208 đề HSG toán 6 trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Bài a) Cho ababab số có chữ số.Chứng tỏ số ababab bội 3 2004 b) Cho S       Chứng minh S chia hết cho 126 chi hết cho 65 Bài Tìm số tự nhiên x, biết: a) x   x  1   x      x  2010   2029099 b)2      x  210 Bài Thực so sánh: 20092008  20092009  B  20092009  với 20092010  a) 51 52 53 100 D  2 2 b) C  1.3.5.7 99 với A Bài Ở lớp A, số học sinh giỏi học kỳ I số cịn lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số cịn lai Tính số học sinh lớp 6A Bài Cho đoạn thẳng AB trung điểm M a) Chứng tỏ C điểm thuộc tia đối tia BA CM  CA  CB CM  CA  CB b) Chứng tỏ C điểm nằm M B ĐÁP ÁN Bài 3(do 10101M 3) a) Ta có: ababab  ab.10000  ab.100  ab  10101abM  52  53  54  55  56    53   52.  53   53   53  b) Có  5.126  52.126  53.126   52  53  54  55  56 chia hết cho 126 S    52  53  54  55  56   56   52  53  54  55  56    51998   52  53  54  55  56  Tổng có 2004 :  334 số hạng chia hết cho 126 nên chia hết cho 126  52  53  54   53    53   130  5.130 Có:   52  53  54 chia hết cho 130 S   52  53  54  54   52  53  54    52000   52  53  54  Tổng có 2004 :  501 số hạng chia hết cho 130 nên chia hết cho 130 Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65 Bài a)  2011x     2010  2029099 2010.2011  2011x   2029099 2010.2011  2011x  2029099  2010.2011    x   2029099  : 2011    x  x  1 b)       x   210   210  x  x  1  210  14.15  x  14 Bài a) Thực quy đồng mẫu số:  2009 C  2009  2009 D  2009 2008 2009 2009  1  20092010  1  1  2009 2010  1  1  20092009  1  20094018  20092010  20092008   20092009  1  20092010  1 20094018  20092009  2009 2009   2010  1  20092009  1  20092010  1  20092009  1 20092010  20092008  20092008. 20092  1 20092009  20092009  20092008. 2009  2009   2009 Do  1   2009  2009  nên C  D 1.3.5.7 99.2.4.6 100 A  1.3.5.7 99  2.4.6 100 b) 1.3.5.7 99.2.4.6 100 1.2.3 50.51.52.53 100 51 52 53 100    1.2.3 50.2.2.2 2 2  1.2   2.2   3.2   50.2  Bài Số học sinh giỏi kỳ I 10 số học sinh lớp Số học sinh giỏi cuối năm số học sinh lớp  10 số học sinh lớp học sinh ứng với 1 :  40 10 số học sinh lớp nên số học sinh lớp: 10 Bài CA  MA  CM Trừ CB  MB  CM CA  CB  2CM  Do MA  MB   CM  CA  CM  MA CB  CM  MB CA  CB Cộng CA  CB  2CM  Do MA  MB   CM  CA  CB ... 55  56    53   52.  53   53   53  b) Có  5.1 26  52.1 26  53.1 26   52  53  54  55  56 chia hết cho 1 26 S    52  53  54  55  56   56   52  53  54  55  56  ... 52  53  54  55  56    51998   52  53  54  55  56  Tổng có 2004 :  334 số hạng chia hết cho 1 26 nên chia hết cho 1 26  52  53  54   53    53   130  5.130 Có:   52 ... 2009  2009   2009 Do  1   2009  2009  nên C  D 1.3.5.7 99.2.4 .6 100 A  1.3.5.7 99  2.4 .6 100 b) 1.3.5.7 99.2.4 .6 100 1.2.3 50.51.52.53 100 51 52 53 100    1.2.3 50.2.2.2 2 2 