ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Bài a) Cho ababab số có chữ số.Chứng tỏ số ababab bội 3 2004 b) Cho S Chứng minh S chia hết cho 126 chi hết cho 65 Bài Tìm số tự nhiên x, biết: a) x x 1 x x 2010 2029099 b)2 x 210 Bài Thực so sánh: 20092008 20092009 B 20092009 với 20092010 a) 51 52 53 100 D 2 2 b) C 1.3.5.7 99 với A Bài Ở lớp A, số học sinh giỏi học kỳ I số cịn lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số cịn lai Tính số học sinh lớp 6A Bài Cho đoạn thẳng AB trung điểm M a) Chứng tỏ C điểm thuộc tia đối tia BA CM CA CB CM CA CB b) Chứng tỏ C điểm nằm M B ĐÁP ÁN Bài 3(do 10101M 3) a) Ta có: ababab ab.10000 ab.100 ab 10101abM 52 53 54 55 56 53 52. 53 53 53 b) Có 5.126 52.126 53.126 52 53 54 55 56 chia hết cho 126 S 52 53 54 55 56 56 52 53 54 55 56 51998 52 53 54 55 56 Tổng có 2004 : 334 số hạng chia hết cho 126 nên chia hết cho 126 52 53 54 53 53 130 5.130 Có: 52 53 54 chia hết cho 130 S 52 53 54 54 52 53 54 52000 52 53 54 Tổng có 2004 : 501 số hạng chia hết cho 130 nên chia hết cho 130 Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65 Bài a) 2011x 2010 2029099 2010.2011 2011x 2029099 2010.2011 2011x 2029099 2010.2011 x 2029099 : 2011 x x 1 b) x 210 210 x x 1 210 14.15 x 14 Bài a) Thực quy đồng mẫu số: 2009 C 2009 2009 D 2009 2008 2009 2009 1 20092010 1 1 2009 2010 1 1 20092009 1 20094018 20092010 20092008 20092009 1 20092010 1 20094018 20092009 2009 2009 2010 1 20092009 1 20092010 1 20092009 1 20092010 20092008 20092008. 20092 1 20092009 20092009 20092008. 2009 2009 2009 Do 1 2009 2009 nên C D 1.3.5.7 99.2.4.6 100 A 1.3.5.7 99 2.4.6 100 b) 1.3.5.7 99.2.4.6 100 1.2.3 50.51.52.53 100 51 52 53 100 1.2.3 50.2.2.2 2 2 1.2 2.2 3.2 50.2 Bài Số học sinh giỏi kỳ I 10 số học sinh lớp Số học sinh giỏi cuối năm số học sinh lớp 10 số học sinh lớp học sinh ứng với 1 : 40 10 số học sinh lớp nên số học sinh lớp: 10 Bài CA MA CM Trừ CB MB CM CA CB 2CM Do MA MB CM CA CM MA CB CM MB CA CB Cộng CA CB 2CM Do MA MB CM CA CB ... 55 56 53 52. 53 53 53 b) Có 5.1 26 52.1 26 53.1 26 52 53 54 55 56 chia hết cho 1 26 S 52 53 54 55 56 56 52 53 54 55 56 ... 52 53 54 55 56 51998 52 53 54 55 56 Tổng có 2004 : 334 số hạng chia hết cho 1 26 nên chia hết cho 1 26 52 53 54 53 53 130 5.130 Có: 52 ... 2009 2009 2009 Do 1 2009 2009 nên C D 1.3.5.7 99.2.4 .6 100 A 1.3.5.7 99 2.4 .6 100 b) 1.3.5.7 99.2.4 .6 100 1.2.3 50.51.52.53 100 51 52 53 100 1.2.3 50.2.2.2 2 2