3 75 bài tập hàm số bậc hai file word có lời giải chi tiết

 BÀI 03 HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai cho công thức y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Tập xác định hàm số D = ¡ Hàm số y = ax ( a ¹ 0) học lớp trường hợp riêng hàm số I – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) đường parabol có đỉnh điểm ỉ b Dử b ữ Iỗ ;ữ ỗữ, cú trc i xng đường thẳng x = - 2a Parabol quay b ỗ ố 2a 2aứ lừm lờn trờn nu a> 0, xuống a< y   4a  O  b 2a x O y x  b 2a  4a a> Cách vẽ Để vẽ parabol y = ax + bx + c ( a ¹ 0) , ta thực bước ỉ b Dư ÷ ;÷ 1) Xác định tọa độ nh I ỗ ỗ ữ ỗ ố 2a 4aứ b 2) Vẽ trục đối xứng x = 2a a< 3) Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung (điểm ( 0;c) ) trục hồnh (nếu có) Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm ( 0;c) qua trục đối xứng parabol, để vẽ đồ thị xác 4) Vẽ parabol Khi vẽ parabol cần ý đến dấu hệ số a ( a> bề lõm quay lên trên, a< bề lõm quay xuống dưới) II – CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Dựa vào đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) , ta có bảng biến thiên hai trường hợp a> a< sau a> x y http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết a< x y Từ đó, ta có định lí Định lí ỉ bư ÷; · Nếu a> hàm số y = ax2 + bx + c nghch bin trờn khong ỗ - Ơ ;ữ ỗ ữ ỗ ố 2aứ ổ b ;+Ơ ữ ữ ng bin trờn khong ỗ ỗ ữ ỗ ố 2a ø ỉ bư ÷ · Nếu a< hàm số y = ax2 + bx + c đồng bin trờn khong ỗ - Ơ ;ữ ỗ ữ; ỗ ố 2aứ ổ b ;+Ơ ữ ữ nghch bin trờn khong ỗ ỗữ ỗ ố 2a ứ CU HI TRẮC NGHIỆM Vấn đề KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI Câu Hàm số y = 2x2 + 4x - A đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 2) nghịch biến khoảng ( - 2;+¥ ) B nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 2) đồng biến khoảng ( - 2;+¥ ) C đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) nghịch biến khoảng ( - 1;+¥ ) D nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) đồng biến khoảng ( - 1;+¥ ) Câu Cho hàm số y = - x2 + 4x +1 Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 2;+¥ ) đồng biến khoảng ( - ¥ ;2) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 4;+¥ ) đồng biến khoảng ( - ¥ ;4) B Trên khoảng ( - ¥ ;- 1) hàm số đồng biến D Trên khoảng ( 3;+¥ ) hàm số nghịch biến Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng ( - ¥ ;0) ? A y = 2x2 +1 B y = - 2x2 +1 C y = 2( x +1) D y = - 2( x +1) Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng ( - 1;+¥ ) ? A y = 2x2 +1 B y = - 2x2 +1 C y = 2( x +1) D y = - 2( x +1) Câu Cho hàm số y = ax + bx + c ( a > 0) Khẳng định no sau õy l sai? ổ b ;+Ơ ữ ữ A Hm s ng bin trờn khong ỗ ỗ ữ ỗ ố 2a ứ http://dethithpt.com Website chuyờn thi – tài liệu file word có lời giải chi tit ổ bử ữ - Ơ ;ữ B Hm s nghch bin trờn khong ỗ ỗ ữ ỗ ố 2aứ b 2a D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt y Câu Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị ( P ) hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;3) C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x8= -  B ( P ) có đỉnh I ( 3;4) y x  C ( P ) cắt trục tung điểm có tung độ D ( P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) có đồ thị ( P ) Tọa độ đỉnh ( P ) ỉ b Dư ỉb Dư ỉ b ỉb D Dử ữ ữ ỗ- ;; ữ ;; ữ ữ ữ ữ ữ A I ỗ C I ỗ D I ỗ ỗ ỗ ỗ ữ B I ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ ố 2a 4aứ ố a 4aø è 2a 4aø è2a 4aø Câu Trục đối xứng parabol ( P ) : y = 2x + 6x + 3 B y = - C x = - 2 Câu Trục đối xứng parabol ( P ) : y = - 2x + 5x + A x = - D y = - 5 5 B x = - C x = D x = 4 Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x = làm trục đối xứng? A y = - 2x2 + 4x +1 B y = 2x2 + 4x - A x = - C y = 2x2 - 2x - D y = x2 - x + Câu 11 Đỉnh parabol ( P ) : y = 3x - 2x +1 ỉ 2ư ỉ 2ư ỉ 2ử ;- ữ ữ ữ ữ A I ỗ B I ỗ C I ỗ ỗ- ; ữ ỗ- ;- ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ç è 3ø è 3ø è3 3ø æ 2ử ; ữ ữ D I ỗ ỗ ữ ç è3 3ø Câu 12 Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh I ( - 1;3) ? A y = 2x2 - 4x - B y = 2x2 - 2x - C y = 2x2 + 4x + D y = 2x2 + x + Câu 13 Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số y = x2 - 4x + A ymin = B ymin = - C ymin = D ymin = Câu 14 Tìm giá trị lớn ymax hàm số y = - 2x + 4x A ymax = B ymax = 2 C ymax = D ymax = Câu 15 Hàm số sau đạt giá trị nhỏ x = ? A y = 4x – 3x +1 B y = - x2 + x +1 2 C y = - 2x + 3x +1 D y = x - x +1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 16 Tìm giá trị lớn M y = f ( x) = x2 - 3x đoạn [ 0;2] giá trị nhỏ m hàm số 9 B M = ; m= 4 9 C M = - 2; m= - D M = 2; m= - 4 Câu 17 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = f ( x) = - x2 - 4x + đoạn [ 0;4] A M = 4; m= B M = 29; m= C M = 3; m= - 29 D M = 4; m= Câu 18 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = f ( x) = x2 - 4x + đoạn [- 2;1 ] A M = 0; m= - A M = 15; m= B M = 15; m= C M = 1; m= - D M = 0; m= - 15 Câu 19 Tìm giá trị thực tham số m¹ để hàm số y = mx2 - 2mx - 3m- có giá trị nhỏ - 10 ¡ A m= B m= C m= - D m= - Câu 20 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ 2 hàm số y = f ( x) = 4x - 4mx + m - 2m đoạn [- 2;0] Tính tổng T phần tử S A T = - B T = C T = D T = 2 2 Vấn đề ĐỒ THỊ Câu 21 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y A y = - x2 + 4x - B y = x2 - 4x - C y = - x2 + 4x D y = x2 - 4x - Câu 22 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y A y = 2x2 + 2x - C y = - 2x2 - 2x B y = 2x2 + 2x + D y = - 2x2 - 2x +1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 23 Bảng biến thiên hàm số y = - 2x2 + 4x +1 bảng bảng cho sau ? x x y y A B x x y y C D Câu 24 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x2 - 4x - y O   B y = 2x2 - 4x - C y = - 2x2 - 4x - D y = 2x2 - 4x +1 x   Câu 25 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x2 + 3x - B y = - 2x2 + 3x - y  C y = 2x2 - 3x +1 D y = x2 - 3x +1 x O Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - 3x2 - 6x y   O x B y = 3x + 6x +1 C y = x2 + 2x +1 D y = - x2 - 2x +1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x2 - 2x + B y = - x2 + x + 2 C y = x - 2x y   x O x + x+ 2 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - 2x2 + x - D y = - y B y = - 2x2 + x +  C y = x2 + x + D y = - x2 + x + Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x2 + 2x B y = - x2 + 2x - x  O y  x O C y = x2 - 2x D y = x2 - 2x +1 y Câu 30 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > x O Câu 31 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > y x O http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 32 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b> 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b> 0, c < D a < 0, b > 0, c > y x O y Câu 33 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b> 0, c > D a < 0, b < 0, c > x O Câu 34 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c ( a¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D ( P ) hoàn tồn nằm phía trục hồnh A a> 0, D > B a> 0, D < C a< 0, D < D a< 0, D > Câu 35 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c ( a¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a> 0, D > B a> 0, D < C a< 0, D < D a< 0, D > Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI Câu 36 Tìm parabol ( P ) : y = ax + 3x - 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y = x2 + 3x - B y = - x2 + x - C y = - x2 + 3x - D y = - x2 + 3x - 2 Câu 37 Tìm parabol ( P ) : y = ax + 3x - 2, biết parabol có trục đối xứng x = - A y = x2 + 3x - B y = x2 + x - 2 C y = x + 3x - D y = x2 + 3x - 2 æ 11ư ÷ - ;÷ Câu 38 Tìm parabol ( P ) : y = ax + 3x - 2, bit rng parabol cú nh I ỗ ỗ ữ ç è 4ø A y = x2 + 3x - B y = 3x2 + x - C y = 3x2 + x - D y = 3x2 + 3x - 2 Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để parabol ( P ) : y = mx - 2mx - 3m- ( m¹ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x - A m= B m= - C m= - D m= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol ( P ) : y = x2 - 4x + m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S A T = B T = - 15 C T = D T = - 2 Câu 41 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + , biết ( P ) qua hai điểm M ( 1;5) N ( - 2;8) A y = 2x2 + x + B y = x2 + x + C y = - 2x2 + x + D y = - 2x2 - x + 2 Câu 42 Xác định parabol ( P ) : y = 2x + bx + c, biết ( P ) có đỉnh I ( - 1;- 2) A y = 2x2 - 4x + B y = 2x2 - 4x C y = 2x2 - 3x + D y = 2x2 + 4x Câu 43 Xác định parabol ( P ) : y = 2x + bx + c, biết ( P ) qua điểm M ( 0;4) có trục đối xứng x = A y = 2x2 - 4x + B y = 2x2 + 4x - C y = 2x2 - 3x + D y = 2x2 + x + Câu 44 Biết ( P ) : y = ax - 4x + c có hồnh độ đỉnh - qua điểm M ( - 2;1) Tính tổng S = a+ c A S = B S = - C S = D S = P : y = ax + bx + a> M ( ) ( ) ( - 1;6) có tung Câu 45 Biết qua điểm Tính tích P = ab A P = - B P = - C P = 192 D P = 28 Câu 46 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) qua ba điểm độ đỉnh - A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) O( 0;0) A y = x2 + 2x B y = - x2 - 2x C y = - x2 + 2x D y = x2 - 2x Câu 47 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) cắt trục Ox hai điểm có hoành độ - , cắt trục Oy điểm có tung độ - A y = - 2x2 + x - B y = - x2 + x - C y = x2 + x - D y = x2 - x - 2 Câu 48 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) có đỉnh I ( 2;- 1) cắt trục tung điểm có tung độ - A y = x2 - 2x - B y = - x2 - 2x - C y = x2 - 2x - D y = - x2 - 2x - 2 Câu 49 Biết ( P ) : y = ax + bx + c, qua điểm A ( 2;3) có đỉnh I ( 1;2) Tính tổng S = a+ b+ c A S = - B S = C S = - D S = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 50 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) có đỉnh nằm trục hoành qua hai điểm M ( 0;1) , N ( 2;1) A y = x2 - 2x +1 B y = x2 - 3x +1 C y = x2 + 2x +1 D y = x2 + 3x +1 Câu 51 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) qua M ( - 5;6) cắt trục tung điểm có tung độ - Hệ thức sau đúng? A a = 6b B 25a- 5b = C b = - 6a D 25a + 5b = y = ax + bx + c a ¹ ( ) Câu 52 Biết hàm số đạt cực tiểu x = có đồ thị hàm số qua điểm A ( 0;6) Tính tích P = abc D P = 2 Câu 53 Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) đạt cực đại x = A P = - B P = C P = - có đồ thị hàm số qua điểm A ( 0;- 1) Tính tổng S = a+ b+ c A S = - B S = C S = D S = 2 y = ax + bx + c a ¹ ( ) Câu 54 Biết hàm số đạt giá trị lớn x = - có đồ thị qua điểm M ( 1;- 1) Tính tổng S = a+ b+ c A S = - B S = D S = C S = 10 17 Câu 55 Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) đạt giá trị lớn tổng lập phương nghiệm phương trình y = Tính P = abc A P = B P = C P = D P = - x= Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 56 Tọa độ giao điểm ( P ) : y = x - 4x với đường thẳng d : y = - x - A M ( - 1;- 1) , N ( - 2;0) B M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) C M ( 0;- 2) , N ( 2;- 4) D M ( - 3;1) , N ( 3;- 5) Câu 57 Gọi A ( a;b) B ( c;d) tọa độ giao điểm ( P ) : y = 2x - x ∆ : y = 3x - Giá trị b+ d : A B - C 15 D - 15 Câu 58 Đường thẳng sau tiếp xúc với ( P ) : y = 2x - 5x + ? A y = x + B y = - x - C y = x + D y = - x +1 Câu 59 Parabol ( P ) : y = x + 4x + có số điểm chung với trục hồnh A B C D 2 Câu 60 Giao điểm hai parabol y = x - y = 14- x là: A ( 2;10) ( - 2;10) C ( 3;5) ( - 3;5) ( D ( B ) 18;14) 14;10 ( - 14;10) ( ) - 18;14 Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số b để đồ thị hàm số y = - 3x2 + bx - cắt trục hoành hai điểm phân biệt http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết éb ë ë Câu 62 Tìm tất giá trị thực m để phương trình - 2x2 - 4x + = m có nghiệm A 1£ m£ B - £ m£ C £ m£ D m≤ Câu 63 Cho parabol ( P ) : y = x + x + đường thẳng d : y = ax +1 Tìm tất giá trị thực a để ( P ) tiếp xúc với d A a= - ; a= B a= C a= 1; a= - D Không tồn a Câu 64 Cho parabol ( P ) : y = x - 2x + m- Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox A m< B m> C m³ D m£ 2 P : y = x x + m ( ) Câu 65 Cho parabol Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A 1< m< B m< C m> D m< m Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng d : y = mx cắt đồ thị hàm số ( P ) : y = x - 6x + 9x ba điểm phân biệt A m> m¹ B m> C m< 18 m¹ D m> 18 2 m Câu 67 Tìm giá trị thực để phương trình 2x - 3x + = 5m- 8x - 2x có nghiệm 107 A m= B m= C m= D m= 40 80 80 Câu 68 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x4 - 2x2 + 3- m= có nghiệm A m³ B m³ - C m³ D m³ - 2 Câu 69 Cho parabol ( P ) : y = x - 4x + đường thẳng d : y = mx + Tìm tất giá trị thực m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B cho B m= - diện tích tam giác OAB A m= C m= - 1, m= - D m= - Câu 70 Cho parabol ( P ) : y = x - 4x + đường thẳng d : y = mx + Tìm giá trị thực tham số m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x13 + x23 = A m= B m= - C m= D Khơng có m Câu 71 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c có bảng biến thiên sau: x y http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết  Parabol cắt trục hoành điểm ( 1;0) Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Chọn C Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B,  C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x  A y = - 3x2 - 6x O B y = 3x2 + 6x +1 C y = x2 + 2x +1 D y = - x2 - 2x +1 Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D  Parabol cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ âm B C, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?  A y = x2 - 2x + O B y = - x2 + x + 2 C y = x - 2x Xét đáp án y  x x + x+ 2 Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C  Parabol cắt trục hoành điểm ( 3;0) ( - 1;0) Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Chọn D Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - 2x2 + x - D y = - B y = - 2x2 + x +  C y = x2 + x + D y = - x2 + x + x  O Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình hồnh độ giao điểm đáp án A - 2x2 + x - 1= vơ nghiệm Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có éx = - ê - 2x2 + x + = Û ê Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục êx = ê ë hồnh điểm có hồnh độ - Do đáp án B khơng phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x2 + 2x B y = - x2 + 2x - y  x O C y = x2 - 2x D y = x2 - 2x +1 Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C, D Đồ thị hàm số qua điểm ( 1;0) nên có B phù hợp Chọn B y Câu 30 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > x O Lời giải Bề lõm hướng lên nên a> b > nên b< Hoành độ đỉnh parabol x = 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c> Chọn B y Câu 31 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c < O B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > Lời giải Bề lõm hướng lên nên a> b > nên b< Hoành độ đỉnh parabol x = 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c< Chọn A y Câu 32 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < O D a < 0, b> 0, c > x x Lời giải Bề lõm hướng xuống nên a< b > nên b> Hoành độ đỉnh parabol x = 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c< Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết y Câu 33 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b> 0, c > D a < 0, b < 0, c > x O Lời giải Bề lõm hướng xuống nên a< b < nên b< Hoành độ đỉnh parabol x = 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c> Chọn D Câu 34 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c ( a¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D ( P ) hồn tồn nằm phía trục hoành A a> 0, D > B a> 0, D < C a< 0, D < Lời giải ( P ) hồn tồn nằm phía trục hồnh bề lõm hướng lên đỉnh có tung độ dương ïìï a > ìï a > ï Û Û íï Chọn B (hình vẽ) í D ïï > ïỵï D < ïỵ 4a D a< 0, D > y x O Câu 35 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c ( a¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a> 0, D > B a> 0, D < C a< 0, D < D a< 0, D > Lời giải ( P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt D > Đỉnh ( P ) nằm phí trục hồnh - D D>0 > ắắắ đ a < Chn D 4a Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI Câu 36 Tìm parabol ( P ) : y = ax + 3x - 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y = x2 + 3x - B y = - x2 + x - C y = - x2 + 3x - D y = - x2 + 3x - Lời giải Vì ( P ) cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên điểm A ( 2;0) ìï x = thuộc ( P ) Thay ïí vào ( P ) , ta = 4a + 6- Û a = - ïïỵ y = Vậy ( P ) : y = - x + 3x - Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 37 Tìm parabol ( P ) : y = ax + 3x - 2, biết parabol có trục đối xứng x = - A y = x2 + 3x - B y = x2 + x - 2 C y = x + 3x - D y = x2 + 3x - 2 b =- 3Û =- 3Û a= Lời giải Vì ( P ) có trục đối xứng x = - nên 2a 2a 2 Vậy ( P ) : y = x + 3x - Chọn D ỉ 11ư ÷ - ;÷ Câu 38 Tìm parabol ( P ) : y = ax + 3x - 2, biết parabol có đỉnh I ç ç ÷ ç è 4ø A y = x2 + 3x - B y = 3x2 + x - C y = 3x2 + x - D y = 3x2 + 3x - ïìï b =ïï ỉ 11ư ï 2a ÷ ÷ Lời giải Vì ( P ) có đỉnh I ç ç- ;÷ nên ta có íï D ç è 4ø 11 ïï =ïỵï 4a ìï = a ïì b = a Û ïí Û ïí Û a = Vậy ( P ) : y = 3x2 + 3x - Chọn D ïỵï D = 11a ïỵï 9+ 8a = 11a Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để parabol ( P ) : y = mx - 2mx - 3m- ( m¹ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x - A m= B m= - C m= - D m= b 2m = =1 Lời giải Hoành độ đỉnh ( P ) x = 2a 2m Suy tung độ đỉnh y = - 4m- Do tọa độ đỉnh ( P ) I ( 1;- 4m- 2) y = 3x - Theo giả thiết, đỉnh I thuộc đường thẳng nên - 4m- = 3.1- Û m= - Chọn B Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol ( P ) : y = x2 - 4x + m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S A T = B T = - 15 C T = D T = - Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 - 4x + m= ( *) Để ( P ) cắt Ox hai điểm phân biệt A, B ( *) có hai nghiệm phân biệt Û D = 4- m> Û m< éx = 3xB ® xA = xB Û ê A Theo giả thiết OA = 3OB ¾¾ êxA = - 3xB ë ìï xA = 3xB ïï Viet ® ïí xA + xB = ắắ đ m= xA xB = TH1: xA = 3xB ắắắ ùù ùùợ xA xB = m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ïìï xA = - 3xB ï ® ïí xA + xB = ắắ đ m= xA xB = 12 : không thỏa mãn ( *)  TH2: xA = - 3xB ắắắ ùù ùùợ xA xB = m Do S = { 3} Chọn A Viet Câu 41 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + , biết ( P ) qua hai điểm M ( 1;5) N ( - 2;8) A y = 2x2 + x + B y = x2 + x + C y = - 2x2 + x + D y = - 2x2 - x + Lời giải Vì ( P ) ìïï a + b+ = Û í ïỵï 4a- 2b+ = qua hai điểm M ( 1;5) N ( - 2;8) nên ta có hệ ìïï a = 2 Vậy ( P ) : y = 2x + x + Chọn A í ïỵï b = Câu 42 Xác định parabol ( P ) : y = 2x + bx + c, biết ( P ) có đỉnh I ( - 1;- 2) A y = 2x2 - 4x + B y = 2x2 - 4x C y = 2x2 - 3x + D y = 2x2 + 4x Lời giải Trục đối xứng - b = - 1ắắ đ b = 2a Do I ẻ ( P ) ắắ đ- = 2.( - 1) - + c ắắ đ c = Vậy ( P ) : y = 2x + 4x Chọn D Câu 43 Xác định parabol ( P ) : y = 2x + bx + c, biết ( P ) qua điểm M ( 0;4) có trục đối xứng x = A y = 2x2 - 4x + B y = 2x2 + 4x - C y = 2x2 - 3x + D y = 2x2 + x + ® c = Lời giải Ta có M Ỵ ( P ) ắắ b = 1ắắ đ b = - 2a Vậy ( P ) : y = 2x - 4x + Chọn A Trục đối xứng - Câu 44 Biết ( P ) : y = ax - 4x + c có hồnh độ đỉnh - qua điểm M ( - 2;1) Tính tổng S = a+ c A S = B S = - C S = D S = Lời giải Vì ( P ) có hồnh độ đỉnh - qua M ( - 2;1) nên ta có hệ ìï ïï a = - ìï b ïï =- ïìï b = 6a ï Û í ớù ắắ đ S = a + c = - Chọn B í 2a ïï ïỵï 4a + c = - ïï 13 a + + c = c = ïï ỵï ỵï Câu 45 Biết ( P ) : y = ax + bx + ( a> 1) qua điểm M ( - 1;6) có tung độ đỉnh A P = - Tính tích P = ab B P = - C P = 192 D P = 28 Lời giải Vì ( P ) qua điểm M ( - 1;6) có tung độ đỉnh nên ta có hệ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ïìï a- b+ = ì a- b = ìï a = + b ï ï Û íï Û íï Û í D ïï ïïỵ b - 4ac = a ïï b - 8( + b) = + b =ỵ ïỵ 4a ïì a = 16 ïì a = Û ïí (thỏa mãn a> ) ïí (loại) ïïỵ b = 12 ïïỵ b = - ìï a = + b íï ïïỵ b - 9b- 36 = Suy P = ab = 16.12 = 192 Chọn C Câu 46 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) qua ba điểm A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) O( 0;0) A y = x2 + 2x B y = - x2 - 2x C y = - x2 + 2x D y = x2 - 2x Lời giải Vì ( P ) qua ba điểm A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) , O( 0;0) nên có hệ ïìï a + b+ c = ïìï a = - ïï ï í a- b+ c = - Û ïí b = Vậy ( P ) : y = - x + 2x Chọn C ïï ïï ïỵï c = ïỵï c = Câu 47 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ - , cắt trục Oy điểm có tung độ - A y = - 2x2 + x - B y = - x2 + x - C y = x2 + x - D y = x2 - x - 2 Lời giải Gọi A B hai giao điểm cuả ( P ) với trục Ox có hồnh độ - Suy A ( - 1;0) , B ( 2;0) Gọi C giao điểm ( P ) với trục Oy có tung độ - Suy C ( 0;- 2) ìï a- b+ c = ïìï a = ïï ïï ï P A , B , C a + b + c = Û Theo giả thiết, ( ) qua ba điểm nên ta có í í b= - ïï ïï ïỵï c = - ïỵï c = - 2 Vậy ( P ) : y = x - x - Chọn D Câu 48 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) có đỉnh I ( 2;- 1) cắt trục tung điểm có tung độ - A y = x2 - 2x - B y = - x2 - 2x - 2 C y = x - 2x - D y = - x2 - 2x - ìï b ïï =2 ìï b = 4a ïï 2a P I 2; Û ïí ) nên ta có í Lời giải Vì ( ) có đỉnh ( ( 1) ïï D ïïỵ b - 4ac = 4a =- ïï ïỵ 4a Gọi A giao điểm ( P ) với Oy điểm có tung độ - Suy A ( 0;- 3) Theo giả thiết, A ( 0;- 3) thuộc ( P ) nên a.0 + b.0+ c = - Û c = - ( 2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ïìï b = 4a ï Từ ( 1) ( 2) , ta có hệ ïí 16a + 8a = Û ïï ïỵï c = - ìï ïï a = ïìï a = 0( loại ) ïï ïï ï í b = í b= ïï ïï ïï c = - ïï c = ỵ ïï ïỵ 2 x - 2x - Chọn B 2 Câu 49 Biết ( P ) : y = ax + bx + c, qua điểm A ( 2;3) có đỉnh I ( 1;2) Tính tổng S = a+ b+ c A S = - B S = C S = - D S = Lời giải Vì ( P ) qua điểm A ( 2;3) nên 4a + 2b+ c = ( 1) ìï b ïï =1 ïì - b = 2a Û íï ( 2) Và ( P ) có đỉnh I ( 1;2) nên í 2a ïï ïỵï a+ b+ c = a + b + c = ïỵ ìï 4a+ 2b+ c = ìï c = ùù ùù ùớ b = - ắắ đ S = a + b+ c = Chọn D Từ ( 1) ( 2) , ta có hệ ïí - b = 2a ïï ïï ïỵï a + b+ c = ïỵï a = Vậy ( P ) : y = - Câu 50 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) có đỉnh nằm trục hoành qua hai điểm M ( 0;1) , N ( 2;1) Lời - A y = x2 - 2x +1 B y = x2 - 3x +1 C y = x2 + 2x +1 D y = x2 + 3x +1 giải Vì ( P) có đỉnh nằm trục hồnh nên D = Û D = Û b2 - 4a = 4a ïì c = Hơn nữa, ( P ) qua hai điểm M ( 0;1) , N ( 2;1) nên ta có ïí ïïỵ 4a + 2b+ c = ïìï b2 - 4a = ïìï b2 - 4a = ïìï a = 0( loại) ïìï a = ï ïï ïï ï ï Û í c =1 Û í b= Từ ta có hệ í c = ïí b = - ïï ïï ïï ïï ïỵï 4a + 2b+ c = ïỵï 4a+ 2b = ïï c = ïïỵ c = ỵ Vậy ( P ) : y = x - 2x +1 Chọn A Câu 51 Xác định parabol ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) qua M ( - 5;6) cắt trục tung điểm có tung độ - Hệ thức sau đúng? A a = 6b B 25a- 5b = C b = - 6a D 25a + 5b = Lời giải Vì ( P ) qua M ( - 5;6) nên ta có = 25a- 5b+ c ( 1) Lại có, ( P ) cắt Oy điểm có tung độ - nên - = a.0+ b.0 + c Û c = - ( 2) Từ ( 1) ( 2) , ta có 25a- 5b = Chọn B Câu 52 Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) đạt cực tiểu x = có đồ thị hàm số qua điểm A ( 0;6) Tính tích P = abc A P = - B P = C P = - 3 D P = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ìï ïï ï Lời giải Hàm số đạt cực tiểu x = nên ïí ïï ïï ïỵ b =2 2a D =4 4a Đồ thị hàm số qua điểm A ( 0;6) nên ta có c= ìï b ïï =2 ïìï ïï 2a ïï a = ìï b = - 4a ìï b = - 4a ïï ïï ïï ïï D 2 ï ï ï = Û í b - 4ac = - 16a Û í 16a - 8a = Þ í b = - Từ ta có hệ í ïï 4a ïï ïï ïï ïï ïïỵ c = ïïỵ c = ïï c = ïï c = ïï ïỵ ïï ỵ ¾¾ ® P = abc = - Chọn A Câu 53 Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) đạt cực đại x = có đồ thị hàm số qua điểm A ( 0;- 1) Tính tổng S = a+ b+ c A S = - B S = C S = D S = ìï b ïï =2 ïï 2a ìï b = - 4a ìï b = - 4a ïï ïï ïï D = Û ïí b - 4ac = - 12a Û ïí 16a2 +16a = Lời giải Từ giả thiết ta có hệ ïí ïï 4a ïï ïï ïï ïïỵ c = - ïïỵ c = - ïï c = - ïï ỵ ìï a = 0( loại ) ì ïï a = - ïï ï Û ïí b = ® S = a + b+ c = Chọn D ïí b = ¾¾ ïï ïï ïï c = - ïïỵ c = - ỵ Câu 54 Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = - có đồ thị qua điểm M ( 1;- 1) Tính tổng S = a+ b+ c A S = - B S = C S = 10 D S = 17 ìï b ïï =- ïï 2a ï Lời giải Từ giả thiết, ta có hệ í 4a- 2b+ c = Û a = - ; b = - ; c = ïï 3 ïï a + b+ c = - ïï ïỵ ¾¾ ® S = a+ b+ c = - Chọn A Câu 55 Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) đạt giá trị lớn tổng lập phương nghiệm phương trình y = Tính P = abc A P = B P = C P = D P = - Lời giải Hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) đạt giá trị lớn x = ỉ b ; ữ = v im ỗ ữ nờn ta cú ỗ ữ thuc th ị a + b+ c = ỗ è2 4ø 2a x= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình y = Theo giả thiết: x13 + x23 = ỉ bư bư c÷ Viet ÷- 3ổ ữổử ỗ ỗ ( x1 + x2 ) - 3x1x2 ( x1 + x2 ) = ¾¾ ắ đỗ - ữ - ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữố ữ= ỗ aứ ỗ aứ ỗaứ è è ïìï b ïìï ïï = ïï b = - 3a ïï 2a ïï ïï ï9 ï ï a + b + c = Û Từ ta có hệ í í a + b+ c = Û ïï ïï 4 ïï ïï c ỉ bư ổử ùù ổ bử cữ ù ỗ - ữ - 3ỗ - ữ = ùù = ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ùù ỗ ữ ữ ữ ỗ ç ç ïỵ a è àèà ïỵ è ìï a = - ï ïíï b = ¾¾ ® P = abc = ïï ïïỵ c = - Chọn B Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 56 Tọa độ giao điểm ( P ) : y = x - 4x với đường thẳng d : y = - x - A M ( - 1;- 1) , N ( - 2;0) B M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) C M ( 0;- 2) , N ( 2;- 4) D M ( - 3;1) , N ( 3;- 5) Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d x2 - 4x = - x - éx = ắắ đ y=- ơắ đ x2 - 3x + = 0ơắ đờ ờx = ắắ ® y=- ê ë Vậy tọa độ giao điểm M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) Chọn B Câu 57 Gọi A ( a;b) B ( c;d) tọa độ giao điểm ( P ) : y = 2x - x ∆ : y = 3x - Giá trị b+ d : A B - C 15 D - 15 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) D 2x - x2 = 3x - éx = ¾¾ đ y=0 ùỡ b = ơắ đ x2 + x - = 0ơắ đờ ắắ đ ùớ ắắ ® b+ d = - 15 êx = - ắắ ùùợ d = - 15 đ y = - 15 ê ë Chọn D Câu 58 Đường thẳng sau tiếp xúc với ( P ) : y = 2x - 5x + ? A y = x + B y = - x - C y = x + D y = - x +1 Lời giải Xét đáp án:  Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm 2x2 - 5x + = x + 3± Vậy A sai  Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm 2x2 - 5x + = - x - ơắ đ 2x2 - 4x + = (vô nghiệm) Vậy B sai  Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm 2x2 - 5x + = x + ộx = ơắ đ 2x2 - 6x = 0ơắ đờ ờx = Vy C sai ơắ đ 2x2 - 6x +1= 0ơắ đx= Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm 2x2 - 5x + = - x +1 ơắ đ 2x2 - 4x + = 0ơắ đ x = Vậy D Chọn D Câu 59 Parabol ( P ) : y = x + 4x + có số điểm chung với trục hồnh http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết A B C D Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) với trục hoành l x2 + 4x + = ơắ đ ( x + 2) = 0ơắ đ x=- Vậy ( P ) có điểm chung với trục hoành Chọn B Câu 60 Giao điểm hai parabol y = x2 - y = 14- x2 là: ( D ( A ( 2;10) ( - 2;10) B C ( 3;5) ( - 3;5) ) 18;14) 14;10 ( - 14;10) ( ) - 18;14 Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol x2 - = 14- x2 ộx = - ắắ đ y=5 ơắ đ 2x2 - 18 = 0ơắ đờ ờx = ắắ đ y=5 Vy cú hai giao điểm ( - 3;5) ( 3;5) Chọn C Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số b để đồ thị hàm số y = - 3x2 + bx - cắt trục hoành hai điểm phân biệt éb ë ë Lời giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: - 2x2 + bx - = ( 1) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt ( 1) có éb Û ê êb> Chọn A ë Câu 62 Tìm tất giá trị thực m để phương trình - 2x2 - 4x + = m có nghiệm A 1£ m£ B - £ m£ C £ m£ D m≤ Lời giải Xét phương trình: - 2x - 4x + 3- m= ( ) Để phương trình có nghiệm D ¢³ Û - 2m+10 ³ Û m£ Chọn D Câu 63 Cho parabol ( P ) : y = x + x + đường thẳng d : y = ax +1 Tìm tất giá trị thực a để ( P ) tiếp xúc với d A a= - ; a= B a= C a= 1; a= - D Khơng tồn a Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm ( P ) với d l x2 + x + = ax +1 ơắ ® x2 +( 1- a) x +1= ( 1) Để ( P ) tiếp xúc với d ( 1) có nghiệm kép Û D = ( 1- a) - = éa = - Û a2 - 2a- = Û ê êa = Chọn A ë Câu 64 Cho parabol ( P ) : y = x - 2x + m- Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox A m< B m> C m³ D m£ Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) trục Ox x2 - 2x + m- 1= ơắ đ ( x - 1) = 2- m ( 1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Để parabol không cắt Ox ( 1) vô nghiệm Û 2- m< Û m> Chọn B Câu 65 Cho parabol ( P ) : y = x - 2x + m- Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A 1< m< B m< C m> D m< Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) trục Ox x2 - 2x + m- 1= ( 1) Để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương ( 1) ïìï D ¢= 2- m> ï Û có hai nghiệm dương Û ïí S = > ïï ïïỵ P = m- 1> Câu 66 Tìm tất giá trị thực ïìï m< Û 1< m< Chọn A í ïïỵ m> tham số m để đường thẳng d : y = mx cắt đồ thị hàm số ( P ) : y = x - 6x + 9x ba điểm phân biệt A m> m¹ B m> C m< 18 m¹ D m> 18 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) với d x3 - 6x2 + 9x = mx ộx = ơắ đ x( x2 - 6x + 9- m) = 0ơắ đờ ờx2 - 6x + 9- m= ( 1) ê ë Để ( P ) cắt d ba điểm phân biệt ( 1) có hai nghiệm phân biệt khác ìï D ¢> ìï m> ìï m> Û ïí Û ïí Û ïí Chọn A ïï - 6.0+ 9- m¹ ùợù 9- mạ ùợù mạ ợ 2 Câu 67 Tìm giá trị thực m để phương trình 2x - 3x + = 5m- 8x - 2x có nghiệm A m= 40 B m= C m= 107 80 D m= 80 2 Lời giải Ta thấy 2x2 - 3x + > 0, " x Ỵ ¡ nên 2x - 3x + = 2x - 3x + Do phương trình cho tương đương với 4x2 + 5x + 2- 5m= ( *) Khi để phương trình cho có nghiệm ( *) có Chọn D 80 Câu 68 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x4 - 2x2 + 3- m= có nghiệm A m³ B m³ - C m³ D m³ - 2 t = x t ³ ( ) Lời giải Đặt nghiệm Û D = Û 25- 16( 2- 5m) = Û m= Khi đó, phương trình cho trở thành: t2 - 2t + 3- m= ( *) Để phương trình cho có nghiệm ( *) có nghiệm khơng âm  Phương trình ( *) vơ nghiệm D ¢< Û m- < Û m< ỡù D Â= m- ùù mẻ Ỉ  Phương trình ( *) có nghiệm âm ïí S = < ïï ïïỵ P = 3- m> http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Do đó, phương trình ( *) có nghiệm khơng âm m³ - Chọn D Câu 69 Cho parabol ( P ) : y = x - 4x + đường thẳng d : y = mx + Tìm tất giá trị thực m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B cho B m= - diện tích tam giác OAB C m= - 1, m= - D m= - Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d x2 - 4x + = mx + ỡù x = ơắ đ x( x - ( m+ 4) ) = 0ơắ đ ùớ ïïỵ x = m+ A m= Để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B + m¹ mạ - đ A ( 0;3) ẻ Oy Với x = Þ y = ¾¾ ® B( + m;m2 + 4m+ 3) Với x = + mÞ y = m + 4m+ ¾¾ Gọi H hình chiếu B lên OA Suy BH = xB = + m Theo giả thiết toán, ta có SD OAB = 9 Û OA.BH = Û m+ = 2 2 ém= - Û m+ = Û ê êm= - Chọn C ë Câu 70 Cho parabol ( P ) : y = x - 4x + đường thẳng d : y = mx + Tìm giá trị thực tham số m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn x13 + x23 = A m= B m= - C m= D Khơng có m Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d x2 - 4x + = mx + ìï x = ơắ đ x( x - ( m+ 4) ) = 0ơắ đ ùớ ùùợ x = m+ Để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B + m¹ Û m¹ - Khi đó, ta có x13 + x23 = Û 0+( + m) = Û + m= Û m= - Chọn B Câu 71 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c có bảng biến thiên sau: x y Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) - 1= m có hai nghiệm A m>- B m> C m>- D m³ - ® f ( x) = m+1 Đây phương trình hồnh Lời giải Phương trỡnh f ( x) - 1= mơắ giao im đồ thị hàm số y = f ( x) đường thẳng y = m+1 (song song trùng với trục hoành) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình cho có hai nghiệm m+1>- Û m>- Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x2 - 5x + 7+ 2m= có nghiệm thuộc đoạn [1;5] 3 B - £ m£ - C £ m£ £ m£ Lời giải Ta có x2 - 5x + 7+ 2m= Û x2 - 5x + = - 2m ( *) A Phương trình ( *) £ m£ D phương trình hồnh độ giao điểm parabol ( P ) : x - 5x + đường thẳng y = - 2m (song song trùng với trục hồnh) Ta có bảng biến thiên hàm số y = x2 - 5x + [1;5] sau: x y é3 ù Dựa vào bảng biến ta thấy x Ỵ [1;5] y Ỵ ê ;7ú ê ë4 ú û Do đo để phương trình ( *) có nghiệm x Ỵ [1;5] Û 3 £ - 2m£ Û - ³ m³ - Chọn B Câu 73 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) + m- 2018 = có nghiệm A m= 2015 B m= 2016 C m= 2017 D m= 2019 y  x O  ® f ( x) = 2018- m Đây phương Lời giải Phương trình f ( x) + m- 2018 = 0ơắ trỡnh honh giao im đồ thị hàm số y = f ( x) đường thẳng y = 2018- m (có phương song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 2018- m= Û m= 2016 Chọn B y Câu 74 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f ( x) = m có nghiệm phân biệt A < m< B m> C m= - 1, m= D - 1< m< O x   ìï f ( x) ; f ( x) ³ Lời giải Ta có y = f ( x) = ïí Từ suy cách vẽ đồ thị hàm ïï - f ( x) ; f ( x) < ỵ số ( C ) từ đồ thị hàm số y = f ( x) sau: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết  Giữ nguyên đồ thị y = f ( x) phía trục hồnh  Lấy đối xứng phần đồ thị y = f ( x) phía trục hồnh qua trục hồnh ( bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ y  x O Phương trình f ( x) = m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) đường thẳng y = m (song song trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Û < m< Chọn A Câu 75 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f ( x ) - 1= m có nghiệm phân biệt A m= C m= B m> D - < m< y  O x   Lời giải Ta có f ( x ) = f ( x) x ³ Hơn hàm f ( x ) hàm số chẵn Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số ( C ) từ đồ thị hàm số y = f ( x) sau:  Giữ nguyên đồ thị y = f ( x) phía bên phải trục tung  Lấy đối xứng phần đồ thị y = f ( x) phía bên phải trục tung qua trục tung Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ y    O x Phương trình f ( x ) - 1= m Û f ( x ) = m+1 phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m+1 (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Û m+1= Û m= Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ... thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết b 2a D Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt Lời giải Chọn D Ví dụ trường hợp đồ thị có đỉnh nằm phía trục hồnh đồ thị hàm số khơng cắt... word có lời giải chi tiết Câu 37 Tìm parabol ( P ) : y = ax + 3x - 2, biết parabol có trục đối xứng x = - A y = x2 + 3x - B y = x2 + x - 2 C y = x + 3x - D y = x2 + 3x - 2 b =- 3? ? =- 3? ? a= Lời. .. – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 23 Bảng biến thiên hàm số y = - 2x2 + 4x +1 bảng bảng cho sau ? x x y y A B x x y y C D Câu 24 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn