 0, 1, 4, 5, 6, Nhận thấy mệnh đề (1) (2) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời n + có chữ số tận nên khơng thể số phương Vậy hai mệnh đề phải có mệnh đề mệnh đề sai Tương tự, nhận thấy mệnh đề (2) (3) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời n- có chữ số tận nên khơng thể số phương Vậy ba mệnh đề mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Câu 4: Cho tập hợp A  1;2;3;4 , B  2;4;5;8 A A  B  1;2;3;4;5;8 C A  B  1;2;3;4;5;6;8 Tìm tập hợp A  B B A  B  1;2;3;5;8 A  B  1;3;4;5;8 D Lời giải Chọn A Ta có Câu 5: A  B  1;2;3;4;5;8 Cho ba tập hợp E : “Tập hợp tứ giác” F : “Tập hợp hình thang” G : “Tập hợp hình thoi” Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A F  E B E G C G  F Lời giải D G  E Chọn B Ta có mối liên hệ tập hợp là: G  F  E Câu 6: Cho hai tập hợp M   4;7  A M  N   4;    3;7  C M  N   ;     3;    N   ;     3;    B Hãy xác định tập hợp M  N M  N   ; 2   3;    D Lời giải M  N   4;     3;7 Chọn D M  N   4;     3;7  Câu 7: Trong số đây, giá trị gần A 0,476 B 0,477 30  với sai số tuyệt đối bé là: C 0,478 D 0,479 Lời giải Chọn B Câu 8: Cho tập hợp  A   x ; y  x  25  y  y   A B x, y   Số phần tử tập hợp A D C Lời giải Chọn D Ta có Vì x  25  y  y    x   y  3 16   x  y    x  y   16 x  y 3  x  y 3 Do  x  y 3   x  y   16 x  y  0 nên trường hợp sau xảy ra: 17   x    y  15  loại x, y    x  y  16    x  y  1 TH1: TH2:  x 5   x  y    x     y 0    x 5       y     x  y  2  y  3  y  3  TH3:  x  y  4  x 4    x 4       x  y  4  y  0  y  Do A   5;0  ;  5;   ;   5;0  ;   5;   ;  4;  3 ;   4;    Vậy tập hợp Câu 9: x  y  0 A có phần tử Giá trị hàm số A f ( x) = 2x - x 5 B Không tồn C Lời giải D - Chọn A Ta có f ( 5) = 1 = 2.5 - Câu 10: Tập xác định hàm y  x  A D  B D  C Lời giải D  1;   D D  1;   Chọn D y  x  có nghĩa  x  0  x 1 Vậy D  1;   Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định [ 3;3] đồ thị biểu diễn hình vẽ sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến   1;3   1;1 B Hàm số nghịch biến  1;  Chọn D Câu 12: Hàm số sau hàm số chẵn? A y  x  B y 2 x D Hàm số đồng biến Lời giải C y  x Lời giải   3;  1 Xét hàm số y  x  Tập xác định D  nên x  D   x  D Vậy hàm số hàm chẵn y Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số   D  \   ;  ;    A    1 D   ;  \      3  3 D  \  ;    2 C Chọn B 7 x  3x  1 x  D y  x  Chọn A y   x    x    x   y  x    2;1 B    1 D   ;   \       3 D Lời giải  1;3   x 7 7  x 0    3 x  0   x  2 x        1  D   ;  \    x      3 Điều kiện xác định Vậy Câu 14: Tập xác định hàm A y x 1 x  có dạng   ; a    b;   Khi tổng  a  b  B  C  Lời giải D Chọn D y x 1 x  có nghĩa  x    x 1  x  0  0     x   x    x  0  x     x    x     x  x2  x    a  D   ;  1   2;      a  b 1 b   Suy Câu 15: Cho đồ thị hàm số y  x  cắt trục hoành, trục tung A B Tính diện tích S tam giác OAB, với O gốc tọa độ A S 4 B S 8 C S 2 Lời giải D S 6 Chọn C A  2;0  B  0;  Đồ thị hàm số y  x  cắt trục hoành cắt trục tung điểm 1 SAOB  OA OB  2 2 2 2 Vậy (đơn vị diện tích) Câu 16: Hàm số sau đồng biến  ? A y 3  x B y 3 x  C y  D y 2  x Lời giải ChọnB Hàm số y 3 x  có hệ số a 3  nên hàm số đồngbiến  y  x Câu 17: Điểm điểm không thuộc đồ thị hàm số ?  3;1 A 1   5;   3 B  C   15;   Lời giải D  66; 20  ChọnA Câu 18: Tìm phương trình trục đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  ? A y 16 B x 3 C y 3 D y 6 Lời giải Chọn B Trục đối xứng x  b  3 2a 2 A  1;1 Câu 19: Tìm giá trị m để parabol y x  mx  qua điểm A m 1 B m 2 C m  D m  Lời giải Chọn C Ta có 1  m   m  M  1;7  , N   1;3 Câu 20: Tìm giá trị a, b để đồ thị hàm số y x  ax  b qua hai điểm A a 1; b 3 B a 2; b 4 C a  1; b 5 D a 3; b 7 Lời giải Chọn B 1  a  b 7 a  b 6 a 2     a  b 2 b 4 Đồ thị hàm số qua hai điểm M N 1  a  b 3 Câu 21: Hàm số y 2 x  x  đạt giá trị nhỏ 5 x x 2 A B C x 6 D x 5 Lời giải Chọn D 25  73  73 73   x  x  2  x   x    2  x     16  4 8 với x     Ta có ymin  73  x  Câu 22: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y x  x  B y 2 x  x  C y 2 x  x  D y x  x  Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có trục đối xứng x  nên có phương án C thỏa mãn Câu 23: Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) thành phố St.Louis, tiểu bang Missouri, nước Mỹ, có hình dạng xem parabol hình vẽ Khoảng cách chân cổng AB 160 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 45 m so với mặt đất (tại điểm M thuộc đoạn thẳng AB), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch tính từ mặt đất đến điểm cao cổng A 175 m B 192 m C 210 m D 185 m Lời giải Chọn C Đặt hệ trục tọa độ với Axy hình vẽ Xét parabol  P  : y ax  bx  c M   P   100a  10b  c 45 A   P   c 0 B   P   1602 a  160b  c 0 Giải hệ y  0, 03 x  4,8 x  Chiều rộng cổng y  80  192 m Câu 24: Khẳng định sau đúng? A Hai véc-tơ khi độ dài chúng B Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương C Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương độ dài D Hai véc-tơ khi hai véc-tơ hướng độ dài Lời giải Chọn D Hai vec-tơ hai vec-tơ có phương chiều độ dài Hai véc-tơ phương chiều gọi chung hướng Câu 25: Khẳng định sau sai?  A Hai véc-tơ phương với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ phương  B Hai véc-tơ hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ hướng  C Hai véc-tơ ngược hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ ngược hướng D Hai véc-tơ véc-tơ thứ ba hai véc-tơ Lời giải Chọn C  Hai véc-tơ ngược hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ hướng   G ABC BC  12 GB  GC có độ dài Câu 26: Gọi trọng tâm tam giác vuông có cạnh huyền Véc-tơ bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Tam giác vng ABC có cạnh huyền BC 12 nên tam giác vuông A G trọng tâm tam giác ta có           GA  GB  GC 0  GB  GC  GA  GB  GC   GA GA AM  BC 6 Gọi M trung điểm BC ta có ( trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) GA  AM 4 Mà    GB  GC   GA GA 4 Vậy    A , B , C , D , E , F Câu 27: Có điểm Tổng véc-tơ AB  CD  EF bằng?             AF  CE  DB AE  CB  DF AD  CF  EB A B C D AE  BC  DF Lời giải Chọn C Ta có         AB  CD  EF  AD  DB  CF  FD  EF       AD  CF  EF  FD  DB      AD  CF  ED  DB     AD  CF  EB     Câu 28: Cho bốn điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng?       OA  OB  BA  OA A    B AB OB  C AB  AC  BC D OA CA  CO Lời giải Chọn D    Theo quy tắc ba điểm ta có OA CA  CO     ABCDEF O v Câu 29: Cho lục giác tâm Véc-tơ  AF  BC  DE véc-tơ đây? B C D A O F E  A DA  C BE  B CF  D Lời giải Chọn C           Ta có v  AF  BC  DE  AF  FE  DE  AE  BA BE     ABCD O u a a Câu 30: Cho hình vng cạnh , tâm Tính theo độ dài véc-tơ  AB  OD  BC C B O A a A 3a B D C a D a Lời giải Chọn A           Ta có u  AB  OD  BC  AB  BO  AD  AO  AD DO  a u DO  Suy   Câu 31: Cho a  2b , khẳng định sau đúng?   a b A có giá trùng B     a 2 b C a , b ngược hướng D   a b ngược hướng     a  b a , b ngược hướng Lời giải Chọn C      a  b Do a  2b nên a, b ngược hướng       Câu 32: Cho hai véc-tơ a b khác không phương Biết hai véc-tơ u 2a  3b    v a   x  1 b phương Khi giá trị x 3   B C D A Lời giải Chọn C       v  a  x  b   u 2a  3b phương    k  , u kv          k 0  2a  3b ka  k  x  1 b    k  a   k   kx  b 0     k   kx 0  k 2    x  Câu 33: Cho điểm B nằm hai điểm A C , AB 2a , AC 6a Khẳng định sau đúng?         A BC 4 AC B BC  AB C BC  AB D BC  BA Lời giải Chọn D   Do điểm B nằm hai điểm A C nên BC BA ngược hướng AB 2a , AC 6a  BC 4a 2 BA   Vì vậy: BC  BA    AD  m AB  n AC ABC BC DC  DB D Câu 34: Cho tam giác , điểm thuộc cạnh cho Biết m Tính n A C A B D C Lời giải B 2 D Chọn B A C E B D Gọi E trung điểm DC Khi D trung điểm BD Ta có:  1  1 1   1 1 1 AD  AE  AB  AC  AD  AB  AC  AD  AB 2 2 4 1    1 3  AD  AC  AB  AD  AC  AB 4 3   Câu 35: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho NC 2 NA Gọi K điểm cạnh MN cho KN 3KM Khi đó, kết đúng?     3 3 AK  AB  AC AK  AB  AC 12 12 A B  3   3  AK  AB  AC AK  AB  AC 12 12 C D Lời giải Chọn C A N M K B C     1     1  1 AK  AM  MK  AB  AN  AM  AB  AC  AB  AB  AC 12 8 12 Ta có   ... NGHIỆM B 11 D 21 D 31 C D 12 A 22 C 32 C D 13 B 23 B 33 D A 14 D 24 D 34 B B 15 C 25 C 35 C 6.D 16 B 26 B 7.B 17 A 27 C D 18 B 28 D 9.A 19 C 29 C 10 D 20 B 30 A * Mỗi câu trắc nghiệm 0 ,2 điểm II... 0 .25 x x0  b b b   2a 2. 2 0 .25 0 .25 Vậy y ? ?2 x  x  c 0 .25 A  0;  ? ?2. 02      c  c 4 Đồ thị cắt trục tung nên Do y ? ?2 x  x  0 .25      JB  JA 0  BJ  BA a) Ta có 0 .25 ... Ta có 0 .25  ? ?2   2? ?? ? ?2 1    CB  BA CB  CA  CB  CB  CA 3 3 Do CJ CB  BJ   b) Ta có         2BA  BC  BA  BA  BC  BA  CA 0 .25 0 .25   Dựng AE BA 0 .25 Bài (1.5 điểm)