Toan 9 PBT le quy don tuần 1

PHIẾU BÀI TẬP 01 GV: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH Bài Thực phép tính sau a) d) Bài − 0,8 (− 0,125) (2 − 3) c) (3 − 2) + (3 + 2) e) f) (0,1 − 0,1) (5 − 6)2 − (5 + 6)2 b) d) (3 + 2)2 − (1 − 2) ( + 1)2 − ( − 5)2 f) Thực phép tính a) c) e) 5+ − 5− − 10 − + 10 b) 4− + 4+ 17 − 12 + + d) 24 + + − + + 22 − 12 f) Thực phép tính sau a) b) e) Bài e) 1 − ) 2 (2 − 3) + (1 − 3) ( − 2)2 + ( + 2) Bài ( c) ( − 2)2 Thực phép tính a) Bài b) (− 2)6 − − 29 − 12 ( c) 13 + 30 + + + + 13 + + − − 13 − Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH d) 3− ) 5+ − 13 + + + 13 + a) Biết b) Biết AH = 6cm BH = 4,5cm , AB = 6cm BH = 3cm Tính Cho hình vng BH Tính AB,AC,BC,HC AH,AC,CH ( µ ABC A = 90° Cho tam giác vng BC = 15cm Tính ) , đường cao ABCD Lấy điểm E cạnh AF = AE a) Chứng minh ba điểm b) Chứng minh: c) Biết F , D, C thẳng hàng 1 = + 2 AD AE AG AD = 13cm AF : AG = 10:13 , biết AB: AC = 3: HC G Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AE AE AH Tính FG ? BC Tia AE chứa tia cắt đường thẳng AD , kẻ tia AF CD vng góc HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài Thực phép tính sau a) − 0,8 (− 0,125) (2 − 3) d) b) ( e) (− 2)6 c) 12 − ) 2 f) ( − 2)2 (0,1 − 0,1)2 Lời giải a) − 0,8 (− 0,125) = − 0,8 − 0,125 = − (0,8.0,125) = − 0,1 (− 2)6 = 64 = b) c) d) ( − 2) = − = − (2 − 3)2 = 2 − = − 2 ( e) 12 1 1 −1 − ) = − = − = 2 2 2 (0,1 − 0,1)2 = 0,1 − 0,1 = f) Bài 10 10 − − = 10 10 10 Thực phép tính a) c) (3 − 2)2 + (3 + 2) (2 − 3) + (1 − 3) ( − 2)2 + ( + 2) e) b) d) f) (5 − 6)2 − (5 + 6) (3 + 2) − (1 − 2)2 ( + 1)2 − ( − 5)2 Lời giải (3 − 2)2 + (3 + 2)2 = − 2 + + 2 = (3 − 2) + (3 + 2) = a) (5 − 6)2 − (5 + 6)2 = − − + = (5 − 6) − (5 + 6) = 10 b) (2 − 3)2 + (1 − 3)2 = − + − = (2 − 3) + ( − 1) = c) (3 + 2) − (1 − 2) = + + − = (3 + 2) + ( − 1) = d) ( − 2)2 + ( + 2) = − + + = ( − 2) + ( + 2) = e) ( + 1)2 − ( − 5)2 = + − − = ( + 1) − (5 − 2) = 2 − f) Bài Thực phép tính a) 5+ − 5− b) 4− + 4+ c) d) 17 − 12 + + e) f) − 10 − + 10 24 + + − + + 22 − 12 Lời giải 5+ − 5− a) = ( + 2)2 − ( − 2) = + − − = ( + 2) − ( − 2) = 2 − 10 − + 10 b) ( = c) ( ) 5+ = 5− − 5+ = ( ) ( ) 5− − + = −2 4− + 4+ = d) ) 5− − ( ) −1 + ( ) +1 = −1 + +1 = ( ) ( −1 + ) +1 = 24 + + − = ( + 2) + ( ) − = + + − = + 2+ ( ) 5−2 =3 e) 17 − 12 + + = f) ) ( ) ( ) ( ) 2+ = 3− 2 + 2+1 = 3− 2 + 2 +1 = + + 22 − 12 = Bài ( 3− 2 + ( ) ( 2+ + ) ( ) ( ) − = 2+ + − = 2+ + − = Thực phép tính sau ( c) − − 29 − 12 a) 13 + 30 + + b) d) + + 13 + + − − 13 − e) Lời giải − − 29 − 12 a) ( = − 3− 5−3 = − 3− + = − 6− = − ( − 1) = − ( − 1) ) = 1=1 b) 13 + 30 + + = 13 + 30 + ( ) 2 +1 ) − 5+ − 13 + + + 13 + = 13 + 30 + 2 ( = 13 + 30 ) +1 = 13 + 30( + 1) = 43 + 30 ( = 2+5 ) = 5+ c) ( = = ) − 5+ ( 3− ) ( ( 3− )( 3+ 3+ ) ) = 3− = − 13 + + + 13 + d) ( = 5− ) 2 +1 + + ( ) ( ( ) +1 ) = 5− + + 3+ + = 4− + 4+ = ( ) −1 + ( ) +1 = −1 + + =2 e) + + 13 + + − − 13 − ( = 1+ + ) 2 + + 1− − ( ) ( ( ) −1 ) = 1+ + + + 1− − − = 1+ + + 1− − ( = 1+ = 1+ ( ) ( + + 1− ) + + 1− ( ) −1 ) 3−1 = 2+ + 2− 4+ + 4− = ( = ( ) −1 2 + 1+ − = = ) +1 + = Bài Cho tam giác a) Biết b) Biết vuông A , đường cao AH AH = 6cm BH = 4,5cm , AB = 6cm BH = 3cm Lời giải a) ABC Tính Tính AB, AC , BC , HC AH , AC , CH Xét tam giác ABH vuông H ta có : AH + BH = AB 62 + ( 4,5 ) = AB 2 36 + 20,25 = AB 56,25 = AB ⇒ AB = 56,25 = 7,5 (cm) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có : AB = BH BC ⇒ BC = Mà AB 56, 25 = = 12,5 BH 4,5 (cm) BH + HC = BC 4,5 + HC = 12,5 HC = 12,5 − 4,5 = ( cm ) AC = CH BC b) Ta có : (hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền) AC = 8.12,5 = 100 AC = 100 = 10 ( cm ) ABH Xét tam giác AB = AH + BH vng H ta có: (Định lý pytago) 62 = AH + 32 AH = 62 − 32 = 27 ⇒ AH = 3 ( cm ) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC ta có : AH = BH HC 27 = 3.HC ⇒ HC = 27 : = ( cm ) AC = CH BC AC = 9.(9 + 3) = 108 AC = 108 = ( cm ) Bài Cho tam giác vng Tính BH HC ( µ ABC A = 90° ) , đường cao AH biết AB : AC = 3: BC = 15cm Ta có: AB : AC = 3: AB AC = ⇔ AB AC AB + AC BC 152 ⇒ = = = = =9 16 + 16 25 25 Do đó: AB = 81 ⇒ AB = 9cm ; AC = 144 ⇒ AC = 12cm Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông cho tam giác ( µ ABC A = 90° ) , đường cao AH , ta có: AB = BC.BH ⇒ 81 = 15.BH ⇒ BH = 5,4cm CH = BC − BH = 9,6cm Vậy Bài BH = 5,4cm; CH = 9,6cm Cho hình vng ABCD Lấy điểm E cạnh Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AE AE AF = AE a) Chứng minh ba điểm F , D, C thẳng hàng BC Tia AE chứa tia cắt đường thẳng AD , kẻ tia AF CD G vng góc b) Chứng minh: c) Biết 1 = + 2 AD AE AG AD = 13cm AF : AG = 10:13 , Tính FG ? Lời giải a) Vì Xét · + DAE · = 90° DAE · + DAF · = 90° · = DAF · BAE BAE nên ∆ BAE ∆ DAF có: AB = AD · = DAF · BAE AE = AF Do ∆ BAE = ∆ DAF Ta có Từ ( 1) b) Xét (c.g.c), suy ·ABE = ·ADF = 90° DF ⊥ AD hay ( 2) DC ⊥ AD ( 2) ∆ AFG suy ba điểm vng ( 1) A có F , D, C thẳng hàng AD ⊥ FG Theo hệ thức lượng tam giác vuông ∆ AFG với đường cao AD , ta có: 1 = + AD AF AG AE = AF Mà 1 = + AD AE AG Nên ta có: c) Ta có: ⇒ AF : AG = 10:13 AF AG = = k , ( k > 0) 10 13 Suy ∆ AFG AF = 10k , AG = 13k có: Ta lại có: FG = AF + AG = 100k + 169k = 269k ⇒ FG = k 269 AF AG = AD.FG ⇒ 10k.13k = 13.k 269 FG = 269.k Vậy 269 = 26,9 ( cm ) 10  HẾT  ⇒ k= 269 10 ... 4− + 4+ = ( ) ? ?1 + ( ) +1 = ? ?1 + + =2 e) + + 13 + + − − 13 − ( = 1+ + ) 2 + + 1? ?? − ( ) ( ( ) ? ?1 ) = 1+ + + + 1? ?? − − = 1+ + + 1? ?? − ( = 1+ = 1+ ( ) ( + + 1? ?? ) + + 1? ?? ( ) ? ?1 ) 3? ?1 = 2+ + 2− 4+ +... 29 − 12 a) 13 + 30 + + b) d) + + 13 + + − − 13 − e) Lời giải − − 29 − 12 a) ( = − 3− 5−3 = − 3− + = − 6− = − ( − 1) = − ( − 1) ) = 1= 1 b) 13 + 30 + + = 13 + 30 + ( ) 2 +1 ) − 5+ − 13 + + + 13 ... − (2 − 3)2 = 2 − = − 2 ( e) 12 1 1 ? ?1 − ) = − = − = 2 2 2 (0 ,1 − 0 ,1) 2 = 0 ,1 − 0 ,1 = f) Bài 10 10 − − = 10 10 10 Thực phép tính a) c) (3 − 2)2 + (3 + 2) (2 − 3) + (1 − 3) ( − 2)2 + ( + 2) e)