TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Câu 1.(2,0 điểm) Cho ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 (Lần 2) Năm học 2017 – 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút x −4 2+ x x + ):( − ) x −2 x −x x x −2 P=( Tìm điều kiện xác định P rút gọn P Tìm m để có x thỏa mãn điều kiện xác định P P = mx x − 2mx + Câu 2.(2,0 điểm) { x − + 2(y +1) =13 x − −3(y +1) =9 Giải hệ phương trình 2 Giải phương trình x − x + x − x + + = y = − x ( P ) Câu 3.(1,5 điểm) Cho parabol có phương trình Gọi A,B hai điểm thuộc ( P) có hồnh độ -1 Viết phương trình đường thẳng AB Tìm m để đường thẳng ( d ) có phương trình y = x + 2m − cắt ( P) x1 x2 + = x1 x2 − 13 x1 ; x2 x x1 điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Câu 4.(1,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 3200 sản phẩm thời gian quy định Trong ngày đầu họ làm mức đề Những ngày lại họ làm vượt mức ngày 40 sản phẩm so với kế hoạch lên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày họ làm sảm phẩm? Câu 5.(3,0điểm) Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự Vẽ đường trịn (O ) qua B,C Từ A kể tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) ( M,N tiếp điểm) Gọi I trung điểm BC, đường thẳng AO cắt MN H, đường thẳng NI cắt đường tròn (O ) điểm thứ hai D Chứng minh tứ giác AMIN tứ giác nội tiếp Chứng minh MD song song với BC Chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua hai điểm B,C( với O ≠ BC ) N thuộc đường trịn cố định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy đường thẳng cố định Câu 6.(0,5điểm) x3 y z x y z + 2+ 2≥ + + x , y , z y z x y z x Cho số thực dương Chứng minh ……………… HẾT……………… Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm