Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN CHƯƠNG III – BÀI QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ I KIẾN THỨC CẦN NHƠ ▪ Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: Bước 1: Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung; Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu); Bước II 3: phụ Nhân tử mẫu phân số với thừa sô tương ứng CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: phân số Quy đồng mẫu cho trước Dạng 2: mẫu nhiều Áp dụng quy đồng phân số vào tốn x tìm Dạng 1: phân số Quy đồng mẫu cho trước Phương pháp giải: ▪ Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ▪ Lưu ý: Trước quy đồng cần viết phân số dạng phân số với mẫu dương rút gọn phân số (nếu cần) Ví dụ 1: [NB]Quy đồng mẫu phân số sau: a) − 11 ; ; − 15 − 25 − 75 b) − 13 − ; ; − 45 − 180 − 30 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Lời giải a) Ta có: BCNN (15;25;75) = 75 − 7.5 − 35 = = ; − 15 15.5 75 −8 8.3 24 = = = ; −25 25 25.5 75 11 −11 = −75 75 b) − 8 8.4 32 = = = ; − 45 45 45.4 180 13 −13 = ; −180 180 −4 4.6 24 = = = −30 30 30.6 180 Ví dụ 2: [TH]Rút gọn quy đồng mẫu số phân số: a) − 21 120 63 ; ; 50 − 54 a) Lời giải − 75 150 250 ; ; − 500 90 − 900 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Rút gọn quy đồng mẫu số phân số: a) − 21 − 120 12 63 − = ; = ; = 50 − 54 Ta có: MSC: 30 −21 − −70 = = 30 120 12 72 = = 50 30 63 −7 −35 = = −54 30 b) − 75 150 250 − = ; = ; = − 500 20 90 30 − 900 18 Ta có: MSC: 180 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán −75 27 = = −500 20 180 150 30 = = 90 30 180 250 −5 −50 = = −900 18 180 Ví dụ 3: [VD]Rút gọn quy đồng mẫu phân số 5.6 + 5.7 5.8 + 20 8.9 − 4.15 12.7 − 180 Lời giải 5.6 + 5.7 5.6 + 5.7 5(6 + 7) 13 13 = = = = 5.8 + 20 5.4.2 + 5.4 5.4(2 + 1) 4.3 12 8.9 − 4.15 4.2.3.3 − 4.3.5 4.3(2.3 − 5) = = = 12.7 − 180 12.7 − 12.15 12(7 − 15) − Vậy 13 26 − − = ; = = 12 24 − 8 24 Ví dụ 4: [VDC]Cho ba phân số: ) −52 − 5.32 46.95 + 69.120 ; 53 + 52.32 84.312 − 611 Rút gọn quy đồng mẫu phân số 2929 2.1919 + 404 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Lời giải − 52 − 5.32 − ( + ) − − 42 = = = 53 + 52.32 52 ( + 32 ) 210 a) 10 12 5 46.95 + 69.120 ( + ) ( + ) − 3968 − 55552 = 11 = = = 84.312 − 611 ( − ) − 5.3 15 210 2929 29.101 29 29 145 = = = = 2.1919 + 404 2.19.101 + 4.101 2.19 + 42 210 Dạng 2: Áp dụng quy đồng mẫu nhiều phân số vào tốn tìm Phương pháp giải: ▪ Để tìm dạng ta làm sau: Bước 1: Quy đồng mẫu phân số hai vế; Bước 2: Cho hai tử số Từ suy giá thỏa mãn trị Ví dụ 1: [NB]Tìm số ngun x để thoả mãn x −1 = a x = 10 b Lời giải a x −1 x −3 = ⇒ = ⇒ x = −3 6 x x = ⇒ = ⇒ x=6 10 10 10 b Ví dụ 2:[TH] Tìm số ngun x để thoả mãn Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” a 2x −2 = 49 b Tên dự án: Chuyên đề Toán x + −1 = Lời giải a 2x − 2x − = ⇒ = ⇒ x = −2 49 49 49 x + −1 x + −3 = ⇒ = ⇒ x = −4 6 b Ví dụ 3: [VD] Tìm số nguyên x, y biết: x y < < < 18 12 Lời giải Ta có: 3x y < < < 36 36 36 36 Suy x = y = x = y = Ví dụ 4: [VDC]Tìm phân số biết tích tử mẫu 550 mẫu phân số chứa thừa số nguyên tố Lời giải Gọi a b phân số phải tìm ab = 550 = 2.52.11 ( a; b ∈ Z , b ≠ ) Ta có: Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Vì a,b nên b hai số nguyên tố b chứa thừa số nguyên tố nhận giá trị: 2; 25; 50, suy a nhận giá trị: 275; 22; 11 − 25 − 25 50 − 50 ; ; ; ; ; 275 − 275 22 − 22 11 − 11 Vậy phân số cần tìm là: I Tên dự án: Chuyên đề Toán BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài [NB] Viết phân số sau dạng phân số có mẫu 24 −1 −1 ; ; ; ; − − − 72 − Lời giải Bài biểu thức sau: [TH] : So sánh hai A= 2483 − 13 4966 − 26 B= 2727 − 101 7575 + 303 Lời giải A= 2483 − 13 191.13 − 13.1 13.190 18 = = = = 4966 − 26 26.191 − 26.1 26.190 36 B= 2727 − 101 27.101 − 101.1 101.26 13 = = = 7575 + 303 75.101 − 3.101 101.72 36 Suy A > B Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Bài Tên dự án: Chuyên đề Toán [VD] Rút gọn quy đồng mẫu số phân số sau: A= 2002 2000.16 − 1970 B= 12.3 + 2.4.6 + 4.8.12 + 7.14.21 1.3.6 + 2.6.12 + 4.12.24 + 7.21.42 Lời giải 2002 2002 2002 = = = 2000.16 − 1970 (2002 − 2).16 − 1970 2002.(16 − 1) 15 A= 12.3 + 2.4.6 + 4.8.12 + 7.14.21 12.3 + 2.4.6 + 4.8.12 + 7.14.21 = 1.3.6 + 2.6.12 + 4.12.24 + 7.21.42 1.3.2.3 + 2.6.3.4 + 4.12.3.8 + 7.21.14.3 12.3 + 2.4.6 + 4.8.12 + 7.14.21 = = = 3.(12.3 + 2.4.6 + 4.8.12 + 7.14.21) 15 B= II BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài mẫu [NB] Quy đồng phân số sau: a) ; ; b) c) Bài nguyên x [TH] Tìm số thỏa mãn: x −1 = ; 14 a) x = ; 15 20 b) c) 14 −2 25 − 35 3x − = 20 Bài [VD] Tìm phân số có mẫu 15 biết giá trị khơng thay đổi lấy tử trừ lấy mẫu nhân với Lời giải Gọi tử phân số cần tìm a ( a a a−2 = 15 30 suy ∈ Z) ta có: 2a a − = 30 30 ⇒ 2a = a − ⇒ a = − Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Vậy phân số cần tìm Bài −2 15 Tên dự án: Chuyên đề Toán [VDC] Tìm phân số phân số Lời giải Ta có ta có : = 18 Mọi phân số 18 , có tích tử mẫu 324 có dạng 4n (n ∈ ¢; n ≠ 0) Theo đề 9n 4n.9n = 324 hay 36n = 324 ⇒ n = ⇒ n = ± Vậy có hai phân số cần tìm 4.3 12 = = 9.3 27 4.(− 3) − 12 = = 9.(− 3) − 27 ... giải − 52 − 5. 32 − ( + ) − − 42 = = = 53 + 52 . 32 52 ( + 32 ) 21 0 a) 10 12 5 46. 95 + 69 . 120 ( + ) ( + ) − 3 968 − 55 5 52 = 11 = = = 84.3 12 − 61 1 ( − ) − 5. 3 15 21 0 29 29 29 .101 29 29 1 45 = = = = 2. 1919... A= 20 02 2000. 16 − 1970 B= 12. 3 + 2. 4 .6 + 4.8. 12 + 7.14 .21 1.3 .6 + 2 .6. 12 + 4. 12. 24 + 7 .21 . 42 Lời giải 20 02 20 02 20 02 = = = 20 00. 16 − 1970 (20 02 − 2) . 16 − 1970 20 02. ( 16 − 1) 15 A= 12. 3 + 2. 4 .6. .. 4.8. 12 + 7.14 .21 12. 3 + 2. 4 .6 + 4.8. 12 + 7.14 .21 = 1.3 .6 + 2 .6. 12 + 4. 12. 24 + 7 .21 . 42 1.3 .2. 3 + 2 .6. 3.4 + 4. 12. 3.8 + 7 .21 .14.3 12. 3 + 2. 4 .6 + 4.8. 12 + 7.14 .21 = = = 3.( 12. 3 + 2. 4 .6 + 4.8. 12 +