Bài 4 max min đề

Tài Liệu Ơn Thi Group NG KÝ KHĨA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ! CH 4: MAX-MIN D NG MAX MIN HÀM H P Ví d Cho hàm s y  f  x có đ th nh hình v bên Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s y  f  sin x  1 ? L i Ểi i tểam kể o: Ta đ t n ph t  sin x  1 1; 2 Khi ta có y  f  t  v i t  1; 2 D a vào đ th hàm s ta k t lu n r ng  GTLN v i t  1; 2  Câu 1: GTNN v i t  1; 2 1 Cho hàm s y  f  x có đ th nh hình v bên G i M,m l n l t giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s y  f   cos x Hãy tính giá tr c a bi u th c sau: M  m2  ? A M  m2  10 B M  m2  C M  m2  20 D M  m2  16 Câu 2: Cho hàm s y  f  x liên t c  có đ th nh hình v bên  Xét hàm s g  x  f x3  x   m Tìm m đ max g  x  10 0;1 B m  12 D m  T A IL IE U O N T H I N E T A m  13 C m  1 Th y H Th c Thu n- Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Cho hàm s Câu 3: y  f ( x) xác đ nh liên t c nh hình v bên d giá tr nh i G i M, m l n l nh t c a hàm s có đ th t giá tr l n nh t y  f ( x2  x) đo n [ 3;1] Khi M  m b ng A B C D Câu 4: Cho hàm s y  f  x liên t c R có đ th hình bên G i M , m theo th t GTLN, GTNN c a hàm s y  f  x    f  x    đo n  1;3 Tích M.m b ng A C 54 D NG B D 55 TOÁN NG D NG MAX MIN VÍ D Trong n i dung thi n kinh b i l i ph i h p đ c di n t i m t h b i có chi u r ng 50m chi u dài 200m M t v n đ ng viên c n ph i ch y ph i h p v i b i b t bu c c hai ph i ch y v i l trình nh hình v bên H i th i gian ng n nh t m t v n đ ng viên có th hồn thành thi bi t r ng ch y b i l n l t v i v n t c 4,5m / s 1, 5m / s A 74, 28s B 71,98s C 75,87s D 77, 08s NGUYÊN T C Đ a v hàm m t bi n Gi s quãng đ x  50 2 L i Ểi i tểam kể o: ng ch y b 200  x quãng đ ng b i Th i gian m t v n đ ng viên có th hồn thành 200  x x2  2500 T i ta ti n hành  4,5 1,5 tìm giá tr nh nh t c a hàm s f  x v i x  0, 200 Và có k t qu cu i Đáp án C thi là: f  x  T M t lão nông chia đ t cho trai đ ng i canh tác riêng bi t ng i s đ E Câu 5: ng giá tr l n nh t nh nh t x y t i N CHÚ Ý Các toán max ng d ng thông th nghi m c a đ o hàm Các m c c tr c T H I ch n mi ng đ t hình ch nh t có chu vi b ng 800m H i di n tích c a mi ng đ t l n nh t D 160000m2 O C 32000m2 U B 144000m2 T A IL IE A 40000m2 N là? Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 m Toán https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group NG KÝ KHÓA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 6: M t v trí b bi n cách m t đ o m t kho ng ng n nh t km đ ng th i v trí cách nhà máy phát n 4km Ng n it i ta mu n làm đ nhà máy t i đ o Bi t r ng chi phí làm đ d iđ ng n m t đ t ng b bi n l n l n t i đ o chi phí làm đ A 16000 USD Câu 7: ng n t USD USD m i ki-lơ-mét H i đ có th truy n ng dây t n nh t b ng B 20000 USD C 12000 USD D 18000 USD C 779,8m D 741, 2m Cho hai v trí A, B cách 615m , n m v m t phía b sơng nh hình v Kho ng cách t đ n b sông l n l M t ng l y n A t B t 118m 487m i t A đ n b sông đ c mang v ng n nh t mà ng B Đo n đ ng i có th A 596,5m B 671, 4m D NG NG D NG MAX MIN TRONG B T PH NG TRÌNH CH A THAM S  Ví d Cho hàm s y  f ( x) Hàm s y  f ( x) có b ng bi n thiên nh sau: B t ph ng trình m  f  x  x3  3x2  5x nghi m v i m i x  1;  ch khi? A m  f    30 B m  f    30 D m  f  1  C m  f  1  L i Ểi i tểam kể o: Ta có: m  y  f  x  x  3x  x  y  f   x  3x2  x    f   x     x  1  2 Do hàm s cho hàm s ngh ch bi n v y y  y    f    30 nh ng không t n t i nên ta g i y  f    30 v y ta có m  f    30 M O NH T A IL IE U O N T H I N E T N u hàm ch có max biên ko  Lo i  ln có d u lo i có nghi m ln b d u Th y H Th c Thu n- Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 x   a ; b  max/min ko  x   a ; b  max/min  m  max   m  f b m  max   m  f d  m  f  x x   a ; b  m  max   m  f b m  max   m  f d  m  f  x x   a ; b  m    m  f a  m    m  f c m  f  x x   a ; b  m    m  f a  m    m  f c m  f  x có nghi m m    m  f a  m    m  f c m  f  x có nghi m m    m  f a  m    m  f c m  f  x có nghi m m  max   m  f b m  max   m  f d  m  f  x có nghi m m  max   m  f b m  max   m  f d  N u hàm có max  có d u gi ngun! m  f  x x   a ; b  ng trình f  x  x3  3x  2021  m nghi m v i m i x  0;1 ch A m  f 1  2025 Câu 9: Cho hàm s y  f ( x) Hàm s b ng bi n thiên nh trình hình v f ( x)  cos x  3m B t ph v i ng m i C m   f (0)  1 D m  y  f ( x) có b ng bi n thiên nh sau ng trình f ( x)  x2   m v i m i x  3;0 ch C m  f (3)  11 D m  f (0)  y  f ( x) Có I Câu 11: Cho hàm s B m  f (0)  N A m  f (3)  11 O C m  f (0) U B m  f (1)   D m  f (1)  1 T A IL A m  f (0) ng trình f ( x)  x2  x  m x  (0; 2) ch IE hình v B t ph N b ng xét d u đ o hàm nh   f   2 T H B t ph y  f ( x) Hàm s D m  f 1  2025 y  f ( x) có   x   0;  ch  2 1   A m  f   B m   f (0)  1 3 2 Câu 10: Cho hàm s C m  f    2021 B m  f    2021 T B t ph y  f ( x) có b ng bi n thiên nh sau: y  f ( x) Hàm s Cho hàm s E Câu 8: Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 m Tốn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NG KÝ KHÓA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 12: Cho hàm s y  f ( x) có đ o hàm có d ng nh hình v B t ph th a f (2)  f (2)  đ th hàm s y  f ( x) ng trình f ( x)  2m   v i m i s th c x ch 1 A m   B m   2 1 C m   D m   2 Câu 13: Cho hàm s y  f ( x) Hàm s Tìm m đ b t ph y  f ( x) có đ th nh ng trình m  x2  hình bên f  x  1 có nghi m  1;  ? f 1  C m  f  3  A m  Câu 1: Giá tr nh nh t c a hàm s A Câu 2: f  3  D m  f    BÀI T P V NHÀ B m  y B tan x    0;  là? tan x   4 C Sau phát hi n m t b nh d ch chuyên gia y t ngày xu t hi n b nh nhân đ u tiên đ n ngày th đ D Không t n t i c tính s ng i nhi m b nh k t t f (t )  45t  t k t qu kh o sát tháng v a qua N u xem f '(t ) t c đ truy n b nh ng c i ngày t i th i m t T c đ truy n b nh s l n nh t vào ngày th m y A 12 Câu 3: B 30 M t ng C 20 D 15 i c n t khách s n A bên b bi n đ n C đ o C Bi t r ng kho ng cách t đ o C đ n b bi n 10 km kho ng cách t khách s n A đ n m B b g n đ o C 40 km Ng i có th đ ho c đ ng th y nh hình v d h kinh doanh có phịng tr T E N D 40 km I C 10 km phòng tr cho thuê Bi t giá cho th m i tháng khơng có phòng tr ng N u c tăng giá m i phòng tr thêm T A IL IE đ 65 km T H M t ch ng b m t kho ng đ kinh N Câu 4: B i ph i đ B D 40 km A ng th y USD / km ng b USD / km H i ng phí nh nh t 15 km A i O đ Bi t kinh phí đ ng th y U ng b r i đ 10 km Th y H Th c Thu n- Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 đ tháng s có phòng b b tr ng H i ch h kinh doanh s cho thuê v i giá đ có thu nh p m i tháng cao nh t ? đ A Câu 5: đ B Khi nuôi cá thí nghi m h tích c a m t h đ C đ D m t nhà sinh v t h c th y r ng N u m i đ n v di n có n cá trung bình m i cá sau m t v cân n ng P  n   480  10n  g  H i ph i th cá m t đ n v di n tích c a m t h đ sau m t v thu ho ch đ A 10 Câu 6: c nhi u cá nh t ? B 12 M t cá h i b i ng C 16 c dòng đ v t m t kho ng cách là 6km / h N u v n t c b i c a cá n km V n t c c a dòng n c đ ng yên v (km/h l tính b ng jun Tìm v n t c b i c a cá n c đ ng yên đ l A 6km/h C 12km/h M t ng B 9km/h i nơng dân có c ng tiêu hao c cho b i công th c E  v  cv3t Trong c m t h ng s c a cá t gi đ Câu 7: D 24 Eđ c ng tiêu hao nh t D 15km/h đ ng đ làm m t hàng rào hình ch E d c theo m t sơng nh hình v đ làm m t khu đ t có hai ph n ch nh t đ tr ng rau Đ i v i m t hàng rào song song v i b sơng chi phí nguyên v t li u đ ng m t mét đ i v i ba m t hàng rào song song chi phí ngun v t li u c a đ t rào thu đ c B 1250 m2 A 6250 m2 D 50 m2 f ( x) liên t c tr nh nh t c a hàm s A B C D Câu 9: có đ th nh hình v bên T ng giá tr l n nh t giá  3sin x  y  f    b ng 2  Cho hàm s f ( x) liên t c có đ th nh hình v bên G i M , m l n l g ( x)  f  2(sin x  cos x)  T ng M  m b ng   T H D N C O B T A IL IE U A I N E tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s t giá T Câu 8: C 3125 m2 Cho hàm s đ ng m t mét Tìm di n tích l n nh t Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 m Tốn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NG KÝ KHÓA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 10: Cho f ( x) liên t c có đ o hàm có đ th nh hình Đ t g ( x)  f (2 x   x)  m Tìm u ki n c a tham s m cho max g ( x)  g ( x) [0;1] [0;1] A m  B m  C  m  D m Câu 11: Cho hàm s y  f ( x) Hàm s y  f ( x) có b ng bi n thiên nh m đ b t ph ng trình hình bên d i Tìm tham s m  x2  f ( x)  x3 nghi m x  (0;3) A m  f (0) B m  f (0) C m  f (3) D m  f (1)   Câu 12: Cho hàm s y  f ( x) Hàm s y  f ( x) có b ng bi n thiên nh hình bên d s m đ b t ph ng trình m  2sin x  f ( x) nghi m x  (0; ) A B C D i Tìm tham m  f (0) m  f (1)  2sin1 m  f (0) m  f (1)  2sin1 Câu 13: Cho hàm s y  f ( x) Hàm s bên d i Tìm m đ x  (3; ) y  f ( x) có đ th nh hình v m  f ( x  2)  x2  x  nghi m A m  f (0)  B m  f (0)  C m  f (1) D m  f (1) Câu 14: Cho hàm s v bên y  f ( x) Hàm s y  f ( x) có đ th nh hình m Tìm đ b t ph ng trình T m   f ( x  1)  x  x2  nghi m x  [4; 2] N E A m  f (0)  T H I B m  f (3)  O N C m  f (3)  16 T A IL IE U D m  f (1)  Th y H Th c Thu n- Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 15: Cho hàm y  f ( x) v i y  f ( x) có đ th nh hình B t ph ng trình f ( x)  có nghi m x ( 1;1) ch x  1 m x3  1  B m  f (1)  1  C m  f (1)  1  D m  f (1)  1 T A IL IE U O N T H I N E T A m  f (1)  Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 m Toán https://TaiLieuOnThi.Net