TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 2 BAI 7 PHEP CONG PHAN SO TOAN THCS VN

Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN CHƯƠNG III – BÀI PHÉP CỘNG PHÂN SỐ I KIẾN THỨC CẦN NHƠ I Cộng hai phân số mẫu Quy tắc: Muốn cộng hai phân số mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu: a b ab    m  0 m m m II Cộng hai phân số không mẫu Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân có mẫu cộng tử giữ nguyên mẫu II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Thực phép cộng phân số Phương pháp giải: Để thực phép cộng phân số, ta làm theo hai bước sau: Bước Quy đồng hai phân số mẫu (nếu cần) Bước Thực phép tính cách sử dụng cơng thức a b ab    m  0 m m m Ví dụ 1: [NB]  a) 9 3  b) Lời giải 7   7  5      9 a) 9 9 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán 3 10 9 10   9       15 15 b) 15 15 Ví dụ 2: [TH] 3 16  a) 29 58 8 15  b) 18 27 3 5 2     c) 10 Lời giải Phân tích: Khi tính tổng phân số khơng mẫu, để tiện cho việc tính tốn, ta nên rút gọn phân số trước ( có thể) thực phép cộng phân số không mẫu 3 16 3  3       29 29 a) 29 58 29 29 8 15 4 5 9      1 9 b) 18 27 3 5 2 42 45 50 12 40 15 1            60 60 60 60 60 60 c) 10 Ví dụ 3: Tính: 1 1      n n  a  a  n n  a  Phân tích:  Lời giải 1   10.11 10 11 1   11.12 11 12 1   99.100 99 100 1 1 1 1 1 1               99.100 10 11 11 12 99 100 10 100 100 Vậy 10.11 11.12 12.13 Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức Phương pháp giải: ▪ Để tìm số chưa biết đẳng thức, ta thường làm sau: Bước 1: Thực phép cộng phân số biết Bước 2: Xác định vai trị số chưa biết phép tốn rùi kết luận Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Ví dụ 1: [NB]Tìm x biết a) x 1  x 19   b) 30 Lời giải a) x 1  x 2   4 x 19   b) 30 x 24 19   30 30 5x  30 30 5x  x 1 Ví dụ 2: [TH] Tìm x  Z biết 5 29 1    x  2 6 2 Lời giải 5 29 5 16 29 18         3 6 6 6 1 1  2   2 22  2 2  Vì x  Z  x   2; 1; 0;1; 2;3 Ví dụ 3: [VD] Tìm x biết x5 x6 x7    3 205 204 203 Phân tích: Nhận xét thấy 205   204   203  nên cộng phân số cho Lời giải Ta có: x5 x6 x7    3 205 204 203 x5 x6 x7 1 1    3  205 204 203 x  210 x  210 x  210   0 205 204 203 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán  x  210   1  1     0   205 204 203  (có 205 204 203 ) x  210  x  210 Ví dụ 4: [VDC] Tìm x, y  Z biết y   x Lời giải y   x y  2y    x 6  12  x   y   x;  y x 5 2y Ư  12  mà   2y 4 3 12 số lẻ nên có bảng sau 12 1 y Vậy ta có cặp  x; y  thỏa yêu cầu toán  4;1 ;  4;  ;  12;  ;  12;3 Dạng 3: So sánh phân số Phương pháp giải: ▪ Để so sánh hai phân số ta làm sau: Bước 1: Thực phép cộng phân số Bước 2: Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số mẫu, quy tắc hai phân số không mẫu Chú ý: Trong số trường hợp để so sánh hai phân số, ta cộng chúng với hai phân số thích hợp có tử Từ việc so sánh hai phân số này, ta so sánh hai phân số bao đầu Ví dụ 1: [NB] So sánh 4  7 1 Lời giải 4 4 3     1 7 7 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán 4   1 Vậy 7 Ví dụ 2: So sánh 3 4   14 Lời giải 3 9 7     12 12 12 4 8 7       14 14 14 14 12 7 6 3 4      14 Vì 12 12 Ví dụ 3: [VD] So sánh 2011 2012 2011 2012   2012 2013 2012 2013 Lời giải 2011 2012 2011 2012 2011  2012 2011  2012      2012 2013 2013 2013 2013 2012  2013 2011 2012 2011 2012    Vậy 2012 2013 2012 2013 Dạng 4: Bài tốn có lời văn Phương pháp giải: ▪ Khi giải tốn có lời văn, ta làm theo bước sau: Bước 1: Đưa số liệu tốn dạng phân số Bước 2: Phân tích đề để tìm phép tốn thích hợp Bước 3: Thực phép tính kết luận Ví dụ 1: [NB] Một vịi nước chảy bể, chảy bể Hỏi giờ, vịi nước chảy phần bể? Lời giải 17     Trong giờ, vòi nước chảy 36 36 36 (bể) Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Ví dụ 2: [TH] Ba người làm cơng việc, người thứ làm riêng hết giờ, người thứ hai làm riêng hết giờ, người thứ ba làm riêng hết Hỏi người chung công việc có hồn thành khơng? Lời giải Một giờ, người thứ làm công việc Một giờ, người thứ hai làm công việc Một giờ, người thứ làm công việc 1 13       1 Vậy người chung cơng việc làm : 12 12 12 12 Vậy người chung cơng việc có hồn thành cơng việc I Bài BÀI TẬP CỦNG CỐ 2 3   [NB] 15 18 Lời giải 2 3 2 1 20 6 15 11          15 18 30 30 30 30 Bài 2 x  10 [TH] Tìm x biết Lời giải x  10 x  10 71 x 70 71 213 x :  70 140 Bài x  x  x  10 x  12    [VD] Tìm x biết 1999 1997 1995 1993 Lời giải x  x  x  10 x  12    1999 1997 1995 1993 x6 x8 x  10 x  12 1 1  1 1 1999 1997 1995 1993 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán x  2005 x  2005 x  2005 x  2005    1999 1997 1995 1993  x  2005  1 1  1 1       0   1999 1997 1995 1993  mà 1999 1997 1995 1993 x  2005  x  2005 II Bài BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 6 3   [NB] Tính tổng của: 15 7 A 15 8 C 27 9 B 15 D Đáp án khác là… Lời giải 6 3 2 1 1 1 3 5 8           15 3 5 15 15 15 Bài [TH] Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong công việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? 11 A 28 13 C 28 11 B 26 13 D 26 Lời giải Coi tồn cơng việc đơn vị Người thứ làm xong công việc Suy người thứ làm công việc Người thứ hai làm xong công việc Suy người thứ hai làm công việc 1 11   Vậy giờ, hai làm số phần cơng việc là: 28 Bài [TH] Tìm x biết 15 A 12 x 16 8   42 56 15 C 14 B Lời giải D Đáp án khác là… Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán 16 8   42 56 1 x   21 5 x  21 35 10 x  42 42 45 x 42 15 x 14 x A Bài [VDC] So sánh A Lớn 3    3.5 5.7  2n  1  2n  1 B Bé  n  1, n  Z  C Bằng D Không thể so sánh Lời giải A 3    3.5 5.7  2n  1  2n  1  n  1, n  Z    1 A        2n  1  2n  1   3.5 5.7 1 1 1  A         3 5 2n  2n   1  A      2n    2n    n  1          2n  1  2n  2 n  Vậy A  III BÀI TẬP VỀ NHÀ (Trong phần tập về nhà mong thầy cô cho đủ câu hỏi lý thuyết: ví dụ cách viết tập hợp, trắc nghiệm, tự luận xen kẽ ạ!) Bài 5   [NB] Tính tổng: 12 Lời giải 5 16 15 14 15        12 24 24 24 24 Bài [TH] So sánh giá trị biểu thức sau với : 3 6 28 11 1      31 17 25 31 17 Lời giải Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán 3 6 28 11 1      31 17 25 31 17 25  3 28   6 11   1            1   1   2   31 31   17 17   25 25  3 6 28 11 1      0 Vậy 31 17 25 31 17 1 1 1      [VD] Tính tổng phân số sau: 12 24 48 96 Bài Lời giải 1 1 1       6 (chuyển vế đổi dấu) Từ ta có: Cách 1: Nhận thấy 6 1 1 1 1 1 1 1 1                 12 24 48 96 3 6 12 12 24 24 48 48 96 1 1  0 Hai phân số hai phân số đối nên 6 1 1 1 1 1 63            Suy 12 24 48 96 3 96 96 96 Cách 2: Đặt A 1 1 1      12 24 48 96 Khi 1  1 1 63 1 1 A                 A  A 96 96  12 24 48 96  3 12 24 48 Có Bài A  A  63 63 63  A  A   A 96 96 96 * [VDC] Tìm x, y  N biết y   x Lời giải Giải tương tự ví dụ dạng Vậy ta có cặp  x; y  thỏa yêu cầu toán  1;10  ;  2;6  ;  7;  KIỂM TRA 15 PHÚT CUỐI GIỜ DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP CỘNG CÁC PHÂN SỐ Bài 1: Thực phép tính 10 5   a 3 2 5    b 18 12 DẠNG TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG MỘT ĐẲNG THỨC CHO TRƯƠC Bài Tìm x Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán x 3   b x   a 12 DẠNG SO SÁNH PHÂN SỐ Bài So sánh phân số sau 2013 2014 2013  2014  2014 2015 2014  2015 DẠNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Bài Một bể nước có vịi chảy vào bể Nếu để vịi thứ chảy sau 20 phút đầy bể Nếu để vịi thứ hai chảy sau đầy bể Hỏi để vòi chảy có đầy bể khơng? Nếu khơng đầy bể lượng nước bể chiếm phần thể tích bể? ... 20 11 20 12   20 12 2013 20 12 2013 Lời giải 20 11 20 12 2011 20 12 2011  20 12 2011  20 12      20 12 2013 20 13 20 13 20 13 20 12  20 13 20 11 20 12 2011 20 12    Vậy 20 12 2013 20 12 2013 Dạng 4:... ? ?7 Ví dụ 2: So sánh 3 4   14 Lời giải 3 9 ? ?7     12 12 12 4 8 ? ?7       14 14 14 14 12 ? ?7 ? ?6 3 4      14 Vì 12 12 Ví dụ 3: [VD] So sánh 20 11 20 12 2011 20 12   20 12. .. 96 96 Cách 2: Đặt A 1 1 1      12 24 48 96 Khi 1  1 1 63 1 1 A                 A  A 96 96  12 24 48 96  3 12 24 48 Có Bài A  A  63 63 63  A  A   A 96 96 96