TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (LẦN 3) NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2 điểm) P Rút gọn biểu thức 1 x2 2(1 x ) 2(1 x ) x 3 Tính giá trị biểu thức A a 3a 2003 với a Bài (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Ơng An có mảnh vườn hình chữ nhật, có chu vi 40m Ơng dự định mở rộng mảnh vườn cách tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m, diện tích mảnh vườn tăng thêm 59 mét vng Hỏi diện tích mảnh vườn mét vuông? Giải phương trình x2 1 x x x Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y x đường thẳng d: y = x + m, với m tham số Khi m = 4, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d với parabol (P) Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt A( x1; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Với giá trị m có đẳng thức x1 y1 x2 y2 · Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm BAC 60 Tính độ dài BC Bài (2 điểm) Cho hình vng ABCD với tâm O có cạnh a Gọi M N tương ứng trung điểm đoạn thẳng CD AO Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp đường trịn Tính diện tích tam giác BMN theo a Bài (1 điểm) Giải phương trình x 3x x