TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 20 tháng năm 2018 A= Bài (2 điểm) Cho biểu thức x −6 x −3 − + x −2 x 2− x x ( x = 9+4 − 9−4 a) Tính giá trị B b) Rút gọn biểu thức A AB < c) Tìm số nguyên x để ) B= x −2 x +1 với x > 0; x ≠ Bài (2 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Lúc 12 30 phút bạn Sơn đạp xe từ nhà đến trường cách 5km Đi 1km xe hỏng phải dừng lại sửa, sau phút bạn thấy chưa sửa xong nên gửi xe lại gọi xe GrabBike Đúng phút sau xe đến đưa bạn với vận tốc lớn vận tốc bạn lúc đầu 18km/h Bạn đến trường lúc 12 50 vừa kịp vào lớp Tính vận tốc lúc đầu Sơn Bài (2 điểm) x−2 + = 2x − y 17 2 x − − = y − 2x 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = –(m + 1)x – a Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) m = M (x ; y ) N (x ; y ) 1 2 b Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt , cho y1 + y2 = 2(x1 + x2) + Bài (3,5 điểm) Cho điểm A cố định ngồi đường trịn (O;R), đoạn OA cắt (O;R) H Qua A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn hai điểm B C (B nằm A C) Kẻ AM, AN tiếp xúc với đường tròn M N, gọi I trung điểm BC a) Chứng minh điểm A, M, N, O, I thuộc đường tròn b) Khi OA = 2R, tính diện tích phần tam giác AMO nằm (O;R) theo R c) Gọi K giao điểm HC MN Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC tiếp xúc với MH d) Khi cát tuyến d quay quanh điểm A trọng tâm G tam giác MBC chạy đường nào? x2 + y2 + z = Bài (0,5 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn –1 ≤ x; y; z ≤ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn P = x + y + z … ……….……….Hết……….……………