KT9 TT vào 10 THCS MIS 2017 2018

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS MIS ĐỀ THI THỬ VÀ LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian: 90 phút Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức A= 3+ x x B =  x  x+3  x −9 + ÷: x +3 x −3  với x > 0; x ≠ 1) Tính giá trị biểu thức A x = 36 2) Chứng minh B = 3) Tìm x để A.B > x +1 x +3 Bài II (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất lỏng II hỗn hợp có khối lượng riêng 700 kg/m3 Biết khối lượng riêng chất lỏng I lớn khối lượng riêng chất lỏng II 200 kg/m3 Tính khối lượng riêng chất lỏng Bài III (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình:  x − − y + =  2 x − + y + = 15 2) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx + a) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A(x1; y1); B(x2; y2) b) Tìm giá trị m để biểu thức D = y + y2 – x1x2 đạt giá trị nhỏ Chỉ rõ giá trị nhỏ Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A cố định nằm ngồi đường trịn Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng (d), qua A cắt đường tròn (O; R) B C (AB < AC) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN E Chứng minh điểm A, M, O, I, N thuộc đường tròn Chứng minh AB AC = AM2 Chứng minh: IE // MC Chứng minh đường thẳng (d) quay quanh điểm A trọng tâm G tam giác MBC thuộc đường tròn cố định Bài V (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức: A= x + 4− x … ……….……….Hết……….……………