TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 1 BAI 9 CHIA 2 LUY THUA CUNG CO SO TOAN THCS VN

Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN BÀI 9: CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ I KIẾN THỨC CẦN NHƠ Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số trừ số mũ: ▪ am : an  am n  a  0; m n Quy ước: a0   a  0 Mọi số tự nhiên viết dạng tổng lũy thừa 10 Số phương số có dạng a với a ¥ II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Viết kết phép chia dạng lũy thừa Dạng Thực phép chia hai lũy thừa số Dạng Tìm số số mũ lũy thừa đẳng thức Dạng Viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10 Dạng Viết kết phép chia dạng lũy thừa Phương pháp giải: ▪ Áp dụng công thức am.an  am n; am : an  am n  a  0, m n Ví dụ 1: Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) :3 ; b) 10 :10 ; Lời giải 8 4 a) :3   ; 8 b) 10 :10  10  10 c) a6 : a  a61  a5  a  0 Ví dụ 2: Điền chữ Đ (đúng) chữ S (sai) vào ô vuông c) a6 : a  a  0 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” 12 a) 3 bằng: Đ 12 ,6 ,3 5 b) : bằng: Đ , ,5 c) bằng: Đ , ,2 Tên dự án: Chuyên đề Toán ,6 ,1 ,2 ; ; ; Lời giải a) 3  b) :5  3 c)  16  2  Ví dụ 3: Số phương số bình phương số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16,…) Xét xem tổng sau có số phương không: 3 a)  3 b)1   3 3 c)1    Lời giải 3 a)      3 3 b)1      27  36  3 3 c)1       27  64  100  10 Các tổng số phương Bài tốn tổng qt: 13  23  33   n3       n  với n Dạng Thực phép chia hai lũy thừa số Phương pháp giải: ▪ Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rối tính thương ▪ Cách 2: Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa số tính kết Ví dụ 1: Tính cách: 10 a) : ; b) : ; c) :8 ; Lời giải 10 a) Cách 1: :  1024:256  10 108 Cách 2: :2    Các câu b, c, d làm tương tự Ví dụ 2: Thực phép tính: a) :  3 b) :   62 : 22  73 :   13 :  c)  Lời giải d) :3 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” a) b) Tên dự án: Chuyên đề Toán 36 : 32  34  34  34  53 : 53      62 : 22  73 :   13 :   36 :    13      13   13  15  c)  21 25 Ví dụ 3: Khối lượng Trái Đất 6.10 tấn, khối lượng Mặt Trời 198.10 Khối lượng Mặt Trời gấp lần khối lượng Trái Đất? Lời giải Khối lượng Mặt Trời gấp khối lượng Trái Đất:  198.10  :  6.10   33.10 25 21  330000 A Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức: (lần) 11.322.37  915  2.3  14 Phân tích: Để làm này, ta áp dụng công thức bổ sung:  a.b n  a : b a  m n  an.bn  an : bn  b  0 n  amn Lời giải A 11.322.37  915  2.314     11.329  32 22.328 15 29 11.329  330  11 3   6 22.328 4.328 Dạng Tìm số số mũ lũy thừa đẳng thức Phương pháp giải: ▪ Đưa hai lũy thừa số số mũ ▪ Sử dụng tính chất: Với a  0, a  1: m n m n  a, m, n ¥  Nếu a  a m m a  b  a, b, m ¥  Nếu a  b n Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên n , biết :2  16 Lời giải n n1 Ta có :2  16 nên  Suy n 1 hay n Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chun đề Toán x Ví dụ 2: Tìm x biết 2.3  162 Lời giải x x Ta có 2.3  162   162:  3x  81 34 Vậy x  Bình ḷn: Trong cách giải ta dùng tính chất: Trong hai lũy thừa nhau, số số mũ nhau; ngược lại, số mũ số 7x 11  25.52  200  x ¥ Ví dụ 3: Tìm biết Phân tích: Nhận thấy vế trái lũy thừa bậc biểu thức, ta biến đổi vế phải cách áp dụng tính giá trị lũy thừa, phép nhân phép cộng Lời giải  7x 11  25.52  200  7x 11  32.25 200  7x 11  32.25 200  1000  7x 11  103  7x  11 10  7x  21 x  Vậy x  Bình ḷn: Trong tốn này, ta đưa hai vế số mũ suy số Ví dụ 4: Tìm x ¥ biết: 10 a) x  x  2x  15   2x  15 c) 10 20 b) x  x Lời giải    x x9   10 a) x  x x  x     x  1  x  Vậy x  x  b)   x10  x20  x10  x10.x10  x10 x10    x10   x    10   x   x  Vậy x  x   2x  15   2x  15 c) 3 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”  2x  15   2x  15  2x  15  2x  15 3 Tên dự án: Chuyên đề Toán 0  1    15  2x  15   x     2x  15   x   Vì x ¥ nên x  thỏa mãn Dạng Viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10 Phương pháp giải:  Ta biết số tự nhiên viết dạng tổng lũy thừa 10 Ví dụ: 2375 = 1000 + 100 + 10 + = 103 + 102 + 10 + 100 ▪ Chú ý 1 10 Ví dụ 1: Hãy viết số 987; 2564; abcde dạng tổng lũy thừa 10 Lời giải 987  9.100  8.10   9.102  8.101  7.100 2564  2.1000  5.100  6.10   2.103  5.102  6.101  4.100 abcde  a.104  b.103  c.10  d 101  e.100 I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Nối dòng cột bên trái với dòng cột bên phải để kết đúng: A 5 14 B : C : D :5 12 5 Lời giải A–4 Câu B–1 C–2 D-5 15 Kết :3 bao nhiêu? A B 10 C Lời giải 15 15 10 Chọn C :3   D Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Câu Tên dự án: Chuyên đề Toán 15 Kết :16 bao nhiêu? 26 B 13 A 24 C 11 D Lời giải Chọn B   415 :16  22 Câu 15 :24  230 :24  226 Kết không số phương? 2 C  B 123.123 3 A  D 3.4.5.6.7  Lời giải Chọn D Hiệu có chữ số tận nên khơng thể số phương Câu 14 12 Kết :3  : B A 11 C 13 D C D C n  D n  Lời giải Chọn A 14 12 Ta có :3  :    11 Câu x Số x thỏa mãn 2  B A Lời giải Chọn D x x Ta có 2    :2   x  Câu n Số tự nhiên n thỏa mãn 25 :25  25 B n  A n  Lời giải Chọn D n n3 Ta có 25 :25  25  25  25  n   hay n  Câu Điền dấu X thích hợp vào ô trống: Câu a) 13 :13  13 8 b) :5  10 c) :  Đúng Sai Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Lời giải Câu a) 13 :13  13 8 b) :5  10 Đúng Sai X X X c) :2  10 5 a) 13 :13  13 9 c) :2  :  Câu Điền vào chỗ trống: a) 2021 = b) 21358 = c) abcd = Lời giải d) 2021 = 2.10  2.10  1.10 e) 21358 = 2.10  1.10  3.10  5.10  8.10 f) abcd  a.10  b.10  c.10  d 10 II BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) : ; 13 b) : ; 6 c) :5 ; d) 16 : ; 10 e) 25 :5 ; 2 g) 64 :8 Lời giải a) 76 : 72  762  74 13 10 b) :  ; c) 56 :56  3 d) 16 :  16 :16  16 ; e) 2510 :52  2510 : 25  259 ; 2 g) 64 :8  64 :64  64 Bài Mỗi tổng (hiệu) sau có số phương khơng? a) 72  242 2 b)  40 c) 13  Lời giải a) 72  242  49  576  625  252 b) 92  402  81 1600  1681 412 ; ; 2 d) 17  15 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” c) 132  52  169  25  144  122 d) 172  152  289  225  64  82 Tên dự án: Chuyên đề Toán ; Vậy tổng (hiệu) số phương Bài Tính:  125 : 25 a) 2 b)  81: 32      24  32  : 52 10 c) Lời giải a)  125 : 25  53  125 ; b) 22.52.3  81: 32  4.25.3  81:  300   291 c) 32      24  32  : 52  9.1   16   : 25    10 46.95  69.120 A  10 12 11  Tính giá trị biểu thức: Bài Lời giải 2 46.95  69.120 A  10 12 11  10       2.3 3.5  10       2.3 12 12 12 11 10 12 12 11 10 11 212.310.6 10.2.6  8 211.311.5 3.5 n Tìm số tự nhiên biết:  10 Bài n a)  27 n b)  625 a) 3n  27  3n  33  n  b) 5n  625  54  n  c) 12  144 Lời giải n1 d)  125 n1 c) :27  Lời giải 2n n1 d) :5  625 n n c) 12  144  12  n  n1 d)  125   n 1  n  Bài Tìm số tự nhiên n biết: a) 2n.16  128 a) 2n.16  128 n b) :9  27 2n  128 :16   23  n  Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán b) 3n :9  27  3n  9.27  243  35  n  c) 3n1 : 27   3n1  27.3  81 34  n  1  n  2n n1 2n 2 n1  54  n  1  n  d) :5  625  Bài Tìm số tự nhiên x biết:  x 1 a)  2x 3 b) 9  2x 1 c)  81  27  x  2   x  2 d) Lời giải a) b) c)  x  1   x  1  x   2x  3  81 2x    x   2x  1  27  2x  1  x   x  2   x  2 d) x   x  2   x   1   x          x  1 x  KIỂM TRA 15 PHÚT CUỐI GIỜ BÀI 9: CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ I KIẾN THỨC CẦN NHƠ Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số trừ số mũ: ▪ am : an  am n  a  0; m n Quy ước: a0   a  0 Mọi số tự nhiên viết dạng tổng lũy thừa 10 Số phương số có dạng a với a ¥ II ĐỀ BÀI DẠNG VIẾT KẾT QUẢ CỦA PHÉP TÍNH DƯƠI DẠNG MỘT LŨY THỪA Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Bài Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) : b) a12 : a6  a  0 c) 64 :8 DẠNG THỰC HIỆN PHÉP CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Bài Tính: 12 10 a) :5  : 2 b)  81: DẠNG TÌM CƠ SỐ HOẶC SỐ MŨ CỦA MỘT LŨY THỪA Bài Tìm số tự nhiên x , biết: 3n a) :  16  2x 3 b)  81 III HƯƠNG DẪN GIẢI DẠNG VIẾT KẾT QUẢ CỦA PHÉP TÍNH DƯƠI DẠNG MỘT LŨY THỪA Bài Viết kết phép tính dạng lũy thừa: a) : b) a12 : a6  a  0 c) 64 :8 Lời giải a) ) b 76 : 72  74 a12 : a6  a  0  a6 3 c) 64 :8  64 : 64  64 DẠNG THỰC HIỆN PHÉP CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Bài Tính: a) 512 :510  35 : 2 b)  81: Lời giải 12 10 5 2 a) :5  :9   :3    25 27  54 2 b)  81:  4.25.3  81:  300   291 DẠNG TÌM CƠ SỐ HOẶC SỐ MŨ CỦA MỘT LŨY THỪA Bài Tìm số tự nhiên x , biết: a) 43n :  16  2x 3 b)  81 Lời giải Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” a) 43n :  16  43n  16.4  43n  64  43  3n   n  Vậy x  b) Tên dự án: Chuyên đề Toán  2x 3  x  3 2  81  92 x    x  12  x  Vậy x  ...  10 12 11  Tính giá trị biểu thức: Bài Lời giải ? ?2 46. 95  69 . 12 0 A  10 12 11  10       2. 3 3.5  10       2. 3 12 12 12 11 10 12 12 11 10 11 21 2 . 310 .6 10 .2 .6  8 21 1 . 311 .5...  24  32  : 52 10 c) Lời giải a)  12 5 : 25   53  12 5 ; b) 22 . 52. 3  81: 32  4 .25 .3  81:  300   2 91 c) 32      24  32  : 52  9 .1   16   : 25    10 46. 95  69 . 12 0 A  10 ... ; 13 b) : ; 6 c) :5 ; d) 16 : ; 10 e) 25 :5 ; 2 g) 64 :8 Lời giải a) 76 : 72  76? ? ?2  74 13 10 b) :  ; c) 56 : 56  3 d) 16 :  16 : 16  16 ; e) 2 510 : 52  2 510 : 25  2 59 ; 2 g) 64 :8  64