6 27 bài tập hàm số bậc hai file word có lời giải chi tiết

Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Tốn 10) 06 HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = x − x + Khi đó: A f ( x ) tăng khoảng ( −∞;3) giảm khoảng ( 3; +∞ ) B f ( x ) giảm khoảng ( −∞;3) tăng khoảng ( 3; +∞ ) C f ( x ) tăng D f ( x ) giảm Câu 2: Cho hàm số y = x − x + Trong mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng? A y tăng khoảng ( 0; +∞ ) B y giảm khoảng ( −∞; ) C Đồ thị y có đỉnh I ( 1;0 ) D y tăng khoảng ( 1; +∞ ) Câu 3: Hàm số y = x + x − Khi đó: A Hàm số đồng biến ( −∞; −2 ) nghịch biến ( −2; ∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −∞; −2 ) đồng biến ( −2; ∞ ) C Hàm số đồng biến ( −∞; −1) nghịch biến ( −1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) đồng biến ( −1; +∞ ) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) = x − x + Khi đó: A Hàm số tăng khoảng ( −∞;0 ) B Hàm số giảm khoảng ( 5; +∞ ) C Hàm số tăng khoảng ( −∞; ) D Hàm số giảm khoảng ( −∞; ) Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) = x − x + 12 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số luôn tăng B Hàm số luôn giảm C Hàm số giảm khoảng ( −∞; ) tăng khoảng ( 2; +∞ ) D Hàm số tăng khoảng ( −∞; ) giảm khoảng ( 2; +∞ ) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) = − x + x + Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A y giảm khoảng ( 2; +∞ ) C y giảm khoảng ( −∞;0 ) B y tăng khoảng ( −∞;0 ) D y tăng khoảng ( −∞; −1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: Cho parabol ( P ) : y = −3x + x − Khẳng định khẳng định sau là: A ( P ) có đỉnh I ( 1; ) B ( P ) có trục đối xứng x = C ( P ) cắt trục tung điểm A ( 0; −1) D Cả A, B, C, Câu 8: Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y = −2 x + x + ? A x = B x = − C x = Câu 9: Đỉnh parabol y = x + x + m nằm đường thẳng y = A Một số tùy ý B D x = − đến m bằng: C D Câu 10: Parabol y = 3x − x +  2 A Có đỉnh I  − ; ÷  3 1 2 B Có đỉnh I  ; − ÷ 3 3 1 2 C Có đỉnh I  ; ÷ 3 3 D Đi qua điểm M ( −2;9 ) Câu 11: Cho Parabol y = x2 đường thẳng y = x − Khi đó: A Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt B Parabol cắt đường thẳng điểm ( 2; ) C Parabol không cắt đường thẳng D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm ( −1; ) Câu 12: Parabol ( P ) : y = − x + x + Khi đó: A Có trục đối xứng x = qua điểm A ( 0;1) B Có trục đối xứng x = −6 qua điểm A ( 1;6 ) C Có trục đối xứng x = qua điểm A ( 2;9 ) D Có trục đối xứng x = qua điểm A ( 3;9 ) Câu 13: Cho Parabol ( P ) : y = ax + bx + biết rẳng parabol cắt trục hồnh x1 = x2 = Parabol là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = x +x+2 B y = − x + x + C y = x + x + D y = x − 3x + 2 Câu 14: Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + biết parabol qua hai điểm A ( 1;5 ) B ( −2;8 ) Parabol là: A y = x − x + B y = − x + x + C y = x + x + D y = x + x + Câu 15: Cho Parabol ( P ) : y = ax + bx + biết Parabol qua hai điểm A ( 1; ) B ( −1; ) Parabol là: A y = x + x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = x + x + Câu 16: Biết Parabol y = ax + bx + c qua góc tọa độ có đỉnh I ( −1; −3) Giá trị a,b,c là: A a = −3, b = 6, c = B a = 3, b = 6, c = C a = 3, b = −6, c = D Một đáp số khác Câu 17: Biết parabol ( P ) : ax + x + qua điểm A ( 2;1) Giá trị a A a = −5 B a = −2 C a = D Một đáp số khác Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c Biểu thức f ( x + 3) − f ( x + ) + f ( x + 1) có giá trị bằng: A ax − bx − c B ax + bx − c C ax − bx + c Câu 19: Cho bảng biến thiên hàm số y = 3x − x + A B C D D ax + bx + c là: Câu 20: Cho bảng biến thiên hàm số y = − x + x + là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) Biết f ( x + ) = x − x + f ( x ) bằng: A y = f ( x ) = x + x − 12 B y = f ( x ) = x − x − 12 C y = f ( x ) = x + x + 12 D y = f ( x ) = x − x + 12 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) = x + x Giá trị x để f ( x ) = là: A x = B x = −5 Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm hai parabol y = 1  A  ; −1÷ 3  B ( 2;0 ) , ( −2;0 ) C x = 1; x = −5 D Một đáp án khác x − x y = −2 x + x + là: 2   11   C  1; − ÷,  − ; ÷ D ( −4;0 ) , ( 1;1)   50   Câu 24: Parabol ( P ) : y = − x qua hai điểm A, B có hồnh độ − Cho O làm gốc tọa độ Khi đó: A ∆OAB tam giác nhọn B ∆OAB tam giác C ∆OAB tam giác vuông D ∆OAB tam giác có góc tù 2 Câu 25: Parabol ( P ) : y = m x đường thẳng y = −4 x − cắt hai điểm phân biệt ứng với: A Với giá trị m B Mọi m ≠ C Mọi m thỏa mãn m < D Tất sai Câu 26: ọa độ giao điểm đường thẳng y = − x + parabol ( P ) : y = − x − x + là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1  A  ; −1÷ 3  B ( 2;0 ) ; ( −2;0 )   11   C  1; − ÷,  − ; ÷ D ( −1; ) , ( −2;5 )   50   Câu 27: Cho parabol ( P ) : y = x − x − Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A ( P ) có đỉnh I ( 1; −3) B Hàm số y = x − x − tăng khoảng ( −∞;1) giảm khoảng ( 1; +∞ ) C ( P ) cắt Ox điểm A ( −1;0 ) B ( 3;0 ) D Cả A, B, C Đáp án 1-B 1121- 21222- 31323- 41424- 51525- 61626- 71727- 818- 919- 1020- LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Do a = > − b = nên hàm số giảm ( −∞;3) tăng ( 3; +∞ ) 2a Câu 2: Đáp án D Do a = > − b = nên hàm số tăng ( 1; +∞ ) 2a Câu 3: Đáp án D Ta có a = > − b = −1 nên hàm số nghịch biến ( −∞; −1) đồng biến ( −1; +∞ ) 2a Câu 4: Đáp án D Ta có a = > − b = nên hàm số giảm ( −∞; ) tăng ( 2; +∞ ) 2a Câu 5: Đáp án C Ta có a = > − b = nên hàm số giảm khoảng ( −∞; ) tăng khoảng ( 2; +∞ ) 2a Câu 6: Đáp án C Ta có a = −1 < − b = nên hàm số tăng 2a 5   −∞; ÷ giảm 2  5   ; +∞ ÷ 2  Câu 7: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có − b = nên ( P ) có trục đối xứng x = ⇒ có đỉnh I ( 1; ) 2a Ta có ( P ) cắt trục tung điểm A ( 0; −1) nên A, B, C Câu 8: Đáp án C Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = − b = 2a Câu 9: Đáp án D 1 3  Đỉnh parabol I  − ; m − ÷ mà I nằm y = ⇒ m − = ⇔ m = 4 4  Câu 10: Đáp án C 1 2 Đỉnh parabol I  ; ÷ 3 3 Câu 11: Đáp án A x2 Phương trình hồnh độ giao điểm là: = 2x −1 ⇔ x2 − 8x + = ⇔ x = ± Do Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Câu 12: Đáp án C Trục đối xứng ( P ) : y = − x + x + x = −b = Parabol qua điểm A ( 2;9 ) 2a Câu 13: Đáp án D Parabol cắt trục hoành x1 = x2 = nên phương trình ax + bx + có nghiệm x = x = suy hàm số có dạng y = a ( x − 1) ( x − ) = a ( x − 3x + ) 2 Mặt khác ( P ) : y = ax + bx + ⇒ y = x − 3x + Câu 14: Đáp án C 5 = a + b + a + b = a = ⇔ ⇔ Parabol qua hai điểm A ( 1;5 ) B ( −2;8 ) nên  8 = 4a − 2b + 4a − 2b = b = Khi y = x + x + Câu 15: Đáp án D  = a + b + a + b =  a = ⇔ ⇔ Parabol qua hai điểm A ( 1; ) B ( −1; ) nên   = a − b + a − b = b = Khi y = x + x + Câu 16: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Parabol y = ax + bx + c qua góc tọa độ nên c =  −b b = 2a a =  = −1 ⇔ ⇔ Mặt khác Parabol có đỉnh I ( −1; −3) nên  2a a − b = −3 b =  −3 = a ( −1) − b + c  Vậy y = 3x + x Câu 17: Đáp án B Parabol ( P ) : ax + x + qua điểm A ( 2;1) ⇒ = a ( ) + 2.2 + = −2 Câu 18: Đáp án D Ta có: f ( x + 3) − f ( x + ) + f ( x + 1) = a ( x + 3) + b ( x + 3) + c −  a ( x + ) + b ( x + ) + c  2 +3  a ( x + 1) + b ( x + 1) + c  = ax + bx + c   Câu 19: Đáp án A 1  Ta có: y = 3x − x + =  x − ÷ + suy đỉnh Parabol 3  1 4 I ; ÷ 3 3 Mặt khác x → +∞ y → +∞ (Hoặc a = > nên Parabol có bề lõm lên trên) Câu 20: Đáp án A Ta có: y = − x + x + = − ( x − 1) + nên đỉnh Parabol I ( 1; ) Mặt khác x → +∞ y → −∞ (Hoặc a = −1 < nên Parabol có bề lõm xuống dưới) Câu 21: Đáp án D Đặt x + = t ⇒ f ( t ) = ( t − ) − ( t − ) + = t − 7t + 12 ⇒ f ( x ) = x − x + 12 Câu 22: Đáp án C x = Ta có: f ( x ) = ⇔ x + x = ⇔   x = −5 Câu 23: Đáp án C  x =1⇒ y = −  2 Ta có x − x = −2 x + x + ⇔  2  x = − ⇒ y = 11  50 Câu 24: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuu r OA = 3; −3 OA = + =   A 3; −3 u u u r    ⇒ OB = − 3; −3 ⇒ OB = + = Ta có   B − 3; −3  uuu  r   AB =  AB = −2 3;0  ( ( ) ) ( ( ( ) ) ) Câu 25: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm m x = −4 x − ⇔ m x + x + = (1) a = m ≠ m ≠ YCBT ⇔ ( 1) có nghiệm phân biệt ⇔  ⇔  ∆ ' = − m >  −2 < m < Câu 26: Đáp án D  x = −1 ⇒ y = Ta có − x + = − x − x + ⇔   x = −2 ⇒ y = Câu 27: Đáp án C Ta có y = ( x − 1) − ⇒ đỉnh I ( 1; −4 ) ⇒ Loại A Mặt khác, ∀x1 , x2 ∈ ( −∞;1) , x1 ≠ x2 , ta có: 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) ( x1 − x1 − 3) − ( x2 − x2 − 3) = = x1 + x2 − < x1 − x2 x1 − x2 Do f ( x ) giảm ( −∞;1) Tương tự f ( x ) tăng ( 1; +∞ ) ⇒ Loại B  x = −1 ⇒ y = Phương trình hồnh độ giao điểm (P) Ox x − x − = ⇔  x = ⇒ y = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 4142 4- 5152 5- 6162 6- 71 72 7- 81 8- 91 9- 102 0- LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Do a = > − b = nên hàm số giảm ( −∞;3) tăng ( 3; +∞ ) 2a Câu 2: Đáp án D Do a = > − b = nên hàm số tăng ( 1; +∞ ) 2a... đề thi thử file word có lời giải Ta có − b = nên ( P ) có trục đối xứng x = ⇒ có đỉnh I ( 1; ) 2a Ta có ( P ) cắt trục tung điểm A ( 0; −1) nên A, B, C Câu 8: Đáp án C Đồ thị hàm số có trục đối... ) có đỉnh I ( 1; −3) B Hàm số y = x − x − tăng khoảng ( −∞;1) giảm khoảng ( 1; +∞ ) C ( P ) cắt Ox điểm A ( −1;0 ) B ( 3;0 ) D Cả A, B, C Đáp án 1-B 112 1- 2122 2- 3132 3- 4142 4- 5152 5- 61626-