Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho hai lực cùng tác động vào một vật đứng tại điểm , biêt hai lực có cường độ là và[.]
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I TRẮC NGHIỆM F , F Câu Cho hai lực tác động vào vật đứng điểm O , biêt hai lực F1 , F2 có cường độ 50 N chúng hợp với góc 60 Hỏi vật phải chịu lực tổng hợp có cường độ bao nhiêu? A Câu 50 N B 50 N C 100 N D 100 N Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? ;3 A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng Câu Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau đúng? 3 3 BD AB AC BD AB AC 4 A .B 1 1 BD AB AC BD AB AC 4 C D Câu Lớp 10A có 37 học sinh, có 17 học sinh thích mơn Văn, 19 học sinh thích mơn Tốn, em khơng thích mơn Văn Tốn Số học sinh thích hai mơn Văn Toán A 13 B C D y m 2x x m Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số xác định với Câu Câu 1;1 ? x thuộc đoạn A B C D 2 y f x ax bx c Cho hàm số có đồ thị hình vẽ b 4ac Xác định dấu a A a 0; 0 Câu B a 0; C a 0; D a 0; Cho tam giác ABC có trọng tâm G Điểm M thỏa mãn điều kiện MA MB 4MC 0 điểm sau đây? A Trung điểm GA B Trung điểm BC C Trung điểm GB D Trung điểm GC Câu Câu Cho ABC có M , N , Q trung điểm AB, BC , CA Khi véc-tơ AB BM NA BQ véc-tơ sau đây? A CB B BA C D BC P Chọn khẳng định Cho hàm số bậc hai y x x có đồ thị parabol khẳng định sau P qua gốc tọa độ P quay bề lõm xuống A B P cắt trục tung điểm M 0;3 P có trục đối xứng x 2 C D A 1; 1 , B 2; 3 , C 5; Câu 10 Cho (P ) : y ax bx c qua ba điểm Tính T 30a 8b 3c A B C D a AB , b AM AC xa yb, x, y ABC AM Câu 11 Cho tam giác có trung tuyến Đặt Giả sử Tìm cặp số A x; y tương ứng 1; B 1; Câu 12 Cho tam giác OAB cạnh Tính 1; C 2OA 3OB D 1; B 2 C D Câu 13 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ, tập tất giá trị tham số m để phương A trình A ax b x m 0;1 có nghiệm phân biệt B 3; C 0;3 D 1; MN Câu 14 Cho hình vng ABCD có cạnh M , N trung điểm CD, AD Tính A B C D y 2 x 3m m Câu 15 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số A 1; 10 qua điểm x1 A m 0 B m 2 C m D m 1 ìï x - 3khi x ³ ïï y = ïí - 3x + 1khi - £ x < ïï ïï x + 9khi x < - ỵ Câu 16: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tai điểm A B C D Câu 17: Cho mệnh đề “ phương trình x + = vô nghiệm”.Viết lại mệnh đề cách sử dụng kí hiệu A " x Î ¡ : x + ¹ B $x ẻ Ă : x + " x Ỵ ¡ : x2 + = D $x Ỵ ¡ : x + < C Câu 18: Tập xác định hàm số: A é- 2;4) ê ë Câu 19 Cho tập y= 4- x + x + x2 - x - 12 é- 2;4ù ú ë û B ê S x /1 x 7 C ( - 3;- 2) È ( - 2;4) é- 2;3) È ( 3;4) ë D ê Trong tập hợp sau đây, tập S B ( ; 3] [-1; ) A ( ;1] [3; ) 5;1 3;9 C [ 6;1] [3;10] D Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3m xác định nửa khoảng 1; 2 1 2 m m m m m B 3 D A C A \ B C Câu 21 Cho tập hợp A ( 2; 2], B (1;3], C [0;1) Xác định A 0 B 0;1 C ( 2;5] D [0;1) MA MB MA 3MC Câu 22 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện A Một điểm B Một đường thẳng C hai đường thẳng song song D Một đường tròn y f x x 4x Câu 23 Cho hàm số Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A f 22020 f 22021 B f 2 2020 f 2021 C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x trục đối xứng D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 2 2;0 Câu 24 Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 17 A B C Câu 25 Hai vectơ có độ dài ngược hướng gọi A hai vectơ B hai vectơ đối D.2 C hai vectơ hướng D hai vectơ tự y x y x2 x Câu 26 Trong hàm số y x x , y x x , , có hàm số chẵn? A B C D Câu 27 Chọn khẳng định khẳng định sau đây: 2x 3x y 1 đồng biến ¡ A Hàm số x 1 x y nghịch biến ¡ B Hàm số C Hàm số y 10 π x nghịch biến ¡ y 10 π x đồng biến ¡ Câu 28 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm mệnh đề sai AB CD A B OA OB OC OD 0 OA OC OB OD C D AB AD AB BC P x :" x 4", x Câu 29 Cho mệnh đề chứa biến Chọn mệnh đề mệnh đề sau P 4 P 3 P 2 P 1 A B C D y f x mx m x Câu 30 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m để D Hàm số ; ? hàm số nghịch biến khoảng A Vô số B C D Câu 31 Trong số câu sau, câu mệnh đề? A Thời tiết hơm thật đẹp! B Các bạn có làm kiểm tra không? C Số 15 chia hết cho D Chúc bạn đạt điểm mong đợi! 3 x x x f x x x P f 2 f x Câu 32 Cho hàm số Tính giá trị A 14 B 15 C 13 D 12 Câu 33 Đồ thị hàm số song song với trục hoành? A y 4 x B y C x 2 D y 5 x Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A x , x 3 B n , n n 0 x , x x n D n ,3 n x qua điểm A(1;3) Câu 35 Cho parabol y ax bx có trục đối xứng đường thẳng Tổng giá trị a 2b 1 A B C D C II TỰ LUẬN Bài Bài [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi E trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABD a) Biểu diễn vecto CG qua hai vecto AB, AD GE AB AD b) Chứng minh Cho hàm số y x x có đồ thị ( P ) a) Vẽ đồ thị ( P ) lập bảng biến thiên hàm số cho b) Tìm điều kiện tham số m để phương trình biệt x 2 1 x m có nghiệm phân Bài Cho tam giác ABC , gọi M,N,P trung điểm cạnh AB,AC,BC Chứng minh : x 2;1 a Tính BA BM AN b Chứng minh rằng: AP CM BN BC PM PN c Nếu ta có : tam giác ABC tam giác ? Tại sao? ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3B 4B 5C 6B 7D 8B 9C 16 D 31 C 17 18 19 A A D 32B 33B 34 A 20 C 35 D 21 D 22 B 23 A 24 D 10 11 C C 25B 26 C 12 D 27 D 13 D 28 A 14 D 29 C 15 D 30B HƯỚNG DẪN GIẢI I Câu TRẮC NGHIỆM F , F Cho hai lực tác động vào vật đứng điểm O , biêt hai lực F1 , F2 có cường độ 50 N chúng hợp với góc 60 Hỏi vật phải chịu lực tổng hợp có cường độ bao nhiêu? A 50 N B 50 N C 100 N D 100 N Lời giải O F OA Giả sử , F2 OB A F1 C F2 B F F2 OC , hình vẽ Theo quy tắc hình bình hành, suy Ta có AOB 60 , OA OB 50 , nên tam giác OAB đều, suy OC 50 F1 F2 OC 50 N Vậy Câu 2 Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? ;3 A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải + Ta có: Trục đối xứng x 2 y Tọa độ đỉnh parabol + Bảng biến thiên : I 2; Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 2; Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau đúng? 3 3 BD AB AC BD AB AC 4 A .B 1 1 BD AB AC BD AB AC 4 C D Lời giải A I D B 1 1 1 1 BD BI ID AB IC AB AC BC 2 2 Ta có: 1 1 1 AB AC AC AB AB AC 4 Lớp 10A có 37 học sinh, có 17 học sinh thích mơn Văn, 19 học sinh thích mơn Tốn, em khơng thích mơn Văn Tốn Số học sinh thích hai mơn Văn Toán A 13 B C D Câu C Lời giải Số học sinh thích mơn Văn mơn Tốn là: 37 28 Số học sinh thích hai mơn Văn Tốn là: Câu 17 19 28 8 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số x thuộc đoạn A 1;1 ? B y m 2x x m xác định với C D Lời giải Hàm số y m 2x x m xác định Hàm số xác định với x thuộc đoạn x m 0 m x 0 m x m 2 x m 1;1 m 2.1 1;1 m m m m m m 5; 4; 3; 2 Ta có m nguyên âm nên suy Vậy có giá trị m Câu Cho hàm số a y f x ax bx c A a 0; 0 có đồ thị hình vẽ b 4ac Xác định dấu B a 0; C a 0; D a 0; Lời giải Câu Từ đồ thị ta thấy parabol hướng bề lõm lên nên a ; Đồ thị cắt trục hoành hai điểm f x 0 phân biệt nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, suy 0 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Điểm M thỏa mãn điều kiện MA MB 4MC 0 điểm sau đây? A Trung điểm GA B Trung điểm BC C Trung điểm GB D Trung điểm GC Lời giải Ta có MA MB MC 0 MA MB MC 3MC 0 3MG 3MC 0 MG MC 0 M trung điểm GC Cho ABC có M , N , Q trung điểm AB BM NA BQ véc-tơ sau đây? A CB B BA C Câu AB, BC , CA Khi véc-tơ D BC Lời giải Câu AB BM NA BQ AM NA BQ MB BQ NA MQ NA BN NA BA P Chọn khẳng định Cho hàm số bậc hai y x x có đồ thị parabol khẳng định sau P qua gốc tọa độ P quay bề lõm xuống A B P cắt trục tung điểm M 0;3 P có trục đối xứng x 2 C D Lời giải P M 0;3 cắt trục tung điểm A 1; 1 , B 2; 3 , C 5; Câu 10 Cho (P ) : y ax bx c qua ba điểm Tính T 30a 8b 3c A B C D Lời giải Vì A P B P C P , , nên ta có hệ phương trình 13 a 12 a 1 b c a 1 b c 29 4 b c 2b c 2b 3c b a b c 1 20b 24c 27 4a 2b c 25 b c 5b c 43 25a 5b c c Vậy T 30a 8b 3c a AB , b AM AC xa yb, x, y Câu 11 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Đặt Giả sử Tìm cặp số A x; y tương ứng 1; B 1; 1; C Lời giải D 1; Tam giác ABC có trung tuyến AM nên 1 AM AB AC AC AB AM a 2b Suy x; y 1; Câu 12 Cho tam giác OAB cạnh Tính A 2OA 3OB C Lời giải B 2 D Gọi C điểm đối xứng với B qua A I trung điểm OC Khi 2OA 3OB 2OA 2OB OB 2BA BO BC BO 2BI Suy 2OA 3OB 2 BI Tam giác CAO cân A có CAO 180 OAB 120 COA 30 COB 90 Xét tam giác COB vuông O có CO CB OB OI BI OI OB Xét tam giác IOB vng O có 2OA 3OB 2BI Vậy Câu 13 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ, tập tất giá trị tham số m để phương trình A ax b x m 0;1 có nghiệm phân biệt B 3; C 0;3 D 1; Lời giải ax b x m ax b x c m c Số nghiệm phương trình số giao điểm y ax b x c hai đồ thị hàm số y m c đồ thị hàm số y ax b x c suy từ đồ thị hàm số y ax bx c cách: - Bỏ phần đồ thị phía bên trái trục tung - Lấy đối xứng phần lại qua trục tung ax b x m Từ đồ thị ta thấy c để phương trình có nghiệm phân biệt m c m m MN M , N CD , AD Câu 14 Cho hình vng ABCD có cạnh trung điểm Tính A C B D Lời giải 1 MN AC MN MN đường trung bình tam giác ADC nên ta có 2 nên y 2 x 3m m Câu 15 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số A 1; 10 qua điểm x1 A m 0 Đồ thị B m 2 hàm số 10 2 3m m C m Lời giải y 2 x 3m m x qua D m 1 điểm A 1; 10 nên ta có 3m 5 m 2 ìï x - 3khi x ³ ïï y = ïí - 3x + 1khi - £ x < ïï ïï x + 9khi x < - î Câu 16: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tai điểm A B C D Lời giải Chọn D x - = Û x = 3> - 3x + = Þ x = é Î ë- 2;1) ê x + 9= 0Þ x = - 9< - 2 Câu 17: Cho mệnh đề “ phương trình x + = vơ nghiệm”.Viết lại mệnh đề cách sử dụng kí hiệu A " x Ỵ ¡ : x + B $x ẻ Ă : x + " x ẻ Ă : x2 + = D $x Ỵ ¡ : x + < C Lời giải Chọn A 2 Phương trình x + = vơ nghiệm Û " x Ỵ ¡ : x + ¹ Câu 18: Tập xác định hàm số: A é- 2;4) ê ë y= 4- x + x + x2 - x - 12 é- 2;4ù ê ú û B ë C ( - 3;- 2) È ( - 2;4) Lời giải é- 2;3) È ( 3;4) ê D ë Chọn A ìï x £ ïï ìï - x ³ ïï x ³ ïï ïí ï x +2³ ïï x ¹ í ïï ïï ïï x - x - 12 ¹ xạ ùùợ iu kin : ợ Cõu 19 Cho tập S x / x 7 A ( ;1] [3; ) - - Û - 2£ x < Trong tập hợp sau đây, tập S B ( ; 3] [-1; ) 5;1 3;9 C [ 6;1] [3;10] D Lời giải x 7 x 7 x 1 x x 1 x 9 x 5;1 3;9 x 3 x 1 Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3m xác định nửa khoảng 1; 2 1 2 m m m m m B 3 D A C Lời giải 1; 2 Tập xác định x 3m 0 x 3m Để hàm số xác định nửa khoảng m 3m 1 3m m A \ B C Câu 21 Cho tập hợp A ( 2; 2], B (1;3], C [0;1) Xác định A 0 B 0;1 C ( 2;5] D [0;1) Lời giải Ta có: A \ B ( 2;1] , A \ B C [0;1) MA MB MA 3MC Câu 22 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện A Một điểm B Một đường thẳng C hai đường thẳng song song D Một đường tròn Lời giải I trung điểm cạnh AB , J điểm nằm đường thẳng AC thỏa điều kiện Gọi JA 3 JC JA 3JC 0 MA MB MA 3MC 2MI MJ JA MJ JC Ta có MI MJ JA JC MI 2 MJ MI MJ Vậy tập hợp điểm M đường trung trực đoạn IJ y f x x2 4x Câu 23 Cho hàm số Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A f 22020 f 22021 B f 2 2020 f 2021 C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x trục đối xứng D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ Lời giải Đồ thị hàm số có trục đối xứng x Hàm số nghịch biến khoảng b 2 2a ; , đồng biến khoảng 2; 2020 2021 2020 22021 nên f f 2 2;0 Câu 24 Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 17 A B C Vì 22020 , 22021 2; D.2 Lời giải 3 ; , nghịch biến khoảng Hàm số y x x đồng biến khoảng 3 ; 2 2;0 Suy hàm số đồng biến đoạn Vậy giá trị lớn hàm số y x x 2;0 f 2 đoạn Câu 25 Hai vectơ có độ dài ngược hướng gọi A hai vectơ B hai vectơ đối C hai vectơ hướng D hai vectơ tự Lời giải Hai vectơ có độ dài ngược hướng gọi hai vectơ đối y x y x2 x Câu 26 Trong hàm số y x x , y x x , , có hàm số chẵn? A B C D Lời giải f 1 f 1 5 Xét hàm số y x x , ta có TXĐ: D ¡ Với x 1 D , ta có , Vậy f 1 f 1 Do hàm số y x x hàm số chẵn Xét hàm số y x x , ta có TXĐ: D ¡ Với x D , ta có x D 4 f x x x x x f x Do hàm số y x x hàm số chẵn yx Xét hàm số , ta có TXĐ: D ¡ Với x D , ta có x D yx f x x x f x Do hàm số hàm số chẵn y x2 x Xét hàm số , ta có TXĐ: D ¡ Với x D , ta có x D f x x x x x f x Do hàm số hàm số chẵn Vậy hàm số đề cho có hàm số chẵn Câu 27 Chọn khẳng định khẳng định sau đây: 2x 3x y 1 đồng biến ¡ A Hàm số x 1 x y nghịch biến ¡ B Hàm số C Hàm số y 10 π x nghịch biến ¡ D Hàm số y 10 π x đồng biến ¡ Lời giải Các hàm số phương án đề cho có tập xác định ¡ Xét A, ta có y 2x 3x 1 1 x 1 12 Vì 12 nên hàm số cho nghịch biến ¡ x 1 x 1 y x Vì Xét B, ta có nên hàm số cho đồng biến ¡ Xét C, 10 π nên hàm số cho đồng biến ¡ Xét D, 10 π nên hàm số cho đồng biến ¡ Vậy khẳng định phương án D Câu 28 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm mệnh đề sai A AB CD B OA OB OC OD 0 C OA OC OB OD AB AD AB BC D Lời giải ABCD Do hình bình hành nên AB DC Nên đáp án A sai Ta chọn đáp án A P x : " x 4", x Câu 29 Cho mệnh đề chứa biến Chọn mệnh đề mệnh đề sau P 4 P 3 P 2 P 1 A B C D Lời giải Ta có: P :" 4" nên chọn đáp án C y f x mx m x Câu 30 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng A Vô số B ; ? C D Lời giải Trường hợp 1: m 0 , hàm số trở thành y 12 x Đây hàm số bậc có hệ số a 12 , nghịch biến nên nghịch biến ; Nên m 0 thỏa mãn khoảng Trường hợp 2: m 0 Đây hàm số bậc có hồnh độ đỉnh Để hàm số nghịch biến khoảng ; x0 6 m m thì: m m m m 2 6 m m m m 2 m Do m nguyên nên m 1 , m 2 Kết hợp trường hợp có tất giá trị nguyên m Vậy ta chọn đáp án B Câu 31 Trong số câu sau, câu mệnh đề? A Thời tiết hơm thật đẹp! B Các bạn có làm kiểm tra không? C Số 15 chia hết cho D Chúc bạn đạt điểm mong đợi! Lời giải Các câu đáp án A, B D câu cảm thán câu hỏi nên ta loại, có đáp án C câu khẳng định 3 x x x f x x x P f 2 f 2 x Câu 32 Cho hàm số Tính giá trị A 14 B 15 C 13 D 12 Lời giải Ta có: P f f 3 22 2 22 15 2 Câu 33 Đồ thị hàm số song song với trục hoành? A y 4 x B y D y 5 x C x 2 Lời giải Đồ thị hàm có dạng y b , b 0 đường song song với trục hoành nên chọn đáp án B Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A x , x 3 B n , n n 0 C x , x x n D n , n Lời giải Ta xét mệnh đề x , x 3 x x 3 x , mà Ta có: , Do mệnh đề sai Câu 35 Cho parabol y ax bx có trục đối xứng đường thẳng Tổng giá trị a 2b A x 1 C B qua điểm A(1;3) D Lời giải Parabol y ax bx có trục đối xứng đường thẳng II Bài x qua điểm A(1;3) b 1 a ; b a 2b a a b Từ ta giải 2 Do TỰ LUẬN Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi E trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABD CG a) Biểu diễn vecto qua hai vecto AB, AD b) Chứng minh 6GE 4 AB AD Lời giải 1 AG GC 4 GC AO 2 2 AG AO CG AO AB AD AB AD 3 3 a) Ta có: nên b) Ta có 2GE GC GB 2 2 2 AB AD AB AG AB AD AO 3 3 2 AB AD AB AD AB AD 3 3 Do 6GE 4 AB AD Bài Cho hàm số y x x có đồ thị ( P) a) Vẽ đồ thị ( P) lập bảng biến thiên hàm số cho b) Tìm điều kiện tham số m để phương trình biệt x 2 1 x m có nghiệm phân Lời giải a) b) Đặt Hàm số có bảng biến thiên sau: x 2 1 x m x 1 x 1 m t x 1 t 1 Để phương trình 1 Phương trình trở thành t 2t m; t 1 có nghiệm t có nghiệm x phân biệt phương trình Do m Bài Cho tam giác ABC , gọi M,N,P trung điểm cạnh AB,AC,BC Chứng minh : x 2;1 d Tính BA BM AN e Chứng minh rằng: AP CM BN BC PM PN f Nếu ta có : tam giác ABC tam giác ? Tại sao? A M N C B P Lời giải BA BM AN BA BM AN MA AN MN Ta có: a) b) Ta có: AP CM BN AB AC CA CB BA BC 2 2 2 AB BA AC CA CB BC 0 BC PM PN BC 2AP c) Ta có: Khi tam giác ABC có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh huyền nên tam giác ABC vuông A ... 18: Tập xác định hàm số: A é- 2 ;4) ê ë Câu 19 Cho tập y= 4- x + x + x2 - x - 12 é- 2 ;4? ? ú ë û B ê S x /1 x 7 C ( - 3;- 2) È ( - 2 ;4) é- 2;3) È ( 3 ;4) ë D ê Trong tập hợp sau đây,... Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3B 4B 5C 6B 7D 8B 9C 16 D 31 C 17 18 19 A A D 32B 33B 34 A 20 C 35 D 21 D 22 B 23 A 24 D 10 11 C C 25B... ¡ : x + ¹ Câu 18: Tập xác định hàm số: A é- 2 ;4) ê ë y= 4- x + x + x2 - x - 12 é- 2 ;4? ? ê ú û B ë C ( - 3;- 2) È ( - 2 ;4) Lời giải é- 2;3) È ( 3 ;4) ê D ë Chọn A ìï x £ ïï ìï - x ³ ïï x ³ ïï ïí