75 bài tập hàm số bậc hai file word có lời giải chi tiết image marked

 BÀI 03 HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai cho công thức y = ax + bx + c (a ¹ 0) Tập xác định hàm số D =  Hàm số y = ax (a ¹ 0) học lớp trường hợp riêng hàm số I – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Đồ thị hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đường parabol cú nh l im ổ b Dử b I ỗỗ- ; - ÷÷÷, có trục đối xứng đường thẳng x = - Parabol quay bề lõm lên trờn ỗố 2a 2a ứ 2a nu a > 0, xuống a < y - - O b 2a D 4a y x O x D 4a a>0 Cách vẽ Để vẽ parabol y = ax + bx + c (a ¹ 0), ta thực bước - b 2a a bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dưới) II – CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Dựa vào đồ thị hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0), ta có bảng biến thiên hai trường hợp a > a < sau a>0 x y -¥ - +¥ - b 2a +¥ +¥ D 4a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết a hàm số y = ax + bx + c nghch bin trờn khong ỗỗ-Ơ; - ữữữ ; ng bin çè 2a ø ỉ b khoảng çç- ; +Ơữữữ ỗố 2a ứ ổ b à Nu a < hàm số y = ax + bx + c ng bin trờn khong ỗỗ-Ơ; - ữữữ ; nghch bin ỗố 2a ứ ổ b ửữ trờn khong ỗỗ- ; +Ơữữ ỗố 2a ứ CU HI TRC NGHIỆM Vấn đề KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI Câu Hàm số y = x + x -1 A đồng biến khoảng (-¥; -2) nghịch biến khoảng (-2; +¥) B nghịch biến khoảng (-¥; -2) đồng biến khoảng (-2; +¥) C đồng biến khoảng (-¥; -1) nghịch biến khoảng (-1; +¥) D nghịch biến khoảng (-¥; -1) đồng biến khoảng (-1; +¥) Câu Cho hàm số y = -x + x + Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (2;+¥) đồng biến khoảng (-¥;2) C Hàm số nghịch biến khoảng (4;+¥) đồng biến khoảng (-¥;4 ) B Trên khoảng (-¥; -1) hàm số đồng biến D Trên khoảng (3;+¥) hàm số nghịch biến Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng (-¥;0) ? A y = x + B y = - x + C y = ( x + 1) D y = - ( x + 1) A y = x + B y = - x + C y = ( x + 1) D y = - ( x + 1) Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng (-1; +¥) ? 2 Câu Cho hàm số y = ax + bx + c (a > 0) Khẳng định sau sai? ỉ b A Hàm số đồng biến trờn khong ỗỗ- ; +Ơữữữ ỗố 2a ứ ổ b B Hm s nghch bin trờn khong ỗỗ-Ơ; - ữữữ ỗố 2a ứ http://dethithpt.com Website chuyờn thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết b 2a D Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt y Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị ( P ) C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = - hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng (-¥;3) - B ( P ) có đỉnh I (3;4 ) C ( P ) cắt trục tung điểm có tung độ  x D ( P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu Cho hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) có đồ thị ( P ) Tọa độ đỉnh ( P ) ỉ b Dư A I ỗỗ- ; ữữữ ỗố 2a a ứ ổ b Dử B I ỗỗ- ; - ữữữ ỗố a a ứ ổ b Dử C I ỗỗ- ; - ữữữ ỗố 2a a ứ Cõu Trục đối xứng parabol ( P ) : y = x + x + 3 A x = - B y = - C x = -3 2 Câu Trục đối xứng parabol ( P ) : y = -2 x + x + ổ b Dử D I ỗỗ ; ữữữ ỗố 2a a ø D y = -3 5 5 A x = - B x = - C x = D x = 4 Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x = làm trục đối xứng? A y = -2 x + x + B y = x + x - C y = x - x -1 D y = x - x + ổ 2ử A I ỗỗ- ; ữữữ ỗố 3 ứ ổ1 C I ỗỗ ; - ữữữ ỗố 3 ứ Cõu 11 nh parabol ( P ) : y = x - x + ỉ 2ư B I ỗỗ- ; - ữữữ ỗố 3 ø Câu 12 Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh I (-1;3) ? A y = x - x - C y = x + x + ổ1 D I ỗỗ ; ữữữ ỗố 3 ứ B y = x - x -1 D y = x + x + Câu 13 Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số y = x - x + A ymin = B ymin = -2 C ymin = Câu 14 Tìm giá trị lớn ymax hàm số y = - x + x D ymin = A ymax = B ymax = 2 C ymax = Câu 15 Hàm số sau đạt giá trị nhỏ x = D ymax = ? B y = -x + x + C y = -2 x + x + D y = x - x + Câu 16 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = f ( x ) = x - x A y = x – x + đoạn [0;2 ] A M = 0; m = - B M = ; m = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết 9 C M = -2; m = - D M = 2; m = - 4 Câu 17 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = f ( x ) = -x - x + đoạn [0;4 ] A M = 4; m = B M = 29; m = C M = 3; m = -29 D M = 4; m = Câu 18 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = f ( x ) = x - x + đoạn [-2;1] A M = 15; m = B M = 15; m = C M = 1; m = -2 D M = 0; m = -15 Câu 19 Tìm giá trị thực tham số m ¹ để hàm số y = mx - 2mx - 3m - có giá trị nhỏ -10  A m = B m = C m = -2 D m = -1 Câu 20 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) = x - mx + m - 2m đoạn [-2;0 ] Tính tổng T phần tử S A T = - B T = C T = D T = Vấn đề ĐỒ THỊ Câu 21 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y -¥ +¥ +¥ +¥ -5 A y = -x + 4x - B y = x - x -1 C y = -x + x D y = x - x - Câu 22 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? +¥ x -¥ y -¥ -¥ A y = x + x -1 C y = -2 x - x B y = x + x + 2 D y = -2 x - x + Câu 23 Bảng biến thiên hàm số y = -2 x + x + bảng bảng cho sau ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết x -¥ y A x -¥ y B y +¥ x -¥ y +¥ +¥ +¥ -¥ -¥ +¥ +¥ +¥ -¥ -¥ x -¥ C +¥ D y Câu 24 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x -1 O B y = x - x -1 - C y = -2 x - x -1 D y = x - x + x - y Câu 25 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = -x + x -1 B y = -2 x + x -1 C y = x - x +  D y = x - x + 1 x O Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = -3 x - x B y = x + x + - y  O x C y = x + x + D y = -x - 2x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x + 2 B y = - x + x + 2 C y = x - x y -  O D y = - x + x + 2 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = -2 x + x -1 y B y = -2 x + x +  C y = x + x + B y = -x + x -1 x - O D y = -x + x + Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = -x + x x y  x O C y = x - x D y = x - x + Câu 30 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 32 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c > y x O Câu 33 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O Câu 34 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c (a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D ( P ) hồn tồn nằm phía trục hoành A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < D a < 0, D > Câu 35 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c (a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < D a < 0, D > Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI Câu 36 Tìm parabol ( P ) : y = ax + x - 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y = x + x - C y = -x + x - B y = -x + x - D y = -x + x - Câu 37 Tìm parabol ( P ) : y = ax + x - 2, biết parabol có trục đối xứng x = -3 A y = x + x - C y = x + x - 2 x + x - 2 D y = x + x - 2 B y = ỉ 11ư Câu 38 Tìm parabol ( P ) : y = ax + x - 2, biết parabol có đỉnh I çç- ; - ÷÷÷ çè 4ø A y = x + x - C y = x + x -1 D y = x + x - B y = x + x - Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để parabol ( P ) : y = mx - 2mx - 3m - (m ¹ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = x -1 A m = B m = -1 C m = -6 D m = Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol ( P ) : y = x - x + m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết C T = D T = -9 Câu 41 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + , biết ( P ) qua hai điểm M (1;5) A T = B T = -15 N (-2;8) A y = x + x + C y = -2 x + x + B y = x + x + D y = -2 x - x + Câu 42 Xác định parabol ( P ) : y = x + bx + c , biết ( P ) có đỉnh I (-1; -2) A y = x - x + C y = x - x + B y = x - x D y = x + x Câu 43 Xác định parabol ( P ) : y = x + bx + c , biết ( P ) qua điểm M (0;4 ) có trục đối xứng x = A y = x - x + C y = x - x + B y = x + x - D y = x + x + Câu 44 Biết ( P ) : y = ax - x + c có hồnh độ đỉnh -3 qua điểm M (-2;1) Tính tổng S = a + c A S = B S = -5 C S = D S = Câu 45 Biết ( P ) : y = ax + bx + (a > 1) qua điểm M (-1;6) có tung độ đỉnh Tính tích P = ab A P = -3 B P = -2 C P = 192 D P = 28 Câu 46 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) qua ba điểm A (1;1), - B (-1; -3) O (0;0) A y = x + x B y = -x - x C y = -x + x D y = x - x Câu 47 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ -1 , cắt trục Oy điểm có tung độ -2 A y = -2 x + x - B y = -x + x - 2 x + x - D y = x - x - 2 Câu 48 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) có đỉnh I (2; -1) cắt trục C y = tung điểm có tung độ -3 A y = x - x - B y = - x - x - 2 x - x - D y = -x - x - Câu 49 Biết ( P ) : y = ax + bx + c , qua điểm A (2;3) có đỉnh I (1;2) Tính tổng C y = S = a + b + c A S = -6 B S = C S = -2 D S = Câu 50 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) có đỉnh nằm trục hoành qua hai điểm M (0;1) , N (2;1) A y = x - x + C y = x + x + D y = x + x + B y = x - x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 51 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) qua M (-5;6) cắt trục tung điểm có tung độ -2 Hệ thức sau đúng? A a = 6b B 25a - 5b = C b = -6a D 25a + 5b = Câu 52 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt cực tiểu x = có đồ thị hàm số qua điểm A (0;6) Tính tích P = abc D P = Câu 53 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt cực đại x = có đồ thị A P = -6 B P = C P = -3 hàm số qua điểm A (0; -1) Tính tổng S = a + b + c A S = -1 B S = C S = D S = 2 Câu 54 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = -2 có đồ thị qua điểm M (1; -1) Tính tổng S = a + b + c 17 3 Câu 55 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = tổng lập phương nghiệm phương trình y = Tính P = abc A P = B P = C P = D P = -6 A S = -1 B S = C S = 10 D S = Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 56 Tọa độ giao điểm ( P ) : y = x - x với đường thẳng d : y = -x - A M (-1; -1), N (-2;0) C M (0; -2), N (2; -4 ) B M (1; -3), N (2; -4 ) D M (-3;1), N (3; -5) Câu 57 Gọi A (a; b ) B (c ; d ) tọa độ giao điểm ( P ) : y = x - x  : y = x - Giá trị b + d : A B -7 C 15 D -15 Câu 58 Đường thẳng sau tiếp xúc với ( P ) : y = x - x + ? A y = x + B y = -x -1 C y = x + D y = -x + Câu 59 Parabol ( P ) : y = x + x + có số điểm chung với trục hoành A B C Câu 60 Giao điểm hai parabol y = x - y = 14 - x là: A (2;10) (-2;10) C (3;5) (-3;5) ( D ( B Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số b hoành hai điểm phân biệt é b < -6 A ê B -6 < b < C êb > ë ) 18;14) (- D 14;10 (-14;10) ) 18;14 để đồ thị hàm số y = -3 x + bx - cắt trục é b < -3 ê D -3 < b < êb > ë Câu 62 Tìm tất giá trị thực m để phương trình -2 x - x + = m có nghiệm A £ m £ B -4 £ m £ C £ m £ D m  Câu 63 Cho parabol ( P ) : y = x + x + đường thẳng d : y = ax + Tìm tất giá trị thực a để ( P ) tiếp xúc với d http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết A a = -1 ; a = B a = C a = ; a = -3 D Không tồn a P : y = x x + m Câu 64 Cho parabol ( ) Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox A m < B m > C m ³ D m £ Câu 65 Cho parabol ( P ) : y = x - x + m -1 Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A < m < B m < C m > D m < Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = mx cắt đồ thị hàm số ( P ) : y = x - x + x ba điểm phân biệt A m > m ¹ B m > C m < 18 m ¹ D m > 18 Câu 67 Tìm giá trị thực m để phương trình x - x + = 5m - x - x có nghiệm 107 B m = C m = D m = 40 80 80 Câu 68 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x - x + - m = có nghiệm A m ³ B m ³ -3 C m ³ D m ³ -2 Câu 69 Cho parabol ( P ) : y = x - x + đường thẳng d : y = mx + Tìm tất giá A m = trị thực m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB A m = B m = -7 C m = -1, m = -7 D m = -1 Câu 70 Cho parabol ( P ) : y = x - x + đường thẳng d : y = mx + Tìm giá trị thực tham số m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x13 + x 23 = A m = B m = -2 C m = D Khơng có m Câu 71 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có bảng biến thiên sau: x y -¥ +¥ +¥ +¥ -1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) -1 = m có hai nghiệm A m > -1 B m > C m > -2 D m ³ -1 Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - x + + 2m = có nghiệm thuộc đoạn [1;5] A £ m £ 7 B - £ m £ - C £ m £ D £m£ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết x -¥ y C +¥ x -¥ y -¥ -¥ D Lời giải Hệ số a = -2 < ắắ đ b lừm hng xung Loi B, D b Ta có - = y (1) = Do C thỏa mãn.Chọn C 2a Câu 24 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x -1 B y = x - x -1 C y = -2 x - x -1 +¥ +¥ +¥ y O x - D y = x - x + - Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C  Đỉnh parabol điểm (1; -3) Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 25 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = -x + x -1 B y = -2 x + x -1 C y = x - x + y  D y = x - x + 1 O Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B  Parabol cắt trục hoành điểm (1;0) Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Chọn C Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = -3 x - x B y = x + x + - x y  O x C y = x + x + D y = -x - 2x + Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết  Parabol cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ âm Xét đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?  3 x - A y = x - x + O B y = - x + x + 2 C y = x - x D y = - x + x + 2 Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C  Parabol cắt trục hoành điểm (3;0) (-1;0) Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Chọn D Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = -2 x + x -1 y B y = -2 x + x +  C y = x + x + x - O D y = -x + x + Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình hồnh độ giao điểm đáp án A -2 x + x -1 = vô nghiệm é x = -1 ê Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có -2 x + x + = Û ê Quan êx = êë sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -1 Do đáp án B khơng phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Chọn D Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x  A y = -x + x B y = -x + x -1 O C y = x - x D y = x - x + Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C, D Đồ thị hàm số qua điểm (1;0) nên có B phù hợp Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 30 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O Lời giải Bề lõm hướng lên nên a > b Hoành độ đỉnh parabol x = - > nên b < 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > Chọn B Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > Lời giải Bề lõm hướng lên nên a > b Hoành độ đỉnh parabol x = - > nên b < 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn A Câu 32 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c > y x O y x O Lời giải Bề lõm hướng xuống nên a < b Hoành độ đỉnh parabol x = - > nên b > 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn C Câu 33 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O Lời giải Bề lõm hướng xuống nên a < http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết b < nên b < 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > Chọn D Câu 34 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c (a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D ( P ) Hoành độ đỉnh parabol x = - hoàn toàn nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < Lời giải ( P ) hồn tồn nằm phía trục hồnh bề lõm hướng lên đỉnh có tung độ dương (hình vẽ) ìa > ï ï ì ï ïa > Chọn B Ûï Ûí í D ï ï - >0 ỵ ïD < ï ï ỵ 4a D a < 0, D > y x O Câu 35 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c (a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < D a < 0, D > Lời giải ( P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt D > Đỉnh ( P ) nằm phí trục hồnh - D D>0 > ắắắ đ a < Chọn D 4a Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI Câu 36 Tìm parabol ( P ) : y = ax + x - 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y = x + x - C y = -x + x - B y = -x + x - D y = -x + x - Lời giải Vì ( P ) cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên điểm A (2;0) thuộc ( P ) Thay ìïï x = vào ( P ) , ta = a + - Û a = -1 í ïïỵ y = Vậy ( P ) : y = -x + x - Chọn D Câu 37 Tìm parabol ( P ) : y = ax + x - 2, biết parabol có trục đối xứng x = -3 x + x - 2 1 C y = x + x - D y = x + x - 2 b Lời giải Vì ( P ) có trục đối xứng x = -3 nên - = -3 Û - = -3 Û a = 2a 2a 2 Vậy ( P ) : y = x + x - Chọn D ỉ 11ư Câu 38 Tìm parabol ( P ) : y = ax + x - 2, bit rng parabol cú nh I ỗỗ- ; - ữữữ ỗố 4ứ A y = x + x - B y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết A y = x + x - C y = x + x -1 D y = x + x - ỉ 11ư Lời giải Vỡ ( P ) cú nh I ỗỗ- ; - ữữữ nờn ta cú ỗố 4ứ B y = x + x - ìï b ïï- = - ïï 2a í ïï D 11 ïï- = ỵï a ìb = a ì ï ï3 = a Ûï Ûï Û a = Vậy ( P ) : y = x + x - Chọn D í í ï ïD = 11a ï ï9 + 8a = 11a ỵ ỵ Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để parabol ( P ) : y = mx - 2mx - 3m - (m ¹ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = x -1 A m = B m = -1 C m = -6 D m = b 2m Lời giải Hoành độ đỉnh ( P ) x = - = =1 2a 2m Suy tung độ đỉnh y = -4 m - Do tọa độ đỉnh ( P ) I (1; -4 m - 2) Theo giả thiết, đỉnh I thuộc đường thẳng y = x -1 nên -4 m - = 3.1 -1 Û m = -1 Chọn B Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol ( P ) : y = x - x + m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S C T = Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x - x + m = A T = B T = -15 D T = -9 (* ) Để ( P ) cắt Ox hai điểm phân biệt A, B (*) có hai nghiệm phân biệt Û D = - m > Û m < é x = 3x B ® xA = xB Û ê A Theo giả thiết OA = 3OB ¾¾ ê x A = -3 x B ë ïìï x A = x B ï Viet  TH1: x A = x B ắắắ đ ùớ x A + x B = ắắ đ m = x A x B = ïï ïïỵ x A x B = m ïìï x A = -3 x B ï Viet  TH2: x A = -3 x B ¾¾¾ ® ïí x A + x B = ¾¾ ® m = x A x B = 12 : khơng thỏa mãn (*) ïï ïïỵ x A x B = m Do S = {3} Chọn A Câu 41 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + , biết ( P ) qua hai điểm M (1;5) N (-2;8) A y = x + x + C y = -2 x + x + B y = x + x + D y = -2 x - x + Lời giải Vì ( P ) qua hai điểm M (1;5) N (-2;8) nên ta có hệ ì ì ïa + b + = ïa = ï Ûï Vậy ( P ) : y = x + x + Chọn A í í ï ï a b + = b = ï ï î î Câu 42 Xác định parabol ( P ) : y = x + bx + c , biết ( P ) có đỉnh I (-1; -2) A y = x - x + B y = x - x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết C y = x - x + Lời giải Trục đối xứng - D y = x + x b = -1 ắắ đ b = 2a Do I Ỵ ( P ) ¾¾ ®-2 = 2.(-1) - + c ¾¾ ® c = Vậy ( P ) : y = x + x Chọn D Câu 43 Xác định parabol ( P ) : y = x + bx + c , biết ( P ) qua điểm M (0;4 ) có trục đối xứng x = A y = x - x + C y = x - x + ® c = Lời giải Ta có M Ỵ ( P ) ¾¾ B y = x + x - D y = x + x + b = ắắ đ b = -4 2a Vậy ( P ) : y = x - x + Chọn A Trục đối xứng - Câu 44 Biết ( P ) : y = ax - x + c có hồnh độ đỉnh -3 qua điểm M (-2;1) Tính tổng S = a + c A S = B S = -5 C S = D S = Lời giải Vì ( P ) có hồnh độ đỉnh -3 qua M (-2;1) nên ta có hệ ì ï ï ì b a =ï ï ï ì b = a = ï ï ù ù ù ắắ đ S = a + c = -5 Chọn B í 2a í í ï ï ï a + c = 13 ï ï î ï a + + c = c = ï ï ỵ ï ï ỵ Câu 45 Biết ( P ) : y = ax + bx + (a > 1) qua điểm M (-1;6) có tung độ đỉnh Tính tích P = ab A P = -3 B P = -2 - C P = 192 D P = 28 Lời giải Vì ( P ) qua điểm M (-1;6) có tung độ đỉnh - nên ta có hệ ìa - b + = ï ìa = + b ìa - b = ìa = + b ï ï ï ï ï Ûï Ûï Ûï í D í í í ï ï ï b - (4 + b ) = + b ï - =b - ac = a î ï ï ï ïb - 9b - 36 = ỵ ỵ ï ỵ 4a ì ì ïa = 16 ïa = Ûï (thỏa mãn a > ) ï (loại) í í ï ï b = 12 ï ï ỵ ỵb = -3 Suy P = ab = 16.12 = 192 Chọn C Câu 46 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) qua ba điểm A (1;1), B (-1; -3) O (0;0) A y = x + x B y = -x - x C y = -x + x Lời giải Vì ( P ) qua ba điểm A (1;1), B (-1; -3), O (0;0) nên có hệ D y = x - x ìïa + b + c = ìïa = -1 ïï ï ïía - b + c = -3 Û ïïíb = Vậy ( P ) : y = -x + x Chọn C ïï ïï ïỵïc = ïỵïc = Câu 47 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ -1 , cắt trục Oy điểm có tung độ -2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết A y = -2 x + x - B y = -x + x - 2 x + x - D y = x - x - 2 Lời giải Gọi A B hai giao điểm cuả ( P ) với trục Ox có hồnh độ -1 C y = Suy A (-1;0) , B (2;0) Gọi C giao điểm ( P ) với trục Oy có tung độ -2 Suy C (0; -2) ìïa = ïìïa - b + c = ïï ïï P Theo giả thiết, ( ) qua ba điểm A, B, C nên ta có í4 a + 2b + c = Û ïíb = -1 ïï ïï ïỵïc = -2 ïỵïc = -2 Vậy ( P ) : y = x - x - Chọn D Câu 48 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) có đỉnh I (2; -1) cắt trục tung điểm có tung độ -3 A y = x - x - C y = x - x - B y = - x - x - D y = -x - x - ì b ï ï - =2 ï ì ïb = a ï a Ûï Lời giải Vì ( P ) có đỉnh I (2; -1) nên ta có ï (1) í í ï ï D b - ac = a ï ï î - = -1 ï ï ï 4a î Gọi A giao điểm ( P ) với Oy điểm có tung độ -3 Suy A (0; -3) Theo giả thiết, A (0; -3) thuộc ( P ) nên a.0 + b.0 + c = -3 Û c = -3 (2 ) ì ï ï a =ìïa = (loại ) ï ìïb = a ï ïï ïï ï ï Từ (1) (2) , ta có hệ ï íb = -2 í16a + 8a = Û ïíb = ï ïï ïï ï ï ïỵïc = -3 ïïc = -3 c = -3 ï ỵ ï ï ï ỵ Vậy ( P ) : y = - x - x - Chọn B Câu 49 Biết ( P ) : y = ax + bx + c , qua điểm A (2;3) có đỉnh I (1;2) Tính tổng S = a + b + c A S = -6 B S = C S = -2 Lời giải Vì ( P ) qua điểm A (2;3) nên a + 2b + c = (1) D S = ì b ï ï ì-b = 2a - =1 ï ï Và ( P ) có đỉnh I (1;2) nên í 2a Ûï (2 ) í ï ï ïa + b + c = ï ỵ a + b + c = ï ỵ ïìï4 a + 2b + c = ïìïc = ï ï Từ (1) (2) , ta có hệ ïí-b = 2a Û ùớb = -2 ắắ đ S = a + b + c = Chọn D ïï ïï ïỵïa + b + c = ïỵïa = Câu 50 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) có đỉnh nằm trục hồnh qua hai điểm M (0;1) , N (2;1) A y = x - x + C y = x + x + D y = x + x + B y = x - x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết D = Û D = Û b - 4a = 4a ìc = ï Hơn nữa, ( P ) qua hai điểm M (0;1) , N (2;1) nên ta có ïí ï ï ỵ4 a + 2b + c = Lời giải Vì ( P ) có đỉnh nằm trục hồnh nên - ìïa = (loại ) ìïa = ïìïb - a = ïìïb - a = ïï ïï ïï ïï ï Từ ta có hệ íc = ï Û íc = Û íb = íb = -2 ïï ïï ïï ïï ïïỵc = ïỵï4 a + 2b + c = ïỵï4 a + 2b = ïïc = î Vậy ( P ) : y = x - x + Chọn A Câu 51 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c , biết ( P ) qua M (-5;6) cắt trục tung điểm có tung độ -2 Hệ thức sau đúng? A a = 6b B 25a - 5b = C b = -6a Lời giải Vì ( P ) qua M (-5;6) nên ta có = 25a - 5b + c (1) D 25a + 5b = Lại có, ( P ) cắt Oy điểm có tung độ -2 nên -2 = a.0 + b.0 + c Û c = -2 (2) Từ (1) (2) , ta có 25a - 5b = Chọn B Câu 52 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt cực tiểu x = có đồ thị hàm số qua điểm A (0;6) Tính tích P = abc A P = -6 B P = C P = -3 ì b ï ï - =2 ï ï 2a Lời giải Hàm số đạt cực tiểu x = nên ïí ï D ï - =4 ï ï ï 4a ỵ Đồ thị hàm số qua điểm A (0;6) nên ta có c = D P = ìï b ïï- = ïìï ïï 2a ïïa = ìb = -4 a ìb = -4 a ï ï ïï ïï ïï ï D Từ ta có hệ ïí- = Û ïíb - ac = -16a Û ïí16a - 8a = Þ ïíb = -2 ïï a ïï ïï ïï ïï ïỵïc = ïỵïc = ïïc = ïïc = ùù ùợ ùù ợ ắắ đ P = abc = -6 Chọn A Câu 53 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt cực đại x = có đồ thị hàm số qua điểm A (0; -1) Tính tổng S = a + b + c A S = -1 B S = C S = D S = ì b ï ï - =2 ï ï 2a ì ì b = -4 a b = -4 a ï ï ï ï ï ï ï ï ï D ï ï ï Lời giải Từ giả thiết ta có hệ í- = Û íb - ac = -12a Û í16a + 16a = ï ï ï 4a ï ï ï ï ï ï c = ï ï ïc = -1 ỵ ỵ c = ï ï ï ï ỵ ìïa = (loại ) ìa = -1 ï ïï ï ï ï ï ® S = a + b + c = Chọn D Û íb = íb = ¾¾ ï ïï ï ï ïïc = -1 c = ï ỵ ỵ http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 54 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = -2 có đồ thị qua điểm M (1; -1) Tính tổng S = a + b + c A S = -1 B S = C S = 10 D S = ì b ï ï - = -2 ï ï a ï ï a 2b + c = Û a = - ; b = - ; c = Lời giải Từ giả thiết, ta có hệ í ï 3 ï ï a + b + c = -1 ï ù ù ù ợ ắắ đ S = a + b + c = -1 Chọn A Câu 55 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn 17 3 x = tổng lập phương nghiệm phương trình y = Tính P = abc A P = B P = C P = D P = -6 Lời giải Hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = nên ta có ỉ3 1ư b - = v im ỗỗ ; ữữữ thuộc đồ thị Þ a + b + c = ỗ ố2 4ứ 4 2a Gi x1 , x hai nghiệm phương trình y = Theo giả thiết: x13 + x 23 = ỉ bư ỉ b ưỉ c Viet Û ( x1 + x ) - x1 x ( x1 + x ) = ắắ ắ đ ỗỗ- ữữữ - ỗỗ- ữữữỗỗ ữữữ = ỗố a ứ ỗố a ứốỗ a ứ ỡù b ỡù ùù- = ùù ïï 2a ïïb = -3a ïï ïìïa = -1 ïï ïï 3 ï ï Û í a + b + c = Û ïíb = ắắ đ P = abc = T ta có hệ í a + b + c = ïï ï ïï 4 ïï ïï ï c = ïỵ ïï c ổ b ửổ c ửữ ùùổỗ b ữử ữ = ù ỗ ỗ = ữ ữ ữ ùùỗỗ ữ ùùợ a ỗỗố a ữứốỗỗ a ữứ ùợố a ø Chọn B Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 56 Tọa độ giao điểm ( P ) : y = x - x với đường thẳng d : y = -x - A M (-1; -1), N (-2;0) C M (0; -2), N (2; -4 ) B M (1; -3), N (2; -4 ) D M (-3;1), N (3; -5) Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d x - x = -x - ộx = ắắ đ y = -3 ơắ đ x - x + = ơắ đ ờờ đ y = -4 êë x = ¾¾ Vậy tọa độ giao điểm M (1; -3), N (2; -4 ) Chọn B Câu 57 Gọi A (a; b ) B (c ; d ) tọa độ giao điểm ( P ) : y = x - x  : y = x - Giá trị b + d : A B -7 C 15 D -15 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) D x - x = x - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết é x = ắắ ỡ đy=0 ùb = ơắ đ x + x - = ơắ đ ờờ ắắ ®ï ¾¾ ® b + d = -15 í ù đ y = -15 ờở x = -3 ắắ ï ỵd = -15 Chọn D Câu 58 Đường thẳng sau tiếp xúc với ( P ) : y = x - x + ? A y = x + B y = -x -1 C y = x + D y = -x + Lời giải Xét đáp án:  Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm x - x + = x + 3± Vậy A sai  Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x - x + = -x -1 ơắ đ x - x + = (vô nghiệm) Vậy B sai  Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm x - x + = x + ộx = ơắ đ x - x = ơắ đờ Vy C sai êx = ë  Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x - x + = -x + ơắ đ x - x + = ơắ đ x = Vy D ỳng Chn D Câu 59 Parabol ( P ) : y = x + x + có số điểm chung vi trc honh l ơắ đ x - x + = ơắ đx = A B C D Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) với trục hoành x + x + = ơắ đ ( x + 2) = ơắ đ x = -2 Vy ( P ) có điểm chung với trục hồnh Chọn B Câu 60 Giao điểm hai parabol y = x - y = 14 - x là: A (2;10) (-2;10) C (3;5) (-3;5) ( D ( B ) 18;14) (- 14;10 (-14;10) ) 18;14 Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol x - = 14 - x ộ x = -3 ắắ đy=5 ơắ đ x -18 = ơắ đ ờờ ắắ đy=5 ờở x = Vy cú hai giao điểm (-3;5) (3;5) Chọn C Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số b hoành hai điểm phân biệt é b < -6 A ê B -6 < b < C êb > ë để đồ thị hàm số y = -3 x + bx - cắt trục é b < -3 ê D -3 < b < êb > ë Lời giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: -2 x + bx - = (1) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt (1) có nghiệm phân é b < -6 biệt Û D = b - 36 > Û ê Chọn A êb > ë Câu 62 Tìm tất giá trị thực m để phương trình -2 x - x + = m có nghiệm A £ m £ B -4 £ m £ C £ m £ D m  Lời giải Xét phương trình: -2 x - x + - m = (1) Để phương trình có nghiệm D¢ ³ Û -2m + 10 ³ Û m £ Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 63 Cho parabol ( P ) : y = x + x + đường thẳng d : y = ax + Tìm tất giá trị thực a để ( P ) tiếp xúc với d A a = -1 ; a = B a = C a = ; a = -3 D Không tồn a Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) với d x + x + = ax + ơắ đ x + (1 - a ) x + = (1) Để ( P ) tiếp xúc với d (1) có nghiệm kép Û D = (1 - a ) - = é a = -1 Û a - 2a - = Û ê Chọn A êa = ë Câu 64 Cho parabol ( P ) : y = x - x + m -1 Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox A m < B m > C m ³ D m £ 2 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) trục Ox x - x + m -1 = ơắ đ ( x -1) = - m (1) Để parabol không cắt Ox (1) vô nghiệm Û - m < Û m > Chọn B Câu 65 Cho parabol ( P ) : y = x - x + m -1 Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hoành độ dương A < m < B m < C m > Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) trục Ox D m < x - x + m -1 = (1) Để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương (1) có hai nghiệm ìïD¢ = - m > ïï ìïm < Û ïí Û < m < Chọn A dương Û ïíS = > ïï ïïỵm > ïïỵP = m -1 > Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = mx cắt đồ thị hàm số ( P ) : y = x - x + x ba điểm phân biệt A m > m ¹ B m > C m < 18 m ¹ D m > 18 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) với d x - x + x = mx ộx = ơắ đ x ( x - x + - m ) = ơắ đ ờờ ờở x - x + - m = (1) Để ( P ) cắt d ba điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt khác ìïm > ïìD¢ > ïìm > Û ïí Û ïí Û ïí Chọn A ùù0 - 6.0 + - m ùợù9 - m ùợùm ợ Cõu 67 Tìm giá trị thực m để phương trình x - x + = 5m - x - x có nghiệm A m = 40 B m = C m = 107 80 D m = 80 Lời giải Ta thấy x - x + > 0, "x Ỵ  nên x - x + = x - x + Do phương trình cho tương đương với x + x + - 5m = (*) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Khi để phương trình cho có nghiệm (*) có nghiệm Chọn D 80 Câu 68 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x - x + - m = có nghiệm A m ³ B m ³ -3 C m ³ D m ³ -2 Lời giải Đặt t = x (t ³ 0) Û D = Û 25 -16 (2 - 5m ) = Û m = Khi đó, phương trình cho trở thành: t - 2t + - m = (*) Để phương trình cho có nghiệm (*) có nghiệm khơng âm  Phương trình (*) vơ nghiệm D¢ < Û m - < Û m < ì D¢ = m - ³ ù ù ù m ẻặ Phng trình (*) có nghiệm âm ï íS = < ï ï ï ï îP = - m > Do đó, phương trình (*) có nghiệm khơng âm m ³ -2 Chọn D Câu 69 Cho parabol ( P ) : y = x - x + đường thẳng d : y = mx + Tìm tất giá trị thực m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB A m = B m = -7 C m = -1, m = -7 D m = -1 Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm ( P ) d x - x + = mx + ùỡ x = ơắ đ x ( x - (m + )) = ơắ đ ïí ïïỵ x = m + Để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B + m ¹ m -4 đ A (0;3) ẻ Oy Vi x = ị y = ắắ Với x = + m Þ y = m + m + ắắ đ B (4 + m; m + m + 3) Gọi H hình chiếu B lên OA Suy BH = x B = + m Theo giả thiết tốn, ta có SDOAB = 9 Û OA.BH = Û m + = 2 2 é m = -1 Û m+4 =3 Û ê Chọn C ê m = -7 ë Câu 70 Cho parabol ( P ) : y = x - x + đường thẳng d : y = mx + Tìm giá trị thực tham số m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x13 + x 23 = A m = B m = -2 C m = D Khơng có m Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d x - x + = mx + ùỡ x = ơắ đ x ( x - (m + )) = ơắ ® ïí ïïỵ x = m + Để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B + m ¹ Û m ¹ -4 Khi đó, ta có x13 + x 23 = Û + (4 + m ) = Û + m = Û m = -2 Chọn B Câu 71 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có bảng biến thiên sau: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết x y -¥ +¥ +¥ +¥ -1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) -1 = m có hai nghiệm A m > -1 B m > C m > -2 D m ³ -1 ® f ( x ) = m + Đây phương trình hồnh độ giao Lời giải Phương trình f ( x ) -1 = m ơắ im ca th hm số y = f ( x ) đường thẳng y = m + (song song trùng với trục hoành) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình cho có hai nghiệm m + > -1 Û m > -2 Chọn C Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - x + + 2m = có nghiệm thuộc đoạn [1;5] £ m £ B - £ m £ - C £ m £ Lời giải Ta có x - x + + 2m = Û x - x + = -2m (*) A £m£ D Phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm parabol ( P ) : x - x + đường thẳng y = -2m (song song trùng với trục hoành) Ta có bảng biến thiên hàm số y = x - x + [1;5] sau: x y -¥ +¥ 5 +¥ +¥ 3 é3 ù Dựa vào bảng biến ta thấy x Ỵ [1;5] y Ỵ ê ;7ú ëê ûú Do đo để phương trình (*) có nghiệm x Ỵ [1;5] Û 3 £ -2 m £ Û - ³ m ³ - 4 Chọn B Câu 73 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) + m - 2018 = có nghiệm A m = 2015 C m = 2017 B m = 2016 D m = 2019 y  x O  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ® f ( x ) = 2018 - m Đây phương trình Lời giải Phương trình f ( x ) + m - 2018 = ơắ honh giao im ca thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = 2018 - m (có phương song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 2018 - m = Û m = 2016 Chọn B Câu 74 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c đồ thị hình y bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A < m < B m > C m = -1, m = D -1 < m < O x - ìï f ( x ) ; f (x ) ³ Lời giải Ta có y = f ( x ) = ïí Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số (C ) từ đồ ïï- f ( x ) ; f ( x ) < î thị hàm số y = f ( x ) sau:  Giữ nguyên đồ thị y = f ( x ) phía trục hồnh  Lấy đối xứng phần đồ thị y = f ( x ) phía trục hồnh qua trục hồnh ( bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ y  O x Phương trình f ( x ) = m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Û < m < Chọn A Câu 75 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c đồ thị hình y bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f ( x ) -1 = m có nghiệm phân biệt A m = C m = B m > D -2 < m <  O x - Lời giải Ta có f ( x ) = f ( x ) x ³ Hơn hàm f ( x ) hàm số chẵn Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số (C ) từ đồ thị hàm số y = f ( x ) sau:  Giữ nguyên đồ thị y = f ( x ) phía bên phải trục tung  Lấy đối xứng phần đồ thị y = f ( x ) phía bên phải trục tung qua trục tung Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết y  - O x Phương trình f ( x ) -1 = m Û f ( x ) = m + phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m + (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Û m + = Û m = Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ... đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết b 2a D Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt y Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị ( P ) C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường... lúc có hai nghiệm) C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ... file word có lời giải chi tiết x -¥ y C +¥ x -¥ y -¥ -¥ D Lời giải Hệ số a = -2 < ắắ đ b lừm hng xung Loi B, D b Ta có - = y (1) = Do C thỏa mãn.Chọn C 2a Câu 24 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số