75 bài tập hàm số bậc hai file word có lời giải chi tiết

 BÀI 03 HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai cho công thức y = ax + bx + c (a ¹ 0) Tập xác định hàm số D = ¡ Hàm số y = ax (a ¹ 0) học lớp trường hợp riêng hàm số I – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Đồ thị hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đường parabol có đỉnh điểm ỉ b b Dư ÷ I ỗỗ;ữ ữ, cú trc i xng l ng thng x = - a Parabol quay bề lừm lờn trờn ỗố 2a 2a ứ nu a > 0, xuống a < y y 4a O b 2a x O x b 2a 4a a> Cách vẽ Để vẽ parabol y = ax + bx + c (a ¹ 0), ta thực bước a< ỉ b D÷ 1) Xác nh ta ca nh I ỗỗ; ữ ỗố 2a 4a ÷ ø b 2) Vẽ trục đối xứng x = 2a 3) Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung (điểm (0;c ) ) trục hồnh (nếu có) Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c ) qua trục đối xứng parabol, để vẽ đồ thị xác 4) Vẽ parabol Khi vẽ parabol cần ý đến dấu hệ số a ( a > bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dưới) II – CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Dựa vào đồ thị hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0), ta có bảng biến thiên hai trường hợp a > a < sau a> x y - ¥ - b 2a +¥ +¥ +¥ - D 4a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết a< x - - ¥ y - b 2a +¥ D 4a - ¥ - ¥ Từ đó, ta có định lí Định lí ỉ b÷ · Nếu a > hàm số y = ax + bx + c nghch bin trờn khong ỗỗ- Ơ ;; ng bin ữ ữ ỗố 2a ứ ổ b trờn khong ỗỗ;+ Ơ ữ ữ ữ ỗố 2a ứ ỉ b÷ · Nếu a < hàm số y = ax + bx + c đồng bin trờn khong ỗỗ- Ơ ;; nghch bin ữ ữ çè 2a ø ỉ b khoảng çç;+ ¥ ữ ữ ữ ỗố 2a ứ CU HI TRC NGHIỆM Vấn đề KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI Câu Hàm số y = x + x - A đồng biến khoảng (- ¥ ;- 2) nghịch biến khoảng (- 2; + ¥ ) B nghịch biến khoảng (- ¥ ;- 2) đồng biến khoảng (- 2; + ¥ ) C đồng biến khoảng (- ¥ ;- 1) nghịch biến khoảng (- 1; + ¥ ) D nghịch biến khoảng (- ¥ ;- 1) đồng biến khoảng (- 1; + ¥ ) Câu Cho hàm số y = - x + x + Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (2;+ ¥ ) đồng biến khoảng (- ¥ ;2) C Hàm số nghịch biến khoảng (4;+ ¥ ) đồng biến khoảng (- ¥ ;4) B Trên khoảng (- ¥ ;- 1) hàm số đồng biến D Trên khoảng (3;+ ¥ ) hàm số nghịch biến Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng (- ¥ ;0)? A y = x + B y = - x + C y = 2 D y = - (x + 1) D y = - (x + 1) (x + 1) Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng (- 1; + ¥ )? A y = x + B y = - x + C y = (x + 1) Câu Cho hàm số y = ax + bx + c (a > 0) Khẳng định sau sai? ỉ b A Hàm số đồng bin trờn khong ỗỗ;+ Ơ ữ ữ ữ ỗố 2a ø ỉ b÷ B Hàm số nghịch biến trờn khong ỗỗ- Ơ ; ữ ữ ỗố 2a ứ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết b 2a D Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt y Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị (P ) C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = - hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;3)   B (P ) có đỉnh I (3;4) x C (P ) cắt trục tung điểm có tung độ D (P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu Cho hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) có đồ thị (P ) Tọa độ đỉnh (P ) æ b ỉ b ỉ b Dư Dư D÷ ÷ A I ỗỗB I ỗỗ- ;C I ỗỗ;; ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗố 2a 4a ứ ỗố a 4a ứ ỗố 2a 4a ứ Cõu Trục đối xứng parabol (P ): y = x + x + 3 B y = - C x = - 2 Câu Trục đối xứng parabol (P ): y = - x + 5x + l ổb D D I ỗỗ ; ữ ữ ỗố2a 4a ữ ứ D y = - A x = - 5 5 B x = - C x = D x = 4 2 Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x = làm trục đối xứng? A y = - x + x + B y = x + x - A x = - C y = x - x - D y = x - x + Câu 11 Đỉnh parabol (P ): y = 3x - x + æ 2ử A I ỗỗ- ; ữ ữ ữ ỗố 3 ứ ổ 2ử B I ỗỗ- ;- ữ ữ ữ ỗố 3 ứ ổ1 C I ỗỗ ;- ữ ữ ữ ỗố3 ứ ổ1 D I ỗỗ ; ữ ữ çè3 ÷ ø Câu 12 Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh I (- 1;3) ? A y = x - x - B y = x - x - C y = x + x + D y = x + x + Câu 13 Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số y = x - x + A ymin = B ymin = - C ymin = Câu 14 Tìm giá trị lớn ymax hàm số y = A ymax = B ymax = 2 x + x C ymax = Câu 15 Hàm số sau đạt giá trị nhỏ x = A y = x – x + D ymin = D ymax = ? B y = - x + x + x + Câu 16 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = f (x ) = x - 3x C y = - x + x + D y = x - đoạn [0;2] A M = 0; m = - B M = ; m = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết 9 D M = 2; m = - 4 Câu 17 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = f (x )= - x - x + C M = - 2; m = - đoạn [0;4] A M = 4; m = B M = 29; m = C M = 3; m = - 29 D M = 4; m = Câu 18 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = f (x ) = x - x + đoạn [- 2;1] A M = 15; m = B M = 15; m = C M = 1; m = - D M = 0; m = - 15 Câu 19 Tìm giá trị thực tham số m ¹ để hàm số y = mx - 2mx - 3m - có giá trị nhỏ - 10 ¡ A m = B m = C m = - D m = - Câu 20 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = f (x )= x - 4mx + m2 - 2m đoạn [- 2;0 ] Tính tổng T phần tử S A T = - B T = C T = D T = Vấn đề ĐỒ THỊ Câu 21 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y - ¥ +¥ +¥ +¥ - B y = x - x - A y = - x + 4x - C y = - x + x D y = x - x - Câu 22 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? +¥ x - ¥ y - ¥ - ¥ A y = x + x - C y = - x - x B y = x + x + D y = - x - x + Câu 23 Bảng biến thiên hàm số y = - x + x + bảng bảng cho sau ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết x - ¥ y +¥ x - ¥ +¥ y - ¥ - ¥ A +¥ +¥ B x - ¥ y +¥ x - ¥ +¥ y - ¥ - ¥ C +¥ +¥ D Câu 24 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x - y O B y = x - x -  C y = - x - x - D y = x - x + x  Câu 25 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x + x - B y = - x + x - C y = x - x + y  D y = x - 3x + 1 x O Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x - x y   O x B y = x + x + C y = x + x + D y = - x - 2x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x + 2 B y = - x + x + 2 C y = x - x y   x O x + x+ 2 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x + x - D y = - y B y = - x + x +  C y = x + x + D y = - x + x + Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x + x B y = - x + x - x O y  x O C y = x - x D y = x - x + Câu 30 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 32 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c > y x O Câu 33 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O Câu 34 Cho parabol (P ): y = ax + bx + c (a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D (P ) hoàn toàn nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < Câu 35 Cho parabol (P ): y = ax + bx + c C a < 0, D < D a < 0, D > (a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < D a < 0, D > Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI Câu 36 Tìm parabol (P ): y = ax + 3x - 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y = x + x - C y = - x + x - B y = - x + x - D y = - x + x - Câu 37 Tìm parabol (P ): y = ax + 3x - 2, biết parabol có trục đối xứng x = - A y = x + x - C y = x + 3x - 2 x + x - 2 D y = x + 3x - 2 B y = ỉ 11÷ Câu 38 Tìm parabol (P ): y = ax + 3x - 2, biết parabol cú nh I ỗỗ- ; ữ ữ ỗố 4ø A y = x + x - B y = x + x - C y = 3x + x - D y = x + x - Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để parabol (P ): y = mx - 2mx - 3m - (m ¹ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x - A m = B m = - C m = - D m = Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol (P ): y = x - x + m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết D T = - Câu 41 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + , biết (P ) qua hai điểm M (1;5) A T = B T = - 15 C T = N (- 2;8) A y = x + x + B y = x + x + C y = - x + x + D y = - x - x + Câu 42 Xác định parabol (P ): y = x + bx + c , biết (P ) có đỉnh I (- 1;- 2) A y = x - x + B y = x - x C y = x - 3x + D y = x + x Câu 43 Xác định parabol (P ): y = x + bx + c , biết (P ) qua điểm M (0;4) có trục đối xứng x = A y = x - x + C y = x - 3x + B y = x + x - D y = x + x + Câu 44 Biết (P ): y = ax - x + c có hồnh độ đỉnh - qua điểm M (- 2;1) Tính tổng S = a + c A S = B S = - C S = D S = Câu 45 Biết (P ): y = ax + bx + (a > 1) qua điểm M (- 1;6) có tung độ đỉnh Tính tích P = ab A P = - B P = - C P = 192 Câu 46 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết - D P = 28 (P ) qua ba điểm A(1;1), B (- 1;- 3) O (0;0) A y = x + x B y = - x - x C y = - x + x D y = x - x Câu 47 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết (P ) cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ - , cắt trục Oy điểm có tung độ - A y = - x + x - B y = - x + x - 2 x + x - D y = x - x - 2 Câu 48 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết (P ) có đỉnh I (2;- 1) cắt trục C y = tung điểm có tung độ - A y = x - x - B y = - x - x - 2 x - x - D y = - x - x - Câu 49 Biết (P ): y = ax + bx + c , qua điểm A (2;3) có đỉnh I (1;2) Tính tổng C y = S = a + b + c A S = - B S = C S = - D S = Câu 50 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết (P ) có đỉnh nằm trục hồnh qua hai điểm M (0;1) , N (2;1) A y = x - x + B y = x - 3x + C y = x + x + D y = x + x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 51 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết (P ) qua M (- 5;6) cắt trục tung điểm có tung độ - Hệ thức sau đúng? A a = 6b B 25a - 5b = C b = - 6a D 25a + 5b = Câu 52 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt cực tiểu x = có đồ thị hàm số qua điểm A (0;6) Tính tích P = abc Câu 53 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt cực đại x = có đồ thị A P = - B P = C P = - D P = hàm số qua điểm A (0;- 1) Tính tổng S = a + b + c A S = - B S = C S = D S = 2 Câu 54 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = - có đồ thị qua điểm M (1;- 1) Tính tổng S = a + b + c 17 3 Câu 55 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = tổng lập phương nghiệm phương trình y = Tính P = abc A P = B P = C P = D P = - A S = - B S = C S = 10 D S = Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 56 Tọa độ giao điểm (P ): y = x - x với đường thẳng d : y = - x - A M (- 1;- 1), N (- 2;0) B M (1;- 3), N (2;- 4) C M (0;- 2), N (2;- 4) D M (- 3;1), N (3;- 5) Câu 57 Gọi A (a; b ) B (c ; d ) tọa độ giao điểm (P ): y = x - x  : y = 3x - Giá trị b + d : A B - C 15 D - 15 Câu 58 Đường thẳng sau tiếp xúc với (P ): y = x - 5x + ? A y = x + B y = - x - C y = x + D y = - x + Câu 59 Parabol (P ): y = x + x + có số điểm chung với trục hoành A B C 2 Câu 60 Giao điểm hai parabol y = x - y = 14 - x là: A (2;10) (- 2;10) C (3;5) (- 3;5) ( D ( B Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số b hoành hai điểm phân biệt éb < - A ê B - < b < C êb > ë ) 18;14) (- D 14;10 (- 14;10) ) 18;14 để đồ thị hàm số y = - 3x + bx - cắt trục éb < - ê D - < b < êb > ë Câu 62 Tìm tất giá trị thực m để phương trình - x - x + = m có nghiệm A £ m £ B - £ m £ C £ m £ D m  Câu 63 Cho parabol (P ): y = x + x + đường thẳng d : y = ax + Tìm tất giá trị thực a để (P ) tiếp xúc với d http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết A a = - ; a = B a = C a = ; a = - D Không tồn a Câu 64 Cho parabol (P ): y = x - x + m - Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox A m < B m > C m ³ D m £ Câu 65 Cho parabol (P ): y = x - x + m - Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A < m < B m < C m > D m < Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = mx cắt đồ thị hàm số (P ): y = x - x + x ba điểm phân biệt B m > D m > 18 Câu 67 Tìm giá trị thực m để phương trình x - x + = 5m - x - x có nghiệm A m > m ¹ C m < 18 m ¹ 107 B m = C m = D 80 40 Câu 68 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x - 2x + A m ³ B m ³ - C m ³ D Câu 69 Cho parabol (P ): y = x - x + đường thẳng d : y = mx + A m = 80 m = có nghiệm m ³ - Tìm tất giá m= trị thực m để d cắt (P ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB A m = B m = - C m = - 1, m = - D m = - Câu 70 Cho parabol (P ): y = x - x + đường thẳng d : y = mx + Tìm giá trị thực tham số m để d cắt (P ) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x13 + x 23 = A m = B m = - C m = D Khơng có m Câu 71 Cho hàm số f (x ) = ax + bx + c có bảng biến thiên sau: x - ¥ +¥ +¥ y +¥ - Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x )- = m có hai nghiệm A m > - B m > C m > - D m ³ - Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - 5x + + 2m = có nghiệm thuộc đoạn [1;5] A £ m £ B - £ m£ - C £ m £ D £ m£ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết x - ¥ y - ¥ +¥ x - ¥ +¥ y - ¥ C D Lời giải Hệ số a = - < ¾ ¾ ® bề lõm hướng xuống Loại B, D b = y (1) = Do C thỏa mãn.Chọn C Ta có 2a Câu 24 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x - B y = x - x - C y = - x - x - +¥ +¥ y O x  D y = x - x +  Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C  Đỉnh parabol điểm (1;- 3) Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 25 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x + x - B y = - x + x - C y = x - x + y  D y = x - 3x + 1 x O x O Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B  Parabol cắt trục hoành điểm (1;0) Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Chọn C Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x - x y   B y = x + x + C y = x + x + D y = - x - 2x + Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết  Parabol cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ âm Xét đáp án4 B C, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?  3 x  A y = x - x + O B y = - x + x + 2 C y = x - x x + x+ 2 Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C  Parabol cắt trục hoành điểm (3;0) (- 1;0) Xét đáp án B D, đáp án D thỏa D y = - mãn Chọn D Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x + x - y B y = - x + x +  C y = x + x + D y = - x + x + x O Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình giao điểm đáp án A - x + x - = vô nghiệm éx = ê Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có - x + x + = Û ê êx = êë hoành độ - Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - Do đáp án B khơng phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Chọn D Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi x  hàm số hàm số nào? A y = - x + x O B y = - x + x - C y = x - x D y = x - x + Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C, D Đồ thị hàm số qua điểm (1;0) nên có B phù hợp Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 30 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O Lời giải Bề lõm hướng lên nên a > b > nên b < Hoành độ đỉnh parabol x = 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > Chọn B Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > Lời giải Bề lõm hướng lên nên a > b > nên b < Hoành độ đỉnh parabol x = 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn A Câu 32 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c > y x O y x O Lời giải Bề lõm hướng xuống nên a < b > nên b > Hoành độ đỉnh parabol x = 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn C Câu 33 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O Lời giải Bề lõm hướng xuống nên a < http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết b < nên b < 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > Chọn D Câu 34 Cho parabol (P ): y = ax + bx + c (a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D (P ) Hoành độ đỉnh parabol x = - hồn tồn nằm phía trục hoành A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < Lời giải (P ) hồn tồn nằm phía trục hoành bề lõm D a < 0, D > y hướng lên đỉnh có tung độ dương (hình vẽ) ìï a > ï ìï a > Û ïí D Û íï Chọn B ïï ï > ỵï D < ïỵ a x O Câu 35 Cho parabol (P ): y = ax + bx + c (a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D cắt trục hoành hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < D a < 0, D > Lời giải (P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt D > Đỉnh (P ) nằm phí trục hồnh - D > ¾ D> ¾ 0¾ ® a < Chọn D 4a Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI Câu 36 Tìm parabol (P ): y = ax + 3x - 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y = x + x - C y = - x + x - B y = - x + x - D y = - x + x - Lời giải Vì (P ) cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên điểm A (2;0) thuộc (P ) Thay ìïï x = vào (P ) , ta = a + - Û a = - í ïïỵ y = Vậy (P ): y = - x + 3x - Chọn D Câu 37 Tìm parabol (P ): y = ax + 3x - 2, biết parabol có trục đối xứng x = - x + x - 2 1 C y = x + 3x - D y = x + 3x - 2 b = - 3Û = - 3Û a= Lời giải Vì (P ) có trục đối xứng x = - nên 2a 2a Vậy (P ): y = x + 3x - Chọn D ỉ 11÷ Câu 38 Tìm parabol (P ): y = ax + 3x - 2, bit rng parabol cú nh I ỗỗ- ; ữ ữ çè 4ø A y = x + x - B y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết A y = x + x - B y = x + x - C y = 3x + x - D y = x + x - ỉ 11÷ Lời giải Vì (P ) cú nh I ỗỗ- ;nờn ta cú ữ ữ çè 4ø ìï ïï ïï í ïï ïï ïỵ b =2a D 11 =4a ìï b = a ìï = a Û ïí Û ïí Û a = Vậy (P ): y = 3x + 3x - Chọn D ïïỵ D = 11a ïïỵ + 8a = 11a Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để parabol (P ): y = mx - 2mx - 3m - (m ¹ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x - A m = B m = - C m = - D m = b 2m = = Lời giải Hoành độ đỉnh (P ) x = 2a 2m Suy tung độ đỉnh y = - 4m - Do tọa độ đỉnh (P ) I (1;- 4m - 2) Theo giả thiết, đỉnh I thuộc đường thẳng y = 3x - nên - 4m - = 3.1 - Û m = - Chọn B Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol (P ): y = x - x + m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x - x + m = B T = - 15 A T = Để C T = D T = - (*) (P ) cắt Ox hai điểm phân biệt A, B (*) có hai nghiệm phân biệt Û D = - m > Û m < éx A = x B Theo giả thiết OA = 3OB ắ ắ đ xA = xB ê êx A = - 3x B ë ìï x A = 3x B ïï Viet  TH1: x A = 3x B ắ ắắ đ ùớ x A + x B = ắ ắ đ m = x A x B = ïï ïïỵ x A x B = m ìï x A = - 3x B ïï Viet  TH2: x A = - 3x B ắ ắắ đ ùớ x A + x B = ắ ắ đ m = x A x B = 12 : không thỏa mãn (*) ïï ïïỵ x A x B = m Do S = {3} Chọn A Câu 41 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + , biết (P ) qua hai điểm M (1;5) N (- 2;8) A y = x + x + B y = x + x + C y = - x + x + D y = - x - x + Lời giải Vì (P ) qua hai điểm M (1;5) N (- 2;8) nên ta có hệ ìïï a + b + = Û í ïïỵ a - 2b + = ìïï a = Vậy (P ): y = x + x + Chọn A í ïïỵ b = Câu 42 Xác định parabol (P ): y = x + bx + c , biết (P ) có đỉnh I (- 1;- 2) A y = x - x + B y = x - x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết C y = x - 3x + Lời giải Trục đối xứng - D y = x + x b = - 1ắ ắ đ b = 2a đ - = 2.(- 1) - + c ¾ ¾ đ c = Do I ẻ (P ) ắ ¾ Vậy (P ): y = x + x Chọn D Câu 43 Xác định parabol (P ): y = x + bx + c , biết (P ) qua điểm M (0;4) có trục đối xứng x = A y = x - x + C y = x - 3x + B y = x + x - D y = x + x + Li gii Ta cú M ẻ (P ) ắ ắ ® c = b = 1¾ ¾ ® b = - 2a Vậy (P ): y = x - x + Chọn A Trục đối xứng - Câu 44 Biết (P ): y = ax - x + c có hồnh độ đỉnh - qua điểm M (- 2;1) Tính tổng S = a + c A S = B S = - C S = D S = Lời giải Vì (P ) có hồnh độ đỉnh - qua M (- 2;1) nên ta có hệ ìï ïï a = - ùù ắắ đ S = a + c = - Chọn B í ïï 13 c = ïïỵï Câu 45 Biết (P ): y = ax + bx + (a > 1) qua điểm M (- 1;6) có tung độ đỉnh ìï b ïï =- Û í 2a ïï a + + c = ïỵ ìï b = 6a Û íï ïỵï a + c = - Tính tích P = ab A P = - B P = - - D P = 28 Lời giải Vì (P ) qua điểm M (- 1;6) có tung độ đỉnh nên ta có hệ ìï a - b + = ìï a = + b ìï a - b = ìï a = + b ïï Û ïí Û ïí Û ïí í D ïï =ỵïï b - ac = a ỵïï b - (4 + b ) = + b ỵïï b - 9b - 36 = ïỵ a ìï a = ìï a = 16 Û ïí (thỏa mãn a > ) ïí (loại) ïïỵ b = - ïïỵ b = 12 C P = 192 Suy P = ab = 16.12 = 192 Chọn C Câu 46 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết (P ) qua ba điểm A(1;1), B (- 1;- 3) O (0;0) A y = x + x B y = - x - x C y = - x + x D y = x - x Lời giải Vì (P ) qua ba điểm A(1;1), B (- 1;- 3), O (0;0) nên có hệ ìï a + b + c = ìï a = - ïï ï ïí a - b + c = - Û ïïí b = Vậy (P ): y = - x + x Chọn C ïï ïï ïïỵ c = ïïỵ c = Câu 47 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết (P ) cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ - , cắt trục Oy điểm có tung độ - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết B y = - x + x - A y = - x + x - 2 x + x - D y = x - x - 2 Lời giải Gọi A B hai giao điểm cuả (P ) với trục Ox có hồnh độ - C y = Suy A (- 1;0), B (2;0) Gọi C giao điểm (P ) với trục Oy có tung độ - Suy C (0;- 2) ìï a - b + c = ïï A , B , C Theo giả thiết, (P ) qua ba điểm nên ta có ïí 4a + 2b + c = Û ïï ïïỵ c = - 2 Vậy (P ): y = x - x - Chọn D ìï a = ïï ïí b = - ïï ïïỵ c = - Câu 48 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết (P ) có đỉnh I (2;- 1) cắt trục tung điểm có tung độ - A y = x - x - C y = B y = - x - x - 2 x - x - D y = - x - x - ìï ïï ï Lời giải Vì (P ) có đỉnh I (2;- 1) nên ta có ïí ïï ïï ïỵ b = ìï b = a 2a Û ïí (1) ï b - ac = a D = - ïỵ 4a Gọi A giao điểm (P ) với Oy điểm có tung độ - Suy A(0;- 3) Theo giả thiết, A(0;- 3) thuộc (P ) nên a.0 + b.0 + c = - Û c = - ìï b = a ïï Từ (1) (2) , ta có hệ ïí 16a + 8a = Û ïï ïïỵ c = - ìï a = (loại ) ïï ïí b = ïï ïc = - ỵï (2) ìï ïï a = - ïï ï íb= - ïï ïï c = - ïï ïỵ x - x - Chọn B Câu 49 Biết (P ): y = ax + bx + c , qua điểm A (2;3) có đỉnh I (1;2) Tính tổng Vậy (P ): y = - S = a + b + c A S = - B S = C S = - Lời giải Vì (P ) qua điểm A (2;3) nên 4a + 2b + c = (1) D S = ìï b ï=1 ïì - b = 2a Û íï (2) Và (P ) có đỉnh I (1;2) nên ïí 2a ïï ïỵï a + b + c = ïỵ a + b + c = ìï 4a + 2b + c = ìï c = ïï ïï Từ (1) (2) , ta có hệ ïí - b = 2a Û ïí b = - ắ ắ đ S = a + b + c = Chọn D ïï ïï ïïỵ a + b + c = ïïỵ a = Câu 50 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết (P ) có đỉnh nằm trục hồnh qua hai điểm M (0;1) , N (2;1) A y = x - x + B y = x - 3x + C y = x + x + D y = x + x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết D = Û D = Û b - 4a = 4a ìï c = Hơn nữa, (P ) qua hai điểm M (0;1) , N (2;1) nên ta có ïí ïïỵ a + 2b + c = Lời giải Vì (P ) có đỉnh nằm trục hồnh nên - ïìï b - a = ï Từ ta có hệ ïí c = Û ïï ïỵï a + 2b + c = Vậy (P ): y = x - x + Chọn A ïìï b - a = ïíï c = Û ïï ïïỵ a + 2b = ïìï a = (loại ) ïíï b = ïï ïï c = ỵ ìï a = ïï ïí b = - ïï ïïỵ c = Câu 51 Xác định parabol (P ): y = ax + bx + c , biết (P ) qua M (- 5;6) cắt trục tung điểm có tung độ - Hệ thức sau đúng? A a = 6b B 25a - 5b = C b = - 6a Lời giải Vì (P ) qua M (- 5;6) nên ta có = 25a - 5b + c (1) D 25a + 5b = Lại có, (P ) cắt Oy điểm có tung độ - nên - = a.0 + b.0 + c Û c = - (2) Từ (1) (2) , ta có 25a - 5b = Chọn B Câu 52 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt cực tiểu x = có đồ thị hàm số qua điểm A (0;6) Tính tích P = abc A P = - B P = C P = - ìï ïï ï Lời giải Hàm số đạt cực tiểu x = nên ïí ïï ïï ïỵ D P = b = 2a D = 4a Đồ thị hàm số qua điểm A (0;6) nên ta có c = ìï b ïï = ïìï ïï 2a ïï a = ì b = - 4a ì b = - 4a ï ï ïï ïï ïï ï D Từ ta có hệ ïí = Û ïí b - ac = - 16a Û ïí 16a - 8a = Þ ïí b = - ïï a ïï ïï ïï ïï ïỵï c = ïỵï c = ïï c = ïï c = ï ïỵï ïï ỵ ¾¾ ® P = abc = - Chọn A Câu 53 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt cực đại x = có đồ thị hàm số qua điểm A (0;- 1) Tính tổng S = a + b + c B S = C S = ìï b ïï = ïï 2a ìï b = - 4a ïï ïï D ï ï Lời giải Từ giả thiết ta có hệ í = Û í b - 4ac = - 12a Û ïï a ïï ïï ïïỵ c = - ïï c = - ïï ỵ ìï a = (loại ) ìï a = - ïï ïï ï Û íb= ïí b = ắ ắ đ S = a + b + c = Chọn D ïï ïï ïï c = - ïïỵ c = - ỵ A S = - D S = ìï b = - 4a ï ïíï 16a + 16a = ïï ïïỵ c = - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 54 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = - có đồ thị qua điểm M (1;- 1) Tính tổng S = a + b + c A S = - B S = C S = 10 D S = 17 ìï b ïï =- ïï 2a ï Lời giải Từ giả thiết, ta có hệ í a - 2b + c = Û a = - ; b = - ; c = ïï 3 ïï a + b + c = - ùù ùợ ắắ đ S = a + b + c = - Chọn A Câu 55 Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = tổng lập phương nghiệm phương trình y = Tính P = abc A P = B P = C P = D P = - Lời giải Hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = nên ta có ỉ3 b = v im ỗỗ ; ÷ thuộc đồ thị Þ a + b + c = ữ ữ ỗ ố2 ứ 2a 4 Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình y = Theo giả thiết: x13 + x 23 = ỉ bư ổ b ửổ ỗ ữ ỗc ữ (x1 + x ) - x1 x (x1 + x ) = ¾ Viet ¾¾ đ ỗỗ- ữ ữ ữ ữ ữ - ốỗỗ- a ứố ữỗỗa ứ ữ= ỗố a ứ ìï b ìï ïï ïï ïï 2a = ïï b = - 3a ìï a = - ïï ïï ïï ïï 3 ï Û í a + b + c = Û ùớ b = ắ ắ đ P = abc = Từ ta có hệ í a + b + c = ïï ïï ïï 4 ïï ï ï c = ùợ ùù c ổ b ửổ b ửữ c ửữ ùù ổ ữ = ù ỗ ỗ ỗ = ữ ữ ữ ỗ ữỗỗ ữ ùù ỗỗ ữ ùợù a ốỗ a ứố aứ ùợ ố a ø Chọn B Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 56 Tọa độ giao điểm (P ): y = x - x với đường thẳng d : y = - x - A M (- 1;- 1), N (- 2;0) B M (1;- 3), N (2;- 4) C M (0;- 2), N (2;- 4) D M (- 3;1), N (3;- 5) Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) d x - x = - x - ộx = ắắ đ y= - ắđ x - 3x + = ¾® êê ® y= - êëx = ¾ ¾ Vậy tọa độ giao điểm M (1;- 3), N (2;- 4) Chọn B Câu 57 Gọi A (a; b ) B (c ; d ) tọa độ giao điểm (P ): y = x - x  : y = 3x - Giá trị b + d : A B - C 15 D - 15 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) D 2x - x = 3x - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết éx = ắ ắ ỡù b = đ y= ắđ x + x - = ắđ ờờ ắắ đ ùớ ắắ đ b + d = - 15 ïïỵ d = - 15 ® y = - 15 êëx = - ¾ ¾ Chọn D Câu 58 Đường thẳng sau tiếp xúc với (P ): y = x - 5x + ? A y = x + B y = - x - C y = x + D y = - x + Lời giải Xét đáp án:  Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - 5x + = x + 3± Vậy A sai  Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - 5x + = - x - ắđ x - x + = (vô nghiệm) Vậy B sai  Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm 2x - 5x + = x + ộx = ắđ x - x = ắđ ê Vậy C sai êx = ë ¬ ¾® x - x + = ắđ x = ỏp ỏn D Phng trình hồnh độ giao điểm 2x - 5x + = - x + ắđ 2x - x + = ắđ x = Vậy D Chọn D Câu 59 Parabol (P ): y = x + x + có số điểm chung với trục hồnh A B C D Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) với trục hoành x + x + = ắđ (x + 2) = ắđ x = - Vy (P ) có điểm chung với trục hồnh Chọn B Câu 60 Giao điểm hai parabol y = x - y = 14 - x là: A (2;10) (- 2;10) C (3;5) (- 3;5) ( D ( B ) 18;14) (- 14;10 (- 14;10) ) 18;14 Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol x - = 14 - x éx = - ắ ắ đ y= ắđ x - 18 = ắđ ờờ đ y= êëx = ¾ ¾ Vậy có hai giao điểm (- 3;5) (3;5) Chọn C Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số b để đồ thị hàm số y = - 3x + bx - cắt trục hoành hai điểm phân biệt éb < - éb < - A ê B - < b < C ê D - < b < êb > êb > ë ë Lời giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: - 2x + bx - = (1) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt (1) có nghiệm phân éb < - biệt Û D = b - 36 > Û ê Chọn A êb > ë Câu 62 Tìm tất giá trị thực m để phương trình - x - x + = m có nghiệm A £ m £ B - £ m £ C £ m £ D m  Lời giải Xét phương trình: - 2x - x + - m = (1) Để phương trình có nghiệm D ¢³ Û - 2m + 10 ³ Û m £ Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 63 Cho parabol (P ): y = x + x + đường thẳng d : y = ax + Tìm tất giá trị thực a để (P ) tiếp xúc với d A a = - ; a = B a = C a = ; a = - D Không tồn a Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) với d x + x + = ax + ắđ x + (1- a)x + = (1) Để (P ) tiếp xúc với d (1) có nghiệm kép Û D = (1 - a ) - = éa = - Û a - 2a - = Û ê Chọn A êa = ë Câu 64 Cho parabol (P ): y = x - x + m - Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox A m < B m > C m ³ D m £ 2 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) trục Ox x - 2x + m - = ắđ (x - 1) = - m (1) Để parabol không cắt Ox (1) vô nghiệm Û - m < Û m > Chọn B Câu 65 Cho parabol (P ): y = x - x + m - Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A < m < B m < C m > Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) trục Ox D m < x - 2x + m - = (1) Để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương (1) có hai nghiệm ìï D ¢= - m > ïï ìï m < Û ïí Û < m < Chọn A dương Û ïí S = > ïï ïỵ m > ï ïïỵ P = m - > Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = mx cắt đồ thị hàm số (P ): y = x - x + x ba điểm phân biệt A m > m ¹ B m > C m < 18 m ¹ D m > 18 Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm (P ) với d x - x + 9x = mx ộx = ắđ x (x - x + - m ) = ắđ êê êëx - x + - m = (1) Để (P ) cắt d ba điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt khác ìï D ¢> ìï m > ìï m > Û ïí Û ïí Û ïí Chọn A ïï - 6.0 + - m ùợù - m ¹ ïỵï m ¹ ỵ Câu 67 Tìm giá trị thực m để phương trình x - x + = 5m - x - x có nghiệm A m = 40 B m = C m = 107 80 D m = 80 Lời giải Ta thấy x - x + > 0, " x Ỵ ¡ nên x - x + = x - x + Do phương trình cho tương đương với x + 5x + - 5m = (*) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Khi để phương trình cho có nghiệm (*) có nghiệm Chọn D 80 Câu 68 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x - 2x + - m = có nghiệm A m ³ B m ³ - C m ³ D m ³ - Lời giải Đặt t = x (t ³ 0) Û D = Û 25 - 16 (2 - 5m ) = Û m = Khi đó, phương trình cho trở thành: t - 2t + - m = (*) Để phương trình cho có nghiệm (*) có nghiệm khơng âm  Phương trình (*) vơ nghiệm D ¢< Û m - < Û m < ìï D ¢= m - ³ ùù m ẻ ặ Phng trỡnh (*) có nghiệm âm ïí S = < ïï ïïỵ P = - m > Do đó, phương trình (*) có nghiệm không âm m ³ - Chọn D Câu 69 Cho parabol (P ): y = x - x + đường thẳng d : y = mx + Tìm tất giá trị thực m để d cắt (P ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB A m = B m = - C m = - 1, m = - D m = - Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) d x - x + = mx + ìï x = ắđ x (x - (m + )) = ắđ ùớ ùùợ x = m + Để d cắt (P ) hai điểm phân biệt A, B + m ¹ Û m ¹ - Vi x = ị y = ắ ắ đ A(0;3)ẻ Oy đ B (4 + m; m + m + 3) Với x = + m Þ y = m + m + ¾ ¾ Gọi H hình chiếu B lên OA Suy BH = x B = + m Theo giả thiết tốn, ta có SD OAB = 9 Û OA.BH = Û m + = 2 2 ém = - Û m+ = 3Û ê Chọn C êm = - ë Câu 70 Cho parabol (P ): y = x - x + đường thẳng d : y = mx + Tìm giá trị thực tham số m để d cắt (P ) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x13 + x 23 = A m = B m = - C m = D Khơng có m Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) d x - x + = mx + ìï x = ắđ x (x - (m + )) = ắđ ùớ ùùợ x = m + Để d cắt (P ) hai điểm phân biệt A, B + m ¹ Û m ¹ - Khi đó, ta có x13 + x 23 = Û + (4 + m ) = Û + m = Û m = - Chọn B Câu 71 Cho hàm số f (x ) = ax + bx + c có bảng biến thiên sau: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết x - ¥ +¥ +¥ +¥ y - Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x )- = m có hai nghiệm A m > - B m > C m > - D m ³ - Lời giải Phương trình f (x )- = m ắđ f (x )= m + Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f (x ) đường thẳng y = m + (song song trùng với trục hoành) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình cho có hai nghiệm m + > - Û m > - Chọn C Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - 5x + + 2m = có nghiệm thuộc đoạn [1;5] £ m £ B - £ m £ - C £ m £ Lời giải Ta có x - 5x + + 2m = Û x - 5x + = - 2m (*) A £ m£ D (P ): x - 5x + Phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng y = - 2m (song song trùng với trục hồnh) Ta có bảng biến thiên hàm số y = x - x + [1;5] sau: x y - ¥ +¥ 5 +¥ +¥ 3 é3 ù Dựa vào bảng biến ta thấy x Ỵ [1;5] y Î ê ;7ú ú ëê4 û Do đo để phương trình (*) có nghiệm x Ỵ [1;5]Û 3 £ - 2m £ Û - ³ m ³4 - Chọn B Câu 73 Cho hàm số f (x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x )+ m - 2018 = có nghiệm A m = 2015 C m = 2017 B m = 2016 D m = 2019 y  x O  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Lời giải Phương trình f (x )+ m - 2018 = ắđ f (x )= 2018 - m Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f (x ) đường thẳng y = 2018 - m (có phương song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 2018 - m = Û m = 2016 Chọn B Câu 74 Cho hàm số f (x ) = ax + bx + c đồ thị hình y bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f (x ) = m có nghiệm phân biệt A < m < B m > C m = - 1, m = D - < m < O x  ìï f (x ) ; f (x ) ³ Lời giải Ta có y = f (x ) = ïí Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số (C ) từ đồ ïï - f (x ) ; f (x ) < ỵ thị hàm số y = f (x ) sau:  Giữ nguyên đồ thị y = f (x ) phía trục hồnh  Lấy đối xứng phần đồ thị y = f (x ) phía trục hồnh qua trục hoành ( bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f (x ) hình vẽ y  O x Phương trình f (x ) = m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f (x ) đường thẳng y = m (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Û < m < Chọn A Câu 75 Cho hàm số f (x ) = ax + bx + c đồ thị hình y bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f ( x )- = m có nghiệm phân biệt A m = C m = B m > D - < m <  O x  Lời giải Ta có f ( x ) = f (x ) x ³ Hơn hàm f ( x ) hàm số chẵn Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số (C ) từ đồ thị hàm số y = f (x ) sau:  Giữ nguyên đồ thị y = f (x ) phía bên phải trục tung  Lấy đối xứng phần đồ thị y = f (x ) phía bên phải trục tung qua trục tung Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f (x ) hình vẽ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết y  O  x Phương trình f ( x )- = m Û f ( x ) = m + phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m + (song song trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Û m + = Û m = Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ... chuyờn thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết b 2a D Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt y Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị (P ) C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường... Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x + 2 B y = -... lúc có hai nghiệm) C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ