FILE 20210730 160803 bài 4 max min đề

ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TỐN NHÉ! CHỦ ĐỀ 4: MAX-MIN DẠNG 1: MAX MIN HÀM HỢP: Ví dụ: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  sin x  1 ? Lời giải tham khảo: Ta đặt ẩn phụ t  sin x  1 1; 2 Khi ta có y  f  t  với t  1; 2 Dựa vào đồ thị hàm số ta kết luận rằng:  GTLN với t  1; 2  Câu 1: GTNN với t  1; 2 1 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y  f   cos x  Hãy tính giá trị biểu thức sau: M  m  ? A M  m  10 B M  m  C M  m  20 D M  m  16 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên  Xét hàm số g  x   f x3  x   m Tìm m để max g  x   10 0;1 A m  13 C m  1 B m  12 D m  Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f ( x  x) đoạn [ 3;1] Khi M  m Câu 4: A B C D Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình bên Gọi M , m theo thứ tự GTLN, GTNN hàm số y  f  x     f  x     đoạn  1;3 Tích M m A C 54 B D 55 DẠNG 2: TỐN ỨNG DỤNG MAX MIN: VÍ DỤ: Trong nội dung thi điền kinh bơi lội phối hợp diễn hồ bơi có chiều rộng 50m chiều dài 200m Một vận động viên cần phải chạy phối hợp với bơi (bắt buộc hai) phải chạy với lộ trình hình vẽ bên Hỏi thời gian ngắn vận động viên hồn thành thi biết chạy bơi với vận tốc 4,5m / s 1, 5m / s A 74, 28s B 71,98s C 75,87s D 77, 08s NGUYÊN TẮC: Đưa hàm biến Lời giải tham khảo: Giả sử quãng đường chạy 200  x , quãng đường bơi x  502 Thời gian vận động viên hoàn thành 200  x x  2500 Tới ta tiến hành  4,5 1,5 tìm giá trị nhỏ hàm số f  x  với x   0, 200 Và có kết cuối Đáp án C thi là: f  x   CHÚ Ý: Các toán max ứng dụng thông thường giá trị lớn nhất/nhỏ xảy nghiệm đạo hàm (Các điểm cực trị) Câu 5: Một lão nông chia đất cho trai để người canh tác riêng, biết người chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi 800m Hỏi diện tích miếng đất lớn là? A 40000m 2 B 144000m C 32000m D 160000m Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TỐN NHÉ! Câu 6: Một vị trí bờ biển cách đảo khoảng ngắn 1km, đồng thời vị trí cách nhà máy phát điện 4km Người ta muốn làm đường điện nối từ nhà máy tới đảo Biết chi phí làm đường điện mặt đất đường bờ biển 3000USD 5000USD ki-lơ-mét Hỏi để truyền điện tới đảo, chi phí làm đường dây tốn bao nhiêu? A 16000 USD Câu 7: B 20000 USD C 12000 USD D 18000 USD C 779,8m D 741, 2m Cho hai vị trí A, B cách 615m , nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 487m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người là: A 596,5m B 671, 4m DẠNG 3: ỨNG DỤNG MAX MIN TRONG BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ: Ví dụ: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Bất phương trình m  f  x   x3  3x  5x nghiệm với x   1;  khi? A m  f    30 B m  f    30 C m  f  1  D m  f  1  Lời giải tham khảo: Ta có: m  y  f  x   x  3x  x  y  f   x   3x  x    f   x      x  1  2 Do hàm số cho hàm số nghịch biến y  y    f    30 không tồn nên ta gọi y  f    30 ta có m  f    30 MẸO NHỚ Nếu hàm có max biên ko  thì: Loại  ln có dấu =, loại có nghiệm bỏ dấu = Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 x   a; b  max/min ko  x   a; b  max/min  m  max   m  f b m  max   m  f d  m  f  x  x   a; b  m  max   m  f b m  max   m  f d  m  f  x  x   a; b  m    m  f a m    m  f c m  f  x  x   a; b  m    m  f a m    m  f c m  f  x  có nghiệm m    m  f a m    m  f c m  f  x  có nghiệm m    m  f a m    m  f c m  f  x  có nghiệm m  max   m  f b m  max   m  f d  m  f  x  có nghiệm m  max   m  f b m  max   m  f d  Nếu hàm có max  có dấu giữ ngun! m  f  x  x   a; b  Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f  x   x3  3x  2021  m nghiệm với x   0;1 khi? A m  f 1  2025 Câu 9: B m  f    2021 C m  f    2021 D m  f 1  2025 Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình f ( x)  cos x  3m   x   0;   2 A m  f với khi?     2 B m   f (0)  1 C m   f (0)  1 D m    f   2 Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Bất phương trình f ( x)  x   m với x   3;0 A m  f (3)  11 B m  f (0)  C m  f (3)  11 D m  f (0)  Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) Có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Bất phương trình f ( x)  x  x  m x  (0; 2) khi? A m  f (0) B m  f (1)   C m  f (0) D m  f (1)  1 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TỐN NHÉ! thỏa f (2)  f (2)  đồ thị hàm số y  f ( x) Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm có dạng hình vẽ Bất phương trình f ( x)  2m   với số thực x khi? 1 A m   B m   2 1 C m   D m   2 Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Tìm m để bất phương trình m  x  f  x  1 có nghiệm  1;  ? f 1  C m  f  3  A m  Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y  A Câu 2: f  3  D m  f    BÀI TẬP VỀ NHÀ B m  B tan x    0;  là? tan x   4 C D Không tồn Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t )  45t  t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f '(t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A 12 Câu 3: B 30 C 20 D 15 Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến C đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10 km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ 10 km gần đảo C 40 km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD / km , A D 40 km B đường USD / km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? 15 km A Câu 4: B 65 km C 10 km D 40 km Một chủ hộ kinh doanh có 50 phòng trọ cho thuê Biết giá cho thuê tháng 2,000,000đ/1 phịng trọ, khơng có phịng trống Nếu tăng giá phòng trọ thêm Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 50,000đ/tháng, có phịng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh cho thuê với giá để có thu nhập tháng cao ? A 2.200.000đ Câu 5: B 2.250.000đ C 2.300.000đ D 2.500.000đ Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   480  10n  g  Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 10 Câu 6: B 12 C 16 D 24 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E  v   cv3t Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 6km/h Câu 7: B 9km/h C 12km/h D 15km/h Một người nơng dân có 15 000 000 đồng để làm hàng rào hình chữ E dọc theo sơng (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí nguyên vật liệu 60 000 đồng mét, ba mặt hàng rào song song chi phí ngun vật liệu 50 000 đồng mét Tìm diện tích lớn đất rào thu A 6250 m Câu 8: B 1250 m C 3125 m D 50 m Cho hàm số f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá  3sin x  trị nhỏ hàm số y  f     2  A B C D Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g ( x)  f  2(sin x  cos x)  Tổng M  m A B C D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 10: Cho f ( x ) liên tục, có đạo hàm có đồ thị hình Đặt g ( x)  f (2 x   x )  m Tìm điều kiện tham số m cho max g ( x)  g ( x) [0;1] [0;1] A m  B m  C  m  D m  Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tìm tham số m để bất phương trình m  x  f ( x )  x nghiệm x  (0;3) A m  f (0) B m  f (0) C m  f (3) D m  f (1)   Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tìm tham số m để bất phương trình m  2sin x  f ( x) nghiệm x  (0; ) A B C D m  f (0) m  f (1)  2sin1 m  f (0) m  f (1)  2sin1 Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để m  f ( x  2)  x  x  nghiệm x  (3; ) A m  f (0)  B m  f (0)  C m  f (1) D m  f (1) Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình m vẽ bên Tìm để bất phương trình m   f ( x  1)  x   x  nghiệm x  [4; 2] A m  f (0)  B m  f (3)  C m  f (3)  16 D m  f (1)  Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 15: Cho hàm y  f ( x) với y  f ( x) có đồ thị hình Bất phương trình f ( x)  có nghiệm x  ( 1;1)  1  B m  f (1)  1  C m  f (1)  1  D m  f (1)  1 A m  f (1)  Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán x  1 m x3 ... www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 x   a; b  max/ min ko  x   a; b  max/ min  m  max   m  f b m  max   m  f d  m  f  x  x   a; b  m  max   m  f b m  max   m  f d  m  f ...  f c m  f  x  có nghiệm m  max   m  f b m  max   m  f d  m  f  x  có nghiệm m  max   m  f b m  max   m  f d  Nếu hàm có max  có dấu giữ ngun! m  f  x ... biết người chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi 800m Hỏi diện tích miếng đất lớn là? A 40 000m 2 B 144 000m C 32000m D 160000m Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG