1 GT12 c2 b1 mũ, LUY THUA 2022

T T ó ó m m FB: Duong Hung Chương -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 ➋ tt Bài ➀ MŨ MŨ –– LŨY LŨY THỪA THỪA ắ ắ Giải tích tt   12 thừa số mũ nguyên dương: ll ➊ Lũy ý ý Với số nguyên dương lũy thừa bậc số (còn gọi lũy thừa với số tt mũ ) số xác định bởi: với h h ▣u Ⓐ u y y gọi số, gọi số mũ lũy thừa ➋.Ghi Lũynhớ thừa với số mũ số mũ nguyên âm: ế ế ◈tt ① cc Với số nguyên âm, lũy thừa bậc số xác định : ơ ☞Chú ý: khơng có nghĩa b b  ả ả  n n ::                    Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ❸   Cho số thực dương số hữu tỉ m Luỹ thừa với số mũ số xác định   ◈   Ghi nhớ ②    ❹   Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Ta   gọi giới hạn dãy số luỹ thừa cùa với số mũ kí hiệu   ☞Chú ý Từ định nghĩa ta có                       1    WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung   -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 ❺ Tính chất lũy thừa với số mũ thực Cho số thực dương; số thực tuỳ ý Khi đó, ta có: ◈Ghilànhớ ➂➁➂ P P h h â â n n d d ạ n n g g tt ▣o o á n n cc ơ Nếu chi Nếu                       Ⓑ Daïng ① ▣ Tính Tính giá giá trị trị biểu biểu thức thức b b ả ả - Phương pháp: Công thức mũ, lũy thừa n n Sử dụng hệ thống công thức mũ lũy thừa :: - Sử dụng: Casio Xét hiệu Calc đặc biết hóa: Chọn giá trị thích hợp để thử đáp án _Bài tập minh họa: Câu 1: Tính giá trị biểu thức A  2 4 B 10 A C Lời giải Chọn A D 221 PP nhanh trắc nghiệm  Casio: Nhập ấn = 3 10  Ta có: A  2   WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Câu 2: Chọn mệnh đề 3  A  37 3  B  310 3  C Lời giải  33 D  33 PP nhanh trắc nghiệm Chọn B  Casio: Nhập ấn = 3   Ta có:  32.5  310 Câu 3: Giá trị biểu thức C  1 B 27 A.1 2.271 C D Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D  Casio: nhập biểu thức Calc nhấn phím = so sánh kết  Ta có: 1 2.271 3 1   1.32 2.3 1 2  3 1  3  32  C 3 Câu Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P  a A a B a C a a D a WORD XINH 3  ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Chọn D Với a  , ta có P  a Câu Biểu thức 3  Casio: nhập biểu thức xét hiệu Calc a=2 nhấn phím = chọn kết a a a a Hoặc: P  x3 x x5  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A P  x B P  x Lời giải D P  x3  Casio: nhập biểu thức xét hiệu Calc x=2 nhấn phím = chọn kết Chọn A Nếu lấy log có kết số mũ nhanh   P   x  x   x  x x x  x   Ta có: C P  x _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho số thực a , m , n a dương Mệnh đề sau đúng? am am mn mn a  a  mn m mn m n an n A a  a  n B C a  a  a D Lời giải Chọn B Ta có: a mn  am an Câu 2: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? A a B a C a D a Lời giải Chọn B 2  3 Với a  , ta có a a  a a  a  a6 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Câu 3: Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x y x y A e  e  e x y x y B e  e  e ex  ex y y e D xy x y C e  e e Lời giải Chọn D Lý thuyết  3 x   0;     m , n số thực tùy ý Khẳng định sau sai? Câu 4: Cho A x  x  m  n m B x  x  m  n n m n x  C m n  x m n mn m m D x  x x Lời giải Chọn B  3 x   0;  1    x m  x n  m  n Do  nên với Vậy B sai Câu 5: Cho x, y hai số thực dương khác x, y hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? nm m n m n A x x  x B x n y n   xy  n xn  x    m y  y C n xn  x    n y  y D Lời giải Chọn C Câu 6: Cho số thực dương a, b x, y số thực Mệnh đề đúng? x a x b y   ab  xy x y x y A a  a  a B C  a  b x a x x x x   a b  a b b D   Lời giải Chọn D x ax a   a xb  x   x b Ta có tính chất  b  Câu 7: Cho số dương a khác số thực x , y Đẳng thức sau đúng? x x y A (a ) =a xy B ax =ay y a x y xy C a a = a x y x+ y D a + a = a Lời giải WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Chọn A Câu 8: Cho a  , b  x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x A  a  b x  a x  bx a x x    a b B  b  x y x y C a  a  a D a xb y   ab  xy Lời giải Chọn B x a ax    x b  a x b  x Ta có  b  Câu 9: Cho a số thực dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a 11 B a 6 C a D a Lời giải Chọn B Ta có: a3 a a a   a3  a6 Với số thực a , b bất kỳ, mệnh đề đúng? a b a b a b ab a b ab a b ab A 2  B 2  C 2  D 2  Câu 10: Lời giải Chọn D a b a b Ta có 2  Câu 11: Cho số dương a  số thực  ,  Đẳng thức sau sai?     A a a  a    B a a  a a  a    a C Lời giải a  D    a Chọn B    Thấy a a  a sai Câu 12: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x x  x m n m n x  B m n  x m n  x y  C Lời giải n  xn y n x  D m n  xm Chọn D WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 n FB: Duong Hung x  Đáp án D m n  x m n -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 đáp án B Câu 13: Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Lời giải Chọn B a a  a a  a 2  a3 Câu 14: Cho x , y hai số thực dương khác m , n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? m n xm  x    n y  y A m n mn B x x  x C  xy  n  xn yn x  D  x n.m  10  D  10 n m Lời giải Chọn A Lý thuyết: dựa vào tính chất lũy thừa Câu 15: Với  số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai?  10  A   100 B 10   10     C 10  10 Lời giải Chọn D   a  am Đáp án D sai với a  m, n  ¡ ta có:  10    10   Khi  2   102 n n m  a m.n Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  x   Tính giá trị A  x1  5x2 A A  125 B A  3125 C A  150 D A  15625 Câu 16: Lời giải Chọn C Phương trình x  x   có hai nghiệm x1  2; x2  x1 x2 Do A      150 log a a a a a Cho a số thực dương khác Giá trị 13 A B 10 C D 10 Lời giải Chọn B WORD XINH Câu 17: ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 1  5  13       log a a  a.a  a   log a a  a  a        log a a a a a      Ta có  log a a.a 10 13  log a a 10  Daïng ② Daïng -Phương pháp: 13 10 ▣ So So sánh sánh các lũy lũy thừa thừa thường thường gặp gặp _Sử dụng cơng thức tính chất lũy thừa _Casio: Xét hiệu với chức Calc đặc biết hóa _Bài tập minh họa: Câu 1: Cho số nguyên dương m, n số thực dương a Mệnh đề sau sai?  a A n m  n am B m n a  n m a C n a m a  m.n a m  n D n a m a  n  m a Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Cả mệnh đề xác định với điều kiện m, n nguyên dương a số thực dương  Casio: Thử trực tiếp đáp án với giá trị a  2, n  2, m  ta thấy đáp án D cho Chọn D Đáp án D sai với nm a a m n n a a  a m 1  n m a mn m n hiệu hai vế mệnh đề khác nên sai khác Đáp án A  a n m m m  1   a n   a n  n am   Đáp án B m n m n a  a a 1   n m  a m n  m n a Đáp án C n 1  m a m a  a n m n  a m.n  m.n a m  n ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Câu 2: Cho số thực a  số thực  ,  Kết luận sau đúng? ,   ¡  A a  B a  1,   ¡  C a  1,   ¡ Lời giải D a  a      PP nhanh trắc nghiệm Chọn D  a  nên dễ thấy D Câu D theo lý thuyết Câu 3: Cho số thực a, b thỏa mãn  a  b Mệnh đề sau đúng? x x A a  b với x  x x B a  b với x  x x C a  b với x  D a x  b x với x  ¡ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm  Chọn B a , b  , x  1 Ta có Lấy 1 1 1    2;  2 Suy khẳng định “ x x a  b với x  ”, “ a x  b x với x  ”, “ Casio: xét hiệu calc a,b thỏa điều kiện a x  b x với x  ¡ ” sai Câu 4: Cho a >1 Mệnh đề sau đúng? A a- > a B a2 >1 a Lời giải Chọn A Ta có a Lại có = a- 1 C a > a D a 2018 < a PP nhanh trắc nghiệm  Casio: xét hiệu calc a thỏa điều kiện WORD XINH 2019 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung ìï - >ùớ ùù a >1 ợ ị a- > a- Þ a- -Full Chun đề ơn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 > a Chọn A _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Với giá trị a A  a  B a  C a  D  a   a  1    a  1  ? Lời giải Chọn A  2 1 3    a   23  a   13       a 1    a  Vì  Câu 2: Trong khẳng định sau khẳng định sai?  e 30 20 A  B 0,99  0,99 C log a   a  1    D < Lời giải Chọn B  e Ta có:   e 0,999  nên 0,99  0,99 , đáp án B sai Câu 3: Mệnh đề đúng? 7 3 3     A     6 4 4     3 B   3 3     C     6 Lời giải Chọn D 6 5 2 2  1     3 Vì 6  5 nên   Câu 4: Mệnh đề sai? 2021  1  C 1 A 10  2021  2022   1    1   2 1      B D 2022 2020  2  1     2021 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 1 2 5 2 2     3 D   WORD XINH dụng đổi đổi ,, -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 rút rút gọ gọ n, ▣ n, biể biể Duu diễ a diễ n n ï các biể n ubiể u FB: Duong Hung cơng thức, tính chất mũ, lũy thừa g _Casio ③ : Xét _Bài tập minh họa: hiệu với P  a a a Câu 1: Cho số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức chức a A Calc B a C a Lời giải D a6 PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Casio: lấy log mũ chọn C  Ta có: P  a 3 a  a a  a 1  a 24 Câu 2: Biểu diễn biểu thức Q  x x x dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 23 12 A Q  x B Q  x Lời giải Chọn C 12 23 24 C Q  x D Q  x 23 PP nhanh trắc nghiệm  Casio: lấy log mũ chọn C  Ta có: Q  x x x3 x  1   1     3   x 23 24 WORD XINH 14 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022   a3  a2  a2   R  19   a  a 12  a 12    Câu 3: Cho số thực dương a  khác Hãy rút gọn biểu thức A R   a B R  C R  a D R   a Lời giải PP nhanh trắc nghiệm  Casio: Nhập biểu thức R với a  ta Q  Chọn A  Ta có: Suy đáp án A   a3  a2  a2   R   19   a  a 12  a 12     12 a a  a  a a   a  a6  1 a a  1 a _Bài tập rèn luyện: Câu 1: 3 2 Giá trị A B 32 3 C Lời giải D 4 Chọn C Ta có: 23 2.4  23  2   23 2.22 63 A  3 2 2  23 22 5.31 Câu 2: Tính giá trị biểu thức  A B C 18 D Lời giải Chọn C Ta có A 63 22 5.31  23 5.33 22 5.31  3 2 33 1  2.32  18 Câu 3: Cho a số thực dương Viết biểu thức P  a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 15 A P  a 15 B P  a C P  a ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155  15 19 15 D P  a WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Lời giải Chọn D 3  19 P  a a  a a  a  a 15 Câu 4: Kết viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ biểu thức 11 F  a a a a : a 16  a   A F  a B F  a C F  a D F  a Lời giải ChọnA 11 16 F  a a a a :a  a 1 1 11     16 16 Câu 5: Tính giá trị biểu thức A  a  P  5  2 2020 B  C 5   2021 5  2020 D  5 Lời giải Chọn B 2020 Ta có  2  P  5 5  2020   2 2020 5  5  2021  1     5 2 5  2021 2021  5 Vậy P   3 Câu 6: Cho biểu thức P = x x x , x  Mệnh đề đúng? 13 A P = x B P = x 24 C P = x D P = x Lời giải Chọn C 3 + Ta có: P = x x x = x + + 3.4 2.3.4 13 24 =x 3x 9x Câu 7: Cho số thực a  Nếu a  2a A B C 16 D 12 Lời giải Chọn C WORD XINH 16 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155  2020 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 P  Câu 8: Cho a , b số thực dương Rút gọn biểu thức 2 A ab B a b C ab a b2  a12 b6 kết 2 D a b Lời giải Chọn C P  Ta có: a b 12  a b a b   a b   a.b Câu 9: Xét a , b số thực thỏa mãn ab  Khẳng định sau sai? A ab  ab B  ab   ab C ab  a b 6 D ab   ab  Lời giải Chọn C a  a  ab     b  b  Vì Với a  , b  a, b vô nghĩa Nên khẳng định A Câu 10: a a ab  a b sai 11 m a a 5 với a  ta kết A  a n , m , Rút gọn biểu thức m n  ¥ * n phân số tối giản Khẳng định sau đúng? 2 2 2 2 A m  n  312 B m  n  312 C m  n  543 D m  n  409 Lời giải Chọn B A Ta có: 11 5 a a a a  11 a a a a  19 a7 2 Suy m  19 , n   m  n  312 Câu 11: Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Lời giải Chọn C 17 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung 1 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 P  x x  x  x  a3  Cho a số thực tùy ý Câu 12: C a B a A a D a Lời giải Chọn C a  Ta có  a6 Câu 13: Cho  số dương Viết a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Lời giải Chọn C 2  3 Ta có: a a  a  a6 Câu 14: Rút gọn biểu thức P  x x , với x  A P  x C P  x B P  x D P  x Lời giải Chọn C 6 Ta có P  x x  x x  x Câu 15: 1  x 1  x  x Cho biểu thức P  x , với x  Mệnh đề sau 4 A P  x B P  x C P  x 20 D P  x Lời giải Chọn A 5 Ta có P  x  x , x  Câu 16: Cho a số thực dương Viết biểu thức a ta kết A P  a B P  a P  a5 C P  a Lời giải 18 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 a dạng lũy thừa số 19 D P  a WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Chọn B P a a a3 Ta có a  a a 3 a  a Cho  a  Tính giá trị biểu thức Câu 17: A A B A C A  log a A a3 a a D A Lời giải Chọn A A  log a a a  log a a a 1   log a a  a   4 a b Câu 18: Cho a, b hai số thực dương Thu gọn biểu thức đúng? A a4 b b C a B ab  ab , kết sau a D b Lời giải Chọn D a b Ta có:  ab  2 a b a b  a1.b 1  a b a  ab     Câu 19: Cho a , b số thực khác Biết  125  76 A 21 B C 21 Lời giải Chọn C a  ab      125    Câu 20: Biểu thức tỉ 16 A x 19 625  a 10 ab  5 3 a  ab C x x x x x  5  a2 10 ab  625  a 10 ab a Tính tỉ số b 76 D a   a  ab    b 21 với x  viết dạng lũy thừa số mũ hữu B x  15 16 C x ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 31 32 D x WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Lời giải Chọn D Với x  ta có C  x x x x x  C  x x x x x  C  x x x x x 31 32  C  x x x x x  C  x x x x x  C  x  C  x 16 32 16 2  12  K   x  y2    Câu 21: Cho x  , y  A K  x B K  x  32 31 1  y y   1  x x   Xác định mệnh đề C K  x  D K  x Lời giải Chọn D 1 1 2 2     12  y y x  y  K   x  y  1     x  y    x x       x2   Ta có: Câu 22: Biểu thức 2 2   x    x x x ,  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 5 A x B x C x Lời giải D x Chọn A Ta có: 1   x x x5  x  x3 Cho x  , y  Viết biểu thức x x x dạng x n dạng y Tính m  n 11 11   A B C Câu 23: m biểu thức D Lời giải Chọn A Với x  , y  , ta có x x5 5 1      x  x5 x   x x x12  x 12  m    12 x    4 y5 y5  12   y y  y : y5 y   11 mn  Do  y y 12   12  y5 n   12 WORD XINH 20 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 y : y5 y FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 a  3a  a  a6  a A  a 1 a Câu 24: Rút gọn biểu thức A a  B A  2a  C A  a  D A  a  Lời giải Chọn D  a  3a  a a  a  A  a 1 a Ta có: 3 3   a  1   a  1    a3  a3 1 a 1  a  a    a  a   2a   a  1 Câu 25: Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A= a3 b + b3 a a+ b A A = ab B A = ab C ab D ab Lời giải Chọn B 1 a b +b3 a = A= a +6 b 1 ỉ1 1ư 6ữ ữ a3b3 ỗ b + a ỗ ữ ç ÷ ç è ø 1 b6 +a6 K Câu 26: 1 = a 3b3    x  x 1 Rút gọn biểu thức 2 A x  B x   x  x 1 x  x 1 C x  x  D x  x  Lời giải Chọn D K        x   x  x  x   x  x  x  x    x  1  x      x2  x    z Câu 27: Cho x , y , z ba số thực khác thỏa mãn   10 Tính A 2 B C D x y P Lời giải Chọn C x y z Đặt   10  t  t  0 WORD XINH 21 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 1   x y z FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022  x  t     5  t y  1 1 10  t z  t x  y  t  z      x y z Ⓒ Đề kiểm kiểm tra tra ôn ôn ▣ Đề tập: tập: Câu 1: Biểu thức a a ,  a   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a 3 C a D a Lời giải Chọn B 3 a a  a.a  a  a Ta có: Câu 2: Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x y x y A e  e  e x y x y B e  e  e xy x y C e  e e ex  ex y y D e Lời giải Chọn D Lý thuyết Câu 3: Cho a số thực dương tuỳ ý Khẳng định sau sai?  32  a   a A   2 3 2 a  a D a D C a  a B a a  a Lời giải Chọn C Xét Chọn C có Câu 4: Cho f  x   5x A 25 3 a a a f  x  2  f  x  B 24 C 25 f  x  24 f  x  Lời giải Chọn D f  x    f  x   x   5x  24.5 x  24 f  x  Câu 5: Cho số dương a  số thực  ,  Đẳng thức sau đâyXINH sai? WORD 22 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung a  a    a A -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 B a a   a   a  C    a    D a a  a Lời giải Chọn D     Ta có: a a  a Suy ra, Chọn D sai Câu 6: Cho số thực a , m , n a dương Mệnh đề sau đúng? am am mn mn a  a  mn m mn m n an n A a  a  n B C a  a  a D Lời giải Chọn B Ta có: a mn  am an 3 Câu 7: Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? 13 24 A P  x B P  x C P  x D P  x Lời giải Chọn A  13       x  x    x     1 13      3 24 P  x x x    x x x  x x  Với , 13 24 Vậy P  x Câu 8: Cho x  Biểu thức P  x x A x B x C x D x Lời giải Chọn B 1 5 Ta có: P  x x  x.x  x Câu 9: Cho biểu thức A P  2ab P  x5 b a4  a b4 a  b , với a  , b  Mệnh đề sau đúng? 1 3 B P  a b C P  ab Lời giải 23 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 D P  b  a WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Chọn C   3 b a  a b ab a  ab b ab a  b P    ab 3 a  b a  b a  b Ta có: Cho hai số a, b thỏa mãn  a  b Chọn mệnh đề a b a b a b a b A e  4ab B e b  e a C e b  e a D e b  e a Câu 10: Lời giải Chọn D et f t  t với t  Xét hàm số t et t  et e  t  1 f  t    0 t2 t2 Ta có với t  f  t Do hàm số e a eb   a b đồng biến  1;   f  a  f  b Khi  a  b nên  e a b  e b a Câu 11: Cho biểu thức P  x , với x  Mệnh đề mệnh đề đúng? B P  x A P  x 20 C P  x D P  x Lời giải Chọn D Ta có P  Câu 12: x5  x Biểu diễn biểu thức 23 12 A P  x P  x x x3 dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 23 B P  x 24 C P  x 12 23 D P  x Lời giải Chọn C P  x x2 Ta có Câu 13:  3 23   x3   x  x x    x 24       Rút gọn biểu thức: 81a 4b ta được: WORD XINH 24 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung A 9a b B -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 9a b C 9a b D Kết khác Lời giải Chọn B 2 a; b ta có 81a b  9a b Với Câu 14: x x x ( x  0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ Biểu thức A x B x C x D x Lời giải Chọn D 1 10 x x x  x x x  x  x Câu 15: Biểu thức K  2 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A B C D Lời giải Chọn D  2 K   2.2        3 Câu 16: Cho a số thực dương tùy ý, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? A a 15 B a 16 15 C a D a Lời giải Chọn B 2 2  5 Ta có: a a  a 16  a 15 11 A Câu 17: Rút gọn biểu thức a a m a a 5 với a  ta kết A  a n m m, n  ¥ n phân số tối giản Khẳng định sau đúng? 2 2 2 2 A m  n  409 B m  n  543 C m  n  312 D m  n  312 * Lời giải 25 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Chọn D A Ta có: a a a a 11 5  11  a a a a  a6 23 19 a7 a7 2 2 Ta xác định giá trị m  19; n   m  n  19   312 1 a b  b3 a A a6b Câu 18: Cho hai số thực dương a, b Rút gọn biểu thức ta thu m n A  a b Tích m.n 1 1 18 A B 21 C D Lời giải Chọn C A Câu 19: A a 1   a b  b  a  1 b  b a a b  b a   1    a b 1 1 m n   m.n  a6b 6 6 a b a b 3, x x Cho  P 3 2  x  2 x P  Biểu thức  4.2 x  4.2 x có giá trị P B C P  D P  2 Lời giải Chọn D x x x x x x x x              2.2       Ta có  x x x x Như  2 2  x  2 x 53 P   2 x x 3  4.2  4.2  4.3   K   x2  y2    Câu 20: Cho x  , y  A K  x B K  x  1  y y   1  x x   Xác định mệnh đề C K  x  D K  x Lời giải Chọn D WORD XINH 26 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 1    y y K   x  y  1    x x     Ta có:     x2  y2  x  y      x2  2 2   x    Câu 21: Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Lời giải Chọn A Với x  , ta có P  x x  x Câu 22: Cho  A P  10 x x 1  x  x   3x  3 x  x 1 1 x  14 ;   B P  10  a a b ( b phân số tối giản) Tính P  a.b C P  45 D P  45 Lời giải Chọn C Ta có:  x  x  14     3x  3 x   3x 1  31 x  x  3 x   16  3x  3 x    3x  3 x    3x  3 x    a  9  b    a   3.4     3.4  b  5  P  a.b  45 a a 3 4     4     Câu 23: số thực thỏa điều kiện b  b Chọn khẳng định khẳng định sau? A a  b  B a   b  C a   b  D a  b  Lời giải Chọn C a a 3 4      a0 Vì     4 Và b  b   b  27 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chấtNew 2021-2022 Cho a  Mệnh đề sau đúng? 1  2020   2019 a A a B a  a C a  a Câu 24: D a2  a Lời giải Chọn C m n Với a  m  n, ta ln có a  a  Vì    nên a  a  , mệnh đề a   x, y , z  Câu 25: Có tất ba số thực x2 y2 16 z2  a mệnh đề thỏa mãn đồng thời điều kiện 4  128  xy  z     xy  z  A B C D Lời giải Chọn B Ta có  xy x2 y2 16 z2  128  x2  y  z 3 2  27  x  y  z  ,  z     xy  z   xy z   x y z  2 b Đặt a  x  ), Theo bất y , c z đẳng thức AM-GM ta có  a  2b  4c  a  b  b  c  c  c  c  7 a 2b c  2 Dấu "=" xảy a  b  c , hay x2  y2  z2 Thay vào ta  x, y, z    1;1;1 ; x  y2  z2  Vì x  nên có số thỏa mãn  x, y, z    1; 1;1 ;  x, y, z    1;1; 1 ;  x, y, z    1; 1; 1 - HẾT - WORD XINH 28 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 ... 2 019 ? ?1 A  C  2 ? ?1      B 2  ? ?1 2 017    ? ?1 2 018  D  ? ?1 2 018 2 018  2  ? ?1        ? ?1 2 017 Lời giải Chọn D   ? ?1 2 018    ? ?1   2 017  2 018 nên  2 017 sai  ? ?1. .. 2 018 2 018 C 2 ? ?1  2       D 2  ? ?1 2 018    ? ?1 2 017 2 017  2  ? ?1     Lời giải Chọn B 0     2 017  2 018  +)  0     2 018  2 017  +)  12  ? ?1  2 017  ? ?1. .. 2 2  ? ?1     3 Vì 6  5 nên   Câu 4: Mệnh đề sai? 20 21  ? ?1  C ? ?1 A 10  20 21  2022   ? ?1    ? ?1   2 ? ?1      B D 2022 2020  2  ? ?1     20 21 ◈ - Zalo chia