PHIẾU BÀI TẬP 07 GIÁO VIÊN: CÙ MINH QUẢNG – TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN – NAM ĐỊNH PHONE: 0983.265.289 – FACEBOOK: TOÁN THCS – TTVN I ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài P 14 14 1) Đơn giản biểu thức: 2) Cho biểu thức: x 2 x x 1 Q x x x 1 x 1 Q a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x Q Q để c) Tìm số nguyên Q x để nhận giá trị nguyên x x 1 xx P Bài Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P P b) Tính giá trị biểu thức A Bài Cho x x x x x1 x A a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị biểu thức c) Tìm d) Tìm x x để A A để P Bài A0 A x Cho a) Rút gọn a a P a a a a 0; a 4 a b) Tính giá trị P a với II HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Bài Bài MNP D Cho tam giác nhọn Gọi chân đường cao tam giác kẻ từ M Chứng minh rằng: S MNP MP.NP.sin P a) MN sin N DP tan P b) DNE MNP MNP E P c) đồng dạng chân đường cao tam giác kẻ từ AMB ABC µA 90 AB AC ACB AM Cho tam giác , , , trung tuyến , góc , góc sin cos Chứng minh sin ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài P 14 14 1) Đơn giản biểu thức: 2) Cho biểu thức: x 2 x x 1 Q x x x 1 x 1 Q a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x Q Q để c) Tìm số nguyên x Q để nhận giá trị nguyên Lời giải 1) Đơn giản biểu thức P P 14 14 32 2.3 3 3 5 32 2.3 3 5 3 5 x 2 x x 1 Q x 1 x x x 1 2) Cho biểu thức: 5 Q a) Rút gọn biểu thức x0 Điều kiện: x 1 x 2 x x 1 Q x x x x 1 x 2 x 1 x 1 x x 2 x x 2 x 1 x 1 b) Tìm để Điều kiện x 1 x 1 x x 1 x 2 2 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x x 1 x x 2 x 1 x x 1 x 1 Nhận xét: với Q0 + TH1: x 1 x 1 x x 1 x Q Q Q Q0 + TH2: Kết luận: x 1 x 1 x x 1 x Q Q Q x 1 x 1 Q0 Vậy với x x 1 x 1 x Q Q x Vậy với x 2 x x x 1 x 2 Q Q Vậy bất phương trình vơ nghiệm Q x c) Tìm số ngun để 2M x 1 Q¢ Để thì: Vì x¢ x 1 2; 1;0;1; 2 nên x x 1 xx P Bài nhận giá trị nguyên Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P x 1;0;1; 2;3 Ư P b) Tính giá trị biểu thức x Lời giải a) Rút gọn biểu thức Điều kiện: P x0 P x 1 x x 1 xx 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x x 1 x 1 x 1 x x 1 1 x x 1 P b) Tính giá trị biểu thức x 1 x 1 P x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 A Bài Cho x x x x x1 A a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị biểu thức c) Tìm d) Tìm x x để A0 A A để A x x 1 x 1 Lời giải A a) Rút gọn x 0; x ĐKXĐ: A x x x x x1 x x x x 1 x x x1 x1 x1 x x1 x1 x2 x1 x2 A x1 Vậy x 0; x với b) Tính giá trị biểu thức x Với Vậy c) Tìm x x để A0 x 0; x ĐKXĐ: x2 Để A0 (tmđk) thay vào biểu thức 2 5 A 3 1 A A x x1 0 A ta có: x 0, x Ta có ĐKXĐ, x2 x1 0 d) Tìm x ĐKXĐ , x ĐKXĐ x Vậy x 0, x để A0 A A để x 0; x ĐKXĐ: A A Để A0 A A Bài a a Cho a) Rút gọn P x2 x1 0 x (luôn ĐKXĐ) x 0; x Vậy để P a a a a 0; a 4 a b) Tính giá trị P với a Lời giải a) Rút gọn P a 0; a ĐKXĐ: a P a a P P P a a a 4 a a a a a a a 2 a a 2 a a 2 a a 2 a a a 6 a a 2 a a a a a a P P P a a a a a a Vậy a 0; a với b) Tính giá trị P Vậy a P Với a a P với a (tmđk) thay vào biểu thức P ta được: 4 3 P4 a II HÌNH HỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Bài MNP D Cho tam giác nhọn Gọi chân đường cao tam giác kẻ từ M Chứng minh rằng: S MNP MP.NP.sin P a) MN sin N DP tan P b) DNE MNP MNP E P c) đồng dạng chân đường cao tam giác kẻ từ Lời giải a) Có S MNP NP.MD Xét tam giác MDP D vuông sin P có: MD MP MD sin P.MP S MNP MP.NP.sin P b) Xét tam giác Xét tam giác MDN MDP vuông MN sin N MD DP MD tan P DP c) Xét tam giác Xét tam giác Từ (1) (2) Xét DNE MDN PEN D vuông sin N D có: tan P có: MD MN MD MN sin N MD DP ( đpcm ) vuông vuông E D cos N có: cos N có: NE NP DN MN (1) (2) DN NE MN NP MNP có: DN NE MN NP µ N chung DNE Bài đồng dạng Cho tam giác ABC , MNP µA 90 sin cos Chứng minh (c g c) , AB AC , trung tuyến sin Lời giải AM , góc ACB AMB , góc sin cos Từ : 2 AH HC AH HC 2 AH HC AH HC 1 2 AC AC AC AC AC AC AC CH HB 2.CH AM sin cos AH sin AM HẾT ... giác kẻ từ AMB ABC µA 90 AB AC ACB AM Cho tam giác , , , trung tuyến , góc , góc sin cos Chứng minh sin ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN TUẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT... DN NE MN NP MNP có: DN NE MN NP µ N chung DNE Bài đồng dạng Cho tam giác ABC , MNP µA 90 sin cos Chứng minh (c g c) , AB AC , trung tuyến sin Lời giải AM , góc ACB