Toan 9 PBT le quy don tuần 6

PHIẾU BÀI TẬP 06 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN I ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài Khử mẫu biểu thức lấy a) y  xy x x  0, y  với 5a3 49b Bài b) 3x3 35 7xy a  0,b  c) với Trục thức mẫu: Bài x xy d) x  0, y  với a) ; b); c); Bài Rút gọn biểu thức sau: a) ; với d) b); c); d) Giải phương trình a) 4x  4x   4x 4 ) 3 x  27  9x  1,25 48  16x  b) x2 c) (với x x  2,5 x1 x2  5 (với x (với x ) ) x  0; x  d) (với ) II HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GĨC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Bài Cho ABC vng µ  40o , BC  20cm A, C AB, AC a) Tính b) Từ góc A AM , AN kẻ B vng góc với đường phân giác Chứng minh MN // c) Chứng minh hai tam giác Bài với AB BC MAB H DH AI E , cắt MN  AB ABC đồng dạng Tính tỉ số đồng dạng DE AD  EH AH a) Chứng minh b) Gọi h khoảng cách hai cạnh IA c) Tính theo a biết góc ·ADC  30 DC AB Chứng minh 1  2 2 h AI BI ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài Khử mẫu biểu thức lấy y x  xy a) b) 3x3 35 5a3 49b c) 7xy x  0, y  với với x a  0,b  với xy d) x  0, y  với Lời giải Khử mẫu biểu thức lấy  xy a)  xy b) y x x  0, y  với y  xy xy  xy xy     y xy x x x x 3x3 35 với x 3x 3.35x3  x 105x   35 35.35 35 5a3 49b c) a  0,b  với 5a 5a3.49b 7a 5ab a 5ab    49b 49b.49b 49b 7b 7xy xy d) với 7xy 3xy 7xy 3xy    7 3xy xy xy xy xy 7xy Bài x  0, y  Trục thức mẫu: a) ; b); c); a) ; b) ; c) ; d) Bài Rút gọn biểu thức sau: a) ; c) ; d) d) Lời giải: b); Lời giải: 53 a)   9  75  53 9      9   53 9 53 2 75  2 75  9    74 b) 3  3  3     31  3     31  3  3    3    3  3  4 c) 12  6   10  15     5  1  2  1   1 21  2 d) 4 4  4     31 6 4 4  4    4    6   3 3    3  3   3   3 3  3 3  3 3  3 3 6 3 3 6  3   6  3  3  2 Bài Giải phương trình a) b) 4x  4x   4x 4 ) 3 x  27  9x  1,25 48  16x  x2 c) (với x x  2,5  (với x ) (với  3 3 3  1 6   1  2   3  x ) x1 x2 d) 5 x  0; x  (với ) Lời giải a) 4x  4x   4x 4 (với  4x  4x  4x  5 4  1 4x  5 x )  4x  10  4x  100  x  25 (TMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình b) S   25 3 x  27  9x  1,25 48  16x  (với  3 x  3 x  1,25.4 3 x   3 x   3 x   3 x   x (TMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình x2 x  2,5  x c) (với )  x   x  2,5     35 x  14  16 x   19 x  19  x1   3 S    4 x )  x1 (TMĐK) S   1 Vậy tập nghiệm phương trình x1 x2 5 x  0; x  d) (với  x  1 x   )   x   x  10  x  11  x  x 11 121 (TMĐK)  121 S     Vậy tập nghiệm phương trình II HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Bài Cho ABC vng µ  40o , BC  20cm A, C AB, AC a) Tính b) Từ góc A AM , AN kẻ B vng góc với đường phân giác ngồi Chứng minh MN // c) Chứng minh hai tam giác BC MAB MN  AB ABC đồng dạng Tính tỉ số đồng dạng Lời giải a) Xét A, ABC vng ta có: sin ·ACB  AB o · BC  AB  BC.sin ACB  20.sin 40 ; 12,86 cos ·ACB  AC o · BC  AC  BC.cos ACB  20.cos 40 ; 15,32 + + Vậy AB  12,86  cm  b) + Vì Nên BN BM  BN AM  BM AN  BN Từ  1 ,   + Vì (gt) (gt) ANBM BM hay AC  15,32  cm  phân giác ngồi góc · MBN  90o  1  ·AMB  90o  2  ·ANB  90o  3  3  ANBM hình chữ nhật hình chữ nhật  AMB  NBM  c.g.c  ·  ·ABM  NMB ·ABM  MBC · mà µ B  gt   AB  MN · ·  BMN  MBC mà hai góc vị trí so le  MN BC // c) ABC A vuông ·ABC  ·ACB  90o nên mà ·ACB  40o  ·ABC  90o  40o  50o Do Xét BM tia phân giác góc ACB MAB µ B nên ·ABM  ·ABC  50o  25o 2 có: ·  BAC  ·AMB  90o  o  ·ACB  ·ABM  90  ABC ∽ MAB  g g  k AB 12,86 1286   BC 15,32 1532 Tỉ số đồng dạng: Bài ABCD DC  AD  2a Cho hình bình hành có AB H DH AI E vng góc với , cắt a) Chứng minh b) Gọi c) Tính h DE AD  EH AH theo a I DC hạ khoảng cách hai cạnh IA Từ trung điểm biết góc ·ADC  30 DC Lời giải AB Chứng minh 1  2 2 h AI BI IH a) Chứng minh I DE AD  EH AH DC trung điểm DC  AD Có  DI   AD  (giả thiết) DC DC  DI  AD Xét hình bình hành ABCD AB // CD  DI // AH có Áp dụng hệ định lí Talet cho  DE DI  EH AH b) Gọi M , mà DI  AD trung điểm AM  Ta có:  DEI DE AD  EH AH AB , DI // AH có:  AM  MB  1 AB DI  DC AB  DC 2 , ( AB  a ABCD hình bình hành)  AM  DI Xét tứ giác AMID có: AM  DI AM // DI AB // CD (  AMID ) hình bình hành  IM  AD  a  IM  Xét AB AIB  AIB có: IM trung tuyến ứng với cạnh I vuông Áp dụng hệ thức lượng cho  AB 1  2 2 IH AI BI AIB vng I có: IM  AB  1  2 2 h AI BI c) Vì AMID hình bình hành nên HMI Áp dụng hệ thức lượng cho · sin HMI  · cos HMI  Có: vng HI IH  sin 30   IH  a IM a  a  AH  Áp dụng định lý Pytago cho   3 a ; 0,52a H có: HM HM a cos 30   HM  IM a AM  AH  HM  AI  ·AMI  ·ADC  30 a 2  AH  a ; 0,13a 2 AHI vuông có: AI  AH  IH ... x x x 3x3 35 với x 3x 3.35x3  x 105x   35 35.35 35 5a3 49b c) a  0,b  với 5a 5a3.49b 7a 5ab a 5ab    49b 49b.49b 49b 7b 7xy xy d) với 7xy 3xy 7xy 3xy    7 3xy xy xy xy xy... giải: 53 a)   9? ??  75  53 9? ??      9? ??   53 9? ?? 53 2 75  2 75  9? ??    74 b) 3  3  3     31  3     31  3  3    3    3  3  4 c) 12  6? ??   10 ... 1 21  2 d) 4 4  4     31 6 4 4  4    4    6   3 3    3  3   3   3 3  3 3  3 3  3 3 6? ?? 3 3 6? ??  3   6  3  3  2 Bài Giải phương trình