BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I/ LÝ THUYẾT: 1/ Định nghĩa: SGK 2/ Hiểu đơn giản định nghĩa: - Cho hàm số y f ( x ) điểm x0 Nếu qua xo ta nhận thấy f '( x ) đổi dấu x0 , y0 xác định Khi ta nói x x0 điểm cực trị hàm số - Cụ thể Nếu f '( x ) đổi dấu từ dương sang âm: ta có Cực Đại Nếu f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương: ta có Cực Tiểu 3/ Các khái niệm cần ghi nhớ: - x0 : Điểm cực trị hàm số - y0 : Giá trị cực Đại (Tiểu) Cực Đại, Cực Tiểu - M ( x0 ; y0 ) : Điểm cực trị ĐỒ THỊ HÀM SỐ 4/ Định lý Cực trị: Giả sử hàm số y f x có đạo hàm cấp khoảng x0 h ; x0 h , với h Khi đó: a) Nếu f ' x0 , f '' x0 x0 điểm cực tiểu; b) Nếu f ' x0 , f '' x0 x0 điểm cực đại DẠNG 1: NHẬN BIẾT CỰC TRỊ Câu 1: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x 2 B x C x D x Câu 2: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 5 C Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại Câu 3: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 4: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ –1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 5: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 6: KHẢO SÁT CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM SỐ SAU a) y x3 x x b) y x x x d) y x2 x 1 e) y x x c) y 2x x 1 f) y | x x | Câu 7: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) x( x 1)( x 2)3 , x R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 8: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục ℝ, có đạo hàm f ' x x x 1 x 1 Hàm số cho có điểm cực trị? A Có điểm cực trị C Chỉ có điểm cực trị B Khơng có cực trị D Có điểm cực trị Câu 10: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x x x với x Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x C x D x DẠNG 2: TÌM THÀM SỐ M để hàm số Đạt Cực Trị x x0 Câu 1: Tìm m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x 2 x 2mx đạt cực đại x Câu 3: Tìm m để hàm số y (m2 6m) x3 2mx 3x đạt cực đại x 1 Câu 2: Tìm m để hàm số y Câu (*): Tìm m để hàm số y x mx đạt cực tiểu x xm ... x x d) y x2 x 1 e) y x x c) y 2x x 1 f) y | x x | Câu 7: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 20 18 -20 19) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) x( x 1)( x 2) 3 , x R Số điểm... DẠNG 2: TÌM THÀM SỐ M để hàm số Đạt Cực Trị x x0 Câu 1: Tìm m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x 2 x 2mx đạt cực đại x Câu 3: Tìm m để hàm số y (m2 6m) x3 2mx 3x...Câu 3: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 20 18 -20 19) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 4: