ĐỀ 22 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/ Trắc Nghiệm Câu 1 Trong các câu dưới đây, câu nào không phải là mệnh đề? A 16 là số chí[.]
ĐỀ 22 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TỐN - Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/ TRẮC NGHIỆM: Câu Trong câu đây, câu mệnh đề? A 16 số phương B Bạn tuổi? C Năm 2021 năm nhuận D Tổng góc tứ giác 360 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A số nguyên B Nước Pháp nằm Châu Á C.Hai đường thẳng song song khơng có điểm chung D Tháng có 28 ngày P 1, 2,3, 4, 6, 7,8 Câu Cho tập hợp Số phần tử tập hợp P A B C D A x x 5 Câu Cho tập hợp , mệnh đề đúng? A 3;5 A 3;5 A 0;1; 2;3; 4 A B C D Câu Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta A 3;5 2,828427125 Giá trị gần xác đến hàng phần nghìn A 2,800 B 2,829 C 2,828 D 2,829 Câu Tập xác định hàm số A D 1; C D ;1 f ( x) x D B D D 1;1 Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm A(1; y ) thuộc đồ thị hàm số y x lúc giá trị y bằng: A y 4 Câu Cho hàm số A B y 2 f x x 1 Giá trị B C y 1 f 2 D y 3 C Câu Hàm số có đồ thị đường thẳng hình bên D Không xác định A y x B y x C y x D y x Câu 10.Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số chẵn nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số chẵn nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 11.Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng x làm trục đối xứng? 2 2 A y 2 x x B y x x C y x x D y x x Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, điểm thuộc đồ thị hàm số y x x ? N 1;0 M 2;5 A P(1; 4) B C D Q(0;3) Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD Mệnh đề SAI? A Độ dài hai véctơ AC BD B Hai véctơ AB DC AB C Hai véc tơ AC hướng D Hai véctơ AC BD không phương Câu 15.Cho C trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? A AB BC B AC BC C AC CB D AC AB Câu 16 Cho bốn điểm tùy ý A,B,C,D Tìm đẳng thức đúng? uuu r uuu r uur uuu r AC BD AB AC A uuu r uuu r uuu r uur C AC BD 2 AD BC uuu r uuu r uuu r uur AC BD AD BC B uuu r uuu r uuu r uur D AC BD AD BC Câu 17.Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? AB CB CA A B BA CA BC BA BC AC C D AB BC CA Câu 18.Cho G trọng tâm tam giác ABC Với điểm M tùy ý, khẳng định sau ? MA MB MC MG A B MA MB MC 2MG C MA MB MC 0 D MA MB MC 3MG a b Câu 20 Cho hai vectơ không phương Hai vectơ sau phương? 1 a 6b A 3a b 1 a b C a 2b 1 a b B 2a b 1 1 a b a b D Câu 21.Cho mệnh đề P : " x : x x 0" Mệnh đề mệnh đề phủ định P ? A P :" x : x x 0" B P : " x : x x 0" 2 C P : " x : x x 0" D P : " x : x x 0" A 1; 2;3; 4;5 B 1;3;5; 7 Câu 22 Cho tập hợp , Số phần tử tập hợp A \ B A B C D A 3;1 B 0; Câu 23.Cho hai tập hợp Khi đó: A B A 3;0 B 0;1 C 3; D 1; Câu 24.Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ ? A y x Câu 25.Hàm số A f x x2 0; B y x 1 x C y x x D y x x đồng biến khoảng đây? B 4; C ;0 D ; 1 Câu 26.Trong mặt phẳng Oxy , điểm A(3;0) giao điểm hai đường thẳng đây? A y x y 2 x B y x y x C y x y 2 x D y x y x Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : y 2 x cắt đường thẳng d : y 2 điểm ? A A(2;3) B B (3; 2) C C ( 3; 2) D D(1; 2) Câu 28.Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B ; 2 1; C D C D Câu 29.Giá trị lớn hàm số y x x A B Câu 30:Trong mặt phẳng Oxy , đỉnh parabol y x x có tọa độ A 1; B 1; C 2; 1 D 1; Câu 31 Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: A B C B Câu 32.Cho hình thoi ABCD có cạnh a A 60 Độ dài vectơ BA BC a A B 2a C a D a Câu 33.Cho tam giác ABC vuông A có BC a Tính độ dài AB AC A a B a C a D a 5 AB AC Câu 34 Cho tam giác ABC vng cân A có BC a Độ dài bằng: 13a A 13 2a C 13a B 13 2a D II/ TỰ LUẬN Câu 36.Xét tính chẵn, lẻ hàm số f x x 3x x2 5 2 CI CA CB 7 Câu 37 Cho tam giác ABC điểm I thoả mãn IA 5IB O Chứng minh rằng: Câu 38 Cho hàm số y x m x m ( m tham số) Gọi S tập hợp giá trị nguyên 1; Tính tổng tất phần tử S tham số m để hàm số đồng biến khoảng Câu 39 Trong kì thi chọn học sinh giỏi Văn, Toán cấp trường, lớp 10A1 đạt học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Tốn Tìm số học sinh giỏi Văn Toán biết lớp 10 A1 có 45 học sinh có 30 học sinh khơng đạt học sinh giỏi 1.B 12.D 22.A 32.D 2.C 13.A 23.C 33.D 3.D 14.C 24.D 34.A 4.C 15.C 25.A 35.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.B.B 16.B 17.B 18.B 26.D 27.B 28.D 9.A 19.D 29.A 10.D 20.D 30.A 11.D 21.D 31.B Câu Trong câu đây, câu khơng phải mệnh đề? A 16 số phương B Bạn tuổi? C Năm 2021 năm nhuận D Tổng góc tứ giác 360 Lời giải Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A số nguyên B Nước Pháp nằm Châu Á C.Hai đường thẳng song song khơng có điểm chung D Tháng có 28 ngày Lời giải Hai đường thẳng song song khơng có điểm chung mệnh đề Câu Cho tập hợp A P 1, 2,3, 4, 6, 7,8 Số phần tử tập hợp P B C D Lời giải Số phần tử tập hợp P A x x 5 Câu Cho tập hợp , mệnh đề đúng? A 3;5 A 3;5 A 0;1; 2;3; 4 A B C D A 3;5 Lời giải x 0;1; 2;3; 4 A 0;1; 2;3; 4 Vì x x nên Câu Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta xác đến hàng phần nghìn A 2,800 B 2,829 C 2,828 D 2,829 Lời giải Giá trị gần xác đến hàng phần nghìn là: 2,828 2,828427125 Giá trị gần Câu Tập xác định hàm số A D 1; C D ;1 f ( x) x D B D D 1;1 Lời giải Hàm số xác định x 0 (luôn đúng) Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm A(1; y ) thuộc đồ thị hàm số y x lúc giá trị y bằng: y 4 A B y 2 C y 1 D y 3 Lời giải A(1; y ) thuộc đồ thị hàm số y x nên ta có y 2 Đáp án B Câu Cho hàm số A f x x 1 Giá trị B f 2 C D Không xác định Lời giải Ta có f 3 Câu Hàm số có đồ thị đường thẳng hình bên A y x 1 B y x C y x D y x Lời giải Quan sát hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến nên loại phương án C, D Thay điểm 0;1 vào hàm số phương án A thỏa mãn, B không thỏa mãn Vậy đồ thị hàm số y x Câu 10.Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số chẵn nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số chẵn nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Lời giải Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Chọn D Câu 11.Trong mặt phẳng Oxy , biết điểm M ( 1; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y 4 x Giá trị y0 bằng: A B C D Lời giải Chọn D Điểm M ( 1; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y 4 x nên thay x vào y 4 x ta được: y0 4.( 1) 3 Vậy y0 3 Câu 12.Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng x làm trục đối xứng? 2 2 A y 2 x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Đồ thị hàm số y ax bx c, a 0 nhận đường thẳng x b 2a làm trục đối xứng Đồ thị hàm số y 2 x x nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng Đồ thị hàm số y x x nhận đường thẳng x làm trục đối xứng Đồ thị hàm số y x x nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng Đồ thị hàm số y x x nhận đường x làm trục đối xứng Chọn D Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, điểm thuộc đồ thị hàm số y x x ? N 1;0 M 2;5 A P(1; 4) B C D Q(0;3) Lời giải Ta có 1 6.1 Do điểm P (1; 4) thuộc đồ thị hàm số y x x Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD Mệnh đề SAI? A Độ dài hai véctơ AC BD B Hai véctơ AB DC AB C Hai véc tơ AC hướng D Hai véctơ AC BD khơng phương Lời giải Do ABCD hình chữ nhật nên A D B C AC BD AC BD phương án A AB DC Hai véctơ AB DC hướng nên phương án B AB AC cắt nên hai véctơ AB AC không phương phương án C sai AC BD cắt nên hai véctơ AC BD không phương phương án D Câu 15.Cho C trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? AB BC AC BC AC CB A B C D AC AB Lời giải AC CB hai vec tơ có hướng độ dài AC CB Câu 16 Cho bốn điểm tùy ý A,B,C,D Tìm đẳng thức đúng? uuu r uuu r uur uuu r AC BD AB AC A uuu r uuu r uuu r uur C AC BD 2 AD BC uuu r uuu r uuu r uur AC BD AD BC B uuu r uuu r uuu r uur D AC BD AD BC Lời giải Ta có AC+ BD= AD + DC + BC + CD= AD+ BC + 0= AD + BC A , B , C Câu 17.Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức sau ? A AB CB CA B BA CA BC BA BC AC C D AB BC CA Lời giải Ta có: BA BC CA BA CA BC Câu 18.Với số k tuỳ ý vectơ a 0 , mệnh đề đúng? A Vectơ k a hướng với vectơ a B Vectơ k a ngược hướng với a B Vectơ k a vectơ đối vectơ a D Vectơ k a vectơ a Lời giải Vì k nên vectơ k a vectơ ngược hướng với vectơ a Câu 19.Cho G trọng tâm tam giác ABC Với điểm M tùy ý, khẳng định sau ? MA MB MC MG A B MA MB MC 2MG C MA MB MC 0 D MA MB MC 3MG Lời giải Ta có MA MB MC MG GA MG GB MG GC 3MG GA GB GC 3MG G ABC GA GB GC 0 ) ( Vì trọng tâm tam giác nên a b Câu 20 Cho hai vectơ không phương Hai vectơ sau phương? 1 a 6b A 3a b 1 a b a C 2b 1 a b B 2a b 1 1 a b a b D Lời giải 1 a b a b nên vectơ phương Ta có 2 Câu 21.Cho mệnh đề P : " x : x x 0" Mệnh đề mệnh đề phủ định P ? A P :" x : x x 0" B P : " x : x x 0" C P : " x : x x 0" D P : " x : x x 0" Lời giải 2 Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x : x x 0" P : " x : x x 0" Câu 22.Cho tập hợp A A 1; 2;3; 4;5 B 1;3;5;7 , Số phần tử tập hợp A \ B B C D Lời giải Ta có: A \ B x | x A, x B nên A \ B 2; 4 A \ B 2 Chọn A Câu 23.Cho hai tập hợp A 3;0 A 3;1 B 0; Khi đó: A B 0;1 B C 3; D 1; Lời giải Ta có: A B 3;1 0; 3; Câu 24.Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ ? A y x B y x 1 x C y x x D y x x Lời giải 4 3 Các hàm số: y x , y x x y x x có tập xác định , đối xứng qua x 0 3 f x x x x x f x Tuy nhiên, có hàm số y x x thỏa mãn: hàm số lẻ Câu 25.Hàm số A f x x2 0; đồng biến khoảng đây? B 4; C ;0 D ; 1 Lời giải f x x2 Hàm số có đồ thị parabol đỉnh O 0; có a nên đồng biến khoảng 0; Câu 26.Trong mặt phẳng Oxy , điểm A(3;0) giao điểm hai đường thẳng đây? A y x y 2 x B y x y x C y x y 2 x D y x y x Lời giải Chọn D Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : y 2 x cắt đường thẳng d : y 2 điểm ? A A(2;3) B B (3; 2) C C ( 3; 2) D D(1; 2) Lời giải Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y 2 x d : y 2 nghiệm hệ phương trình: y 2 y 2 x x 3 y 2 Vậy đường thẳng cắt B(3; 2) Câu 28.Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B ; 2 C Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến 1; D 1; Câu 29.Giá trị lớn hàm số y x x A B C D Lời giải Tập xác định: D Tọa độ đỉnh: I 1;5 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy giá trị lớn hàm số y x x Câu 30:Trong mặt phẳng Oxy , đỉnh parabol y x x có tọa độ A 1; B 1; C 2; 1 D 1; Lời giải Hoành độ đỉnh parabol y x x Do tọa độ đỉnh x b 1 2a tung độ đỉnh y 1; Câu 31 Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: A B C B Lời giải Có véc tơ khác là: AB, BA, AC , CA, BC , CB A 60 ABCD a Câu 32.Cho hình thoi có cạnh Độ dài vectơ BA BC a A B 2a C a D a Lời giải ABCD hình thoi nên AB AD a ABD cân A Mà A 60 nên ABD cạnh a Suy AB AD BD a BA BC BD a Ta có Câu 33.Cho tam giác ABC vng A có BC a Tính độ dài AB AC B a A a C a D a Lời giải Gọi D điểm cho ABDC hình bình hành Khi theo quy tắc hình bình hành ta có AB AC AD Vì tam giác ABC vng A nên ABDC hình chữ nhật suy Vậy AD BC a AB AC AD a Câu 34 Cho tam giác ABC có M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? 2 GA AM MB MC GA 2GM A B C Lời giải GA AM Vì G trọng tâm tam giác nên 2 GA AM Mà GA AM nên AM 3MG D 5 AB AC Câu 35.Cho tam giác ABC vuông cân A có BC a Độ dài bằng: 13a A 13 2a C 13a B Lời giải AM AB N AN AC M Lấy điểm ; cho ; 5 BC 2a BC AM AB AN 6 AC 6 3 2a 2 ; Gọi I trung điểm MN 5 13 2a AB AC AM AN AI 2 AI MN AM AN Câu 36.Xét tính chẵn, lẻ hàm số f x x 3x x2 Lời giải Xét hàm số f x x 3x x2 Tập xác định D x , ta có: x (luôn đúng) f x x 3 x x 1 x4 3x2 f x x2 13 2a D Vậy hàm số f x x 3x x2 hàm số chẵn 2 CI CA CB 7 Câu 37 Cho tam giác ABC điểm I thoả mãn IA 5IB O Chứng minh rằng: Lời giải Ta có: IA IB O CA CI CB CI O 7CI 2CA 5CB 5 2 CI CA CB 7 5 2 CI CA CB 7 Vậy (ĐPCM) Câu 38 Cho hàm số y x m x m ( m tham số) Gọi S tập hợp giá trị nguyên 1; Tính tổng tất phần tử S tham số m để hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có m 0 m 8 (1) y x m x m m; đồng biến khoảng 1; điều kiện Do để hàm số đồng biến khoảng 1; m; m m 3 (2) S 3; 4;5;6;7;8 Từ (1) (2) ta m 8 nên Vậy tổng phần tử S 33 Hàm số Câu 39 Trong kì thi chọn học sinh giỏi Văn, Tốn cấp trường, lớp 10A1 đạt học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Tốn Tìm số học sinh giỏi Văn Tốn biết lớp 10 A1 có 45 học sinh có 30 học sinh khơng đạt học sinh giỏi Lời giải giỏi Văn 10 30 Lớp 10A1 giỏi Toán Số học sinh giỏi Toán giỏi Văn là: 45 30 15 Số học sinh giỏi Toán giỏi Văn là: 10 15 3 ... trường, lớp 10A1 đạt học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Toán Tìm số học sinh giỏi Văn Tốn biết lớp 10 A1 có 45 học sinh có 30 học sinh không đạt học sinh giỏi Lời giải giỏi Văn 10 30 Lớp 10A1 giỏi... Toán cấp trường, lớp 10A1 đạt học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Tốn Tìm số học sinh giỏi Văn Tốn biết lớp 10 A1 có 45 học sinh có 30 học sinh khơng đạt học sinh giỏi 1.B 12.D 22. A 32.D 2.C 13.A...A y x B y x C y x D y x Câu 10. Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số chẵn nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng