6 27 bài tập hàm số bậc hai file word có lời giải chi tiết

Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúngA. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào saiA. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A.. Parab

Trang 1

Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Toán 10)

06 HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Cho hàm số f x x2 6x1 Khi đó:

A. f x tăng trên khoảng    ;3 và giảm trên khoảng 3;  

B. f x giảm trên khoảng    ;3và tăng trên khoảng 3; 

C. f x luôn tăng. 

D. f x luôn giảm 

Câu 2: Cho hàm số 2

y x  x Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A. y tăng trên khoảng 0;   B. y giảm trên khoảng  ; 2

C. Đồ thị của y có đỉnh I1;0 D. y tăng trên khoảng 1;  

Câu 3: Hàm số 2

y x  x Khi đó:

A. Hàm số đồng biến trên   ; 2 và nghịch biến trên 2;

B. Hàm số nghịch biến trên   ; 2 và đồng biến trên 2;

C. Hàm số đồng biến trên   ; 1 và nghịch biến trên 1;

D. Hàm số nghịch biến trên   ; 1 và đồng biến trên 1;

Câu 4: Cho hàm số yf x  x2 4x2 Khi đó:

A. Hàm số tăng trên khoảng  ;0 B. Hàm số giảm trên khoảng 5; 

C. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2 D. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2

Câu 5: Cho hàm số yf x  x2 4x12 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số luôn luôn tăng

B. Hàm số luôn luôn giảm

C. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2 và tăng trên khoảng 2;  

D. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2và giảm trên khoảng 2;  

Câu 6: Cho hàm số   2

yf x x  x Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. y giảm trên khoảng 2;  B. y tăng trên khoảng  ;0

C. y giảm trên khoảng  ;0 D. y tăng trên khoảng   ; 1

Trang 2

Câu 7: Cho parabol  P y: 3x2 6x1 Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A.  P có đỉnh I1; 2. B.  P có trục đối xứng x 1

C.  P cắt trục tung tại điểm A0; 1  D. Cả A, B, C, đều đúng

Câu 8: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol

2

y x  x ?

2

4

x 

Câu 9: Đỉnh của parabol y x 2 x m nằm trên đường thẳng 3

4

y  đến m bằng:

Câu 10: Parabol y3x2 2x1

A. Có đỉnh 1 2;

3 3

I  

I   

C. Có đỉnh 1 2;

3 3

I  

Câu 11: Cho Parabol

2

4

x

y  và đường thẳng y2x1 Khi đó:

A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất 2; 2

C. Parabol không cắt đường thẳng

D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là 1; 4

Câu 12: Parabol  P y: x26x1 Khi đó:

A. Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểm A0;1.

B. Có trục đối xứng x 6 và đi qua điểmA1;6

C. Có trục đối xứng x 3 và đi qua điểm A2;9

D. Có trục đối xứng x 3 và đi qua điểm A3;9.

Câu 13: Cho Parabol   2

P y ax bx biết rẳng parabol đó cắt trục hoành tại x  và1 1

x  Parabol đó là:

Trang 3

A. 1 2 2

2

y x  x B. yx22x2 C. y2x2 x 2 D. y x 2 3x2

Câu 14: Cho parabol   2

P y ax bx biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A1;5 và

 2;8

B  Parabol đó là:

A. y x 2 4x2 B. yx22x2 C. y2x2 x 2 D. y2x2 x 1

Câu 15: Cho Parabol  P y ax:  2bx1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A1; 4 và

 1; 2

B  Parabol đó là:

y x  x B. 2

y x  x C. 2

yx  x D. 2

y x  x

Câu 16: Biết Parabol y ax 2bx c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I   1; 3 Giá trị của

a,b,c là:

A. a3,b6,c0 B. a3,b6,c0 C. a3,b6,c0 D. Một đáp số khác

Câu 17: Biết parabol  P ax: 22x5 đi qua điểm A2;1 Giá trị của a là

Câu 18: Cho hàm số yf x ax2bx c Biểu thức f x 3 3f x 23f x 1 có giá trị bằng:

ax  bx c B. 2

ax bx c C. 2

ax  bx c D. 2

ax bx c

Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số 2 5

3

y x  x là:

Câu 20: Cho bảng biến thiên của hàm số yx22x1 là:

Trang 4

A B.

Câu 21: Cho hàm số yf x  Biết f x 2 x2 3x2 thì f x bằng: 

7 12

yf x x  x

Câu 22: Cho hàm số yf x  x24x Giá trị của x để f x  là:  5

A. x 1 B. x 5 C. x1;x5 D. Một đáp án khác

Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm hai parabol 1 2

2

y x  x và 2 2 1

2

y x  x là:

3



  B. 2;0 , 2;0   C. 1; 1 , 1 11;

    D. 4;0 , 1;1  

Câu 24: Parabol  P y: x2 đi qua hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là 3 và  3 Cho

O làm gốc tọa độ Khi đó:

A. OAB là tam giác nhọn B. OAB là tam giác đều

C. OAB là tam giác vuông D. OAB là tam giác có một góc tù

Câu 25: Parabol  P y m x:  2 2 và đường thẳng y4x1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

A. Với mọi giá trị m. B. Mọi m 0

C. Mọi m thỏa mãn m  2 D. Tất cả đều sai

Câu 26: ọa độ giao điểm của đường thẳng yx3 và parabol  P y: x2 4x1 là:

Trang 5

A. 1; 1

3



  B. 2;0 ; 2;0   C. 1; 1 , 1 11;

    D. 1;4 , 2;5  

Câu 27: Cho parabol  P y x:  2 2x 3 Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong khẳng

định sau:

A.  P có đỉnh là I1; 3 

B. Hàm số y x 2 2x 3 tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;  

C.  P cắt Ox tại các điểm A  1;0 và B3;0.

D. Cả A, B, C đều đúng

Đáp án

27-LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Do a  1 0 và 3

2a

b

  nên hàm số giảm trên  ;3và tăng trên 3;  

Câu 2: Đáp án D

Do a  1 0 và 1

2

b a

  nên hàm số tăng trên 1;  

Ta có a  2 0 và 1

2

b a

  nên hàm số nghịch biến trên   ; 1 và đồng biến trên 1;

Ta có a  1 0 và 2

2

b a

  nên hàm số giảm trên  ; 2 và tăng trên 2;  

Câu 5: Đáp án C

Ta có a  1 0 và 2

2

b a

  nên hàm số giảm trên khoảng  ; 2 và tăng trên khoảng 2;  

Ta có a  1 0 và 5

b a

  nên hàm số tăng trên ;5

2

 

  và giảm trên 5;

2



Trang 6

Ta có 1

2

b

a

  nên  P có trục đối xứng là x  1 có đỉnh là I1; 2.

Ta có  P cắt trục tung tại điểm A0; 1  nên A, B, C đều đúng

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là 5

b x a

Đỉnh của parabol là 1; 1

I m 

y  m   m

Đỉnh của parabol là 1 2;

3 3

I  

 

Câu 11: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2

4

x

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

Trục đối xứng của  P y: x26x1 là 3

2

b x a



  và Parabol đi qua điểm A2;9.

Parabol cắt trục hoành tại x  và 1 1 x  nên phương trình 2 2 ax2bx có nghiệm 2 x 1 và 2

x  suy ra hàm số có dạng      2 

y a x  x a x  x Mặt khác  P y ax:  2bx 2 y x 2 3x2

Parabol đó đi qua hai điểm A1;5 và B  2;8 nên 5 2 3 2

Khi đó y2x2 x 2

Parabol đó đi qua hai điểm A1; 4 và B  1; 2 nên 4 1 3 2

Khi đó y2x2 x 1

Câu 16: Đáp án B

Trang 7

Parabol 2

y ax bx c đi qua góc tọa độ nên c 0

Mặt khác Parabol có đỉnh I   1; 3 nên

 2

2

b

a









Vậy y3x26x

Parabol  P ax:  2x 5

  đi qua điểm A2;1 1a 2 22.2 5 2

Ta có: f x 3 3f x 23f x 1 a x 32b x 3 c 3a x 22b x 2c

3a x 1 b x 1 c ax bx c

Ta có:

2

y x  x  x  

  suy ra đỉnh của Parabol là 1 4;

3 3

I  

Mặt khác khi x   thì y  .

(Hoặc do a  3 0 nên Parabol có bề lõm lên trên)

Ta có: y x22x 1 x122 nên đỉnh của Parabol là I1; 2.

Mặt khác khi x   thì y   .

(Hoặc do a  1 0nên Parabol có bề lõm xuống dưới)

Đặt x  2 t f t   t 22 3t 2  2 t2 7t12 f x  x2 7x12

5

x







1 1

2



  



   



Trang 8

Ta có  

3; 3

2 3

2 3;0

A

B

AB AB







Phương trình hoành độ giao điểm m x2 2 4x1 m x2 24x 1 0 (1)

 1

YCBT  có 2 nghiệm phân biệt

2 2

m m



  







Ta có y x 1 4

    đỉnh I1; 4   Loại A

Mặt khác, x x1, 2   ;1 , x1x2, ta có:

2 0

f x f x

x x



Do đó f x giảm trên    ;1

Tương tự f x tăng trên   1;   Loại B

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox là 2 2 3 0 1 0



Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	674 KB