TỔNG ÔN CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 Câu 1 Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai ? A m n m nx x x B n n nxy x y. đề cương ôn tập học kì môn toán lớp 12 chương hàm số mũ , lũy thừa
Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan TỔNG ÔN CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? m n A x m x n x m n C x n x nm B xy x n y n D x m y n xy m n m Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với 24 ? B m 23m A 42m Câu 3: Rút gọn : a b 12 a b C 4m 2m D 24m C a2 b2 D Ab ta : A a2 b B ab2 9 Câu 4: Rút gọn : a 1 a a 1 a 1 ta : A a B a 1 C a D a C a D a4 1 Câu 5: Rút gọn : a 2 1 ta : a A a3 B a2 ab Câu 6: Rút gọn biểu thức T ab : a b A B Câu 7: Biểu thức A x x x x x x 31 32 B x x 0 a3b C D 1 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 C x D x 15 16 x x 13 Khi f bằng: x 10 11 13 A B C 10 10 2 3 a 1 Câu 9: Biết a 1 Khi ta kết luận a là: A a B a C a Câu 8: Cho f(x) = D D a Câu 10: Hàm số sau có tập xác định ? A y x 0,1 x2 C y x 1/2 B y x Câu 11: Hàm số y = x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) Câu 12: Hàm số y = 4x 1 4 C R\{-1; 1} D y x 2x 3 D R có tập xác định là: C \ ; e Câu 13: Hàm số y = x x 1 có tập xác định là: A B (0; +)) A R B (1; +) 1 2 C (-1; 1) Câu 14: Tập xác định D hàm số y x 3x A D \ 1, 4 1 D ; 2 D \{-1; 1} 3 B D ; 1 4; C D 1; 4 D D 1; Câu 15: Tập xác định D hàm số y 3x tập: 2 Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan 5 B ; A 2; 5 C ; 5 D \ 3 Câu 16: Tập xác định D hàm số y x 3x 2x A 0;1 2; B R \ 0,1, 2 C ;0 1; Câu 17: Gọi D tập xác định hàm số y x x A 3 D B 3 D 3 C ;3 2 A D 3; D D 2;3 x2 3 B 3;3 \ 2 Câu 19: Tập xác định hàm số y 2x x D ;0 2; Chọn đáp án đúng: C 3; D Câu 18: Tập xác định D hàm số y 2x 3 A 3; 3 3 D ;3 2 2016 là: B D 3; 3 3 C D \ 1; D D ; 1; 4 4 5 Câu 20: Tập xác định hàm số y 2x x là: 3 B D \ 2; 2 3 D D ; 2; 2 A D C D ; Câu 21: Hàm số y = A y’ = bx 3 a bx a bx có đạo hàm là: bx B y’ = a bx Câu 22: Đạo hàm hàm số y cos x là: sin x sin x A B 7 sin x sin x Câu 23: Hàm số hàm số lũy thừa: C y’ = 3bx a bx C 7 sin x D y’ = D 3bx 2 a bx sin x 7 sin x B y x3 D Cả câu A, B, C A y x (x 0) C y x 1 (x 0) Câu 24: Hàm số y = A y’ = 4x 33 x2 1 x 2 1 có đạo hàm là: B y’ = 4x 3 x 1 C y’ = 2x x Câu 25: Hàm số y = 2x x có đạo hàm f’(0) là: 1 A B C 3 Câu 26: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B C x2 Câu 27: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng: x 1 A B C D y’ = 4x x 1 D D D Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan Câu 28: Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: y A B C D y=xβ y=xα -2 y=xγ -1 O x -1 là: x x B y ' x x Câu 29: Đạo hàm hàm số y A y ' 4 x C y ' 54 x D y ' C y ' 43 x D y ' 4 x5 Câu 30: Đạo hàm hàm số y x x là: A y ' x B y ' x 6 7 x Câu 31: Đạo hàm hàm số y x là: 3x A y ' 5 x 8 B y ' 3x x3 C y ' 3x 3x D y ' 5 x3 5 x 8 Câu 32: Đạo hàm hàm số y 2x 5x là: A y ' 6x B y ' 5 (2x 5x 2) 6x C y ' D y ' 6x 5 2x 5x 6x 5 2x 5x 2 2x 5x Câu 33: Hàm số sau nghịch biến khoảng 0; ? B y x 2 A y x C y x6 x D y x 1 Câu 34: Trên đồ thị hàm số y = x lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A + B 2 C 2 - D Câu 35: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phương trình là: A y = x B y = x C y = x D y = x 2 2 Câu 36: Giá trị log a a với a 0,a 1 là: A B C D log a Câu 37: Giá trị a với a 0,a 1 là: A 16 B C D 1 Câu 38: Giá trị a log a log a2 với a 0, a 1 là: Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan B 3 Câu 39: log a (a > 0, a 1) bằng: A C D C D C D C D a A B a2 a2 a4 Câu 40: log a 15 a A 3 bằng: 12 B Câu 41: Giá trị log a a a a a là: 13 A B 10 10 Câu 42: Cho số thực a 0, a Giá trị biểu thức A log a a a a a 4 a3 193 73 103 43 B C D 60 60 60 60 Câu 43: Cho số thực dương a, b a Khẳng định khẳng định sau: 1 A log a a b log a b B log a a b log a b 1 C log a a b log a b D log a a b log a b 4 Câu 44: Nếu logx 243 x bằng: A B C D Câu 45: Nếu log a x log a log a log a (a > 0, a 1) x bằng: 2 A B C D 5 Câu 46: Nếu log a x (log a 3log a 4) (a > 0, a 1) x bằng: A 2 B C D 16 Câu 47: Nếu log x 5log2 a 4log b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b5 C 5a + 4b D 4a + 5b Câu 48: Nếu log x 8log ab log a b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 Câu 49: Nếu log12 a;log12 b log3 ? 3a 3a 3ab b A B C D Đáp án khác ab ab b a 1 Câu 50: Cho log2 a Khi log4 500 tính theo a là: A 3a + B 3a C 2(5a + 4) D 6a – 2 Câu 51: Cho log2 a Khi log318 tính theo a là: 2a 1 A B C 2a + D - 3a a 1 ab Câu 52: Nếu log a log 9000 bằng: A a B 2a C 2a D a A Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan Câu 53: Cho log7 25 = a log = b Tính log 49 theo 12b 9a 12b 9a B C 12b 9a ab ab ab Câu 54: Cho log a, log3 b Khi log6 tính theo a b là: ab A B C a + b ab ab Câu 55: Cho a log3 15, b log3 10 log 50 ? A A a b 1 B a b 1 D 4b 3a 3ab D a b D a b 1 C a b Câu 56: Cho log 27 a, log8 b, log2 c Tính log12 35 bằng: 3b 3ac 3b 2ac 3b 2ac 3b 3ac A B C D c2 c2 c3 c 1 Câu 57: Cho loga x 2,logb x 3,logc x Tính giá trị biểu thức: log a b c x 24 B C 13 35 Câu 58: Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A D 12 13 log x log y D log x log y log12 log xy B log x 2y log A log x log y log12 C log x log y2 log 12xy Câu 59: Cho a 0; b a b 7ab Đẳng thức sau đúng? ab ab A log B log log a log b log a log b 2 ab ab C log D log log a log b log a log b 2 Câu 60: Cho x 9y2 10xy, x 0, y Khẳng định khẳng định sau: x 3y A log x 3y log x log y B log log x log y C 2log x 3y log x log y D log x 3y log 4xy Câu 61: Với giá trị x biểu thức log 2x x có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 Câu 62: Tập hợp giá trị x để biểu thức log x x 2x có nghĩa là: A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (-; -1) Câu 63: Cho log x Tính giá trị biểu thức A log x log x log x A 2 B 17 15 Câu 64: Nếu a a log b 2 C log b D 2 A a , b B a , b Câu 65: Cho số thực a, b, c thỏa mãn a 0, a 1, A loga b loga c b c C loga b loga c b c Câu 66: Chọn khẳng định A ln x x C a , b D a , b b 0, c Chọn đáp án B loga b loga c b c D Cả đáp án sai B log b log c b c C log x x D log b log c b c Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan Câu 67: Cho a, b số thự dương khác thỏa: a a , log b log b Khi khẳng định sau ? A a 1; b B a 1; b C a 1; b Câu 68: Tập xác định D hàm số y log x 2x 3 A D 1;3 D a 1; b B D ; 1 3; C D 1;3 D D ; 1 3; Câu 69: Hàm số y = log 4x x có tập xác định là: A (2; 6) B (0; 4) C (0; +) Câu 70: Hàm số y = log có tập xác định là: 6x A (6; +) B (0; +) C (-; 6) D D 5x Câu 71: Gọi tập D tập xác định hàm số y x log Khẳng định đúng? x3 A D 3; B D 2;5 C 3; D D 2;5 D 2x 3x B D 1; \ 2 Câu 72: Tập xác định D hàm số y A D 0; \ 2 Câu 73: Tập xác định D hàm số y C D 0; \ 2 D D 1; \ 2 x2 4x 1 1 A D ; B D ; C D 2 2 Câu 74: Tập xác định hàm số y log x x 12 A 4;3 B ; 4 3; C ; 4 3; 1 D D ; D 4;3 Câu 75: Hàm số y = ln x 5x có tập xác định là: A (0; +) B (-; 0) Câu 76: Hàm số y = có tập xác định là: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) Câu 77: Hàm số y = ln A (-; -2) C (-; -2) (2; +) C (2; 3) D (-; 2) (3; +) C D (0; e) x x x có tập xác định là: B (1; +) D (-2; 2) Câu 78: Tập xác định D hàm số y log 0,8 2x 1 x 5 1 5 5 A D 5; B D ; C D ;5 2 2 3 Câu 79: Tập xác định D hàm số y log x 5 D D 5; 3 C 2; 4 Câu 80: Tập xác định hàm số y 2x 5x ln x 1 A 1; B 1; C 1;2 A D 2;3 B D 2; D D 2;3 D 1; Câu 81: Tìm tập xác định D hàm số y x x 2.log x A D 3; B D 3; 2 1;2 C D 2; D D 1;3 Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan Câu 82: Tập xác định D hàm số y log A D 1; 10 x x 3x B D ;10 C D ;1 2;10 D D 2;10 Câu 83: Tập xác định D hàm số y log x 1 log x log8 x 1 A D ;3 B D 1;3 C D 1;3 \ 1 Câu 84: Cho hàm số y ln x Tập xác định hàm số là: 1 A e ; B ; C 0; e x 1 là: e 1 B 1; \ 0 Câu 85: Tập xác định hàm số y A 1; \ 1 Câu 86: Tập xác định hàm số y A \ 4 D D 1;3 \ 1 D 2017x C 1; \ 1 D 1; \ 0 C 1;5 D 1;5 C D e; D D 0;1 x là: 2x C D 2; D D 1; x 1 là: ln x B 1;5 \ 4 Câu 87: Tập xác định hàm số: y ln ln x là: A 1; B D 0; Câu 88: Tập xác định D hàm số y log x 1 A D 1; B D 0;1 Câu 89: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là: A \ k2, k Z B \ k2, k Z 2 C \ k, k Z D 3 Câu 90: Tìm m để hàm số y 2x 2017 ln x 2mx có tập xác định D : A m m 2 C m B m Câu 91: Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x 2 B y = C y = 3 Câu 92: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log2 x B y = log x C y = log e x A y = 0,5 x e D y = x D y = log x Câu 93: Trong hàm số sau,hàm số đồng biến: 2015 C y 2016 Câu 94: Cho hàm số y x 3 e x Chọn đáp án A y (2016)2x x B y (0,1)2x D y 2016 A Hàm số đồng biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 95: Gọi D tập xác định hàm số y log x Đáp án sai? A Hàm số nghịch biến 2;2 B Hàm số đồng biến khoảng 2;0 x Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan C Hàm số có tập xác định D 2; D Hàm số đạt cực đại x Câu 96: Hàm số y x ln 1 e x nghịch biến khoảng nào? Chọn đáp án A Nghịch biến R B Đồng biến khoảng ;ln C Đồng biến R D Nghịch biến ln 2; Câu 97: Với điều kiện a đê hàm số y (a a 1)x đồng biến R: A a 0;1 B a ;0 1; C a 0; a D a tùy ý x Câu 98: Xác định a để hàm số y 2a 5 nghịch biến R 5 A a B a C a 2 x Câu 99: Xác định a để hàm số y a 3a đồng biến R A a B 1 a C a 1 Câu 100: Xác định a để hàm số y log 2a 3 x nghịch biến 0; 3 A a B a C a 2 Câu 101: Hàm số có đồ thị hình vẽ ỏ bên ? 1 A y 3 x C y 3x B y 2 D y 2 D a 1 a D a x Câu 102: Cho đồ thị hàm số y a x , y bx , y cx (a,b,c dương khác 1) Chọn đáp án đúng: A a b c B b c a C b a c D x y y=bx y=ax y=cx D c b a -2 -1 O x -1 Câu 103: Cho đồ thị hai hàm số y a x y logb x hình vẽ: Nhận xét đúng? A a 1, b B a 1, b C a 1, b y y=ax D a 1, b -2 -1 O x -1 y=logbx ... bx Câu 22: Đạo hàm hàm số y cos x là: sin x sin x A B 7 sin x sin x Câu 23: Hàm số hàm số lũy thừa: C y’ = 3bx a bx C 7 sin x D y’ = D 3bx 2 a bx sin x 7 sin x B y x3 D Cả câu A,... = x x Đạo hàm f? ?(1) bằng: A B C x2 Câu 27: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng: x 1 A B C D y’ = 4x x 1 D D D Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan Câu 28: Cho hàm số lũy thừa y x , y... Khắc Khoan B 3 Câu 39: log a (a > 0, a 1) bằng: A C D C D C D C D a A B a2 a2 a4 Câu 40: log a 15 a A 3 bằng: 12 B Câu 41: Giá trị log a a a a a là: 13 A B 10 10 Câu 42: Cho số