1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

2 GT12 c2 b2 HAM SO LUY THUA HS 2022

26 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 26
Dung lượng 1,75 MB

Nội dung

-Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Chương ➋ Giải tích 12 Ⓐ Bài ➁ HÀM SỐ LŨY THỪA   ➊- Khái niệm ▣ Tóm tắt lý thuyết bản: Hàm số với gọi hàm số lũy thừa ☞Chú ý: Tập xác định hàm số lũy thừa tuỳ thuộc vào giá trị cùa Cụ thể: Với ① nguyên dương, tập xác định ◈-Ghi nhớ Với nguyên âm tập xác định Với không nguyên, tập xác định ➋ Đạo hàm hàm số lũy thừa Người ta chứng minh hàm số luỹ thừa có đạo hàm với Ta có:                                     WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 New 2021- -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực ◈-Ghi nhớ ② lũy thừa m số lũy thừa chứa khoảng với Trong trường hợp tổng quát, ta khảo sát hàm số khoả WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 New 2021- -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực ◈-Ghi nhớ ➂➁➂   Bảng tóm tắt tính chất hàm số lũy thừa khoảng                     WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Ⓑ ▣ Phân dạng tốn bản: Dạng ① ▣ Tìm tập xác đ -Phương pháp: Xét hàm số Khi nguyên dương: hàm số xác định xác định Khi nguyên âm: hàm số xác định Khi không nguyên: hàm số xác định Casio: table NHẬP HÀM START: a END: b STEP khéo tý Lưu ý: Chỉ dùng MTCT để loại trừ chính, khơng dùng MTCT để chọn trự _Bài tập minh họa: Câu 1: Hàm số D = [ 2; +∞ ) Ⓐ D = ¡ \ { 2} y = ( x − 2) có tập xác định Ⓑ D=¡ Ⓒ D = ( 2; +∞ ) Ⓓ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Casio: y = ( x − 2)  Hàm số x−2>0⇔ x > xác định Tập xác định hàm số D = ( 2; +∞ ) Chú ý biểu thức f (x) > nên chọn C WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Câu 2: Tìm tập xác định hàm số Ⓐ y = ( x − x + 2) D = (0; +∞) Ⓒ Ⓑ D = ( −∞;1) ∪ (2; +∞) D = (1; 2) Ⓓ D = ¡ \{1; 2} Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Casio: INEQ  Điều kiện: x ⇔  x > Từ điều kiện suy tập xác định hàm số D = (−∞;1) ∪ (2; +∞) y = ( x − 1) x −5 Câu 3: Cho hàm số Ⓐ D = ( 1; +∞ ) Ⓑ Tập xác định hàm số D = [ 0; +∞ ) \ { 1} Ⓒ D = [ 0; +∞ ) Lời giải Ⓓ D=¡ PP nhanh trắc nghiệm Chọn B  Hàm số xác định x ≥ x ≥ ⇔  x −1 ≠ x ≠  Casio: Vậy: Tập xác định hàm số D = [ 0; +∞ ) \ { 1} Chọn B dễ dàng Chọn Satrt, end thích hợp dựa vào đáp án _Bài tập rèn luyện: y = ( x - 3x + 2) Lời giải - Câu 1: Tập xác định hàm số ( - ¥ ;1) È ( 2; +¥ ) ¡ Ⓐ Ⓑ WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Ⓒ ( 1; 2) Ⓓ ¡ \ {1; 2} y = ( −2 x − x + 3) Lời giải e −1 Câu 2: Tập xác định hàm số æ - ỗ ;1ữ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ Ă Ⓐ Ⓑ ìï ü ỉ - 3ư ỗ Ă \ - ;1ùý - Ơ; ữ ữ ỗ ữẩ ( 1; +Ơ ) ỗ ùợù ùỵ è ø ï Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 3: Tập xác định hàm số ( 1; + ∞ ) [ 1; + ∞ ) ¡ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Câu 4: Hàm số Ⓐ ¡ y = ( x − 1)  1 − ; ÷  2 Ⓑ y = ( x − 1) Ⓓ ( 0; + ∞ ) Lời giải −4 có tập xác định  1 ¡ \ − ;  ( 0; +∞]  2 Ⓒ Ⓓ Lời giải y = ( x − 3x + ) Câu 5: Tập xác định hàm số ( - ¥ ;1) È ( 2; +¥ ) ( 1; 2) Ⓐ Ⓑ ¡ \ {1; 2} ¡ Ⓒ Ⓓ y = ( − x) Câu 6: Tập xác định hàm số D = ( 2; +∞ ) D = ( −∞; ) Ⓐ Ⓑ D = ( −∞; ] D = ¡ \ { 2} Ⓒ Ⓓ Lời giải là: y = ( x − x + 3) Câu 7: Tìm tập xác định hàm số D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) D = ¡ \ { 1; 2} Ⓐ Ⓑ D = ( 0; +∞ ) D=¡ Ⓒ Ⓓ Lời giải −3 WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- y = ( − x) Câu 8: Tập xác định hàm số ¡ \ { 2} ( −∞;2 ) ¡ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 9: Tập xác định 1  D =  ; +∞÷ 2  Ⓐ 1  D =  ; + ∞÷ 2  Ⓒ D hàm số Ⓑ Ⓓ D=¡ ( −∞; 2] y = ( x − 1) 1  D=¡ \  2 Lời giải Lời giải π Lời giải y = ( 3x − x − ) Câu 10: Tập xác định hàm số ( 1; ) [ 1; 2] Ⓐ Ⓑ ( −∞;1] ∪ [ 2; + ∞ ) ( −∞;1) ∪ ( 2; + ∞ ) Ⓒ Ⓓ D Câu 11: Tìm tập xác định y = ( x2 − x − 2) Ⓐ Ⓒ Lời giải hàm số − log1000 D = ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) D=¡ Ⓑ Ⓓ D = ¡ \ { −1; 2} D = ( 0; +∞ ) y = ( x − 3x − ) Lời giải D Câu 12: Tìm tập xác định hàm số là? D = ( −1; ) D=¡ Ⓐ Ⓑ D = ( −∞ ; − 1) ∪ ( 4; + ∞ ) D = ¡ \ { −1; 4} Ⓒ Ⓓ y = ( x − 1) Câu 13: Tìm tập xác định hàm số  1 ¡ \ − ;   2 ¡ Ⓐ Ⓑ Lời giải −4 WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021-  1 − ; ÷  2 Ⓒ ( 0; + ∞ ) Ⓓ D Câu 14: Tập xác định  1 D = ¡ \ − ;   3 Ⓐ  1 D = − ; ÷  3 Ⓒ hàm số D=¡ Ⓑ y = ( x − 1) Lời giải −3 1 1   D =  −∞; − ÷∪  ; +∞ ÷ 3 3   Ⓓ y =  x ( x + 3)  Câu 15: Tìm tập xác định hàm số D = ( −3; + ∞ ) D = ( −∞ ; + ∞ ) Ⓐ Ⓑ D = ( −3; + ∞ ) \ { 0} D = ( 0; + ∞ ) Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 16: Tập xác định hàm số y = ( x − x + ) + ( x − 3) Ⓐ Ⓒ D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) \ { 3} D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) Ⓓ Câu 17: Tìm tập xác định D Lời giải −2 D = ( −∞; +∞ ) \ ( 1; ) Ⓑ D = ( −∞; +∞ ) \ { 3} Lời giải hàm số y = ( − x2 + 3x − ) Ⓐ Ⓒ D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D = ( 1; ) Câu 18: Tìm tập xác định Ⓐ D = (1; +∞) Ⓒ D = (0; +∞) Ⓑ Ⓓ D D = [ 1; ] D=R hàm số D = ¡ \ { 1} Ⓑ D =¡ Ⓓ y = ( x − x + 1) Lời giải WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Lời giải − y = ( 3x − x ) Câu 19: Tập xác định hàm số ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) ¡ \ { 0;3} Ⓐ Ⓑ ( 0;3) ¡ Ⓒ Ⓓ Câu 20: Trong hàm số sau, hàm số có tập y=x Lời giải xác định với hàm số ? y= y=3x y= x y = xπ x Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ y = ( x − 3x + ) π Lời giải Câu 21: Tập xác định hàm số ( 1; ) ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) Ⓐ Ⓑ ¡ \ { 1; 2} ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) Ⓒ Ⓓ y =(4− x Câu 22: Tập xác định hàm số ( −∞; − ) ∪ ( 2; + ∞ ) ( −2; ) Ⓐ Ⓑ ( −∞; − ) m = 2± Ⓒ Ⓓ Lời giải ) y = ( x − x + 3) Câu 23: Tập xác định hàm số D = ( −1;3) D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) Ⓐ Ⓑ D = ( 0; +∞ ) D=¡ Ⓒ Ⓓ Lời giải Lời giải Câu 24: Hàm số Ⓐ ( −2; ) Ⓑ y = (4 − x ) R \ { ±2} có tập xác định là: Ⓒ R Ⓓ ( −∞; −2 ) U (2; +∞) Câu 25: Tìm tập xác định hàm số Lời giải y = ( − x + 3x + ) + − x ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Ⓐ Ⓒ D = ( −1; 2] D = ( −∞; ] Ⓑ Ⓓ D = [ −1; 2] D = ( −1; ) ( f ( x ) = + x −1 Câu 26: Tìm tập xác định hàm số D = [ 1; + ∞ ) D=¡ Ⓐ Ⓑ D = ( 0; + ∞ ) D = ¡ \ { 1} Ⓒ Ⓓ y = ( x − 3x + ) π Câu 27: Tập xác định hàm số ¡ \ { 1; 2} ( −∞ ;1) ∪ ( 2; + ∞ ) Ⓐ Ⓑ ( −∞ ;1] ∪ [ 2; + ∞ ) ( 1; ) Ⓒ Ⓓ D Câu 28: Tìm tập xác định hàm số 1  D =  ; +∞ ÷   D=¡ Ⓐ Ⓑ 1     D =¡ \  D =  ; +∞ ÷ 2 2  Ⓒ Ⓓ D Câu 29: Tìm tập xác định y = ( x − x − 3) Ⓐ Ⓒ ) Lời giải Lời giải y = ( x − 1) Lời giải π Lời giải hàm số 2− D = ( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ ) D = ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ ) Ⓑ Ⓓ D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 30: Tập xác định hàm số Lời giải y = ( − x + 3x + ) + − x Ⓐ [ −1; 2] Ⓑ ( −1; ) Câu 31: Tìm tập xác định 10 Ⓒ D ( −∞; 2] Ⓓ hàm số ( −1; 2] y = ( x − 1) ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 Lời giải −2 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- y′ = Hay − ln 2 1− x 1− x  Chú ý điều kiện xác định Chọn Ⓐ Câu 2: Tính đạo hàm hàm số Ⓐ y′ = 36 x + 2.2 Ⓑ y ′ = (6 x + 1).36 x y = 36 x +1 Ⓒ y′ = 36 x + 2.2 ln Lời giải Ⓓ y′ = 36 x +1.ln PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Ta có:  Casio: Xét hiệu y = 36 x +1 ⇒ y ′ = ( x + 1) ′ ×36 x +1 ln = ×36 x +1 ln = 36 x + 2 ln Câu 3: Cho hàm số e+ Ⓐ e y = e x + e− x e− Ⓑ e Tính y′′ ( 1) = ? −e + Ⓒ e Lời giải −e − Ⓓ e PP nhanh trắc nghiệm Chọn A  Ta có: y′ = e x − e − x ⇒ y′′ = e x + e − x ⇒ y ′′ ( 1) = e + e lim Với x → x0 f ' ( x0 + ∆x ) − f ' ( x0 ) = f '' ( x0 ) ∆x Casio: -Tính - Tính - Tính d ( f ( x ) ) x= x0 dx d ( f ( x ) ) x= x0 +10−6 dx Ans − Pr eans 10−6 Xấp xỉ WORD XINH 12 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- _Bài tập rèn luyện: Lời giải y = x.3x Câu 1:Đạo hàm hàm số ỉ x ÷ ưx y Â= ỗ 1+ ữ3 ỗ ỗ ố ln ữ ø y ¢= 3x Ⓐ Ⓑ x- y ¢= ( + x ln 3) 3x y ¢= x.3 Ⓒ Ⓓ ( ) Lời giải y = x2 + Câu 2:Tính đạo hàm hàm số 3 14 x +1 x Ⓐ Ⓑ 1 ( 2x) 3x x + Ⓒ Ⓓ ( ) ( ) Lời giải y = x2 + Câu 3:Đạo hàm hàm số y′ = 3 ( x + 1) y′ = x + ln x + Ⓐ Ⓑ 2x 2x y′ = y′ = 2 x2 + 3 ( x + 1) ( ) Ⓒ Ⓓ ( Câu 4:Cho hàm số y′ ( ) Ⓐ Ⓑ Câu 5:Cho hàm số y ′′ ( 1) = Ⓐ y = ( x + x + 1) Ⓒ y = xπ 12 ) ( ) Lời giải Khi đạo hàm Ⓓ 28 y ′′ ( 1) Lời giải Tính y′′ ( 1) = ln π Ⓑ WORD XINH 13 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Ⓒ y ′′ ( 1) = π ln π Ⓓ Câu 6:Cho hàm số đúng? y ''− y = Ⓐ ( y '') − y = Ⓒ Câu 7:Cho hàm số π  f ′  ÷= 2 Ⓐ −2sin x f ′( x) = 3 cos x Ⓒ y = ( x + 2) −2 Ⓑ Ⓓ y ′′ ( 1) = π ( π − 1) Lời giải Khẳng định sau y ''− y = y ''+ y = y = f ( x ) = cos x Ⓑ Ⓓ Ⓐ y' = Ⓒ ( x + 1) 3x + y' = ( 3x + 1) Ⓐ y′ = Ⓒ , e e e e 32 x Ⓑ y ′ = e x e e e e x 15 16 Ⓓ y ′ = e x Câu 10:Tính đạo hàm hàm số ( x > 0) 15 16 31 Lời giải 3 ( 3x + 1) Câu 9:Cho hàm số y 32 y= e e e e x y′ = Ⓑ Ⓓ Tìm mệnh đề y = 3x + f ( x ) f ′ ( x ) + 2sin x = y' = Lời giải π  f ′ ÷= 2 Câu 8:Tính đạo hàm hàm số y'= Lời giải Đạo hàm 31 32 − 31 32 y = x x3 , ( x > 0) Lời giải WORD XINH 14 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- y′ = Ⓐ 7 x Ⓑ y′ = x y′ = Ⓒ 43 x y′ = Ⓓ 76 x Lời giải y = ( x − 1) Câu 11:Đạo hàm hàm số 2 − y′ = ( x − 1) y′ = ( x − 1) 3 Ⓐ Ⓑ − y′ = ( x − 1) 3 ×ln x − ′ y = x − ( ) Ⓒ Ⓓ ( ) y = x2 − x + Câu 12:Tính đạo hàm hàm số x = −1 27 −27 81 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ −81 Lời giải điểm Lời giải Câu 13:Đạo hàm hàm số 3 Ⓐ ( 3x + 1) Ⓑ Ⓒ y = ( x + 1) 3x + ( 3x + 1) Ⓓ 3 ( 3x + 1) y = 2x +1 Lời giải Câu 14:Tính đạo hàm hàm số y' = y' = 2 3 ( x + 1) 3 ( x + 1) Ⓐ Ⓑ y' = y' = 3 ( x + 1) 2x +1 Ⓒ Ⓓ y = ( x + x + 1) Lời giải Câu 15:Đạo hàm hàm số 2x +1 y′ = y′ = ( x + x + 1) 3 x + x +1 Ⓐ Ⓑ WORD XINH 15 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- 2x + y′ = 3 Ⓒ (x + x + 1) y′ = Câu 16:Cho hàm số đúng? π  f ′  ÷ = −1 2 Ⓐ −2sin x f ′( x) = 3 cos 2 x Ⓒ Ⓓ 2 x + x + 1) ( y = f ( x ) = cos x Ⓑ Ⓓ Lời giải Tìm mệnh đề π  f ′ ÷= 2 f ( x ) f ′ ( x ) + 2sin x = Dạng ③ ▣ Tính chất, đồ Phương pháp giải: Ch Đồ thị qua điểm (1; Khi hàm số đồng biế Đồ thị hàm số khơng có tiệ _Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số lũy thừa thị hình vẽ Mệnh đề Ⓐ Ⓒ α > β >γ β >γ >α Ⓑ Ⓓ y = xα , y = x β , y = x γ β >α >γ γ > β > α Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C Vẽ đường thẳng y=x quan sát đồ thị thấy gia trị tương ứng chọn C Từ đồ thị hàm số ta có y = xα Hàm số α 0, γ > nên y = xβ Đồ thị hàm số nằm phía đồ thị y=x β >1 x >1 hàm số nên y = xγ Đồ thị hàm số nằm phía đồ y=x γ 1 thị hàm số nên Vậy α < < γ  Với ta có: α x0 > ⇒ α > 0; x0β > ⇒ β >  Mắt nhanh vẽ đường thẳng y=x quan sát đồ thị thấy giá trị tương ứng loại B,C,D x0α > x0β ⇒ α > β Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta β 1 suy Suy A phương án Câu 3: Cho ba hàm số y = x , y = x , y = x −2 Khi đồ thị ba hàm số y = x , y = x , y = x −2 WORD XINH 17 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Ⓐ (C3),(C 2), (C1) Ⓒ (C 2), (C1), (C3) Ⓑ Ⓓ (C 2), (C3), (C1) (C1),(C3),(C 2) Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B y=x (C1 )  Vẽ đường thẳng quan sát đồ thị thấy giá trị tương ứng chọn Ⓑ  Nhìn vào đồ thị ta thấy xuống từ trái sang phải Là đồ thị hàm số nghịch biến nên đồ thị hàm số y = x −2 Vì (C ) >1 Do nên đồ thị hàm số (C3 ) đồ thị hàm số y=x y=x  (C ) tăng; (C3 ) giảm; (C1 ) giảm ; Vậy đáp án là: B _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? Ⓐ y=x − Ⓑ y = x −4 Ⓒ y = x4 y=3 x Ⓓ Câu 2: Mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓒ 3  3  ÷ > ÷ 2  2 3 3  ÷  ÷ 3 3 4 4  ÷ > ÷ 3 3 Lời giải Mệnh đề sau WORD XINH 18 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- ( 0; + ∞ ) Ⓐ Hàm số có tập xác định Ⓑ Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ( 0; + ∞ ) Ⓒ Hàm số nghịch biến khoảng Ⓓ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành y = xα ( α ∈ ¡ Câu 4: Cho hàm số phát biểu sau ) Lời giải Chọn phát biểu sai D = ( 0; +∞ ) Ⓐ Tập xác định hàm số α c >b a>b>c b>c>a c>b>a Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 19 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 Lời giải WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Ⓐ ¡ ? y =πx y= Ⓒ ( ) −1 Ⓑ x Ⓓ y = ( e − 2) x y = ( π − e) x Lời giải Câu 8: Cho hàm số x x  3 e y = log x, y =  ÷ , y = log x, y =  ÷ ÷ π    Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ y = xα x > 0, α ∈ R Câu 9: Cho hàm số với sau hàm số cho? (0; +∞) Ⓐ Tập giá trị hàm số Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Phát biểu (0; +∞) α β > α β >α > γ Ⓑ Ⓓ Lời giải có β > γ > α α > β >γ WORD XINH 20 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- α β Câu 11: Cho , số thực Đồ thị hàm số α β ( 0; + ∞ ) y=x , y=x khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Ⓐ Ⓒ α <

Ngày đăng: 01/11/2022, 10:22

w