ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TỐN NHÉ! CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG BIẾN ĐỔI HÀM SỐ MŨ VÀ LŨY THỪA: Câu 1: A Câu 2: a B b C b 2 Tập xác định hàm số y = 3 A 0; Câu 3: a b Cho a , b Giá trị rút gọn biểu thức P = − x2 −3 x − B ( − ;1 2; + ) + a : b ( b a− b ) D a là: b là: C 1; D − 1; Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = e − x đoạn 0; Mối liên hệ m M là: A m + M = Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = A S = Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = A Câu 6: 4x +2 x + 9x e C S = , x D M m = e2 B P = − D S = sin a Nếu a + b = f ( a ) + f ( b − ) có giá trị bằng: B góc tùy ý Tính S = f ( sin ) + f ( cos ) B S = 9x C M m = C D (Chuyên Sơn La) Cho x + − x = Biểu thức P = A P = B M − m = e + x + 2− x − 4.2 x − 4.2 − x C P = có giá trị bằng: D P = − Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 KỸ THUẬT ĐẶT ẨN PHỤ ĐẶC BIỆT: z Ví dụ: Cho x , y , z ba số thực khác thỏa mãn x = y = 18 z −1 Giá trị biểu thức x + y + =? z Lời giải tham khảo: y z Ta đặt 3x = y = 18 z −1 = t = t x , = t ,18 = t 1 x y Mà 3.6 = 18 suy ra: t t = t Câu 7: z −1 z x + = y z −1 z 2z −1 z = 2− z x + y + z =2 Cho x , y , z ba số thực khác thỏa mãn x = y = 10 − z Tính A = xy + yz + zx : A B C D xy Câu 8: Cho số thực dương x , y , z thỏa mãn điều kiện x = y = 54 3− z Tính giá trị biểu thức P = x+ y + z? Câu 9: A P = B P = C P = D P = Cho số thực a , b, c số thực dương thay đổi x , y , z thỏa mãn a x = b y = c z = abc Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + B 20 − A 20 16 16 y − z2 D 24 − C 24 3 −c Câu 10: Cho số thực a , b , c khác thỏa mãn = = 15 Hỏi giá trị nhỏ biểu thức a b P = a + b + c − ( a + b + c ) là: A −3 − log C −2 − B − D −2 − log TƯ DUY VỀ HÀM ĐẶC TRƯNG: Nếu f ( x ) hàm số đồng biến nghịch biến D thì: • a , b D ta có f ( a ) = f ( b ) a = b • a , b D ta có f ( a ) f ( b ) a b hàm số f ( x ) đồng biến • a , b D ta có f ( a ) f ( b ) a b hàm số f ( x ) nghịch biến Ví dụ: Cho hai số thực x , y thỏa mãn x +2 y + y +1 + x + y − = 2− x −2 y + y +1 Tìm GTLN P = 2x + y ? Lời giải tham khảo: Ta có: x + y +1 x + y − x + y + ( x + y − 1) = y +1 − y +1 2 1 − x + y + x + y = y +1 − y +1 + y + Ta có f ( t ) = 3t − t + t hàm đồng biến 2 +2 y 3x + y + y +1 + ( x + y − 1) = − x −2 y (TABLE) Do vậy: x + y = y + y = − x Thay vào ta P = x + y = x + (1 − x ) = − ( x − 1) 2 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 11: Cho hai số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn xy −1 1 − 3 x+2 y = − xy − x − y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y A − B 10 + 10 C 15 − 20 Câu 12: Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn x + y + 3 xy + x +1 = D xy −4 + 3− x − y + y ( x − ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x + y A − B + D + C − Câu 13: Cho hai số thực x , y thay đổi thỏa mãn e x − y + biểu thức P = x + y − x + y − x + 1− x a b − ey + 1− x y −x −y= Biết giá trị lớn với a , b số nguyên dương a b phân số tối giản Tính S = a + b A S = 85 B S = 31 C S = 75 D S = 41 Câu 14: Cho x , y , z số thực thỏa mãn điều kiện x + y + 16 z = x + y + z Tìm giá trị lớn biểu thức P = x +1 + y +1 + z +1 A + 87 B + 87 C + 87 D + 87 Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Câu 1: Cho a , b số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P = A a + b Câu 2: B ab C C − 3; B ( −3; ) a b − ab a−3b là: D a b ab (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An Lần 4) Hàm số y = ( − x ) A ( 0; + ) có tập xác định D ( −; ) Câu 3: (THPT Lương Văn Chánh – Phú Yên Lần 1) Tìm tập nghiệm S x−1 A S = ( 2; + ) Câu 4: Hàm số sau có tập xác định x+2 x A y = ( x + ) B y = D S = ( − ; + ) C S = ( 0; + ) B S = ( − ; ) x 16 ? C y = ( x + ) 0,1 D y = ( x + x − ) Câu 5: A S = −; −2 B S = −; Giả sử a b số thực thỏa mãn 3.2a + 2b = 5.2a − 2b = Tính a + b B Cho hàm số f ( x ) = A 1008 Câu 9: C D (Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2) Biết x − 3− x = Tính giá trị T = B T = A T = Câu 8: −2 ( 0; + ) D S = A Câu 7: 4x +2 x C T = x + 9− x D T = 2016 + f + + f ? 2017 2017 2017 Tính tổng: S = f B 2016 15 27 x − 3−3 x − C 2017 D 2017 (Chuyên Hưng Yên – Lần 3) Cho số thực x , y , z khác thỏa mãn x = y = 12 − z Tính giá trị biểu thức P = xy + yz + zx A P = +5 −2 ; + C S = ( 0; + ) Câu 6: x x (Chuyên Thái Bình Lần 3) Tìm tập nghiệm S bất phương trình 3 3 −1 B P = 12 C P = D P = 144 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 10: Cho số thực x , y , z khác thỏa mãn điều kiện xy = yz = − zx Tính giá trị biểu thức: x5 + y + z P= A xyz ( x + y + z ) B 2 C D 5 xyz Câu 11: Cho x , y , z ba số thực khác thỏa mãn = = 21 x y − xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y + z − ( x + y + z ) B − 11 A −13 C − D − Câu 12: Cho số thực x , y , z khác thỏa mãn điều kiện = = 15 x P= A x x + + 1 y y + + 1 z z y Tính giá trị biểu thức ? =2 B x + y + z =3 C x + y + Câu 13: Cho hai số thực không âm x , y thay đổi thỏa mãn x + M, m z z −1 z =4 y −3 x D x + y + z =5 + ( x − x + + y ) x = x + Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x + y + y − x + x + Tính M + m = ? A M + m = 18 B M + m = 30 C M + m = 27 1 2 D M + m = 24 3a +b − Câu 14: Cho hai số thực a , b thay đổi thỏa mãn a + b −1 − + 5a + 3b − = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a + ab + 3b A 27 B 16 C D Câu 15: Cho hai số thực dương a , b thay đổi thỏa mãn ab.2 a + b = thức P = a + b + ab có dạng m + n A B − ( m, n ) Tính C (1 − ab ) a+b 16 27 Biết giá trị nhỏ biểu m+n =? D Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 ... 8,9 ,10 TOÁN NHÉ! Câu 11 : Cho hai số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn xy ? ?1 ? ?1? ?? − 3 x+2 y = − xy − x − y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y A − B 10 + 10 C 15 − 20 Câu 12 : Cho hai số. .. 2 016 + f + + f ? 2 017 2 017 2 017 Tính tổng: S = f B 2 016 15 27 x − 3−3 x − C 2 017 D 2 017 (Chuyên Hưng Yên – Lần 3) Cho số thực x , y , z khác thỏa mãn x = y = 12 −... ba số thực khác thỏa mãn x = y = 18 z ? ?1 Giá trị biểu thức x + y + =? z Lời giải tham khảo: y z Ta đặt 3x = y = 18 z ? ?1 = t = t x , = t ,18 = t 1 x y Mà 3.6 = 18 suy ra: t t = t Câu 7: z −1