ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 Mơn Tốn Bài 32 32 32 32 97.100 a) Tính nhanh: 1.4 4.7 7.10 b) B 528 12 211 540 2225 32 33 32012 M 32004 c) 2 2 2 D 20 30 42 56 72 90 d) 11 11 N 2005 2006 M 2005 2006 10 10 10 10 e) So sánh: Bài 2 98 99 Cho S a) Chứng minh S bội 20 100 b) Tính S, từ suy chia cho dư Bài a) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 504 UCLN chúng 42 b) Tìm a ¥ để a bội a 28 c) Cho K 10 Chứng minh K chia hết cho 72 Bài Trên đường thẳng AM lấy điểm O (O nằm A M) Trên · · nửa mặt phẳng bờ AM vẽ tia OB, OC cho MOC 115 , BOC 70 Trên nửa mặt phẳng đôi diện dựng tia OD( D không nằm nửa mặt phẳng với B, C qua bờ AM ) cho ·AOD 450 a) Tia OB nằm hai tia OM , OC khơng ? Vì ? · · b) Tính MOB, AOC c) Chứng tỏ điểm D, O, B thẳng hàng Bài Trong thi có 50 câu hỏi Mỗi câu trả lời 20 điểm, trả lời sai bị trừ 15 điểm Một học sinh tất 650 điểm Hỏi bạn trả lời đưọc câu ĐÁP ÁN Bài a) A 32 32 32 32 3 3. 1.4 4.7 7.10 97.100 97.100 1.4 4.7 7.10 1 99 297 1 1 3. 97 100 100 100 1 4 b) B 528 12 211 540 2225 528 12 540 211 211 2014 2014 32 33 32012 32014 A 32 33 32012 A 32013 c) M B 32014 B 3. 32013 1 M Bài a) Tổng S có 100 số hạng chia thành 25 nhóm, nhóm số hạng S 32 33 398 399 32 33 34 35 36 37 396 397 398 399 20 34. 20 396 20 S M 20 b) S 32 33 398 399 3S 32 33 34 399 3100 3100 3S S 4S 100 100 1M4 chia cho dư Bài a) Gọi a, b hai số cần tìm, a, b ¥ *, a b, a 42a ', b 42b ' a ', b ' Vì a b a ' b ' a b 504 a ' b ' 12 có cặp thỏa mãn 11;1 ; 7;5 a, b 462;42 ; 294;210 n 1 1 n số nguyên b) Để a bội a nên n a 1 U (2) 1;1;2 a 0;2;3 c) Lập luận K chia hết cho tổng chữ số chia hết cho ba chữ số tận 008 Vậy K chia hết ccho 72 Bài · · · a) Nếu OB nằm hai tia OA, OC MOC COB MOB 185 (vô lý) Vậy OB nằm hai tia OM , OC · · · b) Do tia OB nằm hai tia OM, OC nên: MOB BOC MOC · · · MOB MOC BOC 1150 700 450 · · · · Hai góc AOC ,COM hai góc kề bù nên AOC COM 180 · ·AOC 1800 COM 1800 1150 650 · · · · c) Hai góc AOB, BOM hai góc kề bù AOB BOM 180 ·AOB 1800 450 1350 · · Hai góc DOA, AOB góc có cạnh chung OA Cịn cạnh OD, OB nằm nửa mặt phẳng đối bờ AM nên: · DOA ·AOB 450 1350 1800 OD, OB hai tia đối D, O, B thẳng hàng Bài Nếu bạn trả lời 50 câu tổng số điểm 50.20 1000 (điểm) Nhưng bạn 650 điểm thiếu 1000 650 350 (điểm) Thiếu 350 điểm số 50 câu bạn trả lời sai số câu Giữa câu trả lời trả lời sai chênh lệch 20 15 35 (điểm) Do câu trả lời sai bạn là: 350 : 35 10 câu Vậy số câu bạn trả lời 50 10 40 (câu) ... 32 33 398 399 32 33 34 35 36 37 3 96 397 398 399 20 34. 20 3 96 20 S M 20 b) S 32 33 398 399 3S ... O, B thẳng hàng Bài Nếu bạn trả lời 50 câu tổng số điểm 50.20 1000 (điểm) Nhưng bạn 65 0 điểm thiếu 1000 65 0 350 (điểm) Thiếu 350 điểm số 50 câu bạn trả lời sai số câu Giữa câu trả lời trả... b a ' b ' a b 504 a ' b ' 12 có cặp thỏa mãn 11;1 ; 7;5 a, b 462 ;42 ; 294;210 n 1 1 n số nguyên b) Để a bội a nên n a 1 U (2) 1;1;2