Toan 9 PBT le quy don tuần 3

PHIẾU BÀI TẬP 03 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN I ĐẠI SỐ: QUY TẮC KHAI PHƯƠNG MỘT THƯƠNG Bài Tính: a) e) 45 : 80 b) 72 : 13 : 468 ( g) 36 : 15 45 c) ) ( h) 48 + 27 − 12 : d) ) 125 + 245 − : Bài Tính: a) c) 372 − 352 652 − 632 b) d) 2212 − 2202 1172 − 1082 Bài Giải phương trình sau: a) c) 2x + = 3x + = 10 b) d) x− + 3= 16 − x = 11 Bài Giải phương trình sau: a) x2 − 2x + = x2 − x − 2x + = x − c) e) b) x − x + 16 = − x 4x2 − 4x + = x − x2 + x + d) f) =x x + x + = 11 − Bài Tính: − 3) ( + 3) ( a) 2+ ( b) )( 288 : 169 225 ) − 2 − − 3− 2 c) − 125 − 80 + 605 d) − 25 12 + 192 II.HÌNH HỌC : LUYÊN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài Cho ∆ ABC vng A, đường cao AH Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12cm , BH = 9cm 12 26cm Tính độ dài Bài Cho tam giác vng biết tỉ số hai cạnh góc vng , cạnh huyền cạnh góc vng hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền Bài Tính diện tích hình thang vng góc nhau, ABCD có đường cao 12cm hai đường chéo AC BD = 15cm …………………………………….HẾT…………………………………… ĐÁP ÁN BÀI TẬP TOÁN – TUẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I ĐẠI SỐ: QUY TẮC KHAI PHƯƠNG MỘT THƯƠNG Bài Tính: a) e) 45 : 80 72 : b) 13 : 468 ( g) c) ) 48 + 27 − 12 : 3 36 : 15 45 ( h) d) ) 288 : 169 225 125 + 245 − : BD Lời giải 45 : 80 = a) 13 : 468 = b) 13 1 = = 468 36 36 36 1 : = : = = 15 45 15 45 c) 288 288 8100 90 : = : = = 169 225 169 225 169 13 d) 72 72 : 8= :8 = = 9 e) g) 45 = = 80 16 (7 ) 48 + 27 − 12 : = 48 27 12 48 27 12 + − =7 +3 −2 3 3 3 = 16 + − = 7.4 + 3.3 − 2.2 = 33 h) ( ) 125 + 245 − : = 125 245 125 245 + − = + −1 5 5 = 25 + 49 − = + − = 11 Bài Tính: a) c) 37 − 352 652 − 632 b) d) 2212 − 2202 117 − 1082 Lời giải a) b) c) d) 37 − 352 = ( 37 − 35) ( 37 + 35) = 2212 − 2202 = 652 − 632 = 117 − 1082 = 2.72 = 144 = 12 ( 221 − 220 ) ( 221 + 220 ) = ( 65 − 63) ( 65 + 63) = 1.441 = 441 = 21 2.128 = 256 = 16 ( 117 − 108) ( 117 + 108) = 9.225 = 225 = 3.15 = 45 Bài Giải phương trình sau: a) c) 2x + = b) 3x + = 10 d) x− + 3= 16 − x = 11 Lời giải a) 2x + = 2x + ≥ ⇔ x ≥ Điều kiện : Ta có −5 2x + = ⇔ x + = 25 ⇔ x = 20 ⇔ x = 10 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm b) x − + = ⇔ x − = −3 Điều kiện : x− 7≥ 0⇔ x≥ S = { 10} Vì x− ≥ nên khơng có giá trị x để x − = − Vậy phương trình vô nghiệm c) 3x + = 10 3x + ≥ ⇔ x ≥ Điều kiện : Ta có −1 3x + = 10 ⇔ 3x + = 100 ⇔ 3x = 99 ⇔ x = 33 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm d) S = { 33} 16 − x = 11 16 − x ≥ ⇔ x ≤ Điều kiện : Ta có : 16 16 − x = 11 ⇔ 16 − x = 121 ⇔ x = − 105 ⇔ x = − 15 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S = { − 15} Bài Giải phương trình sau: a) x2 − 2x + = x2 − c) e) b) x2 + x + x − 2x + = x − 4x2 − 4x + = x − d) x − x + 16 = − x =x x + x + = 11 − f) Lời giải a) x2 − 2x + = x2 − ⇔  x2 − ≥  ⇔   x − = x2 − ⇔   x −1 = − x +1 ( x − 1) = x2 − ⇔ x − = x2 −  x2 − ≥    x2 − x = ⇔   x + x − =  x2 − ≥    x2 − x = ⇔   x + x − =  x2 ≥    x ( x − 1) =   x2 + x − x − =   x2 ≥  x2 ≥    x2 ≥ x=0    x =  ⇔  ⇔  ⇔   x ( x − 1) =  x −1 =  x = ⇔  x =  x + x − =    x = −  x = − )( )  (    x + =  Vậy tập nghiệm phương trình x2 − x + = x − ⇔ ( x − 1) S = { − 2;1} = x −1 b) x ≥ x −1≥   x =  ⇔  2x − = x − ⇔  ⇔ x =   ⇔ x − = x −   x − = − ( x − 1)   x = Vậy tập nghiệm phương trình  2 S=   3 c) x4 − 2x + = x − ⇔ ( x −1≥  ⇔   x2 − = x − ⇔ x − = x − ⇔ x − = x −   x − = − x ) x ≥   x = ⇔  ⇔  x + =   ( x − 1) =  x ≥  ⇔   x ( x − 1) =  x −1 x + = )( )   ( S = { 1} Vậy tập nghiệm phương trình d) x ≥   x =    x = −2   x =  x ≥   x − x =    x + x − = ⇔ x=1 x ≥ x ≥ x ≥     x + = x  0x = −  0x = − ⇔  ⇔  ⇔  2       1   1 1  x = − x2 + x + = x ⇔  x + ÷ = x ⇔ x + = x   x + = − x   2x = − 2  2       ⇔ x∈ ∅ S=∅ Vậy tập nghiệm phương trình e) x − x + 16 = − x ⇔ ( 2 − x ≥  ⇔   x2 − = − x ⇔ x − = − x ⇔ x − = − x   x − = x − ) 2 − x ≥ 2 − x ≥   2 − x ≥ x+3=   x = −3    x = −3  ⇔ ⇔      ⇔  ( x − ) ( x + ) =   x − =  x = ⇔  x =   x +1 x − =   x + =   x = −1 )( )  x = −    ( Vậy tập nghiệm phương trình S = { − 1;2; − 3} 2 − x ≥   x + x − =    x − x − = ( 3x + 1) x + x + = 11 − ⇔ f)  2− x =  3x = − ⇔   2−4 ⇔ x =   x = −  = ( 3− 2) 3 x + = − ⇔ ⇔ 3x + = − 3x + = − Vậy tập nghiệm phương trình  − 2 −  S= ;  3   Bài Tính: − 3) ( + 3) ( a) b) − 125 − 80 + 605 c) ( 2+ − 25 12 + d) Lời giải − 3) ( + 3) ( a) ( ) ( ) = − = 18 − 12 =6 ( 2+ b) ( )( )( ) − 2− − 3+ 3−2 ) ( ) ( =  − + 3  − − 3 +    ( ) ( )  ( + ) ( =  2− −  ( )( = 6− − 3+ )( ) −1 ) −1 ) ( ) )( ) − 2 − − 3− 2 − 2 +1 192 ( )( ( )( = 3− 3+ = 1− )( ) −1 ) −1 = 10 − 19 c) − 125 − 80 + 605 = − 5 − + 11 =4 d) − 25 12 + 192 = 2 − 2.5 + = 2 − 10 + 4.2 = 2 − 10 + =0 II.HÌNH HỌC : LUYÊN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG Bài Cho ∆ ABC vng A, đường cao AH Tính diện tích tam giác ABC biết BH = 9cm Lời giải Tam giác ∆ AHB vng H , ta có theo định lí pitago: AB = AB + HB = 122 + 92 = 144 + 81 = 225 AH = 12cm , ∆ ABC Tam giác BC = vuông A AH , đường cao thuộc cạnh huyền BC nên AB = BC.BH suy : AB 225 = = 25(cm) BH 1 S∆ ABC = BC AH = 25.12 = 150(cm ) 2 12 Bài Cho tam giác vuông biết tỉ số hai cạnh góc vng , cạnh huyền cạnh góc vng hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền Lời giải Giả sử Vì ∆ ABC AB = AC 12 Suy ∆ ABC vuông nên Vậy BC = 26(cm) AB AC = =k k 12 ( >0) AB = 5k , AC = 12k vuông A ta có: AB + AC = BC Suy A có : AB = AC 12 169k = 676 hay (5k )2 + (12k )2 = 262 k2 = ,suy k= AB = 5.2 = 10(cm), AC = 12.2 = 24(cm) ∆ ABC vng A ta có AH đường cao nên: AB 102 BH = = AB = BC.BH BC 26 ≈ 3,85(cm) AC 242 CH = = AC = BC.CH BC 26 ≈ 22,15(cm) 26cm Tính độ dài Bài Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao 12cm hai đường chéo AC BD = 15cm vng góc nhau, Lời giải Qua B Ta có vẽ đường thẳng song song với AC , cắt DC E Gọi BH BE//AC , CA ⊥ DB nên BE ⊥ BD Áp dụng định lí pi ta go vào tam giác vng BDH ,ta có: BH + HD = BD2 ⇒ 122 + HD = 152 ⇒ HD = 225 − 144 = 81 ⇒ HD = 9(cm) ∆ BDE vuông B nên ta có: BD = DE.DH ⇒ 152 = DE.9 ⇒ DE = 225:9 = 25(cm) AB = CE Do nên AB + CD = DE = 25(cm) S ABCD = 25.12: = 150(cm )  HẾT đường cao hình thang BD ... 12 48 27 12 + − =7 +3 −2 3 3 3 = 16 + − = 7.4 + 3. 3 − 2.2 = 33 h) ( ) 125 + 245 − : = 125 245 125 245 + − = + −1 5 5 = 25 + 49 − = + − = 11 Bài Tính: a) c) 37 − 35 2 652 − 632 b) d) 2212 − 2202... − : BD Lời giải 45 : 80 = a) 13 : 468 = b) 13 1 = = 468 36 36 36 1 : = : = = 15 45 15 45 c) 288 288 8100 90 : = : = = 1 69 225 1 69 225 1 69 13 d) 72 72 : 8= :8 = = 9 e) g) 45 = = 80 16 (7 ) 48 +... 1082 Lời giải a) b) c) d) 37 − 35 2 = ( 37 − 35 ) ( 37 + 35 ) = 2212 − 2202 = 652 − 632 = 117 − 1082 = 2.72 = 144 = 12 ( 221 − 220 ) ( 221 + 220 ) = ( 65 − 63) ( 65 + 63) = 1.441 = 441 = 21 2.128