TRƯỜNG THCS PHƯƠNG LIỆT Năm học 2017 – 2018 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP Mơn: TỐN Ngày kiểm tra: 15 tháng năm 2018 Thời gian làm bài: 120 phút x 3 x 4 ; B = Bài I: (2 điểm) Cho hai biểu thức A = 1) Tính giá trị biểu thức A x = x 2) Chứng tỏ rằng: B = x x x 12 x 16 với x ≥ 0; x ≠ 16 x 4 A m 1 3) Tìm m để phương trình B có nghiệm Bài II: (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai xe tơ xe máy khởi hành từ A đến B cách 12km Biết vận tốc ô tô vận tốc xe máy 24km/h ô tô đến B trước xe máy 50 phút Tính vận tốc xe Bài III: (2 điểm) 3y x y 2 y y 1) Giải hệ phương trình: x 2) Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m a Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) điểm có hồnh độ -2 b Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x 1; x2 thỏa mãn: x1 < < x2 Bài IV: (3,5 điểm) Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O), kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm B ≠ C) Điểm M thuộc cung nhỏ BC (M ≠ B M ≠ C) Gọi I, H, K hình chiếu vng góc M CB, BA, AC Biết MB cắt IH E, MC cắt IK F 1) Chứng minh bốn điểm M, K, I, C thuộc đường tròn · · MHI 2) Chứng minh MIK MI2 = MH.MK 3) Chứng minh EF MI 4) Đường tròn ngoại tiếp MFK đường tròn ngoại tiếp MEH cắt điểm thứ N Chứng tỏ M di động cung nhỏ BC (M ≠ B M ≠ C) đường thẳng MN qua điểm cố định Bài V: (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương a + b + c ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức P = a b c a2 1 b2 c2