Toan 9 PBT le quy don tuần 14

PHIẾU BÀI TẬP 14 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN I ĐẠI SỐ: LUYỆN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài y  2x  Cho hàm số y  ( m   m) x  m( m  1) a) Vẽ đồ thị hàm số với b) Tìm c) Tìm d) Tìm m m m để hai hàm số đường thẳng vng góc để hai hàm số đường thẳng cắt trục tung Cho đường thẳng d  : y  2 x  m  Tìm điểm trục tung Khi tích Bài Cho MON đường thẳng Bài Cho m để điểm d cắt Ox M , m d y  mx  m  d : y  x  d : y  x  , a) Chứng minh b) Tìm để hai hàm số đường thẳng song song d : y  x3 Bài m  2 m , thay đổi, đường thẳng d1 để hai đường thẳng cắt Oy cắt N Tính diện ln qua điểm cố định đường thẳng đồng quy Tìm tọa độ điểm đồng quy A(0; 2), B(3; 1), C (2; 4) a) Viết phương trình đường thẳng b) Chứng minh AB A, B, C điểm thẳng hàng II HÌNH HỌC: ƠN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN Bài Cho nửa đường tròn  O AB, AC dây cung Kẻ tiếp tuyến CAx BC Ax E D kẻ đường phân giác góc cắt đường tròn cắt kéo dài OE // BD ABD a) Chứng minh tam giác cân b) Gọi I giao điểm đường kính AC BE Chứng minh DI vng góc với AB Bài Cho tam giác ABC A cân O AH tâm đường kính a) Chứng minh b) Chứng minh E thuộc DE  O , đường cao tiếp tuyến đường tròn tâm hai tiếp tuyến · MAD  45 O M ) chho góc b) Chứng minh M c) Từ minh DO.MB  AO.DM BD cắt H , vẽ đường trịn O đường kính AH phân giác góc · OBM kẻ đường thẳng song song với ON  NM BE MA MB AD D , đường tròn Kẻ (với nằm Cho đường tròn a) Chứng minh  O; R  Bài AD OB , đường thẳng cắt OA …………………………………HẾT……………………………… ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN 14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I ĐẠI SỐ: LUYỆN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  2x  Bài Cho hàm số y   m  1 x  m  m   a) Vẽ đồ thị hàm số với b) Tìm c) Tìm m m m  2 để hai hàm số đường thẳng song song để hai hàm số đường thẳng vng góc N Chứng d) Tìm m để hai hàm số đường thẳng cắt trục tung Lời giải a) Với m  2 y  2x  ta có hai hàm số y  x  y  2x  Đồ hàm số cắt trục tọa độ hai điểm b) Tìm m cắt trục tọa độ hai điểm m 1 c) Tìm m Vậy d) Tìm m B  0;   a  a m   m     b  b   m  2 m  giá trị cần tìm để hai đường thẳng song song để hai hàm số đường thẳng vng góc Hai đường thẳng vng góc m B  0; 2  để hai hàm số đường thẳng song song Hai đường thẳng song song Vậy A  2;0  y  x  Đồ hàm số A  1;0  3  m    m      a.a  1 giá trị cần tìm để hai đường thẳng vng góc để hai hàm số đường thẳng cắt trục tung Hoành độ giao điểm hai đường thẳng nghiệm phương trình  m  1 x  m  x    m  1 x  m   * m 1 + Nếu m 1 + Nếu thì  * vơ nghiệm x  * có nghiệm m2 m 1 Để giao điểm hai đường thẳng trục tung d  : y  2 x  m  d : y  x3 Bài Cho đường thẳng Tìm điểm trục tung Khi tích MON m2 0m2 m 1 d cắt Ox M , m để hai đường thẳng cắt Oy d cắt N Tính diện Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng m2  x Do giao điểm hai đường thẳng trục tung nên suy Ta có d cắt Ox điểm Diện tích tam giác Bài x   2 x  m  MON M  3;0  d  : y  2 x  S MON m2  0  m  2 Oy cắt điểm 1  OM ON  3  2 N  0;3 d1 : y  mx  m  d : y  x  d3 : y  x  Cho ba đường thẳng , a) Chứng minh b) Tìm m để m thay đổi, đường thẳng d1 qua điểm cố định đường thẳng đồng quy Tìm tọa độ điểm đồng quy Lời giải a) Ta có đường thẳng d1 : y  mx  m  b) Dễ thấy hai đường thẳng cho đồng quy Bài Cho điểm d1 d2 qua d3 qua điểm cắt điểm M  2; 1 A(0; 2), B(3; 1), C (2; 4) Do I  1;1 với giá trị M  2; 1 m , nên ba đường thẳng 1   m  m   m  AB a) Viết phương trình đường thẳng b) Chứng minh A, B, C điểm thẳng hàng Lời giải a) Đường thẳng AB y  ax  b có phương trình dạng A Từ giả thiết ta có tọa độ điểm B nên ta có hệ phương trình   0.a  b   1  3.a  b a   b  Vậy đường thẳng b) Chứng minh Đường thẳng thẳng hàng AB AB y  x2 A, B, C điểm thẳng hàng có phương trình y  x2 qua điểm C  2;  nên ba điểm cho II HÌNH HỌC: ƠN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN Bài Cho đường tròn  O AB, AC dây cung Kẻ tiếp tuyền CAx BC Ax E kẻ đường phân giác góc cắt đường tròn cắt kéo dài D a) Chứng minh tam giác b) Gọi I giao điểm đường kính ABD AC cân và BE OE //BD Chứng minh Lời giải DI vng góc với AB a) Ta có ·ADB  DAC ·  90   · · · DAB  DAx  90   ·ADB  DAB  · · DAx  DAC   ABD Ta có OE  OA nên Theo câu a) ta có Do AOE OE //DB ABD cân cân B O suy cân B · OAE  ·AEO · · OAE  EDB (đồng vị) ·AEB  90 ·ACB  90 b) Ta có ; (góc chắn đường tròn) suy AC  BD   BE  AD  I trực tâm ABD  DI  AB …………………………………………………………………………………………… ……… Bài Cho tam giác O ABC đường kính a) Chứmg minh b) Chứng minh cân A đường cao AD BE H, cắt vẽ đường tròn tâm AH E DE thuộc  O tiếp tuyến đường tròn tâm O đường kính AH Lời giải O a) Gọi trung điểm tuyến nên: EO  OA  OH  E Vậy điểm b) Ta có Mà Trong tam giác suy tam giác BDH ta có: Từ (1),(2) (3) suy ra: Tam giác BCE ED  BD  BC Suy tam giác Suy ra: vuông E OHE cân O suy ra: · · OEH  OHE · HDB  90 (3) · · OEH  HBD  90 A cân vng AD  BC có E có ED BDE cân (5) D (4) nên BD  CD đường trung tuyến nên: (tính chất tam giác vng) · · BDE  DEB có EO đường trung AH ) (đối đỉnh) (2) · · HBD  BHD  90 ABC AEH (tính chất tam giác vng) nằm đường tròn OH  OE Tam giác Tam giác (O; · · BHD  OHE Suy ra: AH AH (1) · · OEH  DEB  90 Từ (4) (5) suy ra: Suy ra: Bài DE  EO Cho đường tròn Vậy DE tiếp tuyến đường tròn  O; R  hai tiếp tuyến · MAD  45 O M ) cho góc a) Chứng minh b) Chứng minh c) Từ M · DEO  90  O MA MB AD D , đường tròn Kẻ ( nằm DO.MB  AO.DM BD phân giác góc OBM OB, kẻ đường thẳng song song với đường thẳng cắt OA N chứng NO  NM Lời giải a) Do góc MA tiếp tuyến  O nên suy góc · MAO  45 , AD phân giác · MAO Theo tính chất phân giác ta có tỉ số Ta có MA  MB b) Xét hai tam giác nên suy MDA MDA  MDB  c  g  c  DM DO  AM AO  DM AO  AM DO MD AO  BM DO MDB Suy hay DO.MB  AO.DM ·AMD  BMD · MA  MB MD có , chung Do · · MAO  MBO  45 Ta có c) Do · MBO  90 OB // MN nên suy MNO (tính chất tiếp tuyến) nên suy suy · · NMO  BOM (so le trong) Mà ·AOM  MOB · · ·  NOM  BOM cân N Vậy NM  ON BD MO Do suy  HẾT  phân giác góc BOM phân giác góc · · NMO  NOM AOB hay tam giác ... thẳng d1 qua điểm cố định đường thẳng đồng quy Tìm tọa độ điểm đồng quy Lời giải a) Ta có đường thẳng d1 : y  mx  m  b) Dễ thấy hai đường thẳng cho đồng quy Bài Cho điểm d1 d2 qua d3 qua điểm... Bài AD OB , đường thẳng cắt OA …………………………………HẾT……………………………… ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN 14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I ĐẠI SỐ: LUYỆN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  2x  Bài Cho hàm số y  ... cân và BE OE //BD Chứng minh Lời giải DI vng góc với AB a) Ta có ·ADB  DAC ·  90    · · · DAB  DAx  90    ·ADB  DAB  · · DAx  DAC   ABD Ta có OE  OA nên Theo câu a) ta có Do