Toan 9 PBT le quy don tuần 16

PHIẾU BÀI TẬP 16 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN I ĐẠI SỐ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Trong trường hợp sau tìm giá trị a để: A  0;  1 x  ay  5 a) Điểm thuộc đường thẳng ; B  1,5;0  ax  y  b) Điểm thuộc đường thẳng ; C  7;  3 ax  y  3 c) Điểm thuộc đường thẳng ; D  2,5;0  ax  y  12,5 d) Điểm thuộc đường thẳng ; E  2;  4,5 x  ay  31,5 e) Điểm thuộc đường thẳng ; Bài Vẽ đồ thị cặp phương trình sau hệ trục tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó:  2 x  y  3x  y  a) x  2y  b) x  y  12 x  2y  2 x  y  8 c) x  y 1 d) 3x  y  6 Bài a) Tìm giá trị b) Xác định m m c) Xác định trục tung d) Xác định k a k y   a  1 x  để hai đường thẳng y    x 1 y  kx   m   để hai đường thẳng k y    k  x    m d1 : y  kx   m   để song song với trùng d2 : y    k  x    m  cắt điểm để đường thẳng sau đồng quy?  d1  : y  x  3;  d2  : y   x   d3  : y  kx  II HÌNH HỌC: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Bài Cho hai đường trịn (O; R) đường kính AB, đường trịn tâm (O’), đường kính OA Dây cung AC đường trịn (O) cắt đường tròn (O’) M Chứng minh: a) Đường tròn (O’) tiếp xúc (O) A b) O’M // OC c) OM //BC  O; R  Bài Bài Cho hai đường tròn  O '; R '   OB //O ' D A tiếp xúc ngồi Vẽ bán kính OO ' OO ' B D DB I cho , phía nửa mặt phẳng bờ Đường thẳng cắt · BAD a) Tính OI R  3cm R’  2cm b) Tính biết OI R R' c) Tính theo Cho hình vng ABCD  D; DC  Vẽ đường tròn cắt điểm thứ hai minh : a) b) N M trung điểm trung điểm AD AB E Tia  O đường tròn CE cắt HẾT AB M , tia đường kính BE cắt AD BC N , chúng CHứng ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN 16 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài Trong trường hợp sau tìm giá trị a để: A  0;  1 x  ay  5 f) Điểm thuộc đường thẳng ; B  1,5;0  ax  y  g) Điểm thuộc đường thẳng ; C  7;  3 ax  y  3 h) Điểm thuộc đường thẳng ; D  2,5;0  ax  y  12,5 i) Điểm thuộc đường thẳng ; E  2;  4,5 x  ay  31,5 j) Điểm thuộc đường thẳng ; Lời giải A  0;  1 x  ay  5   a  1  5  a  a) Điểm thuộc đường thẳng B  1,5;0  b) Điểm thuộc đường thẳng ; C  7;  3 c) Điểm thuộc đường thẳng ; ax  y  3  a  7    3  3  a   D  2,5;0  15 ; ax  y  12,5  2,5.a  0.0  12,5  a  d) Điểm thuộc đường thẳng E  2;  4,5 e) Điểm thuộc đường thẳng x  ay  31,5  0.2  a  4,5  31,5  a  7 Bài ; ; Vẽ đồ thị cặp phương trình sau hệ trục tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó:  2 x  y  a) 3x  y  x  2y  c) x  2y  b) 2 x  y  8 x  y  12 x  y 1 d) 3x  y  6 Lời giải  2 x  y  3x  y  y  2 x  y  3x  a) Các đường thẳng đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ y 0 x x0 y 3 Khi ,  0;3  2 x  y  ta có đường thẳng qua điểm 3   ;0  2  y 0 x x   y  1 Khi 1   ;0 3  ,  0;  1 3x  y  ta có đường thẳng qua điểm  2 x  y  Tọa độ giao điểm đường thẳng phương trình 3x  y  đường thẳng nghiệm hệ   2 x  y   3 x  y  4    x   x      2 x  y    5 x    5     x  y  x  y    3  y   y     2 x  y  Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng x  2y  b) Các đường thẳng y   x6 3x  y  4 7  ;  5 5 y x  y  12 mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số x2  0;   x   y  2 y   x  x  2y  Khi , ta có đường thẳng qua điểm  4;0   0;6  x0 y 6 y 0 x4 x  y  12 Khi , ta có đường thẳng qua điểm  4;0  x  2y  Tọa độ giao điểm đường thẳng phương trình x  y  12 đường thẳng nghiệm hệ x  y   3x  y  12 x  y  4 x  16   x    x      3 x  y  12 x  y  4  y  y  x  2y  Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng x  2y  c) Các đường thẳng y x2 y 2 x  y  8  4;0  x  y  12 đồ thị hàm số x2 mặt phẳng tọa độ  0;   x   y  2 y   x  x  2y  Khi , ta có đường thẳng qua điểm  4;0   0;   x   y  2 y   x  x  y  12 Khi , ta có đường thẳng qua điểm  4;0  x  2y  Đường thẳng 2 x  y  8 trùng với đường thẳng x  2y  điểm đường thẳng 2 x  y  8 điểm đường thẳng x  y 1 d) Các đường thẳng mặt phẳng tọa độ nên có vơ số điểm chung, 3 x  y  6 y  x 1 đồ thị hàm số y  x2  0;  1 x   y  1 y   x  x  y 1 Khi , ta có đường thẳng qua điểm  1;0   0;   x   y  2 y   x  3 x  y  6 Khi , ta có đường thẳng qua điểm  2;0  x  y 1 Đường thẳng có tọa độ giao điểm 3x  y  6 song song với đường thẳng , nên hai đường thẳng khơng Bài a) Tìm giá trị b) Xác định m m c) Xác định trục tung d) Xác định k a k y   a  1 x  để hai đường thẳng y    x 1 y  kx   m   để hai đường thẳng k y    k  x    m d1 : y  kx   m   để song song với trùng d2 : y    k  x    m  cắt điểm để đường thẳng sau đồng quy?  d1  : y  x  3;  d2  : y   x   d3  : y  kx  Lời giải y   a  1 x  a) Để hai đường thẳng y    x 1 song song với thì: a   1 a0  2  Vậy a0 hai đường thẳng song song với y  kx   m   b) Để hai đường thẳng y    k  x    m trùng thì:  k   k  2k  k     m    m  2m  m  k Vậy m3 hai đường thẳng trùng  d1  c) Để hai đường thẳng  d2  cắt điểm trục tung  k   k  2k  k     m    m  2m  m  k Vậy m3  d1  hai đường thẳng  d2  cắt điểm trục tung A   d1    d  d) Gọi điểm Khi hồnh độ điểm A nghiệm phương trình: 2x    x   x  6  x  2 Thay x  2 y   2    1 y  2x  vào hàm số ta  A  2; 1  d1  ,  d  Để ba đường thẳng  Tọa độ điểm A  d3  A   d3  đồng quy  d3  thỏa mãn phương trình đường thẳng : 1  k  2    2k  k 0 Vậy k 0  d1  ,  d  ba đường thẳng  d3  đồng quy II HÌNH HỌC: ƠN TẬP TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Bài Cho hai đường trịn (O; R) đường kính AB, đường trịn tâm (O’), đường kính OA Dây cung AC đường trịn (O) cắt đường tròn (O’) M Chứng minh: a) Đường tròn (O’) tiếp xúc (O) A b) O’M // OC c) OM //BC Lời giải a) Vì đường trịn tâm (O’), đường kính OA nên O’ trung điểm OA  OO '  OA  O ' A  Đường tròn (O’) tiếp xúc (O) A M   O '  OM  AC  1  b) Vì , đường kính AO tam giác AMO vuông M OM  AC  Xét (O) có , AC dây cung M trung điểm AC Xét tam giác AOC có: M trung điểm AC O’ trung điểm AO   O’M đường trung bình tam giác AOC MO’ // OC C   O  CB  AC    c) , đường kính AB tam giác ABC vuông C Từ (1) (2) Bài  OM //BC  O; R   O ' ; R '   OB //O ' D A Cho hai đường trịn tiếp xúc ngồi Vẽ bán kính OO ' OO ' B D DB I cho , phía nửa mặt phẳng bờ Đường thẳng cắt · BAD a) Tính OI R R' b) Tính theo OI R  3cm R’  2cm c) Tính biết Lời giải a) Có Có AOB OB //O ' D cân AO ' D O cân µ O ¶ '  180 O 1 (giả thiết) µ A1  O'  µ 180  O µ A3  (hai góc phía)   ¶' 180  O 180 O ả '  90 µ A1  µ A3  180  O 1 ·  BAD  90 OB //O ' D  IO ' D#IOB b) Có (giả thiết) (một đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh thứ ba tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho)  IO ' O ' D IO ' O'D    IO OB IO ' OA  AO ' OB  IO '.OB  O ' D  IO ' OA  AO '  IO '.OB  O ' D.IO ' O ' D  OA  AO '   IO '  OB  O ' D   O ' D  OA  AO '   IO '  c) Với IO '  O ' D  OA  AO '  R '  R  R '    OB  O ' D   R  R ' R  3cm R’  2cm , ta có R '  R  R '       15  cm   R  R '   2 Bài Cho hình vng ABCD  D; DC  Vẽ đường tròn cắt điểm thứ hai minh : N AD a) trung điểm M AB b) trung điểm E Tia  O đường tròn CE cắt AB M , tia đường kính BE cắt AD BC N Lời giải Xét Nên EBC EBC Ta có Xét có EO đường trung tuyến ứng với cạnh vuông E BC EO  BO  CO  ·  ·ABN  NBC  900 ·  ·ABN  ECB  · ·  ECB  EBC  90 ABN vuông A BCM vng B có:  AB  BC  ABN  BCM  cgv  gn   AN  BM  1 · ·  ABN  BCE  D; DC  Xét đường trịn có  O; OB  Xét đường trfon  DO có DC  DE OC  OE đường trung trực đoạn thẳng  DO  CE CE BC , chúng CHứng Ta có Xét · · CDO  DCF  900 · ·  CDO  FCB  · ·  FCB  DCF  90 CDO vuông O BCM vuông B có: CD  BC  CDO  BCM  cgv  gn   CO  BM   · · CDO  BCM CO  Ta có Từ 1 BC  AB  AD  3 2   AN  AD  1 ,   ,  3    BM  AB   N trung điểm AD M trung điểm HẾT AB ... cắt HẾT AB M , tia đường kính BE cắt AD BC N , chúng CHứng ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN 16 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài Trong trường hợp sau tìm giá trị a để: A  0;  1 x  ay  5... độ điểm A  d3  A   d3  đồng quy  d3  thỏa mãn phương trình đường thẳng : 1  k  2    2k  k 0 Vậy k 0  d1  ,  d  ba đường thẳng  d3  đồng quy II HÌNH HỌC: ƠN TẬP TÍNH CHẤT...  O'  µ 180  O µ A3  (hai góc phía)   ¶' 180  O    µ 180 O ả ' 90 A1  µ A3  180  O 1 ·  BAD  90  OB //O ' D  IO ' D#IOB b) Có (giả thiết) (một đường thẳng cắt hai cạnh