Toan 9 PBT le quy don tuần 7

PHIẾU BÀI TẬP 07 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN I ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài P  14   14  1) Đơn giản biểu thức: 2) Cho biểu thức:  x 2 x   x 1 Q      x  x  x 1 x 1  Q a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x Q  Q để c) Tìm số nguyên Q x để nhận giá trị nguyên x  x 1 xx P Bài Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P P b) Tính giá trị biểu thức A Bài Cho x x  x  x x1 x A a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị biểu thức c) Tìm d) Tìm x x để A A để P Bài A0 A x Cho a) Rút gọn a a P  a a   a  a  0; a  4 a b) Tính giá trị P a với II HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Bài Bài MNP D Cho tam giác nhọn Gọi chân đường cao tam giác kẻ từ M Chứng minh rằng: S MNP  MP.NP.sin P a) MN sin N DP  tan P b) DNE MNP MNP E P c) đồng dạng chân đường cao tam giác kẻ từ AMB   ABC µA  90 AB  AC ACB   AM Cho tam giác , , , trung tuyến , góc , góc  sin   cos  Chứng minh   sin  ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài P  14   14  1) Đơn giản biểu thức: 2) Cho biểu thức:  x 2 x   x 1 Q      x  x  x 1 x 1  Q a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x Q  Q để c) Tìm số nguyên x Q để nhận giá trị nguyên Lời giải 1) Đơn giản biểu thức P P  14   14   32  2.3   3  3   5  32  2.3  3 5   3 5  x 2 x   x 1 Q     x 1  x  x  x 1  2) Cho biểu thức:  5 Q a) Rút gọn biểu thức x0 Điều kiện: x 1  x 2 x   x 1 Q      x  x  x  x 1        x 2     x 1  x 1  x x 2  x x 2    x 1 x 1  b) Tìm  để Điều kiện   x 1       x 1  x     x  1  x 2 2 x   x 1   x  1  x 1  x 1  x  1    x   x   x 1  x  x 2 x 1  x   x 1 x 1 Nhận xét: với Q0 + TH1: x 1   x 1   x  x 1 x   Q   Q  Q Q0 + TH2: Kết luận: x 1   x 1   x  x 1 x   Q   Q  Q  x 1  x 1 Q0 Vậy với   x   x 1  x 1  x   Q  Q x Vậy với x 2    x     x x 1      x 2         Q  Q Vậy bất phương trình vơ nghiệm Q x c) Tìm số ngun để 2M x  1 Q¢ Để thì: Vì x¢  x  1      2; 1;0;1; 2 nên x  x 1 xx P Bài nhận giá trị nguyên Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P  x   1;0;1; 2;3 Ư P b) Tính giá trị biểu thức x Lời giải a) Rút gọn biểu thức Điều kiện: P   x0 P x 1 x   x 1 xx   1 x  x 1  x 1  x   x 1 x 1 x   x   x 1 x 1 x 1  x   x 1 1 x x 1 P b) Tính giá trị biểu thức x 1 x   1  P  x 1 1 1 1     1  1    1 1  1  3 2 A Bài Cho x x  x  x x1 A a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị biểu thức c) Tìm d) Tìm x x để A0 A A để A x   x 1  x 1 Lời giải A a) Rút gọn x  0; x  ĐKXĐ: A x x  x  x x1  x  x x       x 1  x x  x1 x1 x1   x x1 x1 x2  x1 x2 A x1 Vậy x  0; x  với b) Tính giá trị biểu thức x Với Vậy c) Tìm x x để A0 x  0; x  ĐKXĐ: x2 Để A0 (tmđk) thay vào biểu thức 2 5 A   3 1 A A x x1 0 A ta có: x   0, x Ta có ĐKXĐ, x2  x1 0 d) Tìm x ĐKXĐ , x  ĐKXĐ x Vậy x   0, x để A0 A A để x  0; x  ĐKXĐ: A A Để A0 A A Bài a a Cho a) Rút gọn P x2 x1 0 x  (luôn ĐKXĐ) x  0; x  Vậy để P  a a   a  a  0; a  4 a  b) Tính giá trị P với a Lời giải a) Rút gọn P a  0; a  ĐKXĐ: a P a a P P P a    a a  4 a a  a a  a a  a  2  a  a  2  a  a  2  a  a  2  a a a  6 a a  2 a    a  a a  a  a P P P  a  a   a   a a a Vậy a  0; a  với b) Tính giá trị P Vậy  a P Với  a a P với a (tmđk) thay vào biểu thức P ta được: 4 3 P4 a II HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Bài MNP D Cho tam giác nhọn Gọi chân đường cao tam giác kẻ từ M Chứng minh rằng: S MNP  MP.NP.sin P a) MN sin N DP  tan P b) DNE MNP MNP E P c) đồng dạng chân đường cao tam giác kẻ từ Lời giải a) Có S MNP  NP.MD Xét tam giác MDP D vuông sin P  có: MD MP  MD  sin P.MP S MNP  MP.NP.sin P  b) Xét tam giác Xét tam giác  MDN MDP vuông MN sin N MD   DP MD tan P DP c) Xét tam giác Xét tam giác  Từ (1) (2) Xét DNE MDN PEN D vuông sin N  D có: tan P  có: MD MN  MD  MN sin N MD DP ( đpcm ) vuông vuông E D cos N  có: cos N  có: NE NP DN MN (1) (2) DN NE  MN NP MNP có: DN NE  MN NP µ N chung  DNE Bài đồng dạng Cho tam giác ABC , MNP µA  90  sin   cos  Chứng minh (c g c) , AB  AC , trung tuyến   sin  Lời giải AM , góc ACB   AMB   , góc  sin   cos  Từ : 2  AH HC  AH HC 2 AH HC AH HC      1   2 AC AC   AC AC AC AC AC  CH HB  2.CH AM   sin   cos    AH   sin  AM  HẾT  ... giác kẻ từ AMB   ABC µA  90  AB  AC ACB   AM Cho tam giác , , , trung tuyến , góc , góc  sin   cos  Chứng minh   sin  ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT... DN NE  MN NP MNP có: DN NE  MN NP µ N chung  DNE Bài đồng dạng Cho tam giác ABC , MNP µA  90   sin   cos  Chứng minh (c g c) , AB  AC , trung tuyến   sin  Lời giải AM , góc ACB