ĐỀ 24 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề? A B Mặt trời mọc ở hướng Tây C[.]
ĐỀ 24 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau không mệnh đề? A x B Mặt trời mọc hướng Tây C Một tuần có bảy ngày D Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Câu Câu Câu Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề ĐÚNG? A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Mệnh đề phủ định mệnh đề " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > A $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ B $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > C " x Î ¡ , x + x + 2020 £ D " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 < Cho tập hợp A Câu Câu H 5;9 Cho A 3; 4;7 ;8 B 1;3;5; 7;9 A B 1;3; 4;5;7 ;8;9 C A B 3;7 Cho A x : x 0 2;5 B , C A 2; C 2;6 C 5;9 D B A B 1;3;5; 7;9 D A B 1; 4 Khi A B C 5; 2 D A x x x x 0 A ; ; ; B H 5;9 Chọn kết kết sau B x : x 0 Hãy liệt kê phần tử tập 1 A ; 2 A Câu Tập hợp H viết dạng nào? H 5;9 B A A Câu H x x 9 D A 2 Cho số a 6327591 Số quy tròn đến hàng nghìn a 2; A 6327000 B 6327600 y Câu Tìm tập xác định hàm số A D ; 2 B C 6327500 D 6328000 2 x D ; C D 2; D D 2; Câu 10 Hàm số sau hàm số lẻ? A y x B y 2 x C y 5 x D y x Câu 11 Cho đồ thị hàm số y f ( x) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Câu 12 Cho hàm số A y f x 7x f 1 B Khẳng định sau đúng? f 17 C f 9 5 f 10 D 2 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) mx x m m (với m tham số) Tất giá trị m để f 0 là: A B 2 x 3 f x x x3 Câu 14 Cho hàm số A C D x 1 x 1 Tính B P f 1 f 1 C 2 D 2 y 2m 1 x 5m Câu 15 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số bậc ? A m B m Câu 16 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số C y =- m 2x - hình nào? D m A C B D Câu 17 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y – A y x B y x x C y 1 x D y x Câu 18 Cặp đường thẳng có phương trình sau song song với nhau? A y x C y y x y x 3 x 3 2 B D y y x x 3 2 y 2 x 3 y x 3 2 Câu 19 Tung độ đỉnh I parabol P : y 2 x x A B C D –5 Câu 20 Cho hàm số y f x x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ;0 Câu 21 Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình vẽ Kết luận a , b , c A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 22 Xác định P : y ax bx c , biết P có đỉnh I (1;3) qua A(0;1) A P : y x 3x B P : y x x C P : y x x D P : y x x Câu 23 Các giao điểm parabol (P): y x x với đường thẳng y x là: A 1;0 ; 3; B 0; 1 ; 2; 3 C 1; ; 2;1 D 1;0 ; 2; 1 Câu 24 Hai véctơ độ dài phương gọi là: A Hai véctơ B Hai véctơ đối C Hai véctơ đối D Hai véctơ hướng Câu 25 Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức sau AB DC AB DC A B C AB AD D AB BC Câu 26 Chọn khẳng định A Hai vectơ phương B Hai vectơ ngược hướng có độ dài không C Hai vectơ phương độ dài D Hai vectơ hướng độ dài Câu 27 Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA IB B AI BI Câu 28 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A AM BN AN BM C AM BN CP AB MP CN C IA IB B AM BN CP AN BP CM D AM BN CP AP BM CN Câu 29 Cho tam giác ABC tam giác cạnh 2a với G trọng tâm Tính 2a A D IA IB GB GC a C D a Câu 30 Cho hình vng ABCD cạnh a Độ dài vectơ AB AC AD a B B 2a C a D 2a Câu 31 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB AC đẳng thức đúng? A 3a BC AC BC AC BC AC B C D Câu 32 Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho AB 4 AI Khẳng định sau đúng? A BC 4 AC A IB 3 AB B IB 3IA 4 IB AB C IB 3IA D Câu 33 Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn BC Khẳng định sau đâylà khẳng định sai? A BM MC 0 B AB AC 2 AM C GA GB GC 0 D GB GC 2GM Câu 34 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? OA OB OC 3OG ; O GA GM A B AM 3MG GA GB GC 0 D C Câu 35 Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? v a 3b A u 2a 3b 2 u a 3b C v 2a 9b PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Câu Câu Câu 3 3 u a 3b v 2a b 5 B 3 1 1 u 2a b v a b D Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b Biết đường thẳng d qua đỉnh I parabol P : y x x tạo với hai tia Ox , Oy tam giác vuông cân Trong kì thi chọn học sinh giỏi cấp trường hai mơn Văn Tốn, lớp 11B có 45 học sinh có 19 bạn đạt học sinh giỏi mơn Tốn, 23 bạn đạt học sinh giỏi mơn Văn 10 bạn khơng đạt học sinh giỏi mơn Tìm số học sinh đạt giải hai môn Tốn mơn Văn Cho hình bình hành ABCD tâm O Chứng minh rằng: BA DA AC 0 Cho hình bình hành ABCD có điểm M , I , N thuộc cạnh AB, BC , CD cho AM AB, BI k BC , 2CN CD Gọi G trọng tâm tam giác BMN Định k để ba điểm A, G , I thẳng hàng BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B 10.A 11.A 12.C 13.A 14.B 15.B 16.A 17.C 18.B 19.B 20.A 21.D 22.B 23.D 24.C 25.A 26.D 27.C 28.C 29.A 30.B 31.A 32.D 33.A 34.C 35.D LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau không mệnh đề? A x B Mặt trời mọc hướng Tây C Một tuần có bảy ngày D Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Lời giải x mệnh đề Mặt trời mọc hướng Tây mệnh đề sai Một tuần có bảy ngày mệnh đề Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật mệnh đề Câu Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề ĐÚNG? A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Lời giải x 3 9 Mệnh đề đáp án B sai vì: Ví dụ x , ta có: x x 3 9 Mệnh đề đáp án C sai vì: Ví dụ x , ta có: x 1 Mệnh đề đáp án D sai vì: Ví dụ x Vậy chọn đáp án A Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > A $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ B $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > C " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ D " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 < Lời giải 2 Mệnh đề phủ định mệnh đề " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ Câu Cho tập hợp A H x x 9 H 5;9 B Tập hợp H viết dạng nào? H 5;9 C C 5;9 D H 5;9 Lời giải Lý thuyết Câu Cho A 3; 4;7 ;8 B 1;3;5; 7;9 A A B 1;3; 4;5;7 ;8;9 C A B 3;7 Chọn kết kết sau B A B 1;3;5; 7;9 D A B 1; 4 Lời giải Ta có: A B x x A ; x B Do A B 3;7 Câu [Mức độ ] Cho A 2;5 A x : x 0 B 2;6 , B x : x 0 C Khi A B 5; 2 D 2; Lời giải Ta có Vậy Câu A x : x 0 A 2; B x : x 0 B ; 5 , A B 2;5 Hãy liệt kê phần tử tập 1 A ; 2 A C A 2; A x x x x 0 A ; ; ; B D A 2 Lời giải x 2 x 1 x x x 5x x 0 x 0 x x Ta có A 2 Do x nên x 2 Vậy Câu Cho số a 6327591 Số quy trịn đến hàng nghìn a A 6327000 B 6327600 C 6327500 Lời giải Số quy trịn đến hàng nghìn a 6327591 6328000 D 6328000 y Câu Tìm tập xác định hàm số A D ; 2 B 2 x D ; D 2; C D D 2; Lời giải 2 x xác định khi: x x y Hàm số D ; Vậy tập xác định hàm số Câu 10 Hàm số sau hàm số lẻ? A y x C y 5 x B y 2 x D y x Lời giải Xét hàm số y f ( x) x có tập xác định: D \ 0 x D x D f ( x) x f ( x) Ta có: Vậy y f ( x) x hàm số lẻ Câu 11 Cho đồ thị hàm số y f ( x ) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Lời giải Theo bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 12 Cho hàm số A y f x 7x f 1 B Khẳng định sau đúng? f 17 C f 9 5 f 10 D Lời giải Ta có: f 7.( 2) 9 2 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) mx x m m (với m tham số) Tất giá trị m để f 0 là: A B C D Lời giải m 1 m 3m 0 f 0 m.22 2.2 m m 0 m Ta có: m 1 f 0 Khi đó: m thỏa 2 x 3 f x x x3 Câu 14 Cho hàm số A x 1 x 1 Tính B P f 1 f 1 C 2 D 2 Lời giải Ta có: Vậy f 1 1 1 f 1 1 2 1 P f 1 f 1 1 3 y 2m 1 x 5m Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số bậc ? Câu 15 A m B m C m D m Lời giải Để hàm số cho hàm bậc Câu 16 Đồ thị hàm số A C y =- 2m 0 m 2x - hình nào? B D Lời giải Cho x 0 y Cho y 0 x 0; 3;0 Đồ thị đường thẳng cắt trục Oy, Ox điểm Chọn đáp án A Câu 17 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y 1 – A y x B y x x C y 1 x D y x Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm 0;1 nên loại đáp án A D, đáp án B C Đồ thị hàm số qua điểm 1;0 nên loại đáp án B, lại đáp án C thỏa mãn Câu 18 Cặp đường thẳng có phương trình sau song song với nhau? A y x C y y x B y x 3 x 3 2 D y y x x 3 2 y 2 x 3 y x 3 2 Lời giải Vì y Câu 19 2 y x 3 2 nên hai đường thẳng có phương trình x song song với Tung độ đỉnh I parabol P : y 2 x x A B C Lời giải Ta có hồnh độ đỉnh x nên tung độ đỉnh y 1 Câu 20 Cho hàm số y f x x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ;0 Lời giải D –5 Hàm số y f x x x có bảng biến thiên sau: Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 21 Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình vẽ Kết luận a , b , c A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải + Parabol có bề lõm hướng xuống nên a 0;3 nên c 3 + Parabol cắt trục Oy điểm có tọa độ + Parabol có hồnh độ đỉnh xI 1 b 1 2a mà a nên b Vậy chọn đáp án D Câu 22 Xác định P : y ax bx c , biết P có đỉnh I (1;3) qua A(0;1) A P : y x 3x B P : y x x C P : y x x D P : y x x Lời giải Chọn B a b c 3 b b I( ; ) 2a 1 a a Ta có tọa độ đỉnh (1) ( P) qua điểm A(0;1) nên c 1 thay vào (1) ta a 2; b 4 Câu 23 Các giao điểm parabol (P): y x x với đường thẳng y x là: A 1;0 ; 3; B 0; 1 ; 2; 3 C 1; ; 2;1 D 1;0 ; 2; 1 Lời giải Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: x 1 x x x x 3x 0 x 2 Suy tọa độ giao điểm là: 1;0 2; 1 Câu 24 Hai véctơ độ dài phương gọi là: A Hai véctơ C Hai véctơ đối B Hai véctơ đối D Hai véctơ hướng Lời giải Chọn C Hai véctơ phương hướng ngược hướng, Do hai véctơ cho đối Câu 25 Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức sau AB DC AB DC AB AD A B C D AB BC Lời giải AB DC Theo hình vẽ ta có Câu 26 Chọn khẳng định A Hai vectơ phương B Hai vectơ ngược hướng có độ dài không C Hai vectơ phương độ dài D Hai vectơ hướng độ dài Lời giải Theo định nghĩa hai vectơ SGK: Hai vectơ hai vectơ hướng độ dài Chọn D Câu 27 Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA IB B AI BI C IA IB Lời giải Theo tính chất trung điểm SGK: I trung điểm đoạn thẳng AB IA IB 0 IA IB D IA IB Chọn C Câu 28 Chọn khẳng định sai khẳng định sau AM BN AN BM A B AM BN CP AN BP CM AM BN CP AB MP CN C D AM BN CP AP BM CN Lời giải Ta có: AM BN OM OA ON OB ON OA OM OB AN BM +) nên A đúng +) AM BN CP OM OA ON OB OP OC ON OA OP OB OM OC AN BP CM nên B +) AM BN CP OM OA ON OB OP OC OP OA OM OB ON OC AP BM CN nên D +) AM BN CP OM OA ON OB OP OC AB MP CN OB OA OP OM ON OC nên C sai Câu 29 Cho tam giác ABC tam giác cạnh 2a với G trọng tâm Tính 2a A a C a B GB GC D a Lời giải A G B Gọi M trung điểm BC C M Ta có: GA GB GC 0 GB GC GA 2 2a GB GC GA GA AM 2a 3 Câu 30 Cho hình vuông ABCD cạnh a Độ dài vectơ AB AC AD A 3a B 2a C a Lời giải A D a B C D 2a AB AC AD AB AD AC AC AC 2 AC Ta có Suy AB AC AD 2 AC 2 AC 2a A , B , C AB AC đẳng thức đúng? Câu 31 Choba điểm Nếu phân biệt BC AC BC AC BC AC A B C D BC 2 AC Lời giải Từ đẳng thức AB AC suy ba điểm A, B, C thẳng hàng; AB AC ngược hướng; AB 3 AC nên BC 4 AC Câu 32 Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho AB 4 AI Khẳng định sau đúng? A IB 3 AB 4 IB AB C IB 3IA B IB 3IA D Lời giải Ta có IB IA ngược hướng Mặt khác IB 3IA Vậy IB 3IA Câu 33 Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn BC Khẳng định sau đâylà khẳng định sai? A BM MC 0 B AB AC 2 AM C GA GB GC 0 D GB GC 2GM Lời giải A G B M C Phương án A sai BM MC BC 0 BC M Phương án B trung điểm nên AB AC 2 AM Phương án C G trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC 0 BC GB GC 2GM Phương án D M trung điểm nên Câu 34 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? OA OB OC 3OG ; O B GA GB GC 0 D A GA 2GM 0 AM 3MG C Lời giải A G B M C Phương án A GA 2GM GA 2GM 0 Phương án B theo tính chất trọng tâm AM 3MG Phương án C sai Phương án D theo tính chất trọng tâm Vậy chọn C Câu 35 Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? v a 3b A u 2a 3b 2 u a 3b v C 2a 9b 3 3 u a 3b v 2a b 5 B 3 1 u 2a b v a b D Lời giải Ta thấy: ìï ïï =4 ïï 1/ í ïï =- ùù u v ù ợ Phương án A sai mà nên khơng phương với ìï 3/ ïï = ïï 10 í ïï ¹ - ïï - 3/ = - Phương án B sai ïỵ mà 10 nên u khơng phương với v ìï 2/ ïï = ïí ïï 1 - =¹ ïï mà 3 nên u khơng phương với v Phương án C sai ïỵ - Vì ìï ïï =- ïï - 1/ í ïï - 3/ =- ïï ïỵ 1/ PHẦN II: TỰ LUẬN mà - = - nên u phương với v nên chọn D Câu Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b Biết đường thẳng d qua đỉnh I parabol P : y x x tạo với hai tia Ox , Oy tam giác vuông cân Lời giải P : y x x có đỉnh I 2;3 Parabol I 2;3 2a b 3 a 0 * Đường thẳng d : y ax b qua điểm với b A ;0 Gọi a giao điểm d Ox B 0; b giao điểm d Oy (với b 0, a , A , B thuộc hai tia Ox , Oy ) b b OA a a OB b b Suy Tam giác OAB vng O Do đó, OAB vng cân OA OB b 0 loai vi b b b a a 2a b 3 a * ta hệ phương trình a b 5 Với a , kết hợp với Câu Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình d : y x Trong kì thi chọn học sinh giỏi cấp trường hai mơn Văn Tốn, lớp 11B có 45 học sinh có 19 bạn đạt học sinh giỏi mơn Tốn, 23 bạn đạt học sinh giỏi môn Văn 10 bạn không đạt học sinh giỏi mơn Tìm số học sinh đạt giải hai mơn Tốn mơn Văn Lời giải Biểu diễn tập hợp học sinh giỏi Toán học sinh giỏi Văn đường cong kín tập hợp học sinh lớp 11B hình chữ nhật hình bên dưới: Gọi x số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn; y số học sinh giỏi Văn Toán; z số học sinh giỏi Văn mà khơng giỏi Tốn; t số học sinh không đạt học sinh giỏi Văn Toán (1) x y 19 y z 23 (2) (3) t 10 Theo giả thiết ta có: x y z t 45 (4) Cộng (1) (2) vế với vế, sau trừ cho (4) x y y z x y z t 19 23 45 y t y t 7 Câu Vậy lớp 11B có bạn đạt giải học sinh giỏi hai mơn Văn và Tốn Cho hình bình hành ABCD tâm O Chứng minh rằng: BA DA AC 0 Lời giải ta được: Ta có: AB AD AC BA DA AC AB AD AC Theo quy tắc hình bình ta có AB AD AC hành Vậy: BA DA AC AC AC 0 Cách 2: BA DA AC BA DC 0 (vì BA, DC vectơ đối nhau) Câu Cho hình bình hành ABCD có điểm M , I , N thuộc cạnh AB, BC , CD cho AM AB, BI k BC , 2CN CD Gọi G trọng tâm tam giác BMN Định k để ba điểm A, G , I thẳng hàng Lời giải A D M N G I B C BMN , nên có: G Do làtrọng tâm tam giác 3AG AB AN AM 1 AG AB AC AD AB 4 AG AB AC BC 2 4 1 AG AB AC AC AB 2 5 AG AB AC 18 BI kBC BI k BC AI AB k AC AB AI k AB k AC Theo đề: AI m AG m ; m 0 A , G , I Ba điểm thẳng hàng k AB k AC m AB AC 18 5m m k AB k AC AB AC 18 5m m 3k 1 k 18 5k k 11 k m 1 k HẾT ... thẳng hàng BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B 10. A 11.A 12.C 13.A 14.B 15.B 16.A 17.C 18.B 19.B 20.A 21.D 22.B 23.D 24. C 25.A 26.D 27.C 28.C 29.A 30.B 31.A 32.D 33.A 34.C 35.D LỜI... =- ïï u v ù ợ Phng ỏn A sai mà nên khơng phương với ìï 3/ ïï = ïï 10 í ïï ¹ - ïï - 3/ = - Phương án B sai ïỵ mà 10 nên u khơng phương với v ìï 2/ ïï = ïí ïï 1 - =¹ ïï mà 3 nên u không... 1;0 ; 3; B 0; 1 ; 2; 3 C 1; ; 2;1 D 1;0 ; 2; 1 Câu 24 Hai véctơ độ dài phương gọi là: A Hai véctơ B Hai véctơ đối C Hai véctơ đối D Hai véctơ hướng