ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TỐN NHÉ! CHỦ ĐỀ 7: HÀM SỐ BẬC DẠNG 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CẦN BIẾT VỀ CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC 3: Cho hàm số y ax3 bx cx d có hai cực trị Khi đó: Điều kiện có cực trị phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt ' b 3ac Hai cực trị A x1 , y1 , B x2 , y2 có x1 , x2 hai nghiệm phân biệt phương trình y ' TÍNH LỒI, LÕM, UỐN VÀ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC 3: Trên miền D y " miền có đồ thị lõm, y " miền có đồ thị lồi Điểm chuyển giao tính lồi lõm đồ thị hàm số gọi điểm uốn Điểm b M x điểm uốn đồ thị hàm số bậc ba đồng thời trung điểm đoạn 3a nối hai cực trị AB y ' a x a điểm cực đại hàm số bậc ba nếu: y " a y ' a x a điểm cực tiểu hàm số bậc ba nếu: y " a y ' a x a điểm cực trị hàm số bậc ba nếu: y " a Câu 1: Tìm m để hàm số y x3 3mx 3mx 3m khơng có cực trị? A m Câu 2: B m C m D Đáp án khác (Đề thi học kỳ THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa – Tp Hờ Chí Minh) Tìm m để hàm số y x3 2m 1 x 6m m 1 x m2 đạt cực tiểu điểm x A m 1 B m C m D m Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 3: (THPT Chuyên Thái Nguyên) Cho đồ thị hàm số y x3 3x hình bên Tìm giá trị m để hàm số y x3 3x m có ba nghiệm thực phân biệt A 2 m B 2 m C 2 m D 1 m Câu 4: (Phan Bội Châu – Gia Lai) Cho hàm số y ax3 bx cx d có dạng đồ thị hình bên Hỏi khẳng định sau đúng? A ab 0, bc 0, cd B ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd Câu 5: (Chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội) Cho hàm số bậc ba y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Câu 6: (Sở GD&ĐT Hà Nội) Cho hàm số y f x ax bx cx d với a, b, c, d , a có đồ thị C Biết đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng y điểm có hồnh độ âm có đồ thị hàm số y f ' x cho hình vẽ bên Hỏi C qua điểm điểm sau? Câu 7: A M 1, B N 2, C P 3,15 D Q 2,1 Biết hàm số y ax3 bx cx d có điểm cực tiểu gốc tọa độ, đạt cực đại x giá trị cực đại tương ứng Tính giá trị biểu thức P a b c d ? A Câu 8: B C 1 D (THPT Nam Yên Thành – Nghệ An – Lần 1) Tìm m để hàm số y x3 m 1 x x m đạt cực trị điểm với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x1 x2 A m 1 B m 2 C m 1 D m 2 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TỐN NHÉ! Câu 9: (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa) Tìm m để hàm số y x m 1 x m x có điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x1 3x2 A m 1 B m 2 C m 10 D m DẠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG QUA HAI CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG: Cho hàm số y ax3 bx cx d Khi đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: 2 bc ta có biệt thức quen thuộc b 3ac xd a a d : y Câu 10: Biết đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 cx d có phương trình y 6 x 2017 Tính giá trị hàm số x A 2027 B 2007 C 2005 D 2029 Câu 11: Có số nguyên m 10;10 để đồ thị hàm số y x3 x mx m có điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? A B C 10 D 11 Câu 12: Biết đồ thị hàm số y x x mx có hai điểm cực trị A x1 , y1 , B x2 , y2 thỏa mãn điều kiện y1 y2 2 Mệnh đề sau đúng? A 1 m C m B m D m DẠNG 3: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ BẬC 3: Tìm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt đồ thị hàm số (C ) : y x3 3x điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ âm? Lời giải tham khảo: Phương trình hoành độ giao điểm: x3 3x mx 2m x3 3x m x x3 x x x 1 m x x x x m 1 x1 x2 2 x x m 1 2 Khi để có điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ âm x1 x2 m m 1 Câu 13: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x3 x cắt đường thẳng y mx m ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 A B C D Vô số Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 14: Cho đồ thị hàm số (Cm ) : y (2 m) x3 6mx2 9(2 m) x Tìm tham số m để đường thẳng d : y 2 cắt (Cm ) điểm phân biệt A, B, C với A(0; 2) cho SOBC 13 ? A m 14 13 B m 14 C m 14 m 14 13 D Đáp án khác Câu 15: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3mx 4m x cắt trục hồnh theo ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân? A m B m C m D m Câu 15: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2m 1 x 3m x có điểm cực trị 2 A ; 4 B 1; C ;0 1 D 0; 1; 4 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: (Đề thi thử số 10 – Toán học Bắc Trung Nam) Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Câu 2: y x3 3x y x3 3x y x3 3x y x3 3x (Đề khảo sát BGD cho 50 trường THPT) Cho hàm số bậc ba y ax3 bx cx d a có đồ thị hình vẽ bên, mệnh đề mệnh đề đúng? A b 0, cd C b 0, cd Câu 3: B b 0, cd D b 0, cd Cho y f x ax3 bx cx d với a, b, c, d , a có đồ thị C Biết C tiếp xúc với đường thẳng y 13 điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Giá trị 3a 2b c d là? A C Câu 4: Tìm m để hàm số y x3 2mx mx có cực trị (có cực trị/cực đại cực tiểu)? A m 1 m Câu 5: B D B m 2 m C m 3 m D m m Tìm m để hàm số y x3 m 1 x 3m2 7m x m2 có điểm cực tiểu có hồnh độ nhỏ 1? A m Câu 6: B m C m4 D m Cho hàm số: y x3 x (1 m) x m, (Cm ) Tìm tham số m để đồ thị hàm số (Cm ) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 A m 1 Câu 7: B m C m D m Cho hàm số: y x3 3x (C ) Tìm m để đường thẳng d : y m( x 2) cắt đồ thị (C ) điểm phân biệt A(2; 2), B, D cho tích hệ số góc tiếp tuyến B, D đồ thị (C ) 27 A m B m C m D m Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 8: (THPT Nguyễn Trãi – Hải Dương lần 2) Tìm m để y x3 1 2m x 3mx m có điểm cực tiểu, cực đại nằm hai phía trục hồnh m m0 B m A m Câu 9: m m0 C m m D m (THPT Nguyễn Trãi – Hải Dương Lần 1) Cho hàm số y x3 3mx 1 Cho A 2;3 , tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị B, C cho tam giác ABC cân A A m 1 B m 3 C m D m Câu 10: (Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Thanh Chương III – Nghệ An) Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3mx có điểm cực trị A, B cho OAB vuông O A m Câu 11: B m C m D m (Đại học B – 2007) Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3x 3(m 1) x 3m có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực đại cực tiểu cách gốc tọa độ O? A m Câu 12: B m 2 C m D m (Đề thi Đại học khối B năm 2013) Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3(m 1) x 6mx có điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng d : y x A m m B m m C m m D m 1 m Câu 13: Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y x x mx m có điểm cực trị A, B nằm hai phía trục hồnh? A B C D Vơ số x x mx m có điểm cực trị A, B với AB 15 B m 1 C m 2 D m Câu 14: Tìm m để đồ thị hàm số y A m 3 Câu 15: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3mx 3x 2m3 có hai điểm cực trị cách gốc tọa độ? A m m 42 B m m 21 42 C m D m Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán 21 ... cực trị đồ thị hàm số y x3 cx d có phương trình y 6 x 20 17 Tính giá trị hàm số x A 20 27 B 20 07 C 2005 D 2029 Câu 11: Có số nguyên m 10;10 để đồ thị hàm số y x3 x mx m... NHÉ! BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: (Đề thi thử số 10 – Toán học Bắc Trung Nam) Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Câu 2: y x3 3x y x3 3x y x3 3x y x3 3x ... để đồ thị hàm số y x3 3mx có điểm cực trị A, B cho OAB vuông O A m Câu 11: B m C m D m (Đại học B – 20 07) Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3x 3( m 1) x 3m có cực