UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP LẦN THỨ PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN Ngày kiểm tra: 17 tháng năm 2018 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2.0 điểm): Cho biểu thức x x 1 x 1 x 2 x x với x ≥ 0, x ≠ A = x B = x x 1 Tính giá trị A x = 16 Rút gọn biểu thức B B < Chứng minh A Bài II (2.0 điểm) 2( x x) y 3( x x) y 7 Giải hệ phương trình: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx – m + a) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định với giá trị m, xác định điểm cố định b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = 2x tìm tọa độ tiếp điểm Bài III (2.0 điểm) Giải toán cách lập phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật trước có chu vi 124m Nay người ta mở rộng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m, diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn lúc đầu Bài IV (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên nửa đường trịn (O) đường kính AB lấy hai điểm C, D cho cung AC nhỏ cung AD Gọi T giao điểm hai đường thẳng CD AB Vẽ đường trịn tâm I đường kính To cắt đường trịn tâm O M N (M năm nửa đường tròn tâm O chứa điểm C) Gọi E giao điểm MN CD Chứng minh: TM tiếp tuyến đường tròn (O) Chứng minh TM2 = TC.TD Chứng minh: Tứ giác ODCE nội tiếp Chứng minh: Góc MEC góc MED x 2y 1 x y Bài V (0.5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy2