NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ KIỂM TRA TỔ 10 – 2019 2020 NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1 Phát biểu nào sau đây là một mệ[.]
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! C Đề thi môn Tốn khó q! Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng A x * , x 10, x 3 Cho A A có phần tử Tập A Câu 5: B Bạn có học khơng? D Hà Nội thủ đô Việt Nam Chọn khẳng định B A có phần tử C A có phần tử ; 3 5; 5; 3 D A có phần tử B ; 5 C ; D 3; A a, b, c, d Tập A có tập con? B 12 C 16 Cho tập hợp A 15 D 10 Câu 6: Lớp 10A có 10 học sinh xếp loại học sinh giỏi, 18 học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt Lớp 10A có bạn học sinh khen thưởng biết muốn khen thưởng học sinh phải xếp loại học lực giỏi hạnh kiểm tốt? A 19 B 28 C 31 D 49 Câu 7: Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A Câu 8: Cho A Câu 9: ; 5; A x R,2 x 6 x 2;6 Cho hai tập hợp A B A 2;3 C ; 2 5; D ; 2 5; Chọn khẳng định B A B 2; 2 ; 5; B x 2;6 x 2;6 C B 1; Tìm A B A B 1;3 C A B 1;3 D x 2;6 D A B 1;3 Câu 10: Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x x số chẵn” mệnh đề: 2 A x lẻ, x x số lẻ B x lẻ, x x số chẵn C x lẻ, x x số lẻ D x chẵn, x x số lẻ 2 x x x Câu 11: Tập xác định hàm số \ 0; 2; 4 \ 0; 4 A B y \ 0; C y Câu 12: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số M 0; 1 M 2;1 A B D \ 0; 4 D M 1;1 D 1; x x( x 1) C M 2; C Câu 13: Tập hợp sau có tập hợp con? A B 1 Câu 14: Cho tập hợp A , B , C minh họa biểu đồ Ven hình bên Phần tơ màu xám hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A B C Câu 15: Kết A B 4;1 2;3 2;1 B A \ C A \ B C A B \ C D A B \ C C 4;2 D 1;3 4;3 Câu 16: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 2,828427125 Giá trị gần xác đến hàng phần trăm A 2,81 B 2,80 C 2,82 D 2,83 Câu 17: Cho giá trị gần 17 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 A 0, 001 B 0, 003 C 0, 002 D 0, 004 f x x 1 Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số D \ 0 D 1; A B Câu 19: Tìm m để hàm số A m x C D \ 1; 0 D D 1; \ 0 y m x nghịch biến B m 3 C m Câu 20: Mệnh đề sai? 1 x x , x x2 , x x 2 A B D m x x 1 , x C x x x , x D x ; 10 10; 0 Câu 21: Xác định phần bù tập hợp 10; 10 10; 0; 10 10; 10 \ 0 10; 0; 10 A B C D A ; m B 2m 2; 2m 2 Câu 22: Cho tập hợp khác rỗng Tìm m để CR A B A m 2 B m C m D m A 2m; m 3 B x | x 8 5m Câu 23: Cho m tham số thực hai tập hợp , Tất giá trị m để A B A m B m C m D m f x x x g x x Câu 24: Nêu tính chẵn, lẻ hai hàm số , ? f x g x f x g x A hàm số chẵn, hàm số chẵn B hàm số lẻ, hàm số chẵn f x g x f x g x C hàm số lẻ, hàm số lẻ D hàm số chẵn, hàm số lẻ d : y m 3 x 2m Câu 25: Đường thẳng cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho tam giác OAB cân Khi đó, số giá trị m thỏa mãn A B C D Câu 26: Hàm số bốn phương án liệt kê A , B , C , D có đồ thị hình trên: A y x B y x C y 2 x D y x Câu 27: Cho hàm số y ax b (a 0) Mệnh đề sau đúng? b b x x a a A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến a D Hàm số đồng biến a Câu 28: Với giá trị a b đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2;1 , B 1; ? A a b B a 2 b 1 C a 1 b 1 D a b y 2m x Câu 29: Xác định m để ba đường thẳng y 1 x, y x đồng quy m m 2 A m B C m 1 D 2 Câu 30: Cho hàm số: y x x Chọn khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến 2; ; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng y ax bx c a 0 P P Câu 31: Cho hàm số có đồ thị Tọa độ đỉnh b b b b I ; I ; I ; I ; A a 4a B 2a 4a C 2a 4a D 2a 4a Câu 32: Cho hàm số y 2 x bx c Xác định hàm số biết đồ thị qua hai điểm A(0;1), B( 2;7) ? A y 2 x x C y 2 x x B y 2 x x 53 y 2 x x 5 D y f x x x Câu 33: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn 2;1 A M 15; m 1 B M 15; m 0 C M 1; m D M 0; m 15 Câu 34: Nếu hàm số y ax bx c có đồ thị sau dấu hệ số a, b, c là: y O x A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 35: Cho parabol P : y x 4x đường thẳng d : y mx Tìm tất giá trị thực m để d hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB A m 7 B m C m 1, m D m Câu 36: Cho tam giác ABC Vectơ AB phân tích theo hai vectơ AC BC P cắt AC BC AC BC C D AC BC A Câu 37: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Độ dài AB BC A a AC BC B B a C 2a Câu 38: Hai vectơ có toạ độ sau phương? 2; 1 2; –1 –1; 1; 3; –2 6; A B C D a D 1; 0; 1 Câu 39: Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai? 1 MA AB A MA MB B AB 2 MB C MA MB 0 D Câu 40: Cho hai vectơ khác vectơ - khơng, khơng phương Có vectơ khác phương với hai vectơ đó? A B khơng có C vơ số D Câu 41: Cho tam giác ABC cạnh , trọng tâm G Độ dài vectơ AG bằng: A B C D Câu 42: Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? A AC AD AB B AC BD OA OB OC OD 0 C D OA OB OC OD Câu 43: Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I trung điểm AB Tập hợp điểm M thoả: MA MB MA MB A Đường tròn đường kính AB B Trung trực AB C Đường trịn tâm I , bán kính AB D Nửa đường trịn đường kính AB Câu 44: Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? A BC FE AD B OA OB OC EB AB CD FE C D OA OC OE 0 a x; b 5; 1 c x; x Câu 45: Cho A x 3 , , B x 15 Tìm biết c 2a 3b C x 5 MA MB MC 5 D x 15 Câu 46: Cho tam giác ABC , có điểm M thỏa ? A Khơng có điểm B C D vô số AB CA Câu 47: Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị bao nhiêu? A 2a C a B a D a A 2; 3 , B 3; Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng 1 17 M ; 0 M ; M 4; M 1; 3 A B C D Câu 49: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC N trung điểm AM Đường thẳng BN cắt AC P Khi AC xCP giá trị x là: A B C D Câu 50: Cho tam giác ABC đường thẳng d Gọi O điểm thỏa mãn hệ thức OA OB 2OC 0 Tìm điểm M đường thẳng d cho vectơ v MA MB MC có độ dài nhỏ A Điểm M hình chiếu vng góc O d B Điểm M hình chiếu vng góc A d C Điểm M hình chiếu vng góc B d D Điểm M giao điểm AB d HDG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN D 26 A D 27 C Câu B 28 D A 29 D C 30 C B 31 B A 32 A B 33 B B 34 D 10 D 35 C 11 D 36 D 12 13 14 15 16 17 C A D B D A 37 38 39 40 41 42 B B A B C A HƯỚNG DẪN GIẢI Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! C Đề thi mơn Tốn khó q! 18 D 43 A 19 C 44 C 20 B 45 B 21 B 46 D 22 C 47 C 23 D 48 A 24 B 49 C 25 D 50 A B Bạn có học khơng? D Hà Nội thủ Việt Nam Lời giải Chọn D Phát biểu A, B, C câu cảm câu hỏi nên không mệnh đề Câu Câu Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Lời giải Chọn D “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ “Diện tích nhau” điều kiện cần A x * , x 10, x 3 Cho A A có phần tử Chọn khẳng định B A có phần tử C A có phần tử Lời giải D A có phần tử Chọn B Ta có Câu Tập A A x * , x 10, x 3 3;6;9 A có phần tử ; 5; 5; 3 B ; 5 ; C Lời giải D 3; Chọn A ; 3 5; 5; 3 Ta có Câu Cho tập hợp A 15 Chọn C A a, b, c, d Tập A có tập con? B 12 C 16 Lời giải D 10 Số tập hợp tập hợp có phần tử 16 tập hợp Câu Lớp 10A có 10 học sinh xếp loại học sinh giỏi, 18 học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt Lớp 10A có bạn học sinh khen thưởng biết muốn khen thưởng học sinh phải xếp loại học lực giỏi hạnh kiểm tốt? A 19 B 28 C 31 D 49 Lời giải Chọn B Số học sinh khen thưởng hợp tập hợp bạn học sinh giỏi bạn đạt hạnh kiểm tốt: 10 18 28 học sinh Câu Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A ; 5; B ; 2 5; ; 5; C Lời giải D ; 2 5; Chọn A Câu Cho A A x R,2 x 6 x 2;6 Chọn khẳng định B x 2;6 C x 2;6 D x 2;6 D A B 1;3 Lời giải Chọn B Câu Cho hai tập hợp A A 2;3 A B 2; B B 1; A B 1;3 Tìm A B C Lời giải A B 1;3 Chọn B Biểu diễn hai tập hợp A B ta được: Vậy A B 1;3 Câu 10 Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x x số lẻ B x lẻ, x x số chẵn C x lẻ, x x số lẻ D x chẵn, x x số lẻ Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định “ x chẵn, x x số lẻ” Câu 11 Tập xác định hàm số y 2 x x x A \ 0; 2; 4 B \ 0; 4 \ 0; C Lời giải D \ 0; 4 D M 1;1 D 1; Chọn D x 0 x x 0 x 4 Vậy D \ 0; 4 Hàm số xác định y Câu 12 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số M 0; 1 M 2;1 A B x x( x 1) C Lời giải M 2; Chọn C Thử trực tiếp thấy tọa độ M 2; thỏa mãn phương trình hàm số Câu 13 Tập hợp sau có tập hợp con? A B 1 C Lời giải Chọn A Đáp án A tập Đáp án B tập tập Đáp án C có hai tập , 1 1; Đáp án D có bốn tập , Câu 14 Cho tập hợp A , B , C minh họa biểu đồ Ven hình bên Phần tơ màu xám hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A B C B A B \ C A \ C A \ B C Lời giải D A B \ C Chọn D Sử dụng phép toán giao hai tập hợp để tìm A B , từ suy đáp án D Câu 15 Kết A 2;1 4;1 2;3 B 4;3 C 4;2 Lời giải Chọn B D 1;3 x x 3 Chọn B x 4;1 2;3 , ta có: x 3 Câu 16 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 2,828427125 Giá trị gần xác đến hàng phần trăm A 2,81 B 2,80 C 2,82 D 2,83 Lời giải Chọn D Vì chữ số hàng phần nghìn , nên chữ số hàng quy tròn phải tăng đơn vị Câu 17 Cho giá trị gần 17 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 A 0, 001 B 0, 003 C 0, 002 D 0, 004 Lời giải Chọn A Ta có a 0, 47 0, 00058 0, 001 17 f x x 1 Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số D \ 0 D 1; A B x D \ 1; 0 C Lời giải D D 1; \ 0 Chọn D x 0 Điều kiện: x 0 Vậy tập xác định hàm số Câu 19 Tìm m để hàm số A m D 1; \ 0 y m x nghịch biến B m 3 C m Lời giải Chọn C Hàm số y m x có dạng hàm số bậc Để hàm số nghịch biến m m Câu 20 Mệnh đề sai? 1 x x , x x2 , x x 2 A B x x 1 , x C x x x , x D x Lời giải Chọn B Với x 0 dễ thấy x2 , x x 2 sai D m ; 10 10; 0 Câu 21 Xác định phần bù tập hợp 10; 10 10; 0; 10 10; 10 \ 0 10; 0; 10 A B C D Lời giải Chọn B \ ; 10 10; 0 10; 10 \ 0 A ; m B 2m 2; 2m 2 Câu 22 Cho tập hợp khác rỗng Tìm m để CR A B A m 2 B m C m D m Lời giải Chọn C C A m; Ta có: R Để CR A B 2m m m A 2m; m 3 B x | x 8 5m Câu 23 Cho m tham số thực hai tập hợp , Tất giá trị m để A B A m B m m C Lời giải D m Chọn D A 2m; m 3 B 5m; Ta có , m m 5m 6 m 5 m m A B 1 2m m 3m f x x x g x x Câu 24 Nêu tính chẵn, lẻ hai hàm số , ? f x g x f x g x A hàm số chẵn, hàm số chẵn B hàm số lẻ, hàm số chẵn f x g x f x g x C hàm số lẻ, hàm số lẻ D hàm số chẵn, hàm số lẻ Lời giải Chọn B f x + Xét có TXĐ: D x D x D f x x x x x f x f x Nên hàm số lẻ g x + Xét có TXĐ: D x D x D g x x x g x Nên g x hàm số chẵn d : y m 3 x 2m Câu 25 Đường thẳng cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho tam giác OAB cân Khi đó, số giá trị m thỏa mãn B A C Lời giải D Chọn D A d Ox nên tọa độ A nghiệm hệ: 2m y m 3 x 2m x m 2m A ; 0 y 0 y 0 nên m B d Oy nên tọa độ B nghiệm hệ: y m 3 x 2m x 0 x 0 y 2m nên B 0; 2m 1 Ta có OA OB 2m 0 m 1 2m 2m 2m 0 m m m 2 m 4, m 2 m Nhận xét: Với Vậy m 4, m 2 A B O 0; nên không thỏa mãn Câu 26 Hàm số bốn phương án liệt kê A , B , C , D có đồ thị hình trên: A y x B y x C y 2 x Lời giải D y x Chọn A Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: A 1; * Đồ thị hàm số qua điểm * Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ dương Suy có đồ thị hàm số y x thỏa mãn Câu 27 Cho hàm số y ax b (a 0) Mệnh đề sau đúng? b b x x a a A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến a D Hàm số đồng biến a Lời giải Chọn C Hàm số bậc y ax b (a 0) đồng biến a Câu 28 Với giá trị a b đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2;1 , B 1; ? A a b B a 2 b 1 C a 1 b 1 D a b Lời giải Chọn D 2a b 1 a b Ta có : a b y 2m x Câu 29 Xác định m để ba đường thẳng y 1 x, y x đồng quy m m 2 A m B C m 1 D Lời giải Chọn D y 1 x y x Xét hệ x 3 M 3; y m y m x Để ba đường thẳng đồng quy M nằm đường thẳng Câu 30 Cho hàm số: y x x Chọn khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến 2; ; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn C Hàm số y x x hàm số bậc hai có hồnh độ đỉnh x 2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng 2; y ax bx c a 0 P P Câu 31 Cho hàm số có đồ thị Tọa độ đỉnh b b b b I ; I ; I ; I ; a a a a a a a 4a A B C D Lời giải Chọn B b x x 2a ; tung độ đỉnh 4a Hoành độ đỉnh Câu 32 Cho hàm số y 2 x bx c Xác định hàm số biết đồ thị qua hai điểm A(0;1), B( 2;7) ? A y 2 x x C y 2 x x B y 2 x x 53 y 2 x x 5 D Lời giải Chọn A c 1 c 1 b 1 Theo gt ta có hệ: 8 2b c 7 y f x x x Câu 33 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn 2;1 A M 15; m 1 B M 15; m 0 C M 1; m Lời giải D M 0; m 15 Chọn B Hàm số y x x có a 1 nên bề lõm hướng lên b x 2 2;1 2a Hoành độ đỉnh f 15 f 1 0 m min y f 1 0; M max y f 15 Ta có Câu 34 Nếu hàm số y ax bx c có đồ thị sau dấu hệ số a, b, c là: y O x A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải Chọn D Nhận xét đồ thị hướng lên nên a Giao với y điểm nằm phí Dưới trục hồnh nên c Mặt khác Vì a Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b Câu 35 Cho parabol m để d cắt A m 7 P : y x P 4x đường thẳng d : y mx Tìm tất giá trị thực hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB B m C m 1, m D m Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x 0 x x m 0 x m P d x x mx P Để d cắt hai điểm phân biệt A, B m 0 m Với x 0 y 3 A 0;3 Oy Với x 4 m y m 4m B m; m 4m BH xB m Gọi H hình chiếu B lên OA Suy 9 S OAB OA.BH m 2 2 Theo giả thiết toán, ta có m m 3 m AC ABC AB Câu 36 Cho tam giác Vectơ phân tích theo hai vectơ BC A AC BC AC BC B C AC BC D AC BC Lời giải Chọn D Ta có: AB AC CB AC BC Câu 37 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Độ dài AB BC A a B a C 2a Lời giải D a Chọn B AB BC AC AC a Ta có: Câu 38 Hai vectơ có toạ độ sau phương? 2; 1 2; –1 –1; 1; 3; –2 6; A B C Lời giải Chọn B i 1;0 i 1;0 Ta có: phương D 1; 0; 1 Câu 39 Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai? 1 MA AB A MA MB B AB 2 MB C MA MB 0 D Lời giải Chọn A M trung điểm AB MA MB Câu 40 Cho hai vectơ khác vectơ - khơng, khơng phương Có vectơ khác phương với hai vectơ đó? A B khơng có C vơ số D Lời giải Chọn B a c Giả sử tồn vec-tơ phương với hai véc-tơ , b Lúc tồn số thực h k kb a b h k cho c ha c kb Từ suy Suy hai véc-tơ a b phương (mâu thuẫn) Câu 41 Cho tam giác ABC cạnh , trọng tâm G Độ dài vectơ AG bằng: A B C Lời giải D Chọn C 2 3 AG AG AM 3 (với M trung điểm BC ) Ta có: Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? AC AD AB A OA OB OC OD 0 C B AC BD D OA OB OC OD Lời giải Chọn A Ta có AC AD DC AB Câu 43 Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I trung điểm AB Tập hợp điểm M thoả: MA MB MA MB A Đường trịn đường kính AB B Trung trực AB C Đường trịn tâm I , bán kính AB D Nửa đường trịn đường kính AB Lời giải Chọn A MA MB MA MB 2MI BA 2MI AB Ta có: Vậy tập hợp điểm M đường trịn đường kính AB Câu 44 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? BC FE AD OA OB OC EB A B C AB CD FE 0 D OA OC OE 0 Lời giải Chọn C A B O F E C Ta có: AB CD FE AB BO AO 2 AO 0 a x; b 5; 1 c x; x Câu 45 Cho A x 3 , , B x 15 Tìm D c biết 2a 3b C x 5 Lời giải D x 15 Chọn B 2a 3b x 15;7 c Ta có nên 2a 3b x 2 x 15 x 15 MA MB MC 5 Câu 46 Cho tam giác ABC , có điểm M thỏa ? A Khơng có điểm B C D vô số Lời giải Chọn D Gọi G trọng tâm tam giác ABC , ta có: MA MB MC 5 3MG 5 MG Vậy quỹ tích điểm M đường trịn tâm G , bán kính AB CA Câu 47 Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị bao nhiêu? A 2a B a C a Lời giải D a Chọn C a AB CA AB AC AD 2 AH 2 a Ta có: (với ABDC hình bình hành tâm H ) A 2; 3 , B 3; Câu 48 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng 17 M ; 0 A B M 4; 1 M ; 3 C Lời giải M 1; D Chọn A M Ox M m; Điểm AB 1; AM m 2; 3 Ta có m 17 m 7 Để A, B, M thẳng hàng Câu 49 Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC N trung điểm AM Đường thẳng BN cắt AC P Khi AC xCP giá trị x là: A B C D Lời giải Chọn C Kẻ MK / / BP ( K AC ) Do M trung điểm BC nên suy K trung điểm CP Vì MK / / BP MK / / NP mà N trung điểm AM nên suy P trung điểm AK 3 AC CP x 2 Do đó: AP PK KC Vậy Câu 50 Cho tam giác ABC đường thẳng d Gọi O điểm thỏa mãn hệ thức OA OB 2OC 0 Tìm điểm M đường thẳng d cho vectơ v MA MB MC có độ dài nhỏ A Điểm M hình chiếu vng góc O d B Điểm M hình chiếu vng góc A d C Điểm M hình chiếu vng góc B d D Điểm M giao điểm AB d Lời giải Chọn A Gọi I trung điểmcủa AB Khi đó: OA OB 2OC 0 2OI 2OC 0 OI OC 0 O trung điểm IC OA OM OB OM 2(OC OM ) v MA MB MC Ta có: OA OB 2OC 4OM 4OM v 4OM Do Độ dài vectơ v nhỏ 4OM nhỏ nhất, hay M hình chiếu vng góc O d ====================== Hết=================== ... 10 10; 0 Câu 21 Xác định phần bù tập hợp 10; 10 10; 0; 10 10; 10? ?? \ 0 10; 0; 10 A B C D Lời giải Chọn B \ ; 10 10; ... x x x , x D x ; 10 10; 0 Câu 21: Xác định phần bù tập hợp 10; 10 10; 0; 10 10; 10? ?? \ 0 10; 0; 10 A B C D A ;... Câu 45 Cho A x 3 , , B x ? ?15 Tìm D c biết 2a 3b C x 5 Lời giải D x 15 Chọn B 2a 3b x 15; 7 c Ta có nên 2a 3b x 2 x 15 x ? ?15 MA MB MC 5 Câu