Toan 9 PBT le quy don tuần 11

PHIẾU BÀI TẬP 11 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN I ĐẠI SỐ Bài y = ( 2m + 1) x − Cho hàm số m a) Với điều kiện b) Với điều kiện Bài hàm số đồng biến, nghịch biến y = ( k − 5k + ) x − Cho hàm số: a) Với giá trị b) Với giá trị Bài m hàm số cho hàm số bậc Tìm điều kiện m k hàm số đồng biến k hàm số nghịch biến k để hàm số sau hàm số bậc nhất: y = f ( x ) = kx + ( m2 − mk − 6k ) x − x2 + Bài ABC Vẽ tam giác mặt phẳng tọa độ a) Tính khoảng cách từ đỉnh A, B, C Oxy biết A(−3;2); B(1;5); C (2;2) tam giác đến gốc tọa độ O ABC tam giác ? b) Tam giác c) Tính chu vi tam giác ABC II HÌNH HỌC Bài Cho đường trịn tâm O đường kính Chứng minh: a) AC = BD b) Ba điểm C , O, D thẳng hàng AB , kẻ hai dây AC , BD song song với 1 Cho nửa đường tròn ( O, R ) đường kính AB , đường thẳng d cắt nửa đường tròn C D Gọi P, Q hình chiếu A, B d Chứng minh : a) b) CP = DQ OP = OQ Cho đường tròn tâm O đường kính AD = 2R , gọi I trung điểm OD , qua I kẻ dây BC vng góc với AD a) Chứng minh ∆ ABC b) Tính độ dài cạnh ∆ ABC theo R ……………………………….HẾT……………………………… HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I Đại số Bài Cho hàm số y = ( 2m + 1) x − a) Với điều kiện b) Với điều kiện m hàm số cho hàm số bậc m hàm số đồng biến, nghịch biến Lời giải a) Để hàm số cho hàm số bậc thì: 2m + ≠ ⇔ 2m ≠ − ⇔ m ≠ − b) Để hàm số cho đồng biến thì: 2m + > ⇔ 2m > − ⇔ m > − Điều kiện để hàm số cho nghịch biến là: 2m + < ⇔ 2m < −1 ⇔ m < − Bài Cho hàm số: y = ( k − 5k + ) x − a) Với giá trị b) Với giá trị k hàm số đồng biến k hàm số nghịch biến Lời giải a) Để hàm số đồng biến thì: k − 5k + > ⇔ ( k − ) ( k − ) > - Trường hợp 1: k − > ⇔  k − >  k >  k > ⇔ k > - Trường hợp 2: k − < ⇔  k − < k <  k < ⇔ k < k>3 k< Vậy với hàm số đồng biến b) Để hàm số nghịch biến thì: k − 5k + < ⇔ ( k − ) ( k − ) < - Trường hợp 1: k − > ⇔  k − <  k >  k < ⇔ - Trường hợp 2: k − < ⇔  k − > k <  k > Vậy với Bài 2< k < (loại) < k < hàm số nghịch biến Tìm điều kiện m k để hàm số sau hàm số bậc nhất: y = f ( x ) = kx + ( m − mk − 6k ) x − x + Lời giải Ta có: Hay y = f ( x ) = kx + ( m2 − mk − 6k ) x − x + y = f ( x ) = ( k − ) x + ( m2 − mk − 6k ) x + Để hàm số hàm số bậc thì: k − = ⇔  2 m − mk − k ≠  k = ⇔  m − m − 486 ≠   k = k = ⇔   ( m − 27 ) ( m + 18 ) ≠ m ≠ 27 vaø m ≠ −18 Vậy với k = , m ≠ 27 a) Ta có: A ( − 3;2 ) B ( 1;5 ) C ( 2;2 ) ⇒ AC = m ≠ − 18 hàm số cho hàm số bậc Bài Gọi ; E, K, H ; theo thứ tự hình chiếu A, B, C trục Ox; D giao điểm AC BK ⇒ OE = ; AE = ; OH = ; CH = ; OK = ; BK = ; AD = ; BD = ; CD = • ∆ OAE OA2 = OE + AE = 32 + 22 = + = 13 ⇒ OA = 13 E vuông , ta có: • ∆ OBK OB = OK + BK = 12 + 52 = + 25 = 26 ⇒ OB = 26 K vuông , ta có: • ∆ OCH vng 2 2 H , ta có: OC = OH + CH = + = + = ⇒ OC = = 2 • ∆ ABD AB = AD + BD = 42 + 32 = 16 + = 25 ⇒ AB = 25 = D vuông , ta có: b) Ta có: AC = AB = ⇒ AC = AB ⇒ ∆ ABC cân A BC = BD + CD = 32 + 12 = + = 10 ⇒ BC = 10 ∆ BCD D c) vng , ta có: Chu vi ∆ ABC là: AB + BC + CA = + 10 + = 10 + 10 II Hình học Bài a) Từ Vì Xét O kẻ OH ⊥ AC ( H ∈ AC ); OK ⊥ BD ( K ∈ BD ) AC P BD ⇒ O H K ; ; ∆ AOH OA = OB thẳng hàng ∆ BOK có: (cùng bán kính) ·AHO = BKO · = 90° ·AOH = BOK · ( góc đối đỉnh) ⇒ ∆ AOH = ∆ BOK (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ AH = BK ( Xét (O ) cạnh tương ứng) có: • OH phần đường kính, • OK phần đường kính, Mà AC dây cung mà OH ⊥ AC (cách vẽ) ⇒ AC = AH BD dây cung mà OK ⊥ BD (cách vẽ) ⇒ BD = 2.BK AH = BK ⇒ AC = BD b) Xét ∆ COH OH = OK (vì ∆ DOK có: ∆ AOH = ∆ BOK ) · · HOD = KOD = 90° OC = OD (cùng bán kính) ⇒ ∆ COH = ∆ DOH (cạnh huyền - cạnh góc vng) · · ⇒ COH = DOH Mà · + COK · = 180° COH ( góc kề bù) · · ⇒ DOH + COK = 180° ⇒ Bài Ba điểm C ; O ; D thẳng Cho nửa đường tròn Gọi a) b) P, Q ( O, R ) đường kính hình chiếu CP = DQ OP = OQ A, B AB , đường thẳng d cắt nửa đường tròn d Chứng minh : C vả D Lời giải a Kẻ OI ⊥ CD I ⇒ IC = ID Ta có Vì AP //OI //BQ OA = OB, OI //AP //BQ ⇒ IP = IQ b Theo câu a): Cho đường tròn tâm cân PQ ⇒ APQB ) Suy : OI ⊥ PQ, IP = IQ ⇒ OI ∆OPQ ⇒ ∆OPQ ( vng góc với IP − IC = IQ − ID ⇒ CP = DQ AD a) Chứng minh ∆ ABC O ⇒ OP = OQ b) Tính độ dài cạnh tam giác ABC vừa đường trung tuyến vừa đường cao O đường kính AD = 2R , gọi I vng góc với hình thang theo R Lời giải trung điểm OD , qua I kẻ dây BC a Vì OI ⊥ BC I ⇒ IB = IC ⇒ Tứ giác OBDC hình thoi (có hai đường chéo cắt trung điểm đường vng góc với nhau) Do : BD = OB = R ⇒ ∆ OBD Vì ∆ ABD tam giác ( có ∆ ABC phân giác ∆ ABC b) Xét AD ⇒ ∆ ABD nội tiếp đường trịn có đường kính cạnh · = 90° − BDO · = 30° ⇒ BAD Lại có · = 60° BD = OB = OD = R ) ⇒ BDO cân cân A AI (Vì · = 60° ⇒ ∆ ABC BAC ∆ BIO vng I , có vừa đường cao vừa đường trung tuyến ) nên tam giác OB = R, OI = R Theo Pitago ta có:  R BI = OB − OI = R −  ÷ = R  2 ∆ ABC nên: B · ⇒ BAC · = 2.BAD · = 60° BAC vuông AB = BC = CA = 3R Do :  HẾT  BC = 2.BI = 3R AI ... K ∈ BD ) AC P BD ⇒ O H K ; ; ∆ AOH OA = OB thẳng hàng ∆ BOK có: (cùng bán kính) ·AHO = BKO · = 90 ° ·AOH = BOK · ( góc đối đỉnh) ⇒ ∆ AOH = ∆ BOK (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ AH = BK ( Xét (O ) cạnh... BD = 2.BK AH = BK ⇒ AC = BD b) Xét ∆ COH OH = OK (vì ∆ DOK có: ∆ AOH = ∆ BOK ) · · HOD = KOD = 90 ° OC = OD (cùng bán kính) ⇒ ∆ COH = ∆ DOH (cạnh huyền - cạnh góc vng) · · ⇒ COH = DOH Mà · + COK... tam giác ( có ∆ ABC phân giác ∆ ABC b) Xét AD ⇒ ∆ ABD nội tiếp đường trịn có đường kính cạnh · = 90 ° − BDO · = 30° ⇒ BAD Lại có · = 60° BD = OB = OD = R ) ⇒ BDO cân cân A AI (Vì · = 60° ⇒ ∆ ABC